각도와 길이로 만든 닮은 도형

각도와 길이로 만든 닮은 도형 - 탈레스가 들려주는 닮음 이야기
나소연 지음 / 자음과모음 / 2024년 2월

그리스의 대수학자 탈레스는주변 사물들과 현상들에 대해 언제 어디서든지 관심을 지니고 생각하였어요.호박 빛이 나는 보석을 문질러 정전기를 일으키기도 하고 별과 우주에도 관심이 많아서 밤하늘의 별을 보며 별에 대한 생각을 하다가 우물에 빠진 적도 있었다고 합니다. 이 책은 탈레스의 이런 관심사를 바탕으로 '닮음'에 대해 설명하고 있습니다.『탈레스가 들려주는 닮음 이야기 』는도형이나 공식을 복잡한 식으로 설명하는 것이 아니라 ‘닮음’이란 ‘관심이 있다면 실생활에서 언제든지 볼 수 있는 것’임을 강조하였습니다. 삼각형, 사각형 등의 도형들과 CD, 피자, 자동차의 바퀴를 보면서먼저 닮음의 뜻을 이해하고 ‘미니어처 테마파크’에 전시되어 있는 세계 여러 나라의 유명 건축물들의 미니어처를 보면서 닮음이 그저 수학의 한 이론이 아니라 우리 생활 속에서 쉽게 접할 수 있는 친숙한 내용임을 자연스럽게 소개하였어요.

1교시에는 일상에서의 닮음과 수학에서의 닮음의 차이에 대해 알아보았어요. 일상생활에서 닮았다는 생김새나 모양이 비슷할 때 쓰입니다. 수학에서의 닮음은 일정한 크기로 확대 또는 축소하여 완전히 포개어지는 합동이 되는 상태를 말합니다. 미니어처 테마파크는 나라를 대표하는 유명한 건축물이나 세계문화 유산 모양을 정확히 1/25로 축소해 전시해 놓은 것이라고 합니다. 비율을 일정하게 정해 놓았다는 새로운 사실을 알게 되었어요. 아이들과 미니어처 테마파크에 가게 되면 아는 척 좀 해봐야겠어요. 그리고 이 미니어처는25배 확대하면 실제 건축물과 합동이 된다고 하니 더 신기합니다. 또 CD의 안쪽과 바깥쪽, 자동차 바퀴와 훌라후프도 모두 원의 모양이고, 일정한 크기로 확대, 축소하면 합동이 되기 때문에 닮음입니다. 일상에서서의 닮음과는 확연한 차이가 있습니다. 

2교시는 스핑크스와 함께 미니어처 테마파크 아프리카 존에서 수업이 이루어 집니다. 닮은 도형들 사이에 어떤성질이 있는지, 평면도형과 입체도형에서 닮은 도형의 성질을 알아볼 수 있어요.이집트의 피라미드로 닮음의 비를 설명해 주었어요. 

실제 피라미드의 앞면 삼각형과 축소한 피라미드의 삼각형의 같은 변을 대응변 이라고 합니다. 대응변의 길이를 스핑크스 걸을으로 세어보았는데요, 축소한 피라미드는 스핑크스의 한걸음. 실제 피라미드는 25걸음으로 25배 차이가 나는것을 알 수 있었어요. 또 대응 하는 각이 똑같이 포개지고 있으므로 대응하는 각의 크기가 같다고 볼 수 있습니다.

3교시에는 미니어처 테마파크 프랑스 존에서 닮은비를 이용하여 닮은 도형을 그려보았습니다.나폴레옹 시대에 만든 프랑스 개선문을 축소한 건축물을 살펴보면,우측기둥 조각위에 직사각형이 있습니다.가로와 세로의 길이를 두 배로 확대하여 그리면 모형의 2배가 되는 닮은 도형을 그릴 수 있어요.이렇게 조건에 맞는 도형을 그리는 것을 작도라고 합니다.작도할 때는 자와 컴퍼스만 사용합니다.

4교시에는 여러가지 삼각형 중에서 닮은 삼각형을 어떻게 찾을수 있을지 삼각형의 닮은 조건에 대해미니어처 테마파크 아시아 존에서 수업을 합니다.일본의 구마모토 성을 1/25로 축소한 모형을 보면 합동인 도형을 찾을 수 있습니다.세 쌍의 대응하는 변의 길이의 비가 같은 두 삼각형은 닮음 입니다.두 쌍의 대응하는 변의 길이의 비가 같고, 그 끼인각의 크기가 같으면 두 삼각형은 닮음 입니다.어쩌면 당연한 이야기 인데요, 풀어서 설명을 하자니 더 어렵게 다가오는 느낌도 있어요.그림을 보며 설명을 하나씩 풀어나가다 보면 이해하기 훨씬 쉬울 것 같습니다.

5교시에는 삼각형의 변과 평행한 선을 그어 생긴 삼각형 사이의 관계를 알아보고, 평핸선 사이의 선문의 길이의 비를 알아보도록 했어요.

6교시에는 프랑스존에서 삼각형의 두 변의 중점을 이어 생긴 닮은 도형을 찾고, 삼각형의 중점 연결 정리를 이용하여 삼각형의 변의 길이를 구하는 방법을 알아 보았습니다.

7교시에는 닮음비를 응용하여 두 닮은 도형의 둘레의 길이의 비와 넓이비, 부피비를 구해보았어요.

초등4학년~중등전학년에 걸친 교과에 연계가 되어있는 내용이라 어려운 부분들이 중간중간 있었어요.최대한 어렵지 않게 아이들이 잘 이해 할 수 있도록 테마파크 건축물의 배경지식도 알려주고 스핑크스를 사용하여 재미있게 접근 할 수 있도록 해주었어요.저희 아이는 4학년이라서 앞으로 4~5년동안은 여러번 읽어볼 예정입니다.

[출판사로부터 도서를 제공 받아 직접 읽고 작성한 솔직한 후기 입니다.]

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