겨울방학 동안 학습한 ˝최상위 연산 3A˝로 새학기 문제없네요!!

최상위연산 수학 초등 3A ㅣ 초등 최상위연산 수학
디딤돌 초등수학 연구소 엮음 / 디딤돌 / 2015년 12월

우리 집 막내, 예비초부터 꾸준하게 풀어왔던 “최상위 연산”이 계기가 되어 지금도 

디딤돌로 수학 공부를 하고 있어요.

올해 초등학교 3학년이 되면서 중요한 겨울방학을 알차게 보내고자,

디딤돌 『 최상위 연산 3A + 초등수학 원리 3-1 + 디딤돌 독해력 2 』 교재로 학습했고

1~2월에 걸쳐 3권을 완료하게 되었네요!!

문제집을 완료하고 보니... 아이가 자신감이 올라가고 새학기에 두려움이 없어졌어요.

1월에 이어 2월에 학습한 내용을 살펴보고, 3월 새학기가 시작되면 “기본+응용”으로 복습에 들어가려고 하네요.

두근두근 3학년~ 시작해 보자!! ^^

최상위 연산은 수학이다.

수학을 품은 연산 3A

디딤돌

최상위 연산 특징 & 차례

1. 손으로 푸는 100문제보다 머리로 푸는 10문제가 수학 실력이 된다.

최상위 연산은 수학적 의미에 따라 연산을 크게 원리+성질+활용+감각으로 분류하여 입체적인 문제를 구성하였어요.

2. 사칙연산이 아니라 수학이 담긴 연산을 해야 초·중·고 수학이 잡힌다.

수학은 초등에서의 개념 형성이 중고등 학습과 연결되기 때문에 연산 학습이 반드시 필요해요. 초등 고학년이 되어도 꾸준하게~

3. 생각하고, 풀고, 느껴야 수학 개념이 남는다.

초등에서의 실수는 바로 이 부분인 것 같아요. 드릴 형식의 반복 연산을 계속하다 보니 아이가 지루해하고 학습하기 싫어하더라고요.

어떤 수학적 원리를 바탕으로 하는지, 그에 따른 계산 방법이 무엇인지 알 수 있게 하여

계산 훈련이 수학 개념 이해로 연결될 수 있도록 입체적인 학습 구조를 만들었어요.

1월에 학습하면서 우리 아이가 감각 부분의 연산을 힘들어한다는 걸 알게 되어

2월 학습부터는 감각 부분에 더 집중을 하며 풀이를 했어요.

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1 나눗셈의 기초 ⑴

2 나머지가 없는 곱셈구구 안에서의 나눗셈

3 나눗셈의 기초 ⑵

4 나머지가 있는 곱셈구구 안에서의 나눗셈

5 올림이 없는 (두 자리 수) × (한 자리 수)

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1 나눗셈의 기초 ⑴ - 나눗셈의 몫은 두 가지를 나타내.

▶ 곱셈식으로 나눗셈의 몫 구하기: 곱셈식에서 곱하는 수는 나눗셈의 몫과 같아. / 나눗셈의 원리

2 나머지가 없는 곱셈구구 안에서의 나눗셈 - 나눗셈의 몫은 곱셈으로 구할 수 있어.

▶ 계산하지 않고 크기 비교하기: 수의 크기를 잘 살펴봐! 계산하지 않아도 알 수 있어. / 나눗셈의 원리

3 나눗셈의 기초 ⑵ - 나누어떨어지지 않으면 몫과 나머지를 구해.

▶ 곱셈으로 몫과 나머지 구하기: 나뉠 수 보다 작은 수 중에서 알맞은 곱을 찾아. / 나눗셈의 원리

4 나머지가 있는 곱셈구구 안에서의 나눗셈 - 몫은 곱셈으로, 나머지는 뺄셈으로 구해.

▶ 알맞은 수 찾기: 몫에 상관없이 나머지가 조건에 맞는 수를 찾아봐. / 나눗셈의 감각

▶ 계산 결과에 맞게 길 찾기: 어떤 수를 따라가야 주어진 몫과 나머지가 될지 생각해 봐. / 나눗셈의 감각

5 올림이 없는 (두 자리 수) × (한 자리 수) - 일의 자리와 십의 자리를 각각 곱해서 자리에 맞게 써.

▶ 지워진 수 찾기: 어떤 수를 넣어야 곱셈식이 완성될지 생각해 봐. / 곱셈의 감각

※ 입체적 학습의 흐름: 연산을 다양한 각도에서 생각해 볼 수 있는 문제들로 계산력을 뛰어넘는 수학 실력을 기르자!!

후기를 작성하면서 재미있는 문제였거나 아이가 힘들어했던 문제가 있는 부분을 다시 살펴보았어요.

6 올림이 한 번 있는 (두 자리 수) × (한 자리 수)

7 올림이 두 번 있는 (두 자리 수) × (한 자리 수)

8 올림이 없는 (세 자리 수) × (한 자리 수)

9 올림이 한 번 있는 (세 자리 수) × (한 자리 수)

10 올림이 두 번 있는 (세 자리 수) × (한 자리 수)

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6 올림이 한 번 있는 (두 자리 수) × (한 자리 수) - 자리별로 곱하고 올림하여 더해.

