수학을 공부하고 있다는 착각 리뷰

수학을 공부하고 있다는 착각 - 이 땅의 수학에 책임 있는 어른들에게
조안호 지음 / 폴리버스 / 2023년 1월

저희 아이가 초등학교 고학년 때 조안호선생님의 수학 책을 접하게 되었고, 책을 읽고 도움을 받았기에 이번에도 망설이지 않고 조안호 선생님의 책을 집어 들게 되었습니다.

이번에 나온 신간은 "수학을 공부하고 있다는 착각"이에요.

 

 

수학을 공부하고 있다는 착각

저자

조안호

출판

폴리버스

발매

2023.01.04.

‘지금 내가 알고 있는 것을 그때 알았더라면~’이라는 말이 있다.

그런데 “과연 지금 어른들이 알고 있는 수학 공부 방법을 내 아이나 학생들에게 전했을 때,

정말 그 아이들이 수학을 잘 할 수 있을까?”

조안호

나는 어릴 때 수포자였다. 초등학교 때부터 수학을 싫어하는 아이들은 많지 않을 텐데.. 나는 숫자가 나오면 머리가 아팠고, 수학 문제를 풀 때면 항상 딴생각에 빠지게 되었다. 결국 수포자는 수순이었다.

무언가 할 때마다 수학이 내 발목을 잡았고, 뒤늦게 수학 공부를 하려고 했을 때도 기초가 안 되어 있으니 힘들었다.

그래서 우리 아이들에겐 어릴 때부터 수학을 잘하게 해주고 싶어서 노력했고, 수학 공부법, 수학학원에 대해 많이도 알아봤다.

그런데, 이 책은 무슨 짓을 해도 수학이 안 되고 힘들어하는 학생들을 위해 이 땅의 어른들로서 무엇을 해야 할 것인가에 대한 물음에 해답을 준다고 한다.

아울러 지난날 죽어라 수학이 안 되어 자괴감을 가졌던 어른 자신들에게 자신의 탓이 아니었음을 알려주어 늦게나마 자존감을 회복시켜 줄 것이라고 해서 이 책을 더욱 읽어보고 싶었다.

저자 소개

수학 공부법 전문 작가. [조안호수학연구소]의 소장. 자칭 수학 통역사. 조선일보, 동아일보, 중앙일보, 내일신문, EBS, 우먼타임스 등 언론에서 주목하고 있는 교육 전문가다. 또한 천재교육, 서울시, 크레듀, 대교 공부 와락 등 기업체는 물론 홈플러스, 현대 백화점, 롯데마트 등 전국의 문화센터에서 강연하였다. 25년 동안 무수히 많은 아이들의 성적을 20점대에서 100점대로 끌어올렸으며, 우등생 제조기, 수학계의 뚜러뻥 등의 별명을 가질 정도로 속 시원한 수학 공부의 방법을 제시하고 있다.

현재, 『조안호수학연구소』에서는 '조안호연산' 앱으로, 부작용을 제거하고 고등수학에 꼭 필요한 연산만을 재미와 원천 빠르기를 동시에 잡도록 한 프로그램을 운영하고 있다. 또한 [조안호개념]이라는 동영상 강의 프로그램을 통해서 개념을 가르치기 시작했다. 그동안 공교육과 사교육에서 해주지 못했던 수학의 통역을 통하여 아이들에게 수학적 사고력이라는 날개를 달아주고 있다.

저서로는 『중학수학 만점 공부법, 결국은 개념이다』, 『초등수학 만점 공부법, 시작은 연산이다』, 『개념의 신』, 『연산의 신』, 『고등수학 개념사전 99』, 『유쾌한 수학콘서트』, 『중학 함수 만점 공부법』, 『중학 도형 만점 공부법』, 『대나무 학습법으로 승부하라』, 『고등수학 만점 공부법Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ』, 『중학수학 확률&통계 만점 공부법』, 『너희는 하루 공부의 가격이 얼마라고 생각하니?』, 『중학수학 개념사전 92』, 『중학수학 만점 공부법』, 『초등수학 만점 공부법』, 『수능시험 만점 공부법』 등 다수다.

(출처 - Yes24 )

저자와 소통채널

공식 홈페이지 joanholab.com

공식 블로그 blog.naver.com/joanhomaths

공식 유튜브 You m 조안호수학연구소TV

목차

프롤로그

이제 수학교육자가 아니라 모두가 나서야 한다.

