허세 없는 기본 문제집 맞습니다!

바쁜 중1을 위한 빠른 중학연산 1권 (2024년용) - 1학년 1학기 과정, 소인수분해, 정수와 유리수 영역, 개정판 ㅣ 바빠 중학 연산/도형 (2024년)
임미연.강난영 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2017년 10월

책 뒤에 테이블이 제 눈을 끌었습니다. 지금까지 제가 본 수학에 대한 테이블이라 함은 초, 중, 고 학년 별로 수학을 크게 1. 수와 연산 2. 문자와 식 3. 함수 4. 기하 5. 확률과 통계로 나눠서 어떻게 유기적으로 연결이 되는지 본 것이 다였는데요. 중학과정만 떼어서 저렇게 간단하게 볼 수도 있구나 싶었습니다. 초등 5,6학년에는 학교 수업 뒤 후행으로 부족한 부분을 공부해 왔었습니다. 아이가 피아노 공부를 하다 보니, 선행할 여유가 나지 않았기도 했고, 선행이 현행 수업에 집중감을 방해할 수 있다는 제 생각이 보태어져 아이는 현행과 후행으로 수학을 공부하게 되었습니다. 코로나로 중학 입학과 등교가 불가능한 3월 중순께부터 시작된 EBS 라이브 수업 '뉴런'으로 4주 따라가니, 자연스럽게 중학 연산 1권 (소인수분해, 정수와 유리수)과 겹쳐진 부분을 미리 공부하게 되었습니다. Ebs와 학교 수업이연계되는 부분이 없는 상황에서 4월 16일 온라인 개학을 했으니, 선행이 되었네요. 그 사이 아이의 마음에 수학은 미리 공부해도 좋겠다는 긍정감이 쌓였습니다. 마침 이지스 에듀 '중2 도형 영역'의 교재가 생겼고, '선행을 원하는 친구'가 활용해도 좋다는 서문을 보고, 용기를 내어 아들과 공부를 시작해 봤습니다.

'중2를 위한 중학 도형'은 크게 도형의 성질, 도형의 닮음과 피타고라스 정리, 확률 3개의 마당으로 나뉘고, 첫 마당 도형의 성질은 다시 9개로 나눕니다. 9개는 각 꼭지마다 각기 딱~한 페이지로만 개념 설명과 유형별 문제를 싣고 있습니다. '03 삼각형의 외심' 도 한 페이지로 요점 되어있습니다. 작은 폰트도 아니고, 적당한 크기의 글씨체인데, 정말 더 빼고, 더 넣을 것도 없이 적당 분량으로 꼭 필요한 개념만 추려 넣어져 있습니다. 여기서 고마웠던 부분은 '꿀팁'과 '앗!실수' 였는데요. '꿀팁'의 내용들은 과외를 받게 될 때나 얻게 될 정보 가치를 갖고 있는 것 같았고요. '앗! 실수' 부분은 꼼꼼하고 차분한 태도와 거리가 먼 제 아들에게 정말... 딱 필요한 표기와 내용을 갖고 있습니다. 한 페이지 개념 뒤에는 유형별 문제도 개념별로 한 페이지씩 문제가 펼쳐져 있습니다. 유형문제 머리글에 '반드시 알아야 할 개념'이 배치되어 있습니다. 그리고 유형별 문제 뒤에는 딱 한 페이지로, '거저먹는 시험문제'라고 이름 붙이고, 적중률이 높은 문제와 자주 실수하는 문제를 싣고 있습니다. 문제도 많지 않습니다. 자칫 같은 유형 문제를 반복해서 질리게 만드는 것을 지양하려고 이렇게 편집했구나 싶었습니다. 정말 제목 그대로 바쁜 수험생들에게 딱 필요한 것만 전달하려고 애썼구나 싶었습니다.

이런 편집은 공부하는 친구들이나 관리해 주는 부모님 입장에서 보면, 아이가 어디에 속한 문제를 풀고 있는지 정확히 위치를 알려 주는 역할을 하고 있다고 봅니다. 문제를 풀다가 막히는 부분이 있으면, 페이지 앞뒤를 뒤적거릴 것도 없이 맨 위에 알파벳 뒤에 쓰여있는 제목과 함께 개념을 한 번 체크하면 되고, 정말 그래도 모르겠다면, 다시 개념 페이지로 넘어가면 되는데요. 개념 페이지를 꼼꼼히 읽었다면 다시 뒤적일 일 없을 것 같습니다. 으... 하지만 덜렁스러운 제 아들은 다시 뒤적거려야 할 일이 많이 발생했습니다. 나 혼자 힘으로 선행을 하고 싶은 굳은 의지가 있는 아이라면, 정말 차분하게 개념 페이지를 정독, 진독하면 혼자서 문제집 끝내기가 가능할 것 같다는 생각도 들었습니다. 제 아들 녀석과는 외심과 내심을 공부하면서 작도를 해 봤습니다. 유튜브에서 외심 작도, 내심 작도로 검색을 하면 컴퍼스로 작도하는 방법의 영상들이 많습니다. 작도를 하다 보면, 외심과 내심의 성격도 이해가 되었겠지요? ^^*

