고등수학문제집: 유형.ZIP 공통수학2 추천합니다

유형.Zip 공통수학 2 (2026년용) - 2022 개정 교육과정, 내신 대비부터 수능 맛보기까지 ㅣ 고등 Zip 수학 (2026년)
최용준.해법수학연구회 지음 / 천재교육 / 2025년 1월

이 글은 천재교육을 통해 제품을 제공받아 솔직하게 작성한 리뷰입니다.

2022개정 교육과정(22개정 교육과정)의 변화로

고등 수학 문제집 중 새롭게 등장한 라인이 있는데

천재교육의 개념zip, 유형zip시리즈도 새롭게 출시된 라인이예요

문제집 선택에 까칠한 저희집 중2는

개념zip 시리즈에 만족하며 쭉 풀고 있어서 유형zip도 새로 시작했네요!

유형zip의 경우 책 이름에서 알수 있듯이 유형서예요

그렇기에 혼공&선행을 할 때 첫번째 접하기보단 개념서 다음으로 풀면 좋을 문제집입니다

고교 문제집은 중학과 다르게 한 출판사의 같은 난이도라도 선택의 폭이 매우 넓은게 특징이죠.

그러니 잘 비교해보고 내 아이의 수준에 세분화해서 부족한 영역이 생기지 않도록

문제집을 선택하는 것도 중요합니다.

유형zip은 그런 유형서들 중에서도 혼공의 '유형서' 입문서로 적당한 난이도인거 같더라구요

너무 어렵지도 쉽지도 않은편이고 개념에서 풀법한 기초적인 문제들도 한번씩 정리해주고 넘어가거든요

기본구성은 여타의 유형서와 크게 다르지 않아요

개념완성하기로 기초를 잡아주고 바로 유형으로 넘어가는데요

아이와 제가 만족한 부분은 바로 유형완성하기 부분이었어요

일종의 쌍둥이 문제가 한 페이지에 있어서

빠른 복습과 정리를 원한다면 왼쪽 부분만 일단 풀고 오른쪽은 생략 가능하고

왼쪽만 풀고 오른쪽을 다음에 푸는 것도 좋구요. 활용할 방법이 무궁무진한거 같네요

조금 더 어려운 문제는 유형완성하기로 묶어놓고

학교시험 대비문제로 골고루 한번더 풀어보며

기출문제로 마무리까지. 유형서로는 꼼꼼한 분류도 맘에 듭니다

이제 방학도 2주남았는데 다 풀기엔 버겁겠지만 올 상반기에 차근히 풀어,보라할려구요^^

2022개정교육과정반영 고등수학개념서, 고등수학문제집 개념.ZIP 대수

개념.Zip 대수 (2026년) - 2022 개정 교육과정, 개념을 빠짐없이 풀어낸 개념 기본서 ㅣ 고등 Zip 수학 (2026년)
최용준.해법수학연구회 지음 / 천재교육 / 2024년 3월

혼공&내가 가르치는 중1은 고등 선행을 나가면서 남들 다 추천하는 개념셔& 개념.zip 을 병행하고 있다. 선행을 해보니 남들이 다 좋다하는 문제집이 항상 옳은 것도 아니고 아이의 수준에 맞게 골라야하는게 제일 중요하더라 글다보니 고2수학에 해당하는 대수를 나갈때도 2022개정 교육과정(22개정 교육과정)이 반영된 신간 고등 수학 문제집인 개념.zip대수를 고른 것은 당연한 수순이다

천재교육의 문제집들은 일선 학원에서 많이 쓰는 교재기도 하다

감수하는 분들도 학원교사 분들이 대다수라선지

가르치기에 편하게 구성되어 있는 교재란 점.

그래선지 집에서 혼공& 내가 가르치기에도 적합하다는 장점이 있다.

공수교재와 마찬가지로 진도 본교재+정답과해설+내신대비북 의

3권이 한세트로 구성되어 있는데

내신대비북의 경우는 본학년 때 풀려고 공수1,2때도 풀리진 않았다.

나중에 심화를 잘 푸는 것도 중요하지만

기초문제들 복습을 해보는 것도 내신 땐 중요할 꺼 같아서.

(사진 뒤는 공수1,2의 본교재들)

대부분 시중 교재들은 개념 설명-예제-연습 문제로

구성이 비슷한데 이 교재는 특강 부분이 따로 있다

(중학)과정 복습이라던지

기본서에서는 부족할 수도 있는

추가 설명 부분이 잘 설명되어 있기에 반드시 학습해야 할 부분인 것 같다.

요즘 상용로그가 교과서서 사라진지 오래라 하던데

(왜 사라졌는지 모르겠다.)

