‘디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기‘ 중등 수학 연계도서

디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 13
송륜진 지음 / 자음과모음 / 2008년 3월

 

중등 입학을 준비하면서 무엇보다 신경 쓰이는 게 수학이더라고요.

초등보다 난이도가 더욱 높아져서 아이들에게 너무 낯선 중등 수학.

무엇보다 개념서에 나오는 수학 용어들이 어렵게만 느껴진답니다.

특히나 중등 수학 1학년 1학기의 고비를 넘기고 나면

2학년 1학기, 3학년 1학기의 더 큰 산이 기다리고 있다고들 하는데

그러기에 더욱 꼼꼼하게 공부해야 하는 부분이 1학년 1학기라고 해요!

그중에서 '일차방정식의 활용'은 방정식을 실생활에 적용한 문제들이라

아이들이 다양한 유형의 활용에서 많은 연습이 필요하더라고요.

일차 방정식을 개념부터 심화까지 이해하는데 큰 도움을 줄

'수학자가 들려주는 수학 이야기'를 읽어보니 방정식을 어떻게 공부해야하는지 로드맵이 보이네요.

책 앞부분에는 '일차방정식'의 교과 연계 부분이 표시되어 있답니다.

'수학자가 들려주는 수학 이야기'는 초, 중, 고 수학의 전 과정 개념이 연계되어서

문제집 풀이를 하기 전에 미리 읽어두면 개념 정리가 쉽게 될 것 같아요.

 

'디오판토스는 약 3세기경 알렉산드리아 지방에서 수학을 연구한 수학자로

13권의 '산학'을 저술했는데 그중 6권은 방정식에 대해 주로 썼다고 해요.

'산학'은 대수학 발달에 공헌하여 '대수학의 아버지'라 불린다니 기억해 두면 좋겠어요.

'수학자가 들려주는 수학 이야기'는 책을 읽기 전 좀 더 효율적으로 읽으면 좋을 방법을 제시하고 있답니다..

내용을 읽으며 알아 두면 좋을 '선수 학습 - 공부 방법 - 관련 교과 단원 및 내용' 이 정리되어 있는데

미리 알고 있으면 좋을 '선수 학습'을 살펴보니

방정식에 대해 알기 전에 알아두어야 사칙연산이나 분배법칙, 등식 등

초등에서 중등 수학을 어떻게 공부하며 연계해야 하는지 자연스레 이해가 되었답니다.

'디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기'에서는 일차방정식의 개념과 함께

선조들이 어떻게 방정식을 사용했는지 수학적인 배경지식을 읽어볼 수도 있었답니다.

동양의 '구장산술' 에서도 연립 일차방정식을 다루고 있다는 사실!

또한 이집트 파피루스의 '아하 문제'에서

'아하'는 모르는 어떤 수를 의미하는 방정식 문제가 등장하기도 한다고 해요.

교과서 문제로만 방정식을 풀어보다가 이렇게 방정식의 유래를 읽으며 어떻게 사용되어 왔는지 살펴보니

수학의 역사를 자연스레 알게 되네요.

이러한 방정식은 '디오판토스'가 체계적으로 연구하였는데

그는 묘비에 일생을 방정식의 글로 남겼다고 해요.

'디오판토스' 가 수학에 얼마나 열정을 담았는지 느껴지기도 했답니다.

 

또한 다양한 유형에 따라 일차방정식을 풀이하는 방법을 자세히 정리해 주고 있어서

일차방정식을 풀 수 있는 아이들도

계산 방법을 자세히 살펴보며 다시 한번 이해하고 개념을 알아갈 수 있답니다.

 

일차방정식의 농도, 시간, 속도 등을 구하는 문제들은 실생활에 밀접한 관계가 있어서

활용 문제로 다양하게 만나볼 수 있지요.

그러기에 다양한 문제로 활용되어 아이들이 어렵게 느껴지는 부분이기도 한답니다.

책 속에서 만나보는 활용 부분은 아이들이 푸는 교재에도 많이 실려 있는데

'일차방정식 이야기'를 통해 단순히 계산만 하는 것이 아니라 활용 문제를 이해하는 방법을 배우고

방정식을 쉽게 풀이하는 연습해 볼 수도 있었어요.

