푸앵카레 추측의 머나먼 여정

푸앵카레가 묻고 페렐만이 답하다 - 푸앵카레상을 향한 100년의 도전과 기이한 천재 수학자 이야기
조지 G. 슈피로 지음, 전대호 옮김, 김인강 감수 / 도솔 / 2009년 11월

 

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• "푸앵카레가 묻고 페렐만이 답하다"
  제목만으로는 무슨 문답인가? 라고 생각할 수 있지만, 이 책은 수학난제였던 '푸앵카레의 추측'이 증명되면서 이뤄진 이야기들을 담은 수학관련 책이다. 물론 전문적인 수학 내용은 짧게 요약되어 있다. 일반인들도 볼 수 있게, 하지만 요약되어 있는 이야기도 어려운 부분이 상당수 있었다.
  
   
  
  첫 도입에 이 책은 우선 2002년~2003년까지 '푸앵카레의 추측'을 증명한 페렐만의 2006년 필즈상 수상에 대한이야기로 시작한다. 하지만 그는 이 상의 수여를 거부한다. 그리고 '은둔과학자'란 말이 들어맞게 이 유명한 시상식에 나타나지 않는다. 그리고는 처음으로 돌아가서 이야기가 시작된다. 푸앵카레의 출생과 그의 업적 그리고 마지막으로 1904년에 제시된 '푸앵카레의 추측' . 그리고 100여년 동안 이 추측을 증명하기 위해 거쳐간 많은 수학자들의 일생과 업적을 소개한다. 그리고 마지막으로 중요한 제시를 한 해밀턴의 이야기와 최종적으로 증명한 페렐만의 이야기. 그리고 그 증명의 검증, 마지막으로 '푸앵카레의 추측'의 증명으로 인한 '밀레니엄상'의 앞으로의 행로에 대해 이야기한다.
  
   
  
  개인적으로 첫 도입부와 마지막 증명은 흥미롭고 통쾌했다. 하지만 중간의 1세기에 걸친 수많은 연결고리들은 조금 지루한 감이 있었다. 이런 수학계를 잘 알지 못하는 일반인인지라 더 그랬던 것 같다. 수학계의 사람들은 이 책이 무슨 역사서도 아니고 이런 이야기를 하고 있어! 라고 할지도 모르겠다. 수학계의 권위있는 상 중 하나인 '필즈상'을 거부한 페렐만. 이 도입부 만으로도 그 천재적인 수학가에게 흥미가 생긴다. 그리고 이어진 '푸앵카레'의 수학이야기. 정말 이런 천재들이 존재한다는 사실이 조금 서글프기도 하다. 난 왜 저렇게 천재적이지 못할까? 하면서 우울한 감정이 생기기도 한다. 하지만 그들의 천재성을 보면서 정말 눈이 반짝반짝 해졌다.
  
   
  
  이 책에는 정말 수많은 수학자들이 나온다. 그리고 그들이 이루어낸 업적들은 계속 갈고 닦아져서 지금의 수학의 기초를 탄탄히 다지고 있다. 지금 현재도 많은 수학자들이 또다른 난제들을 풀고 있을 것이다. 5~6년 전에 읽었던 '페르마의 마지막 정리'가 살포시 생각난다. 그때도 정말 이해하기 어려운 수학이야기들이 너무나도 많아 읽기 힘들었지만, 그 흥미로움은 힘듦을 걷어차버리고도 남았다. "푸앵카레가 묻고 페렐만이 답하다"도 그렇다. 하지만 아직 부족하다는 생각이 든다. 아무래도 직접적인 푸앵카레와 페렐만의 이야기 보다는 다른 여러 수학자들의 이야기가 많이 등장하기 때문일 것도 같다. 좀더 자세하게 이 증명을 확인해보고 싶은 욕구가 생긴다. 하지만 전문지식이 없는 나로써는 아마 이해불가일 것이라 생각한다. 그래도 좀 더 자세하게 푸앵카레와 페렐만의 이야기들이 알고싶어진다.
  
   
  
  참고로 273page 아래쪽에 페렐만이 증명한 논문 글 중 딱 6줄만 해석이 되어 있는데, 정말 무슨말인지 하나도 모르겠다. 실제 논문은 더 난해할 것으로 보인다. 그리고 중간 중간에 기하학적인 접근, 미적분학적인 접근, 3차원 다양체들에 대한 접근 등 그나마 글쓴이가 쉽게 설명한 부분도 일부는 이해하기 어려웠다. 이 점은 책을 읽기 전 참고하시기 바란다.
  
