도형파트 구멍확인하고, 친절한 설명으로 구멍 깨끗하게 지웠어요

디딤돌 중학연산 1-2 ㅣ 디딤돌 중학연산
디딤돌 수학연구회 지음 / 디딤돌 / 2020년 5월

디딤돌 중학연산 그동안 1학년 1학기 AB, 2학년 1학기 A까지 3권 공부하고 이번에 1학년2학기 공부시작했어요. 디딤돌중학연산 덕분에 아이 중학교수학 공부시작하면서 잦았던 싸움이 사라진지라 이제는 무조건 디딤돌중학연산으로 중학교수학 공부시작해요.. 디딤돌중학연산으로 공부하고 개념서 공부하니까 정말 수월합니다.

예전에 다른 중학교연산 책으로 공부할때 아이를 엄청 혼냈는데, 지금은 디딤돌중학연산 책보며 반성하고 아이 괜히 혼내지 않고 있습니다. 그 이유가 디딤돌중학연산책에는 설명이 정말 "명확하게, 자세하게" 나와 있는데 다른 책들은 이만큼 상세한 설명이 없었고, 엄마표로도 그러한 상세한 콕콕 찝어주는 설명을 해주지 못해서였다는 사실을 깨달았거든요.

그래서 지금은 디딤돌중학연산 단원시작부 첫 두페이지를 보면서 함께 읽어보고, 그 이후 부분은 아이 스스로 공부하면서 풀어나가고 있어요. 그래서 아이 괜히 혼내는 일도 없어지고, 아이는 개념을 제대로 익히니까 이 다음 단계인 개념서 공부에서도 스스로 공부를 잘 이어나가더라구요.

디딤돌중학연산의 특징은 "그림"으로 수학개념을 정말 잘 표현한 점이에요...

말로만 설명하는 수학보다 그림으로 보고서, 직관적으로 이해하는 개념들이 더 배우기 쉽더라구요.

아래 그림에서 선과 선이 만나서 점이 생긴다는 이 개념은 나중에 함수 곡선에서 두 함수곡선이 만나는 교점을 배울때 정말 유용하겠지요~ 디딤돌중학연산은 개념설명을 생략하지도 않지만, 앞으로 나올 개념도 연결지어서 정말 설명을 잘 해주더라구요.. 

이 부분이 상세하면서도 꼭 알아야 할 수학개념을 모두 정리해 놓은 부분이에요.

중학교 고등학교 수학은 개념싸움이라고 생각해요.

그래서 이렇게 개념을 정리 잘 해둔 책이 정말 좋더라구요.

이 개념들을 반복해서 읽으면 조금씩 머리에서 명확해지는데, 중요한 것은 뒷페이지부터 시작되는 연습문제들을 풀다보면 개념이 더욱 구체화 되면서 온전한 내 것이 되어가더라구요.

점, 선, 면 개념 자체는 쉽지만 문제로 접했을때 제대로 대답을 할 수 있을지가 정작 중요한 문제이겠지요. 점선면의 개념을 OX 퀴즈를 통해 반복적으로 확인하고 다양한 문제들을 접하다보면 99% 이해가 되게 되더라구요.. 간혹 아이가 문제를 틀린다 하더라도 절대 혼내지 마세요..

바로 그곳이 우리아이의 구멍이랍니다... 알고보면 정말 미세한 구멍인데 이렇게 디딤돌중학연산으로 확인하고 구멍 없애는 작업을 거치면 된다고 생각해요.

직선과 선분 개념에 비해 반직선 문제를 아이가 틀리더라구요...

그런데 이 그림 설명을 보고서 바로 이해했더랍니다.

반직선은 "시작점과 방향이 같아야 같은 반직선" 이라는 말풍선을 보고 나니까 그림도 비교해보고

이후에는 반직선 문제들을 잘 풀어내더라구요..

사소한 차이이지만 아이들이 헷갈려하는 부분을 쪽집게처럼 잘 뽑아놓았더라구요.

내가 발견한 개념은 문제를 풀어오는 과정에서 발전시킨 응용개념, 또한 개념을 다시한번 다지는 문제들인데 적재적소에 배치되어서 개념을 다지고 또 다지게 만들어 줍니다.

가끔은 연산책이라기 보다는 개념공부 책이라는 말이 더 어울리지 않나 하는 생각도 들더라구요.

개념 모음문제는 앞서 배운 개념들의 총집합 문제에요.. 여러 개념을 한데 묶어 만들어 놓은 문제이기 때문에 중간에 하나라도 놓쳤다면 맞추기 어려워요..

