“진짜 증명은 한 치의 빈틈도 없는 딱딱함과 부드러움이
서로 모순되지 않고 조화를 이루고 있지.”
▫️✔️수학적 귀납법 _ 자연수의 구성원리를 바탕으로 적용하는 증명법으로 자연수에 관한 명제를 증명할 때 쓴다. 즉, 자연수에 관한 문제가 아니면 적용할 수 없다.
자연수를 세기 시작하던 순간부터 이미 수열을 하고 있었던 것.
‘수열’이라고 하면 고등학교 수학에 나오는것이 아닌가 싶지만 사실 우리는 이미 ‘일이삼사…’ 수 세기를 할 때부터 이미 수열을 알고 있었다고 말한다.
이는 증명의 경우도 마찬가지.
다른 사람을 설득하기 위해서 많은 방법을 동원하는데 이것이 바로 정당화이고 증명의 기초가 되는것.
이렇게 설명하니 교과서 책에서 수식으로 표현하는것 보다 쉽게 느껴진다.
우리가 살아가면서 이미 수많은 증명을 하고있었다는것!
말을 시작하는 순간부터 이미 수열과 증명을 활용하고 있었다는 사실이 매우 놀랍다.
아마 이 책이 아니었다면 몰랐을 것이 분명하다.
이렇게 수학을 넓지만 가까이 알게 해주는 책으로 흥미있게 이해할 수 있어 그 어떠한 부분 보다 만족한다!
자연스럽게 이해할 수 있는 수학은
내가 참 원하고도 바라던것이다.