미적분을 흥미롭게 이야기하는 책

수학책을 탈출한 미적분 - 일상 생활 속 숨은 미적분 찾기
류치 지음, 이지수 옮김 / 동아엠앤비 / 2020년 7월

수학 공부라면 따분하게만 느끼는 분들이 많을 듯하고 저 또한 그러던 중에 책 <일상 생활 속 숨은 미적분 찾기: 수학책을 탈출한 미적분>을 만나보았습니다. 저자 또한 학교를 다닐 때 가장 싫어하는 과목이 수학이었다는 서문을 읽으니 더욱 믿음이 가고 읽고 싶어지더라구요. 미분과 적분은 어려운 학문인 것이 맞지만 일상 속에서 찾아보며 친숙함을 느끼고 가까이 할수록 이해가 쉬워지겠다는 생각이 들었습니다.

책에는 함수와 공식, 그래프 등이 매우 많이 등장합니다. 그렇지만 중간중간 그림과 일상 속 이야기들을 굉장히 세세하게 설명해두어서 수학 공식과 함께 읽으니 지루하고 어렵게만 느끼던 수학 공식들을 친숙하게 느낄 수 있었습니다.

가볍게만 알던 '롤의 정리'나 '라그랑주의 평균값 정리', 그리고 '테일러 전개식' 등 파트마다 세분화하여 미분과 적분을 설명해 두었기 때문에 미적분을 처음 접하는 분들이나 어렴풋하게만 알고 계시던 분들도 푹 빠져들어 보실 수 있을 것같네요.

파트를 끝낼 때마다 심화문제나 '수학적 사고'라고 하여 더욱 심화된 내용과 여러 가지 풀이법을 이야기해 둔 곳들도 흥미로웠습니다. 그리고 책 마지막에 여러 공식 및 증명이나 기본 적분표를 체계화하여 부록으로 수록해둔 것도 수학 공부를 하는데 많은 도움이 되었습니다.

요즘 주식을 하는 분들이 많은데 '나는 주식왕' 파트에서는 주식 시장과 미적분 이야기를 풀어둔 곳도 실생활에 접목시켜보니 새로운 재미가 있었습니다. 많은 사람들이 변화가 많은 주식 시장에서 어떤 주식의 가치가 올라가거나 내려갈 지를 예측하는 것에 궁금해할 듯한데요. 일반적으로는 주식 동향 그래프를 분석하는 방법으로 예측하고있지만 미적분을 이용해서 주식 시장을 분석하려면 어떻게 해야하는지 설명해둔 파트였습니다.

앞선 부분에서 함수 그래프를 공부해보고 그에 따라 독립변수를 구해서 함수식을 도출하는 과정과 실제 일상까지 접목시켜 설명해나가는 스토리들이 흥미로웠습니다. 학창시절 수학 공부를 할 때 함수 파트에서 큰 어려움을 느꼈었는데 이 책에서는 함수를 곡선 맞춤을 통해 이해해보자고 제안합니다. 먼저 그래프를 그린 다음 그래프에 해당하는 함수식을 구하는 방법으로 해 본다면 더욱 재미있게 함수를 이해할 수 있는 것같아 새롭게 느껴졌습니다.

책 <수학책을 탈출한 미적분>은 미적분 뿐만 아니라 전반적인 수학 능력 향상에도 도움이 많이 됩니다. 수학을 계산할 때 자주 저지르는 계산상의 오류를 알려주고 이를 피할 방법을 설명해주거나 '함께 생각해보기' 파트들을 매 파트마다 풀어본다면 함께 익힌 수학내용을 바로 응용해보고 풀어볼 수 있어 수학 실력이 올라가는 느낌이었습니다.

수학의 미분, 적분이 어렵다는 편견을 깨게 해주고 일상 생활에서 미적분을 찾아보는 재미도 알게 해주는 책 <수학책을 탈출한 미적분>을 추천합니다.

백남준의 예술세계 이해하기!