1부. 전문가들의 착각

1-1. 수학교육전문가는 없다.

〈팁〉 칠면조의 양 끝단을 자르는 이유는 무엇일까?

1-2. 전문가의 역설

〈팁〉 누구의 잘못이 가장 클까?

1-3. 가르치려는 지식이 객관적인 실험의 결과인가를 보라.

〈팁〉 이케아 효과(Ikea Effect)

1-4. 수학교육의 가장 안전한 길은 정의대로 가르치는 것이다.

〈팁〉 수학에서의 개념

1-5. 심화와 선행을 두고 싸우지 마라.

〈팁〉 교과서나 선생님들은 왜 개념이 없을까?

2부. 학부모들의 착각

2-1. 학부모들은 전문가에 의해 설정당했다.

〈팁〉 긍정적인 것과 낙천적인 것은 다르다.

2-2. ‘초중등 성적을 위해서 한 방법들’이 세뇌되어, 고등수학을 망친다.

〈팁〉 들쥐들의 급사

2-3. 공부는 아이가 한다.

〈팁〉 아이에게는 변화의 기회를 주고, 주변의 사람들도 변해야 한다.

2-4. 모든 설루션 교육은 잘못된 것이다.

〈팁〉 연산의 도구화를 위한 목표

2-5. 보통의 아이를 영재로 만들기

〈팁〉 나는 4명을 가르치나 400명을 가르치나 똑같다.

3부. 학생들의 착각

3-1. 학생이 학부모에게 가장 많이 시키는 설정; ‘능력은 되는데 게으르다.’

〈팁〉 누군가 믿어준다면, 수학이 될까?

3-2. 배우는 어려움보다 안 배우거나 못 배워서 받는 고통이 더 크다.

〈팁〉 몸에 힘을 빼기 위해서는 먼저 몸에 힘이 들어가 있어야 한다.

3-3. 본능이 오류를 만든다.

〈팁〉 인지부조화

3-4. 새롭거나 어려운 것은 한꺼번에 많은 것을 공부하지 마라.

〈팁〉 한우도 각 부위의 맛이 다르듯이, 수학도 각 영역의 성격이 다르다.

3-5. 인쇄된 것은 무조건 맞는다는 착각을 버려라.

〈팁〉 세계 최고의 교육은 도제교육

​4부. 올바른 교육을 하고 있다는 착각

4-1. 완전학습에 대한 착각

〈팁〉 수학교육을 하고 있다는 착각

4-2. 교과서를 만든 구성 주의자들의 착각

〈팁〉 지금 수학교육에서 필요한 것은 심리학이 아니라 논리학이다.

에필로그

당신은 아이들의 올바른 수학교육을 위해 무엇을 하였나요?

전문가들의 착각

: 성공한 적이 없으니 수학교육전문가는 없다고 한다.

수학 학원장이 갖는 오류

오류 1) 학원에 찾아오는 모든 학부모에게 늦었다고 말한다.

오류 2) 연산을 하지 말라고 하거나 연산 때문에 생각하지 않는 아이가 되었다고 한다.

오류 3) 학생들을 상중하로 나누어야 한다고 한다.

오류 4) 선생님이 아이가 알기 쉽게 문제를 풀어주면 좋다고 한다.

오류 5) 80%의 정답률을 보이는 쉬운 문제집을 풀어야 한다고 한다.

오류 6) 외우지 말고 이해하라고 한다.

오류 7) 점진적인 실력의 향상이 이루어질 것이라고 말한다.

오류 8) 심화하지 말고 선행하라고 한다.

이중 오류 8 아이들이 심화문제들을 못 풀었던 이유는 연산, 개념, 논리라는 기본이 부족한 탓이라고 한다. 그리고 상위 개념으로 하위 문제를 푼다는 것은 문제를 푼다는 관점에서 바라보는 것이다.

심화문제를 푸는 목적은 집요함을 기르고 개념을 꺼내 쓰는 훈련에 있는 것이지 문제 자체를 풀 수 있고 없음이 주가 되지 않는다고 한다.

수학전문가라고 해서 거의 믿고 따라야 한다고 생각했는데, 이 책을 읽어보니 전문가들에게도 오류는 많이 있다는 걸 알 수 있었다.

