문제풀이 말고, 진짜 수학을 알려줄게

암기 없이 그림으로 이해되는 수학 개념 사전
사와 고지 지음, 히로사키 료타로 그림, 송경원 옮김 / 동양북스(동양문고) / 2025년 3월

#동양북스 출판사로부터 도서를 제공받았습니다.

저자 '사와 고지'는 와세다 대학 수학과 졸업 후 과학분야에서 박사 학위 취득했다. 수리과학, 수리논리학 등을 전문 분야로 연구 중이다. 저자는 이 책을 통해 독자들이 '수학은 나와 상관없는 것'이라고 느끼지 않는 것과 수학과 친해지는 데 도움이 되기를 바랐다. 수학을 시대순을 정리한 것이 색다르게 느껴졌다. 목차만으로도 수학 개념의 확장을 따라갈 수 있을 것 같았다. 

수학에 관심은 있지만 문제풀이로 하는 수학이 아닌 원리과 개념을 알고 싶은 분들께 추천드려요

Part01 선사시대 숫자, 사칙 연산처럼 매우 단순한 개념부터 수열, N진법, 도형 등이 나온다. 이 부분은 초등학생인 막내도 읽으며 이해하고 흥미로워 했다. 

Part02 고대 제곱근, 소인수분해, 이항정리, 기하학, 증명, 삼각함수 등 교과서에서 보는 내용들과 함께 마방진도 등장한다. 가로, 세로, 대각선의 합이 모두 같도록 수를 배열하는 것인데, 세부 규칙은 다르지만 숫자로 놀잇감을 만드는 것이 재미있어 보였다. 

Part03 중근세. 근대 전기 이 시기의 수학은 각종 함수, 도형, 미적분 등이 나오다가... 허수, 복소수, 유명 수학자들의 각종 공식과 정리가 나온다. 암호에 대한 설명에서는 20세기 영국의 수학자이자 컴퓨터 과학자인 앨런 튜링이 나온다. 물론 그가 주인공인 도 언급되었다. 

Part04 근대 후기 집합, 무한급수, 수렴.발산, 통계, 카오스 이론, 게임 이론, 뫼비우스의 띠 등 점점 복잡하고 어려운 분야가 나온다. 경제학에서 본 '죄수의 딜레마'는 게임 이론의 대표적인 예로 나오며 설명을 해준다. '기본적으로 신뢰'하지만, 상대가 배신하면 즉각 배신으로 보복한다. 단 앙심은 품지 않는다. - '팃포탯' 전략 

Part05 현대 계산기, 컴퓨터, 알고리즘, 난수, 엔트로피, 네트워크 이론, 등등 바뀐 시대를 보여주고 있다. 

외우지 않고 이해되는 수학책이라는 타이틀에 맞게 흥미롭게 읽다보면 어느새 챕터가 끝나고 있다. 단순한 형태의 일러스트는 내용의 이해를 돕는다.

겁먹지 말고 도전해보세요 - 어반스케치

오늘 시작하는 어반 스케치 - 한 권으로 배우는 드로잉 준비부터 완성까지
리모 김현길 지음 / 상상출판 / 2025년 2월

 #상상출판에서 도서를 제공받았습니다.

#오늘시작하는어반스케치 #리모김현길 @rimo_kim

책의 목차에 따라 선 긋기 연습도 하고, 투시에 따른 스케치도 해보고..

서평을 위해 진도를 살짝 건너 뛰어 채색을 해보았다.

작가님이 친절하게 가이드를 해주신 덕분에 흉내를 냈다.

책을 좋아하는 나는 작은 제주의 서점을 골랐다.

P.177~ #제주도 #소심한책방 초창기 모습

완성된 그림은 작가님의 것과는 너무도 다르지만,

그래도 다 그렸다는 뿌듯함에 날짜와 싸인을 넣었다.

작가님과 물감도 다르기에 비슷한 색감과 느낌만 내려고 했다.

책의 마지막 파트는 너무도 어렵게 느껴지는 인물이다.

그럼에도 불구하고 이 책은 해볼만 하겠다는 용기를 준다.