  
  

핀란드에서 벌어지는 그들의 기묘한 여행

기발한 자살 여행
아르토 파실린나 지음, 김인순 옮김 / 솔출판사 / 2005년 11월

"기발한 자살여행"

이 책 제목을 어디서 처음 알게 되었을까? 정확히는 기억나지 않지만, 특이한 제목으로 인해 인상이 깊었다. 그리고 최종적으로 내가 이 책에 관심을 가지게 된 것은 네이버 지식인도서 '한비야'님 편으로 나왔기 때문인 것 같다. 근데 사실 핀란드 작가라는 생소함은 조금 걱정이 되긴 했다. 그래서 그런가, 약간 왜 스토리 중 이런 부분들이 있을까? 란 생각이 들기도 했다. 좀 지루해지는 부분들이 나오기 때문이다.

 

책의 이야기는 이렇다. 4번째 파산 후 아내와의 관계도 안좋아지고 여름을 이용해 자신의 여름별장에서 무력한 나날을 보내던 렐로넨은 며칠전 자신이 봐 놓은 자살 공간인 낡은 헛간으로 권총하나를 들고 다가간다. 하지만 그 곳에는 이미 다른 사람이 목을 메려고 하고 있었는데...그는 켐파이넨 육군대령. 대령은 아내가 3년전 암으로 떠나고, 일은 대기발령 중이고 하는 여러 사안들이 자신을 옭매아 자살을 결심하고 실행하려는 찰나였다. 결국 둘 다 목숨을 구하게 된 상황. 일단 렐로넨의 여름별장에 가서 허심탄외하게 이야기를 나누니 곧 친구가 되었고, 그들은 핀란드의 다른 지역에서도 자신들처럼 자살을 생각하는 사람들이 있을 거라고, 그 사람들과 함께 이야기를 하면 그들도 도움을 받지 않겠냐며 신문 부고란에 익명의 주소를 남기는데... 부고를 싣고 일주일 후 가벼운 맘으로 찾으러 갔던 렐로넨은 600여통이 넘는 편지와 소포들에 경악한다. 그리고 그들은 이 많은 사람들이 모두다 슬픔을 안고 있다는 생각에 도움을 주고자 '모임'을 결성한다.

 

결국 책은 해피엔딩 식으로 마무리가 지어진다. 자살 극우파 30여명은 버스로 핀란드 지역을 순회하고, 스웨덴, 독일, 프랑스, 스위스를 거쳐 포르투갈까지의 여정에서 삶에대한 새로운 욕구를 일으킨다. 자신만이 이런 생각을 하는게 아니라는 생각에 동료들의 이야기에 힘을 얻는다. 그리고 많은 커플도 탄생한다. 사랑은 자살을 저지하는 좋은 방법 중 하나인 것 같다.

제목만 봐도 알 수 있듯이 자살을 기도하는 사람들의 버스로 하는 자살여행이다. 참 다양한 사람들이 이 모임에 참여했고, 그만큼 중간에 지루한 부분들이 엿보였다. 각자의 삶을 설명하는 부분도 그렇지만, 음식점 종업원 소요이넨의 창작욕구에 의한 이야기들은 정말...지루했다. 내가 그의 이야기를 읽어나가면서도 당연히 출판사에서 출판하지 않겠지! 란 생각이 들 정도니, 오죽하겠는가. 그 점이 조금 아쉬웠다. 좀 더 다른 느낌으로 풀어나갈 순 없었을까?

 

내가 본 책은 표지를 못봐서 사실 난 작가가 여자분인 줄 알았다. 남자분인 것을 다 읽고 난 후 알았을 때, 아! 그래서 남자분들의 이야기가 많고, 그들이 주도가 되는것에 집중을 주었구나! 란 생각이 들었다. 뒤늦은 깨달음에 참 민망함을 감출 수가 없다. 우울증, 자살충동 등 자신의 심리적으로 불안감과 믿음 상실로 일어나는 마음의 병은 사람과의 좋은 관계가 묘약인 것 같다. 그중에서도 '사랑'이 가장 좋은 약인 것 같다. 라는게 이 책을 읽고 난 후 가장 남는 생각이다.

 

모든 것을 잃고 불안과 공포를 얻은 그녀, 과연 다시 사랑할 수 있을까?

