수학 실력 향상을 위한 초등 수학 심화 문제집, 응용 해결의 법칙

응용 해결의 법칙 일등 수학 5-2 (2022년용) - 2015 개정 교육과정 새 교과서 반영 ㅣ 초등 해결의 법칙 (2022년)
최용준.해법수학연구회 지음 / 천재교육 / 2019년 6월

학년이 올라갈 수록 걱정되는 과목이 바로 수학입니다.

연산만 하면 되던 저학년을 지나 고학년이 되니

연산은 기본이고 도형, 그래프에 사고력, 심화 문제까지..

공부할 것이 많으니 초등학교 고학년 치고 문제집 한 권인 아이는 드물걸요.

기본서에 응용서에 심화서까지, 그 많은 종류의 책들 중

오늘 소개할 천재교육의 응용 해결의 법칙은 완전 초보 개념서는 아닙니다.

이미 기초 개념은 다 알고 있다는 가정하에

개념을 바탕으로 다양한 문제를 접하고 응용하여

심화 및 서술형 문제의 해결 능력을 길러주는 심화서입니다.

 

참고로 해결의 법칙 시리즈에는 개념-유형-응용이 있으니

처음에 예습할 때는 개념 및 유형,

현행할 때는 유형 및 응용이 적합할 것 같네요.

수준에 따라 선정하고 한 단계씩 높여 가도 좋을 것 같습니다.

저희 아이는 소수의 곱셈 부분을 공부하고 있는데요.

책을 펼쳐 가장 눈에 띄는 것이

메타인지 개념학습입니다.

앞에서 언급했 듯, 이 책은 개념서가 아니지만

그렇다고 개념 확인도 없이 무작정 응용으로 넘어갈 순 없지요.

개념을 정확히 알고 있는지 확인하는 부분이 바로 메티인지 개념학습 부분인데

정답이 가운데 쪽에, 해설은 오른쪽에 있어서

가운데 부분을 가리고 문제를 풀어 봤어요.

그 다음 보통 유형문제로 넘어가지만

이 책에서는 개념 비법을 다룹니다.

정삼각형의 세 변이 소수라면,

떨어진 공이 튀어오른 거리의 합을 구한다면,

직사각형의 가로와 세로를 각각 1.5배로 늘린 도형의 넓이를 구한다면

등의 소수를 이용한 응용문제에 어떻게 접근하는지

교과서적인 개념을 활용하여 설명합니다.

소수의 곱셈에서 예상되는 0.43*0.5 이런 유형의 문제가 아니라

도형의 넓이 구하는 법과 소수의 곱셈을 다 알고 있어야 풀 수 있는 심화문제인거죠.

아이들이 어려워 하는 서술형 문제이기도 하구요.

보통 기본 유형의 문제집들은 기본 문제에서 시작,

마지막에 심화 문제를 바로 투입하지만

응용 해결의 법칙에서는 어려워 하는 유형의 심화 문제를 제시하고

어떻게 접근해야 하는지를 설명하고 연습하게 해 주어

무척이나 도움이 됩니다.

중간중간 해결의 창이 있어 해결하는 방식에 실마리를 제공하기도 하지요.

그 다음 단계를 기본 유형 익히기에요.

아무리 응용 문제집이라고 해도 기본 유형을 무시하고 넘어가면 안 되죠.

아이들은 반복 확인 또 반복 확인이 필요하잖아요 ㅎㅎㅎ

물론 기본 유형이라도 완전 쉬운 개념서의 유형 문제는 아니에요.

위의 사진과 같이 창의 융합 문제가 곳곳에 숨어 있어요.

몬드리안의 작품이 수학 문제집에 나올 줄이야 ㅎㅎㅎ

참. 저희는 문제집에 바로 풀지 않고 연습장에 풀게 해요.

문제집의 작은 공간에 풀게 하니

자기 글씨를 자기가 알아보지 못하는 지경에 이르러서요.

아직 잘 되고 있지는 않지만

최대한 풀이과정을 쓰게 하느라고 연습장을 이용합니다.

