[알라딘서재]과학 탐구 선택 : 낙하 물체의 속력 측정, 만유인력과 쏠림힘과의 관계 탐구

과학 탐구 선택 : 낙하 물체의 속력 측정, 만유인력과 쏠림힘과의 관계 탐구ｌ마이리스트

dadadsfg () l 2015-08-30 19:48

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과학 탐구 선택 : 낙하 물체의 속력 측정, 만유인력과 쏠림힘과의 관계 탐구

만유인력 , 만유인력 중력

1. 실험목적

만유인력은 자연현상 중에서 기본적인 힘일 뿐만 아니라, 지구의 중력은 우리의 생활에 직접적으로 영향을 미치고 있다.
따라서 이 실험에서는 지구 중력에 의해 낙하하는 물체의 속력을 측정하여 운동법칙을 찾아내고, 만유인력과 쏠림힘과의 관계를 탐구하기로 한다.

2. 실험과정

<준비물>

빛살문검출기(photogate detector) (1)

2 cm 간격으로 검고 투명한 눈금이 매겨진 플라스틱 자 (자유낙하하는 물체로 쓰인다.) (1)

컴퓨터(286) (1)

고무판 (1)

1 m 자 (1)

추 (40 g, 1)

낙하산 (1)

실타래 (1)

칼 (1)

5¼" 디스켓 (1)

<실험방법>

1) 빛살문 검출기를 사용하여 자유낙하하는 물체의 속도를 시간의 함수로 구한다.

2) 빛살문 사이로 자를 떨어뜨리더라도 방해받지 않도록 빛살문검출기를 실험대의 가장자리에 위치시키고 자가 떨어지는 바닥에 가방을 내려놓아 자에 충격이 덜가게 한다.

3) 자를 자유낙하시키고 데이터를 컴퓨터에 저장한다.<실험.1>

4) 다른 방법으로도 자유낙하 시키고 그 결과를 컴퓨터에 저장한다.

이 실험에서는 다음의 일곱가지 방법으로 실험을 수행하였다.

첫째, 30cm위에서 자를 자유낙하 시킨경우<실험.2>

둘째, 자에 실로 추를 매달아 자유낙하 시킨경우<실험.3>

셋째, 낙하산을 실로 자에 매달아 자유낙하 시킨경우<실험.4>

넷째, 낙하산 2개를 실로 자에 매달아 자유낙하 시킨경우<실험.5>

다섯째, 낙하산과 추를 동시에 실로 매달아 자유낙하 시킨경우<실험.6>

여섯째, 아래방향(중력방향)으로 던진 경우<실험.7>

일곱째, 윗방향(중력반대방향)으로 던진 경우<실험.8>

이상의 방법으로 실험을 수행하였다.

5)위의 방법으로 5회(넷째 실험부터는 시간 관계상 2회실험)를 실험하여 각각의 경우에서의 중력가속도의 평균값과 표준편차를 구한다.

6)각 경우에서의 중력가속도 값을 구한다음 그 값을 서로 비교해 본다.

*주의사항*

-자를 떨어뜨릴때 손으로 잡고 자를 떨어뜨리면 손에 묻은 땀에 의해 자가 자유낙하는 데에 방해를 받을 수 있다.
따라서 이 실험에서는 집게를 사용하여 집게로 자끝을 잡았다가 놓는 방법으로 손에 묻은 땀에 의해 발생할 수 있는 실험상의 오차를 최소화하였다.

-자를 낙하시킬 때에는 자가 정확하게 수직을 이루어 낙하하도록 해야한다.
그렇지 않으면 자가 기울어져서 공기 저항을 받을 수도 있기 때문이다.

-자를 떨어뜨릴 때에는 게이트의 가운데로 떨어뜨리지 말고, 오차를 최소화할 수 있도록 게이트 센서 바로 옆을 스치게 자를 떨어뜨린다.

3. 배경이론

고립계에서 정지해 있던 물체는 계속 정지해 있고, 운동하던 물체는 등속도로 운동을 계속한다.
자연의 이러한 특성을 관성의 법칙(law of inertia)이라고 하며, 이러한 물체의 성질을 관성(inertia)이라고 부른다.
물체마다 관성의 정도가 다른데 그 정도를 정량적으로 나타낸 것이 질량(mass), 더 정확하게는 관성질량(inertial mass)이다.

뿐만아니라 물체의 운동상태를 변화시킬 수도 있는데 그 요인을 힘(force)이라고 부르며, 운동상태의 변화는 가속도로 나타낸다.
이 힘과 운동상태의 변화 즉, 가속도사이의 관계를 운동법칙(law of motion), 또는 이를 찾아낸 사람의 이름을 따서 뉴턴(Newton)의 제2법칙이라고 부른다.

뉴턴이 발견한 운동법칙은 물체에 가해진 힘 F 와 힘에 의한 물체의 가속도 a 사이에 비례관계

F = ma (1)

를 갖는 힘을 정의하며, 이때 비례상수 m 이 물체의 (관성)질량이다.

특별히 힘 F 가 일정한 경우에는 식(1)에 따라서 물체의 가속도도 일정하고(물체의 질량 m 이 속도에 무관하게 일정한 경우), 따라서 시간 t 에서의 물체의 속도 v 는

v = vo + at (2)

이다.
여기서 vo 는 시간 t = 0 에서의 물체의 속도를 가리킨다.

속도와 가속도가 서로 같은 방향(또는 서로 반대 방향)인 경우 물체는 1차원운동을 한다고 말한다.
1차원운동을 하는 물체가 시간 t 동안에 움직인 거리 h 는 식(2)의 적분으로 부터

h = vot + 1/2 at2 (3)

가 된다.

뉴턴의 만유인력 법칙에서는 모든 물체사이에는 서로 잡아당기는 인력이 작용하며 그 크기는 물체간 거리의 제곱에 반비례한다.
또, 두 질점사이의 인력은 두 (중력)질량에 각각 비례한다고 받아들인다.
즉, 만유인력의 크기는

F = Gm1m2/r2 (4)

로 쓸 수 있으며, 여기서 비례상수 G(= 6.67 x
10-11m3/s2kg) 를 만유인력의 상수라고 부른다.

이 실험에서와 같이 지표면으로부터 물체까지의 거리가 지구의 반지름에 비해 매우 작은 경우 물체의 운동에 상관없이 식 (4)에서

r = R (R = 6370 km, 지구의 평균 반지름) (5)

으로 쓸 수 있으므로, 식 (1)과 함께 질량이 M( = 5.98 x 1024 kg)인 지구의 중력에 의해서 자유낙하하는 물체의 중력가속도가

g = GM/R2 = 9.8 m/s2 (6)

으로 물체에 상관없이 일정함을 알 수 있다.
실제로는 지구의 질량분포가 균일하지 않으며, 구형이 아닐뿐더러 지구의 자전에 따른 영향 등으로 중력가속도는 위치나 시간에 따라서 다소 변화한다.(서울의 경우 9.8m/s^2보다 작은 값이다.)

4. 실험결과

뒤에 첨부한 그래프를 분석하여 이 값을 구하고 각각의 평균과 표준편차를 구하면

<실험.1>에 대한 결과분석-자를 자유낙하시킨 경우

g

g

| g - g |

1회

9.58

9.61

0.03

2회

9.74

9.7…

..... (중략:첨부파일 클릭 바랍니다)

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