재미있는 함수

천재들이 만든 수학퍼즐 40 - 본편, 디리클레가 만든 함수 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 40
정은지 지음 / 자음과모음 / 2009년 12월

<천재들이 만든 수학퍼즐> 시리즈를 좋아하는 딸과 함께 읽어 봤어요.

 이 책은 핵심 주제를 완벽히 이해시키는 주제 학습형 교재로,

함수에 대한 배경 지식과 함께 꼭 알아야 할 개념들을 흥미롭게 풀어 놓아

아직 함수에 대한 이해가 분명하지 않은 아이에게도

'함수란 이런 것이구나..'를 느끼게 하여 새로운 수학 개념에 대한

​궁금증을 유발해 준답니다.

현재 학교 교육 과정에서 함수는 초중고에 걸쳐 골고루 나와 있어요.

초등에서는 '함수'라는 용어를 사용하지는 않지만 정비례와 반비례를 통한

함수의 사전 개념을 다루고 있고

중학교과정에 올라가면서부터 함수의 개념과 함께 일차함수, 이차함수를 배우고,

고등학교에 가서 합성함수, 역함수, 분수함수,

무리함수, 삼각함수, 지수, 로그 함수를 배운답니다.

그러니 기초부터 충실하게 개념공사(?)를 잘 다져 놓는 게 중요하겠지요? 

총 9교시의 수업으로 이루어져 있구요,

함수의 뜻과 식, 그리고 실생활 속의 상황을 식으로 표현할 수 있도록

알려주고 있어요.

각 수업마다 미리 알아두어야 할 점을 표시해 두어

수업이 어렵게 다가가지 않도록 워밍업을 할 수 있게 해 준답니다.

함수라는 용어를 사용하게 된 것은 라이프니츠라는 학자 덕분이에요.

라이프니츠가 자신의 논문에서 처음으로 함수라는 용어를 사용했기 때문이지요.

이후 함수에 대한 개념을 더욱 넓힌 사람은 디리클레라는 학자로 함수의 정의를 더욱 명확히 했답니다.

함수란 두 변수 x, y에 대하여 x의 값이 하나 정해지고,

y의 값이 하나로 정해지는 대응 관계가 있을 때, y를 x의 함수라고 합니다.

예를 들어, 양궁 선수가 활을 쏠 때 나오는 점수는 양궁 선수가 쏜 횟수에 대해서

함수가 됩니다.

학창시절 함수를 접하고 이 책을 통해 다시금 접하니 그때가 새록새록 떠올라요.

재미있는 수학 선생님은 함수에 대한 정의역과 공역을

엄청 재미있게 설명해 주셨거든요.

'함수'에 대한 비하발언이 될듯하여 아직도 생생히 떠오르는 그 표현은

생략하기루...해요..^^

함수 그래프를 그려보는 수업이에요.

x에 대한 함숫값  f(x)에 대해 좌표평면에 (x, f(x))를 모두 나타낸 것을

함수 그래프라고 해요.

요기서 또 알아야 할 절편!

떡이 아니죠? ^^ 함수의 그래프가 x축, y축과 만날 때,

x축과 만나는 점의 x좌료를 x절편,

그래프가 y축과 만나는 점의 y좌표를 y절편이라고 한다는거 기억나시죠?

진짜 오래간만에 보는 다양한 함수 그래프.

저는 중고등 수학에서 함수를 참 재미있게 배웠던 기억이에요.

재미있었던 선생님의 역할도 한몫하지만

개념만 확실히 알면 쉽게 접근할 수 있었던 단원이 아닌가 싶어요.

중요 개념에 대해서 만화를 통해 다시한번 정리해 주는 코너가 맘에 듭니다.

아이가 혹 잘 모르고 넘어간 부분을 재미있게 다시 확인할 수 있어서 말이지요.

수학퍼즐 책의 9교시에 걸친 수업을 통해

함수의 역사와 정의역, 공역, 치역 등의 함수 용어, 함수 그래프의 해석 등을

새롭게 접할 수 있었고, 

앞으로 배울 함수에 대해 미리 흥미를 가져본 시간이 되었답니다.