당연히 배워두면 이득이기도 하고 .

이 부분도 이 교재의 특강에 있어서 반가웠다

교재맛보기!

깔끔한 구성으로 잘 편집되어 있다

이건 공수1,2교재도 같았다.

중학과정을 복습하고 지수함수 부분부터

진도나가기 시작해본다

학교 내신기간이 끝나면 본격적으로 팍팍. 나가보렵니다

앞으로도 살뜰히 꾸준히 풀어볼테니

2학년 2학기 교재도 빨리 내줬으면 좋겠다는 바램이다

이 글은 천재교육을 통해 제품을 제공받아 솔직하게 작성한 리뷰입니다.

몰입, 중독, 광기-사랑의 변질에 대해서

검은 바이올린 ㅣ 색채 3부작
막상스 페르민 지음, 임선기 옮김 / 난다 / 2021년 7월

 사랑의 시작은 단순하다. 주인공 요하네스가 다섯살이라는 어린 나이에도 '우연히' 바이올린을 사랑하게 된 것 처럼 운명처럼 알게 되는 것이다. 그렇게 첫사랑은 스승이 없어도 그 행복의 언어를 자연스레 이해할 수 있는 강렬한 경험이다. 요하네스는 그럼에도 외로웠다. 외로웠기에 우리는 더욱 무언가를 갈망하게된다. 자신의 삶을 주체적으로 선택할 수 있는 시기까지 그렇게 성장과 더불어 모든 종류의 사랑을 시험하게 되는 것이다. 

사랑 같네. 한번 사랑을 맛보면-진짜 사랑 말일세-결코 잊을 수 없지. 인생에서 단 한 번 행복한 것보다 비참한 것은 없네. 나머지는 모두, 사소한 것조차, 커다란 불행이 된다네(p.62)

풋내기 같던 그 시절이 지나면 우리는 다시한번 '진짜' 사랑을 찾게된다. 그것이 첫사랑의 연장이던, 새로운 집착이던. 요하네스는 오페라에서 그 진정성을 찾았는데 안타깝게도 삶은 그의 선택을 지지해주지 않았다.전쟁. 동시대의 모든 이들의 사랑을 잠시 접어둬야하는 암흑의 시기이다. 물론 기회는 늘 존재한다. 총탄과 피와 죽음의 속에서도 원하던 오페라의 고장인 베네치아의, 바이올린장인인 에라스무스의 집에 묵게되었으니. 간절히 바라는 건 사람을 이끈다했는가. 그러나 그는 오페라를 작곡할수록 그것이 산화되는 기이함을 겪는다. 간절히 바라고 만들어내지만 왜 사라져버리는가. 

그 꿈이 현실이 될 때까지 기다려. 그때 너는 해방이 될 거야. 기다리면 돼. 꿈은 언제나 이루어져.(p.71)

완전하고 순결한 무언가에 대한 갈망으로 목마름을 느낄 때가 있다. 예술로 먹고사는 이들은 이런 갈망을 창작으로 승화시킬 테지만 때로는 그 행위 자체가 버거운 이들이 있다. 스스로쌓은 완벽주의의 벽이 높아서겠지만. 사랑도 그렇다. 그 사랑이 없으면 살 수 없다 느끼지만 점점 더 과한 사랑을 요구하고 급기야는 완전히 소유하고 싶은 욕망에 사로잡혀서 아무것도 해내지 못하는 사람들. 꿈이 현실이 될 때가 과연 생에 존재할 것인가. 혼자만이 해내는 사랑이 아니기에 에라스무스의 조언은 지극히 뜬구름 잡는, 이기적인 사유일지도 모른다.

오직 당신만을 위해. 내가 당신목소리를 소유하겠어요(p.138)

검은 바이올린은 에라스무스의 집착의 산물이다. 당신을 위한다는 말은 비겁한 변명일 뿐, 에라스무스는 그녀의 완벽한 목소리를 재현해낼 수 없다는 좌절을 겪고 그것에 집착하고  결국엔 뺏아서버렸다. 그의 광기어린 집착이 검은 바이올린이다. 그리고 암흑과 같은 그 블랙홀은 결국 스스로를 갉아먹었다. 요하네스는 에라스무스의 죽음이후로 그의 해방을 기도하며 그 바이올린을 부숴버린다.그러나 그 자신은 해방되지 못했다.상상 속 카를라페렌치의 목소리를 잊지못했고 떨쳐내지 못했던 것이다. 마지막에 오페라를 불태우기 전까진. 