백남준 - 동서양을 호령한 예술의 칭기즈칸 ㅣ 클래식 클라우드 18
남정호 지음 / arte(아르테) / 2020년 4월

클래식 클라우드 시리즈로 아르떼 출판사에서 나온 책 <백남준 : 동서양을 호령한 예술의 칭기즈칸>을 만나 보았습니다. 이름 그 자체만으로도 하나의 예술가로 평가받는 백남준에 대해 자세히 알아보는 계기가 되어 정말 좋았어요. 사실 백남준이라고 하면 이름과 작품은 그럭저럭 알고 있지만 그의 예술 세계나 상황들을 자세하게 알기는 어렵잖아요. 저도 미술에 관심이 많았지만 잘 알지 못했었는데 이번 기회로 미디어를 예술의 영역으로 끌어들이며 예술의 역사를 새로 쓴 백남준에 대해 잘 알게 되었습니다.

책은 독일과 세계에서 유학하며 생활한 백남준의 배경이 되는 곳들을 컬러사진으로 함께 수록하여 지루하게 느껴지지 않았습니다. 마치 한 권의 예술서나 여행기를 읽는 듯했습니다. 그는 예술의 모태가 된 종로에서부터 비디오아트가 탄생하고 꽃피운 부퍼탈을 거쳐 소호에 이르기까지 동서양을 오가며 예술혼을 불태웠다고 합니다. 그런 그의 삶의 여정을 쭉 따라가다보니 이해도 쉽고 재미있었습니다.

물론 백남준의 작품도 자세한 설명과 함께 곳곳에 덧붙여져 있어서 이 책 한 권만 읽어도 현대 예술사에 대해 많은 것을 알 수 있게 했습니다. 그만큼 현대 미술에서 백남준이 차지하는 역할이 크고 큰 획을 그었으니까요. 남들과 다른 독창적인 작품을 만들기 위해 새로운 매체에 눈을 돌렸고, 브라운관을 캔버스로 삼아 자신만의 독특한 예술 세계를 펼쳐나간 점이 대단하게 생각되었어요.

인테리어의 교과서

아파트 인테리어 교과서 - 아파트 리노베이션의 모든 것 ㅣ LIFE INTERIOR 4
주부의 벗사 지음, 박승희 옮김 / 즐거운상상 / 2020년 7월

요즘 집에 있는 시간이 늘어나면서 오래 머무는 공간인 집을 꾸미는 데에 투자하는 분들이 많이 늘어나고 있다고 합니다. 자연히 작은 소품이나 가구, 전자제품 교체뿐만 아니라 인테리어에도 관심이 많아지고 있는데요. 우리나라에서 많은 주거비율을 차지하는 아파트 인테리어에 대한 책이 새로 출판되어 기대를 모았습니다.

저도 아파트로 새로 이사를 앞두고 있어서 인테리어에 대한 책을 찾던 중 아파트에 대해 특화된 이 책에 더욱 관심이 가게 되었어요.

01_ 오래된 아파트를 고쳐 취향과 라이프 스타일에 맞는 공간 만들기

가장 첫 파트에서는 오래된 아파트를 고쳐서 어떻게 각자의 라이프 스타일에 맞는 공간을 만드는지에 대한 내용이 나와있었습니다. 한정된 비용을 고려하여 새로 인테리어 교체를 결심했을 때 처음부터 끝까지 어떻게 계획하고 실천해야할 지 조목조목 설명되어 있었어요. '주부의벗사'에서 라이프 인테리어 시리즈 중 네 번째로 펴낸 이 책은 실제로 인테리어되어 있는 사진을 구석구석 예쁘게 촬영하여 함께 실었고 제품의 브랜드 명과 거주자의 인터뷰도 함께 실어서 현장감을 더했습니다.

부록으로 예쁜 인테리어 엽서도 함께 받았는데요. 깔끔하게 정리된 인테리어 사진을 보니 저도 얼른 인테리어를 시작하고 싶어지더라구요. 허전한 벽을 꾸미는데에도 좋았습니다. 역시 가장 오랜 시간동안 머무는 집을 깔끔하게 하고 예쁘게 꾸미는 것이 얼마나 중요한지 느껴지게 되더라구요.

