[100자평] 2017 독도바로알기대회 한권으로 끝내기

2017 독도바로알기대회 한권으로 끝내기 - 전국사회과교과연구회 감수 및 집필, 한국사능력검정시험 동시 대비, 지역 대회.전국 대회 동시 대비
이두현 외 지음 / (주)시대교육 / 2017년 5월

제가 이 책을 보고 열심히 공부했더니 지역대회 1등을 했어요~ 더 열심히 해서 전국대회 1등 하고 오겠습니다.^^

갈루아를 이해하는 길에 나는 서있다.

열세 살 딸에게 가르치는 갈루아 이론
김중명 지음 / 승산 / 2013년 7월

이 책은 고등학생인 나에게 수리독후대회를 위해 읽은 책이었다. 그러나 읽어가면서 그런 의미에 그치지 않게 되었다. '제3장 라그랑주, 군, 체'가 난해한 내용이어서 이해하기가 힘들었지만 최선을 다해 4장까지 읽어가보니 이해가 되었다. 즉, 끝에서 모든 것이 정리되었다는 것이다. 그리고 이 친구를 읽을때는 한 번에 다 읽어주어야 한다. 내용이 체계적으로 정리되려면. 하지만 만약 힘들다면 중요할 만한 내용을 자신만의 표시로 해놓은 채 천천히 읽어간 후 한 번 완독하고 다시 그 중요 내용들을 중심으로 읽어가면 훨씬 더 이해가 잘 될 것이다. 이것이 내가 이 책에서 느낀 바이다. 김중명 선생님과 그의 딸에게 감사의 말씀을 드린다.
 에바리스트 갈루아(1811-1832·프랑스)는 혁명의 시대 복잡한 정세 속에서 급진적인 공화주의자로 살다가 스물한 살 이른 나이에 결투로 죽은 비운의 천재 수학자다. 그는 결투 전날 친구에게 급하게 휘갈겨 쓴 유서를 남겼다. 유서에는 갈루아가 평생을 두고 연구한 대수학(숫자 대신 x, y 등 문자를 써서 법칙을 증명하는 수학 분야)의 요체가 담겨 있었다.
 '열세 살 딸에게 가르치는 갈루아 이론'은 오로지 수학과 공화국을 위해 살았던 갈루아의 생애에 매혹된 재일교포 역사소설가 김중명이 열세 살 딸과 갈루아의 유서를 이해하는 것을 목표로 써낸 대중 수학서다.
 갈루아 이론은 'ax²+bx+c = 0 , a≠0'로 나타내는 2차 방정식의 근의 공식이 고대 바빌로니아의 점토판에서부터 모습을 드러내고 3차, 4차 방정식의 근의 공식 역시 16세기 이탈리아 수학자 카르다노, 페라리에 의해 발견된 것과 달리, 5차 이상의 방정식에는 근의 공식이 없다는 것을 증명한 이론이다.
 대수학에서는 계수끼리의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 거듭제곱근으로 표현되는 방정식의 근의 공식을 구하는 것을 '대수적으로 푼다'고 말하는데, 결국 갈루아 이론에 따르면 5차 이상의 방정식은 대수적으로 풀 수 없다.
 이를 증명하기 위해 갈루아는 방정식 그 자체보다는 방정식의 배후에 숨어 있는 '군(群,group)'이라는 집합을 생각해냈다. 계산으로 연구할 수 있는 것은 이미 한계에 도달했다고 판단한 그는 계산을 뛰어넘을 필요가 있다고 여겼고, 방정식을 계산한 것이 아니라 군이라는 방정식의 구조를 연구한 것이다. 흔히들 '군론은 갈루아에서 시작한다'고 말하는 이유도 여기에 있다.
 '현대에서 대수는 구조를 연구하는 학문으로 일컬어지는데, 중학교나 고등학교에서 대수를 배운 사람들은 이런 말을 들으면 당혹스러울 것이다. 역사적으로 보면, 틀림없이 대수는 수 대신 문자를 사용해 방정식을 연구하는 것에서 출발했으며, 그러한 의미에서 대수라는 이름은 그 핵심을 담고 있다. 그런데 현대 대수학은 이 대수를 뛰어넘어 구조를 연구하는 분야로 발전했다. 그리고 그 구조에 대한 연구는 갈루아로부터 시작되었다. 그래서 현대 수학의 문을 연 사람을 흔히 갈루아라고 칭하는 것이다. (376쪽)'에서 우리는 볼 수 있다.
 이 책에서 지은이는 우리가 흔히 접할 수 있는 사다리 타기, 루빅스 큐브, 15퍼즐 등으로 딸의 눈높이에 맞춰 필요에 따라 몇 차례고 친절하게 수학 개념들을 설명한다. 교과서처럼 보여주고 연습시키는 것에서 벗어나 현대 수학의 중요한 성과인 갈루아 이론을 이해하는데 필요한 다양한 수학 개념들을 함께 논하는 방식을 택함으로써 일반인도 쉽게 수학에 흥미를 가질 수 있도록 돕는 것이다.