사랑에 대한 열정이 몰입과 중독으로 그리고 광기로 변질될 때 우리는 고통을 겪는다. 해방되는 방법을 알면서도 쉽사리 떨쳐내지 못한다. 에라스무스가 그랬고, 요하네스가 그랬던 것처럼. 적절한 선을 지키며 인생을 살아내는 것. 그 아름다운 선율의 조화를 지켜내야 인생도 행복하게 될 수 있다는 것을 생각해본다. 

그는 스스로에게 말했다. "이제 이야기와 결별했다"(p.159)

서로에게 구원이 되어, 구원의 날

구원의 날
칼리 월리스 지음, 배지혜 옮김 / 황금가지 / 2022년 12월

'구원'은 어려움이나 위험에 빠진 사람을 구한다는 뜻이다. 소설은 여성이자 반란군의 일원인 자하라, 그리고 남성이자 하우스 오브 위즈덤호의 최후 생존자이자 인질이된 자스, 두명의 화자를 1인친 주인공시점으로 번갈아 사용하며 몰입감 좋은 구성을 취한다. 그들에게 진정한 구원의 '날'은 아직 완성되지 않았다 생각한다. 하지만 서로의 절박함을 이해하고 인간적인 교감을 완성함으로써 결국 서로가 서로를 구원했음을 확신할 수 있었다. 소수의 사람들을 살렸지만 다수의 사람들은 죽음을 맞이했기에 비극적이라고도 볼 수 있는 결말이지만 그 작은 성과가 자하라의 혼신의 노력의 결과이기도 했고, 자스가 앞으로 해나갈 일에 대한 단단한 결심이 있기에 미래는 희망적일 것이라는 기대감이 들어서 다행이었다. 개인적으로 자하라가 '에어리언'의 리플리처럼 불사신전사였으면 하고 바래보긴 하지만!

그는 유감이라고 하지 않았다. 내 마음을 이해한다고도 하지 않았다. 그의 동정은 필요하지도 원하지도 않았다. 단지 그가 홈스테드호에 죽어 마땅하지 않은 생명도 타고 있다는 사실을 알아줬으면 했다. 그들에게 일어난 어떤 일도 그들이 당해서는 안 되는 일이었다.(p.365)

흑과 백, 선과 악이라는 이분법적인 시선만으로는 정의되지 않는 세상이다. 자하라의 아버지인 라고박사는 자하라의 믿음처럼 하우스오브위즈덤호에 바리어스를 퍼뜨렸다는 억울한 누명을 쓰고 죽음에 당한 걸 수 도 있다. 하지만 그의 오만함이 결과적으론 많은 피해를 낳은 것은 아닐지. 반대로 하우스오브위즈덤호의 생존자였지만 자스가 우주선의 내막에 대해 함구했던 비겁함은 12살에 불과했던 어린아이의 두려움과 무지에 비롯된 것은 아니었을지. 각자의 사정은 자신만의 명분이 있다. 자하라가 바이러스 유출 사고 이후 10여년간 방치된 하우스오브위즈덤호를 탈취하려 자스일행을 인질로 삼은 것 역시 사막에서 보금자리 없이 힘들게 살아가던 300여명의 주민들의 삶을 위한 것이었다는 명분이 있었다. 명분이란 최후까지 지킬 가치가 있는지가 중요한 것이기에 바른 의지와 신념을 가진다면 구원에 다다를 수 있는게 아닐까. 

우주가 더 크고 두렵게 느껴졌지만, 여전히 바로잡히지 않는 실수와 알려야할 진실이 남아있었다.(p.421)

사막으로쫓겨난 반란세력들과 SPEC, 의회로 대변되는 주류계층은 '외계생물'이라는 공통의 적을 완전히 물리친게 아니다. UC33-X호 같은 구조선에 남아 불시에, 불청객처럼 돌아올 수도 있다. 진실은 끝까지 피할 수 없고 속여지지도 않는 것, 그것이 자스가 깨달은 미래다. 도움이 필요한 이들을 더이상 외면하지 않을 것. 그의 진정한 구원의 날을 위한 준비를 응원해본다.

시작은 관찰로부터, 과학자가되는 시간(템플그랜딘,창비)

과학자가 되는 시간 - 자연 관찰과 진로 발견 ㅣ 발견의 첫걸음 3
템플 그랜딘 지음, 이민희 옮김 / 창비 / 2022년 11월

아이를 기르면서 선택의 갈림길을 대리경험할 일이 많아졌다. 매순간이 나비효과로 느껴지기에 많이 고민하고 심사숙고하게된다. 아이의 미래엔 많은 선택지들이 존재하길 바라면서 말이다. 우리는 청소년기의 이런 갈림길들을 '진로'라고 정의한다. 커서 뭐가 되고 싶냐?는 질문에 확실히 답하지 못하는 아이들이 넘쳐나는 시대다. 기껏해야 유튜버나 연애인 아니면 백수나 건물주를 외치는 세대. 농담이 아니다. 장래희망을 돈과 명예만을 얻는데 내 세대보다 더 절실하게 매달리는 세대같다. 부모로써 바른 방향을 세워주는데 고민만 늘어간다.