02_아파트 리노베이션으로 이룰 수 있는 것들

다음으로는 아파트 리노베이션의 기초지식이 설명되어 있는데 가장 먼저 기억해야 할 스케줄을 입주 전부터 알려주면서 최종 입주까지 꼼꼼하게 따라가며 설명이 이루어지고 있었습니다. 저처럼 인테리어를 하나도 모르더라도 이 책과 함께라면 헤매지 않고 잘 알 수 있을 듯합니다.

03_ 아파트 리노베이션의 스케줄, 자금 계획, 평면 결정 등 기초 지식 쌓기

04_ 리노베이션 비용과 공간별 비결 알아보기

스케줄 다음으로 자금 계획과 리노베이션 비용 등을 자세하게 알아보는 장에서도 현실적으로 많은 도움이 되었어요. 예산별로 기준을 세워서 자세한 예시를 들어 설명해 주니 막연하게 생각되는 것이 아니라 지금 내 예산과 비교해보고 인테리어를 할 때 수치를 비교하면서 잘 할 수 있게 되더라구요.

05_ 인기 설비 리스트와 전문업체 선택하는 법

마지막으로 전문업체를 선택하는 법은 사실 광고가 많은 요즘 제대로된 전문업체를 찾기가 어려운 것이 현실이잖아요. 그런데 책에서 어떻게해야 내게 필요한 업체를 잘 선택하는지 리노베이션 회사와 설계 사무소, 대형 리모델링 회사 등 여러 곳의 설명을 해주니까 각각의 차이점도 알게 되고 확실히 알게 되어 좋았습니다.

인테리어에 대해 정석으로 설명해 주는 말 그대로 교과서 수준인 책 <아파트 인테리어 교과서>에서 인테리어의 A부터 Z까지 함께 알아보시길 추천드려요.

우리 주변의 날씨와 바람을 이해하기 쉬운 친절한 책!

날씨를 바꾸는 요술쟁이 바람 ㅣ 지구 환경 이야기 2
허창회 지음, 윤태규 그림 / 풀빛 / 2020년 7월

항상 우리의 일상을 둘러싸고 뗄레야 뗄 수 없는 것이 바로 날씨인데요. 기본적인 의식주와 여행, 야외활동까지 여러 방면에 영향을 끼치는만큼 날씨 예측은 많은 사람들에게 매우 중요한 역할을 하고 있습니다.

학창시절 지구과학 과목에 관심이 많았던 저도 수시로 기상청 사이트에 들어가 자세한 기상예측을 보거나 다양한 날씨 관련 어플리케이션을 이용하여 대기상황을 체크하곤 합니다. 특히 장마 시즌의 한 가운데를 지나고 있는 어젯밤은 바람이 태풍에 가까울 정도로 세게 불어 '바람'에 대한 관심을 더욱 크게 갖게 했어요. 그러던 중 '바람'에 대해서만 자세하게 설명해주는 책 <날씨를 바꾸는 요술쟁이 바람>을 반갑게 만나보게 되었습니다.

책은 얇은 편이고 무게가 무겁지 않아서 들고 다니면서 가볍게 읽기에 딱 좋았습니다. 글을 쓰신 허창회 선생님은 대기과학을 전공하시고 기후 모델링과 기후 변화를 연구하셨어요. 함께 쓴 책으로 '공기'와 '지구 온난화'에 대해 저술하신 다른 책들도 만나보고 싶어졌습니다.

이번에 나온 책은 지난 2004년에 처음 나온 동명제목 책의 내용을 새롭게 정리한 개정판 도서라고 합니다. 20여 년의 긴 세월동안 많은 어린이들의 사랑을 받은만큼 오늘날의 상황에 맞추어 자료를 최신 정보로 업데이트하고 새로이 윤태규 선생님의 삽화를 꾸려서 개정되었다고하니 더욱 많은 독자들의 사랑을 받을 수 있을 듯합니다.
  