 

수학을 크게 보는 눈.

지금 당장이 아니더라도 중2, 중3, 고등 수학을 배우면서 자신감 있게 수학을 다가갈 수 있는 힘은

'수학자가 들려주는 수학 이야기'를 꾸준히 꺼내 읽으며 반복하다 보면

수학 개념을 정확히 이해하고 수학을 공부할 수 있을 것 같아요.

내신 만점을 위한 문제풀이는 ‘숨마쿰라우데 중학수학.실천문제집1-상‘으로 함께해요.

숨마쿰라우데 중학 수학 실전문제집 1-상 (2024년용) ㅣ 숨마 중학 실전 수학 (2024년)
강순모 외 지음 / 이룸이앤비 / 2017년 7월

 

중등 입학을 앞두고 수학 공부를 하다 보니

중등 수학부터는 어려워진다는 말을 실감하게 되더라고요.

문제를 제법 풀어보았다고 생각했는데... 그

래도 아쉽게 틀리는 문제들이 보이는 것을 보면 개념의 부족한 부분을 체크하고

어느 부분이 부족한지 알아야 하는 것이 중요하다는 생각이 많이 든답니다.

특히나 교재 문제들은 제대로 풀고 있는지...

이렇게 하면 내신 만점을 맞을 수 있는지...

엄마는 걱정이 한가득 되고 다양한 문제를 찾게 되지요.

'숨마쿰라우데 중학수학.실천문제집1-상' 은 개념을 이해하고 나서

핵심 개념의 포인트만 체크하고 내신 만점을 위한 서술형 문제를 대비할 수 있게 구성되어 있답니다.

핵심 개념 14회, 내신 만점 14회의 스케줄로 공부하면

한 달 한 권으로 내신의 유형을 파악하고 다양한 기출문제를 학습해 볼 수 있네요.

개념을 배우고 나서 문제로 응용해 보면서

배웠던 중요 개념들을 체크해 보는 것이 중요하지요.

'숨마쿰라우데 중학수학.실천문제집'에서는 개념을 다시 한번 살펴보고

개념 확인 문제를 통해 개념 부분을 다시 정리해 볼 수 있답니다.

또한 '개념 정복하기' 문제를 통해 단원의 핵심 문제들을 풀어보면서

문제풀이 연습을 단계별로 진행해 볼 수 있고요.

무엇보다 '실력 다지기'의 문제들을 통해 학교 내신 문제에 출제되는 문제들을 만나보고

서술형 문제의 풀이 과정까지 꼼꼼하게 점검해 볼 수 있어요.

중등 수학부터는 서술형 풀이도 중요한데

서술형 문제의 풀이 과정을 정확히 적어보면 도움이 많이 될 것 같아요.

 

특히나 중등 1학년은 시험이 없기에 아이들이 학습이 느슨해지기도 하는 시기라고 해요.

이럴때 집중해서 한 단계 실력을 업그레이드할 수 있는 기회인데

실제 학교에서 보는 기출문제를 풀어보고

중간, 기말고사를 대비할 수 있는 서술형과 고난도 문제까지 해결하면서 실력을 쌓아보면

2학년 중, 기말시험을 보기 전부터 내신을 위한 공부습관을 함게 해 볼 수 있을 것 같아요!

 

3학년 국어 문해력 공부! 우공비 일일 문해력 3단계 함께해요.

우공비 일일문해력 3단계 ㅣ 우공비 일일공부-문해력
신사고초등콘텐츠연구회 지음 / 좋은책신사고 / 2022년 1월

작년부터 부쩍 엄마들의 관심사는 바로 문해력!

문자를 읽고 쓸 수 있는 능력을 뜻하는 문해력은

다양한 글을 읽으며 이해하고 소통할 수 있는 능력을 의미한답니다.

글을 읽는 능력인 문해력은 다양한 영역의 독서를 기반으로 하여 실력을 쌓아볼 수 있는데

독해와 함께 글을 제대로 읽어내는 방법도 알아야 하더라고요.