중2 도형을 하면서, 중1 연산을 다시 살펴봤습니다. 이미 3월과 4월 초에 진도를 나갔던 부분이라 책의 내용이 눈에 더 잘 들어왔는데요. 중2 도형에서도 느꼈던 점이 다시 상기됩니다. 1단원 문제 연산, 개념 페이지에서 잡아주는 꿀팁과 앗 실수 및 문제풀기 머릿말에서 서술하고 있는 개념 팁 등은 정말 고맙게 느껴집니다. '이지스 에듀의 바쁜 빠른 수학'이라면 빠르고 정확하게 아이에게 개념의 나침반이 되어 줄 것 같습니다. 유형 문제를 풀면서 어려움이 있는 친구들이라면, 반복해서 문제 유형을 익혀서 가짜 실력을 쌓고 있을 것이 아니라, 다시 좋은 개념 문제를 보게 하는 것이 바르다고 생각합니다. 기초개념이 부족한 상태에서 같은 유형 문제만 반복해 푸는 것을 지양하는 부모라면 한 번쯤 이 교재를 검토해 보시기를 권해봅니다.

음 ... 중1 1학기 1단원 연산을 공부하면서, 제 아이가 이런 이야기를 .. 합니다. "왜 마이너스랑 마이너스랑 만나면 플러스가 되지?" 아... 알려주는대로 기계적으로 연산만 했던 저에게는 감당이 안 되는 질문이라서, 여기저기 책을 뒤져보고 있습니다. 마침, 중1 연산 <11 정수>의 개념에서 도움을 얻고 있습니다. 음의 정수에 대한 개념부터 이렇게 설명을 해 주네요. 음수는 0보다 작은 수로 생활 속에서 부호를 사용하게 된 이유는 이미 알고 있는 자연수나 분수, 소수 등으로 일상생활의 모든 경우를 표현할 수 없기 때문이다. 특히 이익과 손해, 수입과 지출 등 서로 반대되는 성질을 가지는 수량을 구분하기에는 우리가 배운 수로는 표현하기 부족한데 이때 반대되는 성질을 아래 표와 같이 +, ㅡ를 사용하면 간단히 표현할 수 있다.

+ 동쪽, 이익, 증가, 해발,, 수입, 영상, 지상ㅡ 서쪽, 손해, 감소, 해저, 지출, 영하, 지하

음, 아이와 마이너스가 방향을 나타내는 것일까? 등의 고민을 해 봤습니다만, 수량 쪽으로도 생각을 해 보기도 하고, 부정의 의미로도 해석을 하며 마이너스 부호의 곱셈의 성질을 이해해보려고 노력해봅니다. 하여튼, 제 아이는 부호가 서로 다른 혼합계산을 하는 것을 어려워하기도 하고, 왜 그런 규칙이 생긴 것인지 궁금해합니다만, 책에서 연산 페이지에서 '부호부터 정하고 계산하라' 등등의 많은 팁을 통해 실질적인 문제풀이 능력의 기본을 갖추게 됩니다. 앞으로 문자와 식을 통해 함수를 배우고 확률을 배우게 될 때, 마이너스 부호의 성질이 더 잘 이해하게 될 '아하!' 시점이 오기를 바랍니다.

비록, 짧은 기간에 아이가 공부한 바로 책에 대한 평가를 낸다는 것은 위험합니다만, 이 책은 중학 수학의 흐름을 간단하게 잡아 내기 쉽게 구성되어 있습니다. 공부하는 아이의 입장에서도 내가 어느 부분에 구멍이 나는지 빠른 시간에 체크가 가능하도록 도와줍니다. 아이의 성격에 따라서는 '꿀 팁'과 '앗실수'를 통해서 얻을 수 있는 주의사항이나 요령을 디딤돌 삼아 혼자서 선행하기에도 충분하다고 봅니다. 수학의 단계를 <개념 - 유형 - 심화>로 나눈다면,이 책은 단연 탄탄한 개념을 바탕으로 적중률 높은 문제와 실수하기 쉬운 부분을 문제를 다루고 있습니다. 결코 많은 문제를 싣고 있지 않습니다만 아이가 많다고 느낀다면, '앗 실수'를 포함해서 문제를 골라주셔도 좋을 것 같습니다. 이미 수학에 질린 아이라면, 부모님이 함께 공부하며 수학할 수 있는 교재라는 생각도 듭니다.

수학은 실생활이라는 말이 있지요. 수학으로 세상을 바라보는 눈이 제 아이에게 생겨나기를 바라며~~~

긴 글을 맺습니다.