 

책의 가장 앞부분은 저자 분이 개정판을 내는 소감과 책을 읽고 선택하게 된 어린이들, 부모님, 그리고 선생님께 드리는 당부의 말까지 세세하게 적혀있는 점이 굉장히 친절하게 느껴졌습니다.

사실 자연과학 이야기는 우리 주변의 자연을 소재로 하기때문에 흥미롭긴하지만 수치, 계량화된 표현, 기본 원리에 대한 이야기들이 복잡하게 나오기 때문에 자칫하면 책을 읽는 아이들이 지레 겁먹거나 금방 책을 내려놓기 쉬운 일이죠. 그렇지만 책 <날씨를 바꾸는 요술쟁이 바람>은 친절한 선생님이 바로 옆에서 꼼꼼하고 쉽게 과학 이야기를 설명해주듯이 다정하게 인사를 건네며 시작하는 느낌이 들어 마음에 들었습니다.

저자의 어린시절 이야기와 요즘 자연환경의 문제점 등을 날씨를 구성하는 가장 중요한 요소 중 하나인 바람을 잘 알아야하는 이유와 연결시켜 차근차근 건네는 인사로 책의 문을 열었습니다.

책의 가장 처음 1장도 아이들의 흥미를 이끄는 일러스트 만화로 시작합니다. 중국 후한 말, 조조에 맞서 전쟁을 하던 제갈량의 이야기가 학부모인 제가 보기에도 흥미롭고 재미있더라구요. 적벽대전에서 제갈량이 바람의 중요성을 알고 남동풍을 활용하여 백만이 넘는 조조의 대군을 단번에 무찔렀다는 이야기였습니다. 스테디셀러이자 필독도서인 책 '삼국지'의 내용까지 알 수 있으니 책의 내용이 매우 유익하다는 생각이 들었습니다.

바람은 공기의 양을 같게 하려고 불지요
 

본격적으로 바람에 대해 알아보기 시작하면서 우리를 둘러싸고 책을 읽는 동시에 바로 느낄 수 있는 '공기'에 대한 이야기와 '기압'이라는 용어로의 연결과 설명, 그리고 책의 내용과 함께 쉽게 이해할 수 있는 일러스트까지 함께 보니 어려운 과학이야기가 쉽게 느껴졌습니다.

여름에는 우리나라 남쪽에 있는 북태평양에 고기압이 있으니까 여름에는 남풍이 불어요. 게다가 남풍이 불면서 태평양 위에 떠 있던 엄청난 양의 수증기가 바람에 실려 우리나라로 와요. 그래서 여름에는 장마가 지고 많은 비가 내리지요.

그리고 책을 읽는 시기마다 독자들의 상황과 날씨를 직접적으로 연결시키며 친근하게 읽을 수 있는 이야기들이 많아서 책의 내용이 더욱 오래 남을 것같았습니다. 저는 많은 비가 내리고 거센 바람이 부는 장마철에 이 책을 만나게되어서 여름날씨를 바로 이해하고 적용해볼 수 있었던 점이 매우 좋았어요.

특히 '몬순 현상'이라는 용어는 잘 알지 못하던 것이었는데 이렇게 어려운 과학용어도 틈틈이 설명되어 있으니 과학에 조예가 깊어서 쉽게 풀이한 과학이야기보다 어려운 이야기를 원하는 독자들도 재미있게 읽을 수 있겠다는 생각이 듭니다.

지구는 거대한 풍차!

바람을 일으키는 데에는 지구의 자전이 매우 중요한 역할을 하게되고 그로 인해 바람의 방향이 결정되기도 합니다. 중위도와 열대 지역에서는 바람의 세기와 온도 차이가 나게 되고 그로 인한 기압차이와 사막이 중위도에 몰려있는 이유는 새로이 알게된 사실이라 매우 흥미로웠습니다. 우리가 잘 알고 있는 콜럼버스가 열대 지역에서 부는 동풍을 이용하여 아메리카를 발견했던 이야기까지 알게되니 세계역사까지 많은 방면을 익힐 수 있었습니다.

