수학 개념 따라잡기 : 미적분의 핵심

수학 개념 따라잡기 : 미적분의 핵심 - 지식 제로에서 시작하는 ㅣ 지식 제로에서 시작하는 개념 따라잡기 시리즈
Newton Press 지음, 이선주 옮김, 다카하시 슈유 감수 / 청어람e(청어람미디어) / 2020년 11월

학창시절 가장 많은 어려움을 느꼈던 과목이 바로 미적분이었고 예나 지금에도 미적분에서 수학을 포기하는 학생들이 많은 것으로 알고 있다. 미적분은 수식과 그래프가 많아 첫 인상부터 다소 어렵게 느껴졌고 공부할수록 다양한 공식들이 등장하며 흥미를 잃게하곤 하였다. 그 중 미적분을 다시 공부하고싶어 보게된 책 '수학 개념 따라잡기: 미적분의 핵심'은 뉴턴이 미적분을 발상한 시점부터 완성하기까지 일련의 과정들을 따라가며 소개하고 있다. 제일 먼저 눈길을 끌었던 것은 책의 저자가 과학 잡지 'Newton'을 발행하고 있는 출판사 'Newton Press'였다는 것이다. 평소 수학과 과학 탐구에 대한 관심으로 뉴턴 과학 잡지를 관심있게 챙겨봤고 어려운 주제도 핵심만 골라 쉽게 풀어내는 방식이 마음에 들었기 때문에 이번 책 또한 책의 제목처럼 '미적분의 핵심'을 제대로 독파할 수 있겠다는 신뢰감이 들었다.

미적분이란 사물의 '변화'를 계산하는 수학으로써 이를 이용하여 '미래'를 예측할 수 있다. 간단한 개념과 미적분을 발견한 뉴턴의 생애를 훑어보니 뉴턴이 런던에 페스트가 대유행하는 시기에 '기적의 해'라고 할 만큼 대단한 연구 성과를 이루어냈다는 것은 처음 알게 되었다. 요즘도 코로나19 바이러스가 유행하여 새로운 도전을 시작하거나 열심히 공부해볼 의지가 사라지고 있었는데 이제는 뉴턴처럼 어려운 시간을 발판삼아 조용히 내공을 쌓고 연구에 몰두하여 성과를 내는 점을 본받고 싶다는 생각이 들었다. 책은 일러스트, 그래프와 함께 주요 이론들을 1장씩 짧게 소개하고 있어 빠르게 넘겨볼 수 있고 중간중간 이처럼 미적분에 대한 숨은 이야기들이나 4컷 만화로 흥미를 끌고 있어 지루하지 않게 읽어보았다.

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뉴턴 이전 16~17세기 유럽 강국의 패권 전쟁 가운데 포탄의 궤도 연구에서 비롯한 미적분은 (x,y) 좌표의 등장으로 포물선을 수식으로 표현하며 발전하였다. 미적분과 함께 어렵게 느껴지는 함수에 대해서는 '어떤 수를 넣으면 안에서 정해진 계산을 하고 그 계산 결과를 돌려주는 신기한 주머니'라고 정의 내리며 함수의 이미지를 직관적으로 실어놓아 함수를 새롭고 흥미롭게 느낄 수 있게 하였다.

본격적으로 2장 '뉴턴의 미분법'에서는 접선의 기울기를 구하고자 하는 '뉴턴의 머릿속'을 그림과 함께 이해해보았고, Ο(오미크론)이라는 기호를 고안하여 도입한 뉴턴의 의도가 접선의 기울기를 계산하고자 했었다는 점을 새롭게 알게 되기도 했다. 이러한 미분법들은 일상 생활과 멀게 느껴질 수도 있지만 사실 "트위터는 미분을 활용한다!"는 소개처럼 다양한 곳에서 쓰이며 트렌드 기능으로 표시하고 사용자들에게 도움을 주고 있었다니 놀라웠다. 또한 "배터리의 잔량은 적분으로 계산"하여 주변의 제품들에서도 사용되고 있다고 한다. 더이상 미적분이 어렵다고 포기만 할 것이 아니라 우리 곁에 있는 미적분의 핵심을 쉽고 재미있게 파악하며 다시 자세히 이해해보고 싶다는 용기를 주게 된 책이었다.

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이러한 뉴턴의 고심끝에 미분과 적분이 실은 '역'의 관계로써 한꺼번에 해결된다는 대발견을 이룩해내었고 현대에는 로켓의 고도나 핼리혜성의 궤도를 계산하는 등 미래를 예측하는 데에 두루두루 쓰이게 되었다. 책에서 '사랑 고백 곡선'이라며 '사랑 성취 넓이'와 함께 흥미로운 그래프와 사례를 들어놓은 일화도 재미있었다. 수학의 원리와 개념에 대해 올바른 파악을 도와주고 수학 메타 인지능력을 키워주는 책 '미적분의 핵심'과 함께라면 친숙한 미적분에 통달할 수 있을 것이다.

[이 글은 출판사로부터 도서를 협찬받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다.]

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