수학 학원장 뿐 아니라, 초등학교 선생님, 또는 초중등 교과서 집필진, 학습지 교사, 고등수학 일타강사 등이 가지고 있는 오류들을 풀어주면서, 중간중간 <팁>을 통해 생각해 볼 수 있는 내용을 담아서 좋았다.​

학부모들의 착각

: 학부모들은 전문가들에게 설정당했다.

지금도 남편은 자기가 스스로 판단하여

데이트 신청도 하고, 청혼을 한 줄 안다.

'무슨 말이야?' 하는 분들도 있겠지만, 웃음 짓는 엄마도 많을 것이다. 이제 똑같이 학부모들이 전문가들에 의해 설정당하고 있다. 학부모들은 지금 교육에 대해 알고 있고, 스스로의 판단으로 아이의 교육을 진행하고 있다고 착각한다.

2장에서는 학부모들의 착각에 대한 내용이 나와있고, 중간중간 <팁>들이 나와있는데, 나는 이 팁들을 읽으며 생각해 보게 되는 내용들이 참 좋았다. ​

<팁> 긍정적인 것과 낙천적인 것은 다르다.

긍정을 '좋다고 생각하는 것'으로 아는 사람이 많다.

만일 주어진 현실이 안 좋은데, 좋다고 말하는 것은 긍정이 아니라 망상이고 자기 기만이다. '아이가 공부를 하지 않거나 어려운 문제를 피해서 매일 별표를 치고 풀지 않는데도 나중에 잘할 것이다/'라고 생각하는 것은 긍정적인 것이 아니라 부모님이 낙천적인 것이다. 긍정은 '좋게 보는 것'이 아니라 '있는 그대로를 받아들인다는 것'이다.

그런데 주어진 현실을 직시하고 보다 나은 내일을 위해서라면 낙천적이 아니라 긍정적으로 살아야 할 것이다.

아이를 키우면서 많은 어려움이 닥쳤을 때, 근거 없는 낙관주의보다는 현실을 있는 그대로 직시하고 해결해 나가야 긍정적인 삶이라는 것이다.

학생들의 착각

: 인쇄된 것이 맞는다고 생각한다면 인재가 아니다.

능력은 되는데 게으르다.는

포지셔닝을 반드시 바꿔야 한다.

능력은 되는데, 노력을 안 한다고 남들을 속일 수는 있지만, 자신을 속일 수는 없다.

때로는 고통스럽더라도 현재의 위치를 정확하게 아는 것에서 항상 출발점이 잡힌다. 방법을 알았으니 목적을 향해 시종일관한다면 얼마든지 갈지자로 가는 모든 이를 추월하게 될 것이다.

이 부분은 정말 우리 아이와 함께 읽어봐야 할 부분이었다.

그리고 우리도 공부를 해봐서 알 것이다.

지금 생각해 보면, 내 수준을 너무 모르고 어려운 걸 할 수 있다는 착각에 빠져 있었던 것 같다.

본인의 수준을 파악하고 그 단계부터 차근차근 밟아 보면 잘 할 수 있을 것이다.​

올바른 교육을 하고 있다는 착각

삶은 자신을 발견하는 과정이 아니라

자신을 창조하는 과정

조지 버나드 쇼

조지 버나드 쇼는 ' 삶은 자신을 발견하는 과정이 아니라 자신을 창조하는 과정'이라고 했다. 그런데 삶과 교육이 어찌 분리되어 있겠는가? 결국 교육도 자신을 발견해가는 과정이 아니라 자신을 창조해가는 과정이 아닐까 한다.

학습 전문가들이 완전학습을 주장한다.

완전한 교재를 완전하게 외운다면 가장 좋을 것만 같은 생각이 착각을 만들었다.

대체로 교과서는 좋은 교재이지만, 어떤 교재도 완전학습의 교재가 될 수 없다.

세상의 그 많은 지식을 어찌 200쪽 안쪽에 다 담을 수 있겠는가? 교재를 달달 외우게 하면 완전한 학습을 할 우 있다는 발상이 잘못되었다.​

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이 책은 수학 책이지만, 수학공식이나 계산식이 나와있지 않다.

하지만 수학을 공부해야 하는 아이들이 있는 부모님들, 혹은 아이들을 가르쳐야 하는 선생님들이 꼭! 읽었으면 하는 책이다.

학생들의 착각 부분은 아이도 함께 읽으면 도움 될 것 같다.