그리고 서울과 미국을 비행기로 오갈 때 비행 시간에 차이가 난다는 점은 저도 비행기를 자주 타면서 알고 있는 점이었지만 자세한 이유를 말로 설명하기 어려울만큼 제대로 알지 못하고 있었는데요.

이렇게 책 속에서 평소 궁금했던 점을 알게되니 아주 반갑고 빠른 이해를 할 수 있어서 유익하게 생각되었습니다.

책의 가장 마지막 부분은 날씨 예측을 향한 노력과 어려움, 그리고 대기 과학자인 저자의 직업에 대해 자세히 알아볼 수 있어서 날씨에 관심이 많은 어린이들을 위한 진로 탐색에 많은 도움이 될 듯합니다.

세계 모든 나라가 각자 관측한 기상 자료를 여러 나라의 기상 모임인 세계 기상 기구에 전달하여 전 세계적으로 기상 예측이 이루어지고, 우리나라는 기상청이 땅과 하늘의 예측에 힘쓴다는 점이 생각보다 방대하고 대단하게 생각되었습니다.

바람이 왜 생기고 온도 차가 바람에 어떤 영향을 주는지, 바람의 중요한 역할과 일기 예보는 어떻게 만들어지는지 등을 차근차근 알아보는 책이라 호기심이 많은 어린이들과 기상 과학에 관심이 많은 어른들에게도 유익한 책이라 추천드리고 싶네요!

알찬 수학공부 노하우가 가득한 책

스스로 답을 찾는 수학 공부법 - 치열한 경쟁에서 살아남는 입시 로드맵
정진우 지음 / 한국경제신문i / 2020년 7월

'수학' 과목이라고 하면 흔히 '수포자(수학을 포기한 사람)'을 떠올리는 사람이 많을만큼 어려움을 느끼는 사람들이 많은 것이 현실인데요. 저도 수학에서 큰 흥미를 느끼지 못하고 좌절하는 경험이 많았었기 때문에 해답을 찾던 중에책 <스스로 답을 찾는 수학 공부법>을 반갑게 만나보았습니다.

저자 정진우님은 입시의 메카로 불리는 서울 강남, 서초 등지에서 10년 넘게 수학을 가르친 경험을 토대로 실제 학생들에게서 내신과 수능에서 좋은 결과를 이끌어낸 노하우를 책에 써내셨다고하니 실질적으로 도움이 될 만한 노하우가 가득합니다.

수학을 잘하기 위해서는 수영을 배우는 것처럼 접근해야 한다.

특히 프롤로그에서 수학 공부를 수영을 배울 때 정확한 영법을 배우고 연습하는 것에 비유한 것부터가 마음에 와닿았습니다. 수학 공부법을 알지 못한채 무작정 수학을 많이 열심히 공부하기 쉬운 제 지난날을 돌아보게 되고 또 많은 사람들이 저지르기 쉬운 실수를 짚어주신 것이라서 공감이 많이 되었어요. '수학 공부법'을 제대로 아는 것이 얼마나 중요한 지 이 책을 펼치자마자 알게 되어 반갑고 다행이라는 생각이 들었습니다.

우선 목차만 봐도 수학 공부가 왜 중요한 것인지부터 수학을 생업으로 가르치게된 저자가 실제 교육 현장에서 느낀점과 수학 공부과정에서 필요한 노하우들, 그리고 마지막으로 입시 로드맵과 앞으로의 미래 진로에 필요한 사항까지 폭넓게 확용할 이야기들이 가득하였습니다.

책의 앞부분에서 가장 먼저 주목한 부분은 '왜 수학은 이토록 어려울까?'라는 제목이었습니다. 이야기를 저자가 실제 과외 현장에서 겪은 점을 토대로 이야기해주셔서 더욱 현실적으로 느껴졌는데요. 개념 학습이라고 부르는 기본기의 중요성을 일깨워주고 그 다음 실전 대비까지의 학습법에 관한 이야기들이 펼쳐져 있어서 도움이 많이 되었습니다. 그렇다면 개념 학습을 할 때 필수적으로 필요한 요소들은 무엇인지 설명도 친절하게 되어 있었어요.

