글 초반에는 수학 그 자체를 설명하면서 시작하고 있다. 사실, 수학에 자신있고 좋아하는 분야이지만 정작 수학이 무엇인지 설명하라고 하면 말문이 쉽게 열리지 않았다. 어쩌면 수학에 대한 편견을 가지고 있었던것 같다. 그래서 수학의 본질이 무엇인지 알고 싶어 이 책을 더 깊게 파고 들어갔다. 과학을 제대로 이해할 수 있는 방법 중 하나가 바로 수학을 잘 이해하는 것이다. 특히, 갈릴레오 갈릴레이는 우주를 이해하려면 수학적인 방법이 가장 좋은 방법이라고 생각했다.또한, 경제를 이해하려면 수학의 역할이 매우 중요하다. 심지어 저자는 수학이 인문학과 결합될 수 있다고 주장한다. 물론 수학과 인문학이 결합하는게 상상이 안될 수 있지만, 저자는 레비스트로느가 강조한 구조주의를 예시를 들었다. 저자는 수학의 역사에 기록될만한 발견을 3가지로 들었는데 다음과 같다. 페르마 원리,뉴턴의 프린키피아의 책 저술,데카르트의 좌표계이다. 물론, 다른 수학적 발견도 중요하지만 마찬가지로 저자가 선택한 3가지 발견도 중요하다.특히, 데카르트가 발견한 좌표의 발견은 기하학에서 매우 획기적인 발견이었다. 뉴턴이 저술한 프린키피아에서도 좌표계 이론을 사용했다는 점을 사례로 들 수 있다.