[오늘의 한문장] 나의 하버드 수학 시간

안타까운 점은 이렇게 막대한 비용과 에너지를 들였음에도 우리 아 이들이 과거 몇 시간 동안 풀지 못하는 문제를 두고 끙끙 앓던 나와 같은 길을 걷고 있다는 사실이다.
이 현상은 또 이미 말한 대로 대학은 나와야지.‘라는 풍조 속에서 교육의 초점이 대학 입시에만 맞춰져 있기 때문에 생겨났다. 그러다 보니 학생 입장에서 중요한 건 남들이 맞히는 시험 문제는 나도 맞히고 남들이 틀리는 시험 문제는 나만 맞히는 것이다. 그에 대한 반작용으로 출제 측에서는 수십만 명의 응시자들을 변별하기 위해 문제를 위한 문제‘를 끊임없이 만들어낸다. 이쯤되면 수학이 재밌고 실용적이라고 생각하는 학생에게 정신적으로 문제가 있어 보인다.

[오늘의 한문장] 블랙홀 전쟁

다음 장에서 나는 당신의 신경망을 양자 역학에 맞게 재배선하는, 돈키호테만큼이나 무모하고 불가능한 작업에 착수할 것이다. 약간의 수식도 없이 말이다. 양자 역학적인 우주에 자통하는 실제적인 도구는 추상적인 수학이다.
무한 차원의 힐베르트 공간,
정사영 연산자,
유니타리 행렬(unitary matrix),
그리고 여타 고등 원리 등은 배우려면 몇 년은 걸릴 내 용들이다. 단 몇 쪽 안에 어떻게 우리가 양자 역학을 배울지 기대하시라.

힘이 없을 때 임의의 물체는 시공간 속에서 똑바른 세...

힘이 없을 때 임의의 물체는 시공간 속에서 똑바른 세계선을 따라 움직인다 민코프스키-
(이건 평면의 시공간에서 그런거다 )
아인슈타인은 이 법칙을 굽은 시공간에 적용했다
입자는 시공간에서 직진한다
뒤틀린 시공간에서 입자는 시공간에서 직진 즉 측지선을 따라 움직인다
이것때문에 작가가 “낡아 빠진 기하학은 그만”이란 장을 만든거구만
즉 중력은 굽은 시공간에서 측지선을 구부린 것에 불과하다

휠러의 웜홀은 빛도 못뻐져나갈만큼 빨리 닫힌다


누군가는 블랙홀 전쟁을 양자역학이 무사한 세상을 만들기 위한 전쟁이었다고 말할 수 있다

[오늘의 한문장] 블랙홀 전쟁

거북이에게 출발점에서 결승점까지 자신의 세계선 자락을 따라 측정한 고유시간이 2시간 56분임을 보여 줬다. 그런데 왜 고유 시간이라는 새로운 용어가 나올까? 왜 거북은 출발점에서 결승점까지 걸린 시간이 그냥 2시간 56분이라고 말하지 않았을까? 시간은 그저 시간일 뿐이지 않은가?

뉴턴은 확실히 그렇게 생각했다. 뉴턴은 신이 작동시키는 시계가 전우주적인 시간의 흐름을 정의하며, 모든 시계는 신의 시계에 일치시킬수 있다고 믿었다. 작은 시계들을 모두 똑같이 정확하게 맞춘 후 공간 구석구석 가득 채운다고 상상하면 뉴턴이 생각한 보편 시간이 무엇인지알 수 있다.

[오늘의 한문장] 블랙홀 전쟁