바쁜 중1을 위한 빠른 중학도형

바쁜 중1을 위한 빠른 중학도형 (2024년용) - 1학년 2학기(전 단원) 기본 도형과 작도, 평면도형, 입체도형, 통계 ㅣ 바빠 중학 연산 (2024년)
임미연 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2018년 5월

초등학교에서는 거의  연산을 위주로 학습하고 도형 쪽은 맛보기 식으로 잠깐 잠깐만 나왔었는데 중학교 들어오니 1학년 2학기의 모든 부분을 도형으로 채워줘 색다른 관심이 듭니다.

점, 선, 각, 평면, 도형, 입체 도형까지 확장해가면서 도형 부분을 모두 하나하나 집어주는 과정이라 '아~!! 도형에 대해 제대로 공부할 수 있겠구나' 싶네요...

하나하나 개념부터 차근차근 짚어주는 내용들이 있어서 꼼꼼히 확인하며 학습 할 수 있게 끔 개념을 제대로 설명해주고 있어 아이가 깊이 있게 도형에 대해 잘 이해하게 되었으면 좋겠습니다.

바빠 시리즈를 진행하면서 아이들의 성향을 더 명확하게 확인 할 수 있었어요

중1학년 아이가 쌍둥이이기 때문에 같은 문제집 같은 문제를 풀이해도 아이에 성향에 따라 풀이의 방법과 단계가 완전 달랐어요...

한아이는 눈치가 빠르고 이해력이 빨라 오답이 조금씩 있지만 답지의 설명을 보고 이해하고 풀이를 다시해서 내것으로 만드는 반면, 

한아이는 했던 한번 풀이하고 엄청난 오답율에 강의를 한번 듣고 다시 한번 풀고 조금의 오답이 남았을 때 설명을 듣고 다시 한번 풀이하는 식으로 진행했어요...

장단점이 있지만 반복 연습을 하는 아이와 눈치껏 센스로 풀이하는 아이...어느 것이 정석인지는 모르겠지만 중요한 건 꾸준히 바빠를 하면서 열심히 계단을 쌓듯이 쌓아오고 있는 것 같아 바빠를 계속 단계단계 밟아 진행하려고 해요...^^ 

바쁜 중1을 위한 빠른 중학연산 2권(1학년 1학기)

바쁜 중1을 위한 빠른 중학연산 2권 (2024년용) - 1학년 1학기 과정, 일차방정식, 그래프와 비례 영역, 개정판 ㅣ 바빠 중학 연산 (2024년)
임미연.강난영 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2017년 10월

그동안 2권을 진행해서 일차방정식이 끝났습니다~~!!

일차방정식이 정말로 중요한 부분인듯 해요

2권의 3분의 2가 일차방정식관련 개념과 심화문제 그리고 응용문제까지...

1권에서는 음수와 양수등과 관련된 개념이었다고 하면 

2권은 문자를 포함한 일차방정식의 개념을 이해하고 머릿속에 새우는 것이 

가장 큰 관건인 듯 합니다.

일차방정식이 마무리하면서 일차방정식에서도 음수와 양수의 개념이 당연하듯이 들어가고

초등때도 배웠던 속도, 농도, 넓이 등의 식을 대입해서 풀어야 하는 응용문제까지 진행되니 

아이도 한껏 신경써서 풀이를 해주네요...

이제 그래프와 비례부분이 들어갑니다.

그래프부분에서도 문자가 들어가 그 문자의 값을 구해야 하는 부분이 나오고 

그 문자의 값을 구하기 위해서는 일차방정식을 새워 계산해야 하네요...

이제 그래프와 비례부분만 남았습니다.

어서 마무리 해서 2학기 부분을 방학때는 진행할수 있게 되었으면 하네요...

1학기 부분이 워낙에 중요하고 기본적인 부분들이 많아서 생각하고 기억해야 하는 부분들이 많았지만 계속 사용하는 개념이니 만큼 꼼꼼히 이해하고 넘어갈수 있으면 하는 바램입니다.

바쁜 초등학생을 위한 빠른 약수와 배수

바쁜 초등학생을 위한 빠른 약수와 배수 - 중학 수학까지 연결되는 최대공약수와 최소공배수 끝내기! ㅣ 초등 바빠 연산법
징검다리 교육연구소.강난영 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2022년 1월

" 바쁜 5학년을 위한 빠른 교과서 연산 5-1"를 진행했었는데 

최대공약수 최소공배수, 약분, 통분 부분을 너무 어려워 했다...

학습을 시키는 내 입장에서는 계속 참을인(忍)을 계속 마음속으로 적어가며 마무리 했었는데 

아무래도 안되겠다 싶어 찾아보니 약수와 배수만 체크할 수 있는 책이 있어 3월부터 진행했다.

간단하다. 약수와 배수, 최대공약수와 최소공배수, 약분과 통분으로 나누어져 있다.

약수와 배수를 알고 그 안에서 최대공약수와 최소공배수를 찾아내고 

이를 이용해서 약분과 통분을 할 수 있다는 것을 배우는 과정

약수 → 공약수 → 최대공약수, 배수 → 공배수 → 최소공배수 이렇게 순서대로 알게 되고

기초부터 하나하나 짚어주니

5학년 교과서 연산에서 이해하기 어려운 부분을 쉽게 복습하게 되어

아이도 아~! 하면서 문제를 풀어나가는 것 같다.