'우공비 일일 문해력' 은

단계별 학습을 통해 글을 읽으며 알아야 하는 60개의 문해 기술을 공부해 볼 수 있답니다.

독해력 문제집이 글을 이해하는 부분을 배워간다면

문해력 문제집은 문해 기술을 익히며 문장을 빠르고 정확하게 해석하는 능력을 기르는데 중점이 되어 있어요.

특히나 책을 읽으며 모르는 어휘를 묻기 바쁜 아이에게

꼭 필요한 부분이라 책을 보면서 마음에 쏙 들었답니다.

 

'우공비 일일 문해력'의 기술도입에서는

아이들이 좋아하는 카카오 프렌즈 친구들의 그림과 이야기를 통해

아이들이 어려워하는 문장 끊어 읽기를 배워볼 수 있답니다.

문장을 적절히 끊어 읽으면 문장의 내용을 잘 파악할 수 있지요.

''우공비 일일 문해력'에서는 이렇게 글을 읽으며 알아두면 좋을 문해의 기술을

매일 배워갈 수 있게 구성되어 있네요.

어디로, 무엇에, 누구에게 등 문장에서 끊어 읽는 부분을 체크하면서

독해하는 방법을 연습하고 확인 문제들을 통해 체크해 볼 수 있었어요.

또한 기술 어휘 부분에서 다양한 어휘 공부까지 함께 하면서

아이들의 어휘력을 쌓을 수 있어서 마음에 들더라고요.

매일 2장의 학습을 통해 한 달 한 권 문해력 공부!

부담 없이 방학 동안 공부하기 좋겠어요.

 

문해 기술 부분은 문해 적용을 통해 글에서 연습해 볼 수 있는데

독해 문제집과 같이 들을 이해하면서 좀 더 글을 분석해서 파악하는 문제들이 많더라고요!

저학년 아이들이 사회,과학 글들을 어려워하는데

글을 단계별로 학습해 보면 어려운 비문학 지문이 나와도 문제로 적용해 볼 수 있는 자신감이 생길 것 같답니다.

 

'우공비 일일 문해력' 교재의 글마다 '낱말 풀이'가 되어 있어서

아이들이 어려운 어휘까지 체크해 볼 수 있지요!

문해력을 공부하며 독해 실력을 키우고 어휘력까지 쌓을 수 있으니

이 교재는 단계별로 다 학습해 봐야겠다는 생각이 들더라고요.

저학년부터 꾸준히 공부하면 고학년 국어시간에 빛을 발휘할 것 같아요.

 

초등진단평가문제집 ‘해법진단평가문제집 3학년‘으로 2학년 복습해요!

해법 기초학력 진단평가 문제집 2022년 3학년 (8절) - 2022년 3월 시행 예정 ㅣ 해법 기초학력 진단평가 문제집 (2022년)
천재교육(참고서) 편집부 지음 / 천재교육 / 2021년 12월

 

겨울방학 동안 가장 중요한 부분은 일 년 동안 배운 내용을 얼마나 이해하고 있는지 복습하는 것이지요.

저희도 항상 방학이 되면 이전 학기, 이전 학년에 대한 점검으로 복습을 함께하고 있는데

특히나 새 학년을 앞두고는 진단평가를 준비해 보는 것이 도움이 많이 되더라고요.

진단평가는 3월 학기 초에 실시하는 평가랍니다.

지난 학년에 배운 내용을 얼마나 이해하고 있는지 주요 교과목의 부분별 학업 성취도를 측정하기 위해 실시돼요.

아이들에게 개별 성적이 나오지는 않지만 새 학년을 준비하면서

이전 학년의 개인의 학습을 체크하는데 정말 도움이 많이 되더라고요!

'해법 진단평가 문제집'은 2022년 새 학년 기준으로 공부해 보면 된답니다.

진단평가 교재를 고를 때 학년 실수가 정말 많은데

이 부분만 체크하면 될 것 같아요!

핵심정리 - 연습 모의평가 - 실전 모의평가 -정답과 풀이

단계별 학습으로 진행되어서

교과의 주요 내용을 읽어보면서 배운 내용을 점검해 보기도 좋아요.