이렇게 풀고 겨울 방학 때 복습할 때는

다시 새 문제집을 푸는 것 같아 좋더라구요.

나름 열심히 풀었지요?

제발 공간을 여유있게 사용했으면 좋겠는데

다닥다닥 붙여 쓰는 버릇은 잘 없어지지 않아요 ㅠㅠ

이제 아이가 어려워하던 응용 유형 익히기 문제가 나옵니다.

저희 아이는 문제를 대충 읽는 버릇이 있어요 ㅠㅠ

꼭 한 번에 못 풀고 채점 후에야 제대로 푸는 몹쓸 습관..

저희 애 같은 아이들을 위해

앞에서부터 차분하게 문제를 읽고 단계별로 문제를 해결하도록

문장을 끊어 어떻게 해석해야 할 지를

해결의 법칙으로 설명하고 있습니다.

사실 응용 8의 문제 8-1과 8-2는 미묘하게 다른 문제인데

예상대로 8-2를 8-1처럼 풀었더군요...

아이들이 정형화된 문제에만 익숙해지지 않기 위해

다양한 각도에서 문제를 제공해주고 있습니다.

스마트폰 시대이다 보니 요즘 qr 코드 제공하는 문제집들이 많지요.

응용 해결의 법칙에서도 어려운 문제를 

모바일 코칭 시스템을 통해 이해하기 쉽게 설명해줍니다.

 

스마트폰 시대이다 보니 요즘 qr 코드 제공하는 문제집들이 많지요.

응용 해결의 법칙에서도 어려운 문제를 

모바일 코칭 시스템을 통해 이해하기 쉽게 설명해줍니다.

선생님께서 이해하기 쉽도록 차분하고 또렷하게 설명 하시더라구요.

엄마표를 하다보면 이해 못하는 아이와

왜 이해 못하는 지 이해를 못하겠는 엄마사이에

실랑이가 벌어지잖아요.

모바일 코칭 시스템으로 자녀와의 이런 갈등도 해결할 수 있습니다. ^^

게다가 스마트폰이 없는 저희 아이에게는

공식적으로 스마트폰을 이용할 수 있는 절호의 기회이기도 하지요 ㅎㅎ

제게 가장 인상깊었던 응용 해결의 법칙의 특장점은 바로 유사문제에요.

제가 아이에게 연습장에 문제를 풀리게 하는 이유 중 하나이기도 합니다.

한 번 틀린 문제와 비슷한 문제를 또 풀리고 싶은데

다른 문제집을 살 순 없고

숫자만 임의로 바꿔서 하기엔 딱 떨어지지 않는 경우가 많은데요.

문제집 회사에서 유사문제를 제공해주고

인쇄까지 가능하게 해 줘서 참 좋네요.

 

완전 서술형 문제인 응용 유형 뛰어넘기에서 14문제나 풀게되면

어느 정도 서술형에 감을 잡을 수 있을 것 같아요.

병원 마크나 천둥소리와 번개의 시차를 이용한 거리 계산 등

실생활과 관련된 창의 사고력 문제가 돋보이구요.

마지막 실력평가를 보고 나면 한 단원이 끝나네요.

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자칫 어려운 문제만 풀다보면 개념에 혼동이 오는 경우도 생기는데

응용 해결의 법칙 문제집에서는

메타인지를 활용하여 중간 중간 개념, 유형을 확인하면서

서술 심화형 문제라 나아가는 방식을 택하여

가장 중요한 것은 기본 개념의 응용임을 강조합니다.

중간중간 해결의 창이나 해결의 법칙을 활용하여 최대한 자기 주도적으로

문제에 접근할 수 있도록 도움을 주고

어려운 문제는 영상세대에게 적합하도록 모바일 티칭 시스템을 활용할 수 있게 합니다.  

선행으로 개념서를 했다면, 경시 수준의 어려운 문제가 아니라

교과서를 기본으로 하되 심화 수준까지 실력을 끌어올리고 싶다면

응용 해결의 법칙 문제집을 풀어보면 좋을 것 같아요.

* 출판사로 부터 도서를 제공받아 체험 후 작성한 포스팅입니다.