알고보면 참 집요하게 아이를 이끌어주는 것을 볼 수 있답니다.

이정도 문제는 모의고사나 중간기말고사에서도 볼 수 있는 문제들이지요.

두 점 사이의 거리는 정말 연산문제로 많이 나오는 문제인데 책에서 안내해주는데로 공부하다보니 쉽게 받아들이더라구요.

도형파트는 정말 많이 보고, 많이 그려보고 많은 문제들을 접해보는게 최선이라 생각이 들더라구요.

삼각형의 결정조건을 보통 아이들이 많이 어려워 해서 걱정했는데 생각보다 중간중간 구멍도 보였지만 잘 풀어나가더라구요.. 혼자서 개념 설명 다시 확인하고 문제풀어보고.. 틀린문제 다시 확인하며 본인의 구멍 확인과 메꾸기 과정을 거쳤더니 삼각형의 결정조건 그리고 나아가 두쪽 삼각형의 합동조건까지 정말 수월하게 공부를 마쳤습니다. 

정말 도형파트에서 중요한 동위각 엇각 그리고 특히 평행선 문제...

저는 아이가 평행선 문제에서 헤매지 않을까 했는데 디딤돌중학연산의 친절한 설명 덕분에 평행선 문제가 너무 쉽게 넘어가서 속으로 많이 놀랬어요...

동위각 엇각 그리고 평행선 개념을 역시 그림을 통해 너무 잘 설명해주고 있습니다.

그림을 보면서 이해하니까 직관적으로 그냥 받아들일 수 있어서 좋더라구요..

특히, 종이를 접으면 생기는 같은 각... 이 문제 정말 어려워할줄 알았는데 왠일?? 너무 쉽게 잘 넘어가서 너무 너무 감동받았습니다.. 디딤돌 정말 감사합니다.... 고등교재도 우리아이 중학교수학 공부 끝날 쯤 빨리 만들어주시길... ^^

동위각과 엇각 개념 읽고, 계속 쉽지만 문제풀이를 하다보니 반복학습으로 머리속에 쏘옥....

어려워할 겨를이 없습니다.. 어려운걸 묻지 않거든요.. 풀다보면 어느새 당연한 개념들이 되어 있더라구요.

동위각은 F, 엇각은 Z로 기억해...

이 그림 보고 감동이었습니다... 아이가 동위각은 참 잘 찾아내는데 엇각은 힘들어하더라구요..

이러한 설명은 도대체 어디에서 만들어서 가져온것인지...

정말 기가막힌 설명 덕분에 깜짝 깜짝 놀랍니다. 정말 친절한 설명 리스펙!!!

평행선과 꺽인선 문제풀이 과정 상세설명을 보고서 저 반성했습니다.

저는 꺽인 점을 "여기"라고 말하면서 여기에 줄을 그어야 해... 라고 말을 해준 적이 있는데, 그렇게 이야기 하면 아이는 명확하게 어느 지점인지 인식하기 어렵더라는 것을....

정확하게 꺽인점이라고 말해줘야 한다는 것을 이 책을 보고 깨달았습니다..

그래서 요즘은 디딤돌중학연산을 더 많이 의지하게 됩니다.. ㅎㅎ

도형의 합동도 미세한 부분까지도 하나씩... 특히 각 대응하는 꼭지점 순서까지 맞춰서 알파벳을 써줘야 한다는 점... 이젠 절대 놓치지 않아요~

아이들이 비슷해 보이는데 그 차이가 무엇인지 궁금해할 부분이지요..

이렇게 확실하게 설명을 해주니까 헷갈리는 부분 해결, 개념 명확하게 이해...

정말 아이들이 어디에서 헤매고 있는지 정말 잘 파악하고 있는 교재입니다.

마지막으로 아직 공부하지 않은 부분인데 원과 부채꼴 넓이 구하는 부분이에요..

이부분에서 또 헤매이지 않을까 싶어...

정말 다양한 문제를 파스텔톤 색을 써서 친근하게..

그리고 풀이 과정도 단계별로 친절하게 안내하며 풀어가게 하고 있습니다...

이 부분은 확실히 다양한 문제들을 많이 풀어봐야 감각이 생기는 부분이라 정말 다양한 문제들을 실어 놓았더라구요..

중학교 1학년 2학기 디딤돌중학연산이 때마침 나와줘서 정말 좋네요...

여름방학까지 마무리하고 기본개념서 공부 시작해야겠어요...