다시 사랑할 수 있을까
사라 쿠트너 지음, 강명순 옮김 / 은행나무 / 2009년 12월

과연 우리는 사랑에 상처를 입은 후 "다시 사랑할 수 있을까?"

한번쯤은 던져봤을 의문인 것 같다. 사랑에 상처입고 갈기갈기 찢겨지는 마음을 안고도 우린 다시 사랑할 수 있을까?

대부분은 다시 사랑할 수 있는 용기를 가지는 것 같다. 하지만 일부는 받아들이지 못하고 벽을 만들지도 모르겠다. 난 과연 어느쪽인가? 사실 "사랑"이라는 단어가 참 낯설다. 과연 '사랑'이란 무엇일까? 이 의문부터 해결해 보고 싶어진다.

 

이 책은 물론 '사랑'이야기이지만, 기본 틀은 모든 것을 잃은 한 여성의 우울증 극복기이다. 20대 후반을 접어드는 그녀 '카로 헤르만'. 그녀는 대학졸업 후 다녔던 이벤트 회사라는 멋진 직장을 잃었다. 그리고 사랑인지 의심은 가지만 서로를 원하며 2년여간 사귀던 남자친구 필립과도 헤어졌다. 이 모든일이 어느순간 그녀의 몸속에서 폭발했다.(물론 그 전부터 쌓여 온 다른 원인들도 있다.) 심각한 우울증에서도 그녀는 자신이 우울증이라는 사실을 믿으려 하지 않았다. 언제나 그랬듯이 자기 자신은 미치지 않았다고, 정상적이라고 생각하며 자기 자신을 진정으로 보려 하지 않았기 때문이다. 그녀의 우울증은 그런 그녀를 비웃듯 조용히 숨어있다가 한번씩 그녀를 골탕 먹였다. 그리고 그녀는 결국 자신의 우울증을 인정하고 극복하기 시작한다.

 

현재 나의 상황과 비슷한 그녀. 그런 카로가 처음에는 너무나도 나와 동질감이 느껴졌다. 물론 성격은 좀 틀렸지만 말이다. 하지만 점점 그녀의 우울증세가 심해질 수록 점점 나와의 싱크로율은 멀어져갔다. 그래서 조금 아쉬웠던 이야기이다. 물론 이야기만으로 보자면 색다른 감성과 구성으로 흥미를 이끌었다. 처음 읽는 독일작가의 소설이라는 점에서도 신선했다. 그리고 카로의 사랑이야기들이 내마음의 한 구석을 찔렀다. 내가 이렇게 했던건 아닌지 하는 생각이 들었기 때문이다. 나에게도 보이지 않는 벽이 있다. 그 벽을 뚫고 들어올 수 있는 사람이 있을지 모르겠다. 그런 생각이 이 책을 읽으면서 들었다. 다른사람은 잘 알아도 나 자신은 모르는 카로 처럼.

 

기본적인 틀이 '우울증'과 '사랑'이기에, 어찌보면 어울릴 수 없는 이야기가 엮어지면서 '우울'이라는 것이 생각보다 어둡게 다가오진 않았다. 물론 카로가 극심한 불안과 공포, 슬픔을 느낄때면 나도 같이 불안해져서 순간적으로 어두워지긴 했다. 카로의 슬픔이 여실히 전해진 것이다. 하지만 전반적으로 흐름으로 보자면 쾌활하게 진행된 이야기이다.

 

그리고.. 문화가 달라도, 어릴적의 트라우마는 거의 평생을 간다는 사실이 가슴아팠다. 정말 어릴적의 가족관계. 중요하다는 사실을 한번 더 진솔하게 생각하게 된다. '사랑'할 수 있는 용기는 누구나 갖고 있다는 사실도 다시한번 가슴 깊이 담아두게 된다.

 

이 책에서 아쉬운 점은 가끔 이해하기 어려운 문장들이 있다는 것이다. 기억에 남는 것 중 하나가 '경찰'이라는 매개체로 농담을 하던 문장. 아무리 생각하고 생각해봐도 이해가 안되어서 읽으면서 넘겼다. 따로 주석은 없었다.

 

프라임타임..찾아야 하는 나의 리듬!