 

교재의 '핵심 정리' 부분은 읽기, 쓰기, 셈하기로 구성되어 있답니다.

특히나 '해법 진단평가 문제집 3학년'의 내용은

1~2학년에서 배운 핵심정리가 함께 되어 있어서

아이들이 이런 내용을 지금까지 배웠구나! 한눈에 볼 수 있더라고요.

단원별 핵심 내용은 형광펜 처리되어 있어서

묻고 답하며 기억해 보기 좋답니다.

 

교재를 보면서 진단평가 연습하기!

진단평가의 문제들은 기초학력 수준을 확인해 보는 평가다 보니

문제의 난이도가 일반 교재에 비해 쉬운 편이랍니다.

개념을 제대로 이해하고 있으면 아이들이 충분히 풀 수 있는 내용들이라 부담이 없지요.

단 오답이 있으면 개념정리는 꼼꼼히 해야겠지요!

한 학년에 배운 내용을 문제로 풀어보면서 모르는 부분이 없는지 체크해 보고

진단평가를 완전히 대비할 수 있는 '해법 진단평가 문제집'.

아이들이 겨울방학 동안 한 학년에 배운 내용을 정리해 보려면

분량이 많아져서 집중하기가 쉽지 않은데

'해법 진단평가 문제집'에서는 과목별 점검이 가능해서

일 년 동안 배운 내용을 빠르게 정리해 보기 좋네요.

 

교재의 핵심정리와 실전 모의 평가는 QR을 통해 동영상 강의도 함께 할 수 있으니

강의도 함께하면 도움이 많이 될 것 같아요!

겨울방학 동안 이전 학년 복습과 진단평가 준비는

'해법진단평가문제집'과 함께해 볼께요.

사회 학습 만화는 ‘용선생이 간다‘로 세계 문화를 배워요.

용선생이 간다 5 : 독일 - 세계 문화 여행 ㅣ 용선생이 간다 5
사회평론 역사연구소 지음, 강신영 그림, 유상현 감수, 이우일 캐릭터 / 사회평론 / 2020년 10월

 

아이들이 어려워하는 사회, 과학은 책을 읽으며 배경지식을 쌓아두는 게 중요하지요.

요즘 둘째는 '용선생이 간다'를 읽으며

세계 여러 나라에 대해 알아가고 있답니다.

세계 지리는 초등 저학년, 고학년에 문화, 지리 등을 시작으로

중등 세계사를 배울 때까지 기초가 되지요.

그러기에 다양한 나라에 대한 호기심을 키워주고 싶었는데

이미 아이들에게 익숙한 용선생 시리즈로 세계 문화를 읽고 있어서

더욱 재미있는 시간이 되고 있어요.

'용선생이 간다'라는 실사 사진과 재미있는 일러스트로 구성되어 있답니다.

그 나라의 유명한 곳을 구석구석 둘러볼 수 있게 자세히 설명되어 있어서

자연스럽게 여행하듯 이야기를 즐길 수 있어요.

독일 하면 유명한 소시지, 생선 버거부터

베를린이나 드레스덴 벽화, 축구장까지

10일에 걸쳐 독일의 유명한 지역을 사진으로 함께 하며 여행하듯 읽어볼 수 있었어요.

특히나 '용선생이 간다'에는 '스페셜 가이드'를 통해

독일의 위인을 소개하기도 하고 세계사를 짚어주기도 한답니다.

문화를 알아가며 독일에 대한 다양한 부분을 읽어볼 수 있는 것이

이 책의 가장 큰 매력이더라고요.

지리, 문화, 세계사를 각각 따로 살펴볼 필요 없이

이 한 권으로 읽으며 정리하고 깊게 확장해 가기 좋아요!

'용선생이 간다'라는 여행을 하면서 다양한 활동을 통해

아이들과 더욱 재미있게 진행해 볼 수 있답니다.

재미있게 사회를 읽어나갈 수 있는 '용선생이 간다'.

저학년 고학년이 모두 읽기에 좋네요!