내 머리로 생각하고 내 피와 살에서 솟아나야 비로소 내 지혜

ET가 인간을 보면? - 다큐PD 이채훈의 빅 히스토리 인문산책
이채훈 지음 / 더난출판사 / 2015년 7월

<ET가 인간을 보면?>은 30년간 교양다큐멘터리 PD로 일한 이채훈이 쓴 인가과 세계와 우주에 대한 저자 자신의 성찰을 압축한 책이다. 이 책은 1장 인간의 거울, 2장 문명의 고단함, 3장 우주 속의 인간, 4장 그래서 혹은 그래도 인간, 5장 인간다움의 길이라는 목차로 구성되어 있다.
 저자는 이 책에 등장하는 개, 돼지, 닭, 침팬지와 보노보 등의 동물을 이해하고 그들과 능동적으로 교감할 수 있는 존재는 우리 인간뿐이라고 말한다. 다른 동물들과 소통 능력은 인간의 존엄성을 위해서 매우 절실한 덕목이다. 조류독감에 걸린 닭들을 대량학살하면서 눈 하나 깜짝하지 않는 인간들이 존재한다. 하지만 닭과 오리를 좁은 공간에 밀집해서 사육하는 인간이 있기에 조류독감은 한 번 발생하면 걷잡을 수 없이 퍼지게 되는 것을 알아야 한다. 멜라니 조이는 다른 동물의 살을 먹는 행위를 '카니즘', 곧 육식주의라고 불렀다. '카니즘'은 강자의 뜻대로 약자의 생명을 좌우해도 좋다는 생각으로, 인종주의나 가부장제의 폭력 이데올로기와 똑같다.
 농업혁명을 기준으로  인류의 역사는 20만 년의 수렵채집시대와 1만 년의 문명시대로 나뉜다. 1만 년 전 일어난 농업혁명의 결과 우리가 사는 세상의 모든 문명과 제도가 생겨났다는 것, 농업혁명은 인류에게 물질적 풍요를 가져왔지만 이와 함께 모든 재난과 불행의 싹이 된 '판도라의 상자'이기도 했다라는 글귀가 인상적이다.
 "인류는 물질적 풍요의 대가로 과거보다 몸이 고달퍼졌다. 수렵채집시대의 노동시간은 평균 4~5시간이었지만, 농사를 지으려니 해 뜰 때부터 해 질 때까지 일해야 했다. 인류는 처음으로 만성 스트레스를 겪게 됐다. 복잡해진 사회관계 때문에 직업이 분화됐고, 사유재산과 빈부격차가 생겼다. 이따금 열리던 시장이 상설화되면서 도시가 생겨났다. 농촌의 품에서 태어난 도시가 거꾸로 농촌을 지배하는 전도현상이 일어났다. 부자들은 재산을 지키기 위해 성곽으로 도시를 에워쌌고, 도시 간의 경쟁이 격화되어 전쟁이 멈출 날이 없었고, 결국 여러 도시를 아우르는 국가가 탄생했다. 전쟁 포로를 노예로 삼으면서 노예제도가 생겨났고, 여성 포로를 강제로 아내로 맞으면서 남성 중심의 유산 상속을 위해 가부장제가 자리 잡았다. 갈등과 시비와 범죄를 규제할 법률이 필요해졌다. 세상살이는 피곤해졌다. 문명은 여전히 농경사회에 뿌리를 두고 있었지만, 사람들은 농부의 마음을 일찌감치 떠나고 있었다. 농업혁명은 인류에게 물질적 풍요를 가져왔지만 이와 함께 모든 재난과 불행의 싹이 된 '판도라의 상자'이기도 했다."
 이 책에서 인간이 ET와 실제로 만나는 경우를 상상하는 장면이 눈길을 끌었다. 저자는 ET가 존재하며, 언젠가 만날 수도 있다고 생각한다면 우리는 그들과 함께 우주의 구성원으로 평화롭게 살아야 할 것이라고 말한다.
 " 인간과 ET가 실제로 만난다면 어떤 일이 벌어질까? 인간보다 우월한 존재와의 만남은 인간의 의식과 철학에 큰 충격을 안길 것이다. 그들의 존재 가능성을 생각하는 것만으로도 인간은 문명사적 전환을 모색하지 않을 수 없다. 지금처럼 탐욕과 이기심을 극단까지 몰고 가서 자멸의 길로 뛰어드느냐, 아니면 평화와 상생의 철학을 받아들이고 우주의 겸허한 일원이 될 것이냐 선택해야 할 때가 올 수밖에 없다는 뜻이다.
 이 책에서 위계 조직에서 사람들은 자기의 무능력이 입증되는 지위까지 승진하는 경향이 있다는, 피터의 원리를 소개한다. 피터의 원리가 나쁜 방향으로 흐르면 '악의 평범성'으로 연결되고, 이는 '루시퍼 이펙트'로 우리를 돌려 놓는다. 무능하고 사악한 권위에 대해서도 복종할 수 있는게 바로 인간이란 동물이다. 나쁜 시스템 속에서는 누구나 나쁜 행동을 할 수 있으나 상황 탓을 한다고 나쁜 행동이 면죄되는 것은 아니다.
 "지도자가 무능하면 조직 전체에 무사안일주의가 확산된다. 창조성과 자율성이 말라버리고, 다치지 않으려면 입다물고 있으라는 보신주의가 생존철학이 된다. 로렌스 피터는 이 현상을 '직업적 형식주의'라고 불렀다. 이 현상은 교육뿐 아니라 정치, 법률, 산업 등 모든 분야에서 관찰할 수 있었다. 학교에서는 왜 지혜를 가르치지 않을까? 정부는 왜 질서를 유지할 수 없을까? 법원은 왜 정의를 구현하지 못할까? 번영은 왜 행복을 낳을 수 없을까? 이 모든 물음은 '무능'의 분석으로 설명할 수 있었다."