▶ 계산하지 않고 크기 비교하기: 곱하는 수를 살펴보면 계산하지 않아도 크기를 비교할 수 있어. / 곱셈의 원리

▶ 등식 완성하기: ‘=’의 왼쪽과 오른쪽이 같음을 나타내는 기호야. / 곱셈의 성질

7 올림이 두 번 있는 (두 자리 수) × (한 자리 수) - 자리별로 곱하고 올림하여 더해.

▶ 묶어서 곱하기: 순서를 다르게 묶어 곱해도 결과는 같아. / 곱셈의 성질

8 올림이 없는 (세 자리 수) × (한 자리 수) - 일의 자리, 십의 자리, 백의 자리 순서로 곱해서 더해.

▶ 공의 무게 구하기: 똑같은 공 여러 개의 무게는 곱셈식으로 구할 수 있어. / 곱셈의 활용

▶ 곱하는 수 구하기: 곱이 얼만큼 커졌는지 살펴봐. / 곱셈의 감각

9 올림이 한 번 있는 (세 자리 수) × (한 자리 수) - 자리별로 곱하고 올림하여 더해.

▶ 쌓기나무의 무게 구하기: 계산한 다음 단위까지 써야 바른 답이 돼. / 곱셈의 활용

▶ 등식 완성하기: ‘=’의 왼쪽과 오른쪽이 같음을 나타내는 기호야. / 곱셈의 성질

10 올림이 두 번 있는 (세 자리 수) × (한 자리 수) - 자리별로 곱하고 올림하여 더해.

▶ 수를 갈라서 계산하기: 수를 (몇)+(몇십)+(몇백)으로 갈라서 곱해봐. / 곱셈의 원리

▶ 자리별로 계산하기: 일의 자리와 십의 자리, 백의 자리를 각각 곱해서 더하는 거란다. / 곱셈의 원리

의외로 자리별로 곱하는 것을 헷갈려 하더라고요. 바로 답을 작성하는 문제는 또 정답... 잉??

자리별(일의 자리, 십의 자리)로 숫자를 작성한 후 덧셈을 하는데... 십의 자리를 자꾸 틀리네요. 주의하며 풀어보자!!

 ◆ 10 올림이 두 번 있는 (세 자리 수) × (한 자리 수)를 살펴봐요.

수학적 의미에 따른 연산의 분류로 최상위 연산 3A는 10가지로 나누어져 있어요.

일차가 표시되어 있어 아이가 자기 주도적으로 학습할 수 있다는 장점이 있었고, 다른 곳의 연산 문제집과는 다른

교과 연산에만 중점을 두지 않고, 수학적 의미를 짚어줄 수 있는 연산 학습이라 계속~ 찾게 되네요. ^^

 ☆★ 첫 번째 문제에 계산 원리와 풀이 방법이 제시되어 있어요.

아이에게 스스로 풀이 방법을 보고 학습할 수 있도록 지도하고 있는데...

단순하게 풀이에만 집중하지 않고, 수학적 원리를 이해하도록 해야겠더라고요.

 ☆★ 수학의 개념과 법칙을 직관적으로 이해할 수 있게 말풍선이 되어 있어요.

학습의 시기와 내용에 따라 세 가지 종류의 내용을 알차게 배치하였어요.

① 이전에 배운 개념을 다시 한번!

② 지금 배우는 개념을 확실히!

③ 앞으로 배울 개념과 연결!

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이렇게 학습해요.

다른 과목도 중요하긴 하지만... 수학은 될 수 있으면 주 중, 매일 하는 것으로 계획을 세워 학습하였어요.

오전 시간에는 글쓰기와 독해 위주로

오후 시간에는 연산과 교과수학 위주로 학습하였네요.

최상위 연산 3A는

첫 번째 문제에서 원리와 풀이 과정을 익힌 뒤... 나머지 문제에 적용하며 스스로 학습을 완료하였어요.

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정답과 학습지도법

본책과 정답지가 따로 분리되는 문제집을 개인적으로 좋아하는데... 채점하기 쉽고, 엄마가 따로 보관하기에도 좋았어요.

특히 연산은 따로 분리되어 있지 않으면 채점할 때... 피곤하더라고요. ^^;;

그리고 디딤돌 최상위 연산을 애정 하는 이유!!

정답과 함께 기재되는 학습지도법이 정말 많은 도움이 되네요.

엄마표로 집에서 학습하면서 어떻게 아이를 지도해야 할지 물어보고 싶을 때가 많은데...

이렇게 정답에 학습지도법이 기재되어 있으면 학습하기 전 아이한테 설명하기에도 좋고

오답이 나올 때 점검하고 확인하는 계기가 되네요. Good~

※ 노란 박스: 문제에 담긴 수학 개념들이 왜 중요하고 어떻게 중고등 학습과 연계되는지 별도로 정리하여 정답에 담았어요!!

단면이 아닌 입체적인 계산 훈련이 가능하도록 하나의 연산을 다양한 각도에서 생각해 볼 수 있는 문제들을

수학적 설계 근거를 바탕으로 구성한 최상위 연산~

초등학교생활 내내 아이와 함께~ 할 거예요!! ^^