수식이나 수학적 설명들 때문에 얼핏보면 어렵게 느껴질 수도 있는데, 핵심을 담으면서 간단한 이야기들로 구성되어 있어 파악하기도 쉽고 전혀 지루하지 않으면서 엉뚱한 재미와 매력을 느낄 수 있는 책이다.
점 9개를 직선4개로 연결하는 문제에서, 틀을 깨고 생각하라는 힌트에도 결국은 답을 확인하고 나서야 상상력부족을 깨닫게 되기도 하고, 정사각형 면적을 조각내어 직사각형으로 다르게 배치했더니 총 면적의 값에 차이가 생기게 되는 예시를 보며 완벽하다고 믿던 수학에 뭔가 속은 느낌이 들기도 한다.
평균은 아주 많은 분야에서 사용되고 있는데, 사실은 평균이 별로 믿을 것이 못된다고 한다. 두 경기를 치른 두 투수의 성적이 경기 별로 봤을 때 둘 중 한 선수가 뛰어난 투구를 했음에도, 두 경기의 종합 평균을 보면 다른 투수의 성적이 높아지는 이상한 현상이 발생하는 것이다. 종합 평균에서는 열등하지만 각 과목에서는 성적이 우수한 학교의 경우 등 평균에 속지 말고 조심하라고 당부한다.
강과 계곡을 가로지르는 다리는 언제봐도 신비롭다. 거대한 곡선의 모양이 이루는 아름다운 장관이다. 무거운 물체와 사슬이 공중에 매달리면 나타나는 매끄러운 곡선의 모양인 현수선은 사슬의 장력이 사슬 자체의 무게를 지탱한다고 한다. 현수선의 방정식에 의하면 사슬의 무게중심이 가장 낮아져야 한다.
자연 세계에 있는 어떤 복잡한 대상에 대해, 점진적인 과정을 거친 것이 아니라 처음부터 그렇게 ‘설계’된 것이라는 ‘지적인 설계’라는 논증을, 아치 구조에 대한 우리의 상상력 부족으로 연결시킨 부분은 매우 감탄스럽다. 모든 구조물이 부분들의 덧셈을 통해 건설된다는 생각으로 고정관념의 함정에 빠지기 쉬운 것이다. 이와는 별개로 건축가들이 건물의 강도와 안정성을 최적화하기 위해서 현수선 아치를 자주 사용한다고 한다.
당구 게임이 직사각형 안에서 사람이 막대로 공을 치는 각도에 따라 공이 움직이는 게임이란 것은, 척보면 누구나 알 수 있을 것이다. 정사각형 두 개를 연결한 형태의 당구대는 길이가 폭의 두 배이므로, 공의 경로와 당구대의 긴 변이 이루는 각의 탄젠트 값은 당구대의 폭 나누기 길이와 같아야 하는 수학적 원리가 담겨있는 게임이다.
여러 사람이 무엇을 결정할 때 투표로 할 때가 많은데, 이러한 소규모 투표에서 ‘선호하다’라는 비추이적 관계 때문에 역설이 발생할 수 있다는 점을 예시를 통해 알 수 있다. 다수의 의견을 따르는 것이지만, 사안이 여러가지라면 결국엔 양보한 소수의 숫자가 다수가 되는 상황이 아이러니하다.
원숭이가 무작위로 키보드를 두드려서 셰익스피어 작품을 쓸 수 있다는 이야기는, 제목만 보면 미심쩍은 마음이 든다. 이런 실험이 실제로 있었다는 사실도 재미있지만, 셰익스피어 작품과 일치하는 문자열이 나타나는 부분에선 신기하면서도 황당해서 웃음이 나온다.
일상 속에서 몰랐던 수학을 발견하는 것이 신기하면서 수학적인 설명이 덧붙여져 더욱 흥미롭고, 여러가지 패러독스에 관한 이야기이기도 하여 독자의 사고력을 확장시켜 준다. 세상의 지식을 일방적으로 받아들이기만 해서는 안된다는 교훈도 느낄 수 있을 것이다.
(동아엠앤비 출판사에서 도서를 지원 받아 작성된 서평입니다.)