프라임타임 - 당신의 두뇌 에너지가 가장 충만한 시간
베레나 슈타이너 지음, 김시형 옮김 / 위즈덤하우스 / 2009년 11월

내 생각에 확신이 서고
내 가슴이 그것을 믿으면
내가 그것을 이루지 못할 리 없다. - 무하메드 알리


 

"쉴 틈 없이 일해도 늘 시간이 부족한 당신에게"

정말 나에게는 공감도 85%의 이야기들이 수록되어 있었다. 내가 주지 못하는 15% 중 10%는 내가 현재 정규적인 일이 아닌 프리랜서 형식으로 일하기 때문이기에, 실제로는 나머지 5%만 공감하기 조금 힘든 부분이 있을 뿐이었다. 그만큼 나에게 쏙쏙 들어오는 이야기들을 반갑게 맞이하게 되었다. 정말 쉴 틈 없이 일하는 것 같은데도 늘 시간이 부족한 것 같았던 회사생활. 지금은 쉴 틈은 많지만, 한번 일이 시작되면 쉴 틈 없이 해야하기에 피곤함이 가중 되는 듯한 느낌이다. 정말 이 책을 내가 회사생활 할 때 보았다면 훨씬 더 유용한 책이 되었을 텐데하는 아쉬움이 있다. 조금만 더 빨리 나왔더라면...

 

처음에 읽을 때는 느끼지 못했다. 난 당연히 작가분이 남자분일 줄 알았다. 지금까지 보아온 자기개발관련 서적들이 대부분 남성작가였기 때문이다. 하지만 읽는 도중 난 묘한 기분에 사로잡혀서 자세히 보니, 작가분이 여성분이었다. 내가 공감을 더 많이 할 수 있었던 것의 한 이유가 될 수 있을 것 같다. 같은 여성으로써의 유대감. 이것도 무시할 수 없기 때문이다.

 

본론으로 들어가서. 이 책의 구성은 기본 3구성으로 나뉘어져 있다.

1장 '최적의 에너지를 느껴라' : 말 그대로 내 몸과 내 정신, 감성 등 모든 것이 최적으로 에너지를 방출 할 수 있는 타이밍을 잡으라는 말이다. 사람마다 일어나기 편한 시간대가 있듯이 일어나는 시간에 따라 최적의 에너지를 낼 수 있는 시간대가 따로 있다는 것. 그러므로 아침형인간을 너무 따라가려 하지 마라~ 라는 말이 공감이 갔다. 그리고 휴식의 필요성과 하루의 리듬도 중요하지만 일주일 리듬이 더 중요하다는 것. 적정 수면이 필수 인 것에 대해 이야기한다.

2장 ' 당신의 프라임타임을 지켜라' : 1장에서 이야기했던 것 중 <프라임타임>에 대해서 한번 더 짚고 넘어간다. 즉, 자신의 생활리듬에 따른 최적의 에너지 타이밍을 활용하라는 이야기.

3장 ' 철저한 휴식으로 재충전하라' : 스트레스 이완(최적은 제로 스트레스), 휴식은 버리는 시간이 아니라 삶을 지탱하는 시간이다라는 이야기가 펼쳐진다.

 

책의 제목이 <프라임타임>인 이유를 알았다. 정말 최적의 시간을 최대한 활용하는 것이 일의 효율성을 높이는 방법이다. 그리고 그 최적의 시간은 모든 사람이 같은 것이 아니고, 각자의 생활 리듬에 따라 다르다는 것이 중요 포인트이다. 그리고 휴식의 필요성. 아무리 달려야 하는 일이라도 휴식이 없으면, 피로감만 쌓여 성취감이 떨어질 수 밖에 없다.

일찍 일어날 수록 <프라임타임>에 돌입하는 시간이 짧아진다. 그리고 늦게 일어날 수록 <프라임타임>까지 가는 시간이 길어진다. 그만큼 나에게 최적의 타이밍이 늦어지는 것이다. 그렇다고 무조건 일찍 일어나란 말은 아니겠지만, 가능한 빨리 돌입할 수 있는 기상시간을 개인적으로 체크해서 지켜야겠다.

 

집중이 안 될 때, 피곤함이 쏟아질 때, 그래도 일을 끝마쳐야 하기에 무작정 붙잡고 늘어지는 경우가 많았다. 하지만, 잠깐 5분의 휴식만으로도 집중도가 피곤함이 달라질 수 있다는 것을 깨달았다. 시간이 없으니까 쉴 시간이 어딨어! 라고 생각했던 내 자신이 바보 같아졌다. 지금 당장 내 리듬을 바꿀 순 없다. 다만 하나씩 하나씩 변화해나가고 적응해나가면 내 것이 될 수 있다. 그렇게 해보이겠다 !!