  분수의 경우도 보기에는 다르지만 배수를 하면 같은 수라는 것을 도식화 하여 표현해주어 

아이도 쉽게 이해하는 것 같아 좀 마음이 한결 가벼워짐을 느꼈다.

약수와 배수부터 하고 교과서 연산을 진행했더라면 좀 더 쉽게 공부할 수 있었을까?

하는 궁금증과 함께 이 책의 리뷰를 마무리 한다.

바쁜 중1을 위한 빠른 중학연산 2권(1학년 1학기)

바쁜 중1을 위한 빠른 중학연산 2권 (2024년용) - 1학년 1학기 과정, 일차방정식, 그래프와 비례 영역, 개정판 ㅣ 바빠 중학 연산 (2024년)
임미연.강난영 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2017년 10월

바쁜 중1을 위한 빠른 중학연산 1권을 마무리하고 2권에 들어가기 전에 훑어 보았다.

1학기가 아직 끝나지 않았다..ㅡㅡ;;

2권은 일차 방정식, 그래프와 비례에 대해서 나온다.

정말 오랜만에 보는  문자가 포함되어있는 일차방정식...다항식,항등식, 좌표평면...

역시나 이번에도 매일 1장씩만 풀이하기로 했다.

원래는 1단원씩 풀이하게 하고 싶지만 학기 중이고 

아이들 학업에 스트레스가 될 것 같아서 천천히 나가기로...

1학기는 중간, 기말시험을 보지 않는 자유 학기제로 운영되어서 시험이 없지만 

수행평가나 단원평가를 진행하고 있어서 예습 수준만 된다면 문제되지 않는다고 판단했다.

1단원에 문자가 포함되는 식에 곱셈과 나눗셈을 생략하는 부분을 연습한다.

문자가 포함되는 식은 거의 처음 이라고 해도 될 정도로  아이들에게는 생소하게 느껴졌는지

풀이에도 쉽지 않았고 숫자 1은 생략해도 되는데 자꾸 표시를 해주는 실수도 연발이다.

역시나 1권과 같은 방식으로 앞의 강의 페이지를 보며 짚어주면 다시 한번 풀이하고 그래도 이해가 되지 않으면 함께 확인해주는 식으로 진행하고 있다.

2권이 빠른 시일 내에 마무리 하고 여름방학에는 중학도형으로 넘어가자 아들~~!!^^ 

바쁜 중1을 위한 빠른 중학연산 1권(1학년 1학기)

바쁜 중1을 위한 빠른 중학연산 1권 (2024년용) - 1학년 1학기 과정, 소인수분해, 정수와 유리수 영역, 개정판 ㅣ 바빠 중학 연산 (2024년)
임미연.강난영 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2017년 10월

드디어 1권이 끝이 났다~~!!

초등학교 졸업 후 매일 1장씩...

천천히 풀이하고 오답 부분도 짚어가면서 

예습과 복습을 겸하면서 진행했던 1학년 1학기의 1,2단원 문제집을 드디어 마무리를 지었다.

1권을 한마디로 정리하자면 

중학교 1학년 과정의 가장 처음 가장 기초가 되는 부분으로 

초등학교 5,6학년 때 배웠던 부분의 심화이기도 하고 

중학 수학의 개념을 정리하는 부분이기도 한 것 같다.

이미 진행했던 최대공약수와 최소공배수의 개념도 

소인수분해와 제곱의 개념을 넣어 알고 있지만 한번 더 생각해야 했고 

진짜로 개념을 제대로 세워야만 그 다음이 쉽게 이해할 수 있는 부분이었다.

초등수학은 제대로 이해하지 못해도 그냥 넘어 갈 수 있었다면 

중학수학은 기본 개념을 이해하지 못하면 

매 단원마다 진행될수록 더 깊은 수렁에 빠져들 듯이 

'이러다 정말 수포자가 될 수도 있겠구나' 하는 생각이 들어 

자습을 시키는 입장에서 아찔한 생각이 들기도 했다.

아무래도 첫 아이이고 학원에 보내지 않고 집에서 자습으로 진행하다 보니 

더 신경이 쓰일 수 밖에 없었는데

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1차. 혼자 이해하고 풀이하기

2차. "QR코드 개념 강의" 듣고 오답 다시 풀이하기

3차. 함께 나머지 오답 풀이하기

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이런 순서로 진행했더니 

4월 중순인 현재 시점에서 학교 진도는 "셋째 마당" 정도 되고

아이가 학교에서 수학은 쉽고 재밌다고 한다.

개념을 잡아주고 나름 오답 풀이를 통한 복습을 한 후 이다 보니 

학교에서의 수업은 본인이 이해하지 못했던 부분을 잡아주는 식으로 되는 것 같다.

학교 수업까지 총 4번을 진행하다 보니 

나름 아이한테 수학에 대한 자신감을 심어줄 수 있어서 뿌듯한 후기가 되었다.