창비의 발견의 첫걸음 시리즈는 그런 고민과 맞닿아있다. 단순히 지식만 탐구하는 책이 아니라 내가 이 분야에 대한 관심이 진로와 연결될 수 있는지 고민해보게 하는 시리즈다. 특히나 세번째로 출간된 <과학자가 되는 시간>은 과학분야의 진로에 대해 아이와 함께 생각해보는 시간을 갖게 해주며 또 저자의 인생에 대해 반추해 볼 수 있는 좋은 기회가 되었던 것 같다.

드라마를 즐겨보진 않지만 <이상한 변호사 우영우>는 아이와 함께 매회 열심히 챙겨보았었다. '자폐'라는 장애를 딛고 사회와 소통하는 법을 배우고 성장해나가는 우영우가 아이에게도 좋은 본보기가 될 수 있을꺼라 여겼기때문이다. 저자인 템플 그랜딘도 자폐판정을 받은 학자다. 작가는 작품 내내 자폐인으로써의 경험과 과학지식을 적절히 섞어가며 이야기를 풀어간다. 특히 어린시절 형제와 주변지역을 탐방하던 본인의 기억과 많은 과학자들의 어린시절 탐험에 대한 묘사는 과학에 관심이 있던 아이들에게 '나의 이런 호기심도 과학자가 되는 길이구나'하는 방향성을 제시해주는 좋은 동기부여가 되리라 본다.

특히 동물에 관해서 라면 일상에서 관찰하는 것이

실험실에서 실험하는 것 만큼이나 중요하다 (p.168)

과학에 관심이 많은 저학년들에게도 그리고 과학에 관심이 있지만 정확한 방향성을 못잡는 아이들에게 더욱더 추천해본다. 돌, 해변, 숲, 새, 방하늘 그리고 동물행동 등 6가지로 나누어 과학의 다양한 연구 결과들을 풀어내주기에 내가 특별히 더 관심히 많은 분야에 대해서 호기심을 가지고 읽을 수 있기때문이다. 개인적으로는 '밤하늘'편의 어린 칼세이건의 일화가 재미있었다. 별(stars)에 대한 책을 빌리러 도서관에 갔더니 사서가 헐리웃 스타(stars) 에 관한 책을 줬다니. 하마터면 그의 저서 '코스모스'는 탄생하지 못했을 수도 있던거 아닌가.

우리는 인간이기에 탐구하고, 알고싶어 합니다 (스티븐호킹, p.154)

작가는 괴롭힘을 당했던 기억도 담담히 서술해내는데 힘들었다는 하소연이 아닌, 그것을 극복하고 인생에 긍정적인 방향으로 풀어낸 결과를 이야기해준다. 자폐증 치료를 위해 배운 승마로 동물의 감정에 대해 더 잘 이해하게 되었다던지 하는 이야기처럼. 환경문제에도 관심이 많은데 대표적 청소년 환경운동가인 그레타 튠베리를 언급하면서 그녀나 본인이나 자폐스펙트럼이 가졌기에 생존이 걸린 문제에 더 예민해지는것이 있다 말한다. 젊은이들이 환경문제에 보다 많은 관심을 가지기 바라는 작가의 시선이 누구보다 공감능력이 높은 인간의 모습이 아닐지

기억하세요 지구는 그 차체로 거대한 돌덩어리입니다.

그 돌을 보호하는 것은 우리 모두의 임무입니다 (p.38)

동물학 교수인 저자의 학생들의 70%는 수의사를 꿈꾼다한다. 먹고살기 바빠 동물학자가된다고 자연스레 나서는게 흔치 않은 시대니까 당연한 수순일지도 모른다. 그럼에도 과학의 많은 영역들은 열정을 가지고 관찰하고 실험한 '과학자'들에 의해 꾸준히 발전되어 왔다. 위대한 과학자들은 얼마나 큰 결단력과 의지를 지니고 있는걸까. 하지만 작가는 다정하게 속삭인다. 과학자란 태생적으로 정해진, 선택받은 소수가 아니라 내 주변을 사랑하고 면밀히 관찰한 이들이라고.

p.s. 사과씨를 한번에 150개나 먹으면 인체에 해롭다는 걸 처음 알았어요 재미있는 과학입니다!