 

마지막으로 하나님을 믿지 않지만, 책 속의 이 기도는 정말 원하는 이야기를 해주고 있는 것 같다.

 

[신학자 라인홀트 니부어의 기도]

주여,

제가 바꿀 수 없는 것들을 그대로 받아들이는 여유를 주소서.

제가 바꿀 수 있는 것들을 바꾸는 용기도 주소서.

아울러 그 두 가지를 구별할 수 있는 지혜도 저에게 허락하소서. -232page

금의 소리로 이야기하는 가야.

현의 노래
김훈 지음 / 생각의나무 / 2007년 6월

 
내가 우리나라 작가의 소설을 읽은 것은 거의 처음 인 것 같다.

개인적으로 소설류 보다는 역사서나 과학도서를 좋아하는 나로써는

일본소설과 일부 영미소설에 빠진 것 외에는 소설을 거의 접하지 않았다.

우리나라 작가의 소설로써 처음 접하게 된 김훈 님의 <현의 노래>

사실 <칼의 노래>를 먼저 보려 했으나, 사정이 여의치 않아 <현의 노래>를 먼저보게 되었다.

 

이 책을 읽으면서 새삼 우리말의 표현이 참 다양하고 끊임없다는 생각이 들었다.

상상의 나래를 펼치게 만들 세밀한 묘사들이 낯설고도 흥미로웠다.

처음에는 적응이 안되어서 이걸 어떻게 읽어야 하나 하는 생각을 했지만, 점점 빠져들어 금새 책을 읽어놨다.

새롭고 재미있는 책이었지만, 개인적으로는 김훈 작가의 표현 방식이 나랑 맞지 않을 듯 하단 생각도 든다.

표현 방식이 약간의 거부감을 일게 만들기 때문이다. 정확히 뭐라 표현할 수는 없지만...

작가의 다른 작품도 읽어보고 다시한번 더 판단해보고 싶다.

 

책의 제목을 보면 알겠지만, 이 책의 주인공은 현악기를 다루는 가야의 악사 [우륵]이다.

그 외에도 주요인물로는 가야의 대장장이 [야로]와 신라의 병부령 [이사부]가 나온다.

그리고 젊은이들로는 우륵의 제자 [니문], 왕의 지밀시녀 였으나 순장될 위기에 궁을 도망쳐 나온 [아라],

야로의 아들 [야적], 그리고 막판에는 잠시 신라의 화랑 [사다함]이 나온다.

 

책의 초반부터 왕의 서거시 행해지는 "순장" 풍습이 나온다.

지금의 생각으로 보면 너무나도 잔인한 살아있는 사람을 매장하는 풍습.

묘사되는 모습만을 생각해도 끔찍했다. 실제로는 얼마나 잔인했을까...

 

이 책의 주 무대는 '대가야'이고, 시대는 대가야가 무너지는 시대의 전 후의 모습이다.

대가야의 왕권은 안에서도 무너지고 있었으며, 밖에서는 외세의 침입에 무너지고 있었다.

백제와 신라의 사이에서 점점 무너져 가는 가야의 모습이 왕들의 허약함과 죽음으로 대변되어 표현된 것 같다.

대장장이 [야로]는 가야와 신라 모두에게 병장기를 지원했다. 곧 가야가 무너질 것을 알았기에...

하지만 결국 자신과 자신의 아들 목숨을 구하지는 못했다. 조금은 허무했던 야로의 죽음이 아쉬움이 남는다.

병부령 [이사부]는 결국 가야를 손에 넣고 편안한 생을 마감한다.

가장 행복한 순간에 죽음을 맞는 이사부의 생이 무척 아름답다 느꼈다.

악사 [우륵]은 가야가 신라에 무너지기 전 신라로 귀화했다.

음악을 통해 신라에 받아들여 졌지만, 이미 심신이 지쳐있는 우륵은 오래지 않아 생을 마감했다.

과연 그는 자신이 만족할 만한 소리음을 찾았을까?

아마도 소리는 끝이 없는 것이기에 100% 만족할만한 음을 찾지는 못했을 것 같다.

 

책의 뒷부분에는 작가와 평론가의 대담이 나와있다. 이것도 무척 색다른 느낌이었다.

(내가 본 책은 2005년도 인쇄판이었다)

40여 페이지를 차지하고 있는 이 대담은, 책의 본 내용보다 어려웠다.

작가의 사상을 엿볼 수 있는 이야기이기도 했다.