기하학도가 바라본 ‘비표준 노트’

비표준 노트 - 창의력을 자극하는 174가지 그래프
팀 샤르티에.에이미 랭빌 지음, 이충호 옮김 / 해나무 / 2025년 4월

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필자는 대수위상(Algebraic topology), 그리고 미분기하학(Differential geometry)에 관심을 두고 있는 기하학도이다.
철저히 주관적인 기하학도의 시선에서 비교적 간단하게 후기를 써보고자 한다.

비표준 노트라는 제목답게, 이 책은 노트와 책, 그리고 모종의 아트북이 결합된 경계에 위치한다.
각 장마다 특정한 주제가 있다. 예컨대 ‘직선’과 ‘회전’ 등의 테마가 정해져 있는데, 그 주제에 맞추어 각 장마다 기하학적 패턴이 하나씩 들어가 있다.

특정한 대상의 ‘구조’ 그 자체에서 아름다움을 느끼는 것은 내 생각에 인간의 본성인데, 가령 소넷, 하이쿠와 같은 정형시를 읽으면서 그 아름다움을 음미하는 것이라거나, 아이돌 등의 외모를 보고 ‘덕질’하는 것을 들 수 있겠다.
그런 의미에서 이 책은 기하학도의 심미적 기준을 훌륭하게 충족시킨다.

많은 사람들은 수학이 딱딱하다고 말하곤 하는데, 기하학도의 시선에서는 글쎄…오히려 딱딱한 건 사람들의 고정관념임이 분명하다. ‘공간’ 자체를 말랑말랑한 것으로 간주하고 잡아서 늘리기도 하고, 가끔은 오려낸 뒤에 다른 공간에 붙이기도 하고, 아예 직선이나 평면 등을 하나의 점으로 뭉개버려 만들어낸 공간(그라스만 다양체라 한다) 등, 정말 다양한 것들을 상상하면서 ‘말랑한’ 사고를 지향하는데, 이 책은 그런 기하학도의 시선을 일반인들에게도 잘 드러낸다고 생각한다.

유일한 단점은 내가 각 장마다 그려진 ‘작품’들을 감히 훼손시키고 싶지 않다는 것인데…
내 낙서가 정 눈에 거슬리면 한 권 더 사야겠다.

요즘 세 줄 요약이 대세니까, 딱 세 줄로 요약하고 마무리해 보겠다.
1. 실험적인 시도를 한 책인데, 이 책은 공책과 수학책의 경계에 위치한다. (책을 읽다 보면 중간중간 수학에 관한 trivia를 확인할 수 있다.)
2. 머리말이나 맺는 말을 제하고 약 170페이지이니, 노트로 쓰기에 부족함이 없다. (양장본임을 감안한다면 가격 역시도 적절하다고 본다.)
3. 각각의 ‘기하학적’ 패턴들은 충분히 감상할만한 가치가 있다.

이만하면 내가 하고 싶은 말은 대강 다 한 듯하니, 다시 노트 펴놓고 수학하러 가야겠다.
불멍 때리는 것도 좋지만, 그런 거 말고 그래프멍 때리면서 힐링해보는 건 어떨까?

우리에게 ‘무한의 낙원’을 선물해 준 칸토어의 발언을 인용하며, 리뷰를 마친다.
“Das Wesen der Mathematik liegt gerade in ihrer Freiheit.” - G. Cantor (1845-1918)