"꿈을 가지세요.

그리고 그 꿈을 현실이 되도록 만드세요."

그리고 단순히 '수학' 공부법에만 집중하여 수학에 관한 이야기들만 장황하게 늘어놓은 책이 아니라 기본적으로 중요한 것이 무엇인지 일깨워주기 위해 '내적 동기부여'가 중요한 이유에 대해서도 길게 설명해 주신 점이 굉장히 세심하게 느껴졌습니다. 이는 단순히 수학 뿐만이 아니라 여러 과목을 위한 성적 향상에도 도움이 될 만한 진실한 이야기라고 생각했어요. 공부 의지를 단단하게 해주는 노하우들이 많아서 실제 공부를 하며 활용할 수 있는 이야기들이 많다는 것이 마음에 들었습니다.

앞서 말했듯이 수많은 아이들을 가르치며 수학 공부법 노하우를 쌓은 저자인만큼 '수학을 가르치니 비로소 보이는 것들' 파트에서는 수학 과목을 공부하는데 있어서 많은 분들이 공감할 만한 실제적인 이야기들과 어떤 것들이 중요하고 중요하지 않은지, 그 어디에서도 들을 수 없었던 속 이야기들이 가득합니다. 이는 저자도 책 속에서 소크라테스의 경구 "다른 사람이 고생하면서 깨우친 것을 보고 쉽게 자신을 개선시킬 수 있다"처럼 손쉽게 읽으면서 속이야기들을 들을 수 있어서 더욱 좋았어요.

가장 많은 노하우들이 담긴 3장과 4장에서는 수학을 못하는 학생들이나 잘하는 학생들 각각의 공통점과 습관을 짚어주어 확연히 비교하고 받아들일 수 있게 해두었습니다.

그 중에서 수학을 잘하는 학생들의 대표적인 습관이 '왜?'라는 물음을 달고 다닌다는 이야기는 수학에서 고전하던 제가 전엔 알지 못했던 사실이라서 충격적으로 느껴지기까지 했어요^^; 단순하게 개념을 이해한 척하며 바로 문제풀이에 집중하며 답만 맞으면 넘어가고마는 것이 아니라 어떤 문제에서든 '왜?'라는 질문을 하기 시작하며 더 이상 '왜?'라는 질문이 나오지 않을 때까지 계속해서 묻고 또 답을 찾아가며 배운다는 과정이 신선하게 느껴졌습니다.

책의 마지막 파트에서는 수학의 미래가치를 입시 로드맵과 5년 후 미래까지 연결시키며 확대시키는데요. 이것이 현재 입시를 준비하는 학생들에게 더욱 추천하고 싶은 책이라고 느껴지게 만들었습니다. '수학' 과목의 공부법을 늘어놓고 설명하기 급급한 책이 아니라 자라나는 학생들과 더 큰 미래를 준비하는 독자들이 이 책을 통해 수학 성적을 향상시키고 그 다음으로 어떤 미래를 잘 그려나가야 할지도 준비시킨다는 점에서 현실에서 정말 세심하게 챙겨주는 멘토같다는 생각이 들었어요.

부록으로 '수학 계통도'가 들어 있어 초등학교~고등학교까지 수학의 개념이 어떻게 연결되는지 활용해야 할지도 알려주는 점도 좋았습니다. 벽에 붙여두고 수학을 공부하면서 요긴하게 활용할 수 있을 듯합니다.

효과적인 방법을 여러 노하우로 알려주고 친절하게 챙겨주는 멘토같다는 느낌이 들게 하는 책 <스스로 답을 찾는 수학 공부법>을 보면서 치열한 경쟁에서 살아남는데에 많은 도움을 받을 수 있을 것같네요.

수학이 어렵다고 느꼈던 분들과 실제 내신과 입시를 준비하면서 수학에서 고전하는 분들, 그리고 여러 과목의 공부법에 관심이 있고 활용하고 싶은 분들에게 추천하고 싶습니다.