앞 부분에서 1:1로 그림 과외를 해주듯이 자세한 설명과 예시 그림을 

진행에 따라 차근 차근 보여준 것처럼 해주기 때문이다.

기본형 얼굴부터, 개성있는 얼굴, 눈높이에 따른 인물 배치 등 할 것들이 참 많다.

책의 부록으로 실습도안을 실어주셨다.

백지의 스케치북이 부담스럽다면 도안위에 따라 그려보고 채색도 해보면 좋을 것 같다.

일상의 순간을 그림으로 기억하고 싶은 분

여행의 추억을 손 끝으로 남기고 싶은 분

우아한 취미생활을 해보고 싶은 분

나열을 하자면 끝이 없을 것 같은, 누구나 한 번 쯤 도전했으면 하는 어반스케치다. 

#한권으로배우는드로잉준비부터완성까지

#잔잔한일상을여행으로만드는어반스케치가이드북

#어반스케치 #드로잉 #취미드로잉 

#스테들러피그먼트라이너 #문교수채물감 #화홍붓

오늘도 아이들과 명랑한 하루를 보낸 선생님들께

안녕, 나의 명랑한 우울들
정말빛 지음 / 인생첫책 / 2025년 1월

초등학교 선생님, 그림책, 작가.

사랑스러운 노란 표지에 까만 구름? 그리고 비.

그러다 제목과 띠지의 글귀에 고개가 갸우뚱 했다.

1장 <너에겐 명랑할게>에서는 초등학교 선생님으로 겪었던 아이들과의 에피소드들이 나온다. 

초임으로 갔던 화개 초등학교 이야기에서는 드라마 속에서 본 것 같은 시골 아이들의 모습과 어릴적 내 학교의 기억이 떠오르기도 했다. 

아람단 야영, 수학여행, 운동회, 협동화의 장면들은 드라마의 한 장면으로 써도 좋을 것 같다는 생각이 들었다. 특히 실수로 쏟은 검정 아크릴 물감이 멋진 돌고래로 변신한 이야기는 인상적이었다.

밝고 명랑하고, 매사에 적극적으로 일을 만들어서 하던 선생님의 에너지에 전염된 아이들도 행복한 하루하루다.

벚꽃이 필 때면 아이들과 꼭 추억 사진을 찍으신다던 선생님의 눈에서 '또로로로' 눈물이 흘렀다. 

p.90 우울함과 명랑함 사이 애만 쓰다가 가끔 진짜로 행복해지는 그런 순간이랄까. 떨렸다.

한 달 사이에도 듬뿍 정이 들어서 헤어짐에 눈물을 훔치는 선생님과 아이들의 모습에 읽는 나도 맘이 찡해졌다.

2장 <안녕, 나의 명랑한 우울들>에서는 선생님의 학생시절의 기억과 교사로 일하면서 겪었던 개인적인 경험들, 그리고 우울증 진단을 받고 이어가는 삶과 일의 모습들이 나온다.

어린시절 부모님과의 일들이나 이미 돌아가신지 한참인 아버지를 기억하는 모습에는 위로를 전하고 싶었다. 지금도 엄마가 챙겨주고 있고, 힘들 때 찾아갈 수 있다는 점은 부럽기도 했다. 

선생님으로서 부족했던 때를 돌아보며 더 나아지기 위해 애쓰고, 지금 할 수 있는 것에 집중하는 태도도 너무 훌륭하다.

"명랑한 우울증 환자"라는 모순된 단어의 조합은 놀랍게도 작가님에게 딱 맞는 표현이다.

우울증을 갖고는 있지만, 아이들에게 긍정의 모습을 보여주는 명랑한 선생님! 이제 선생님 마음도 돌보며 다시 만난 아이들과 행복한 나날들을 이어가시면 좋겠다.

이 책은 잔잔한 추억여행을 하기에 좋았고, 아이들과 선생님의 모습에 따뜻함을 느낄 수 있다. 마음이 힘든 이들에게는 위로가 되어줄 수도 있을 것이다. 

특히 많은 일을 완벽하게 해내려 고군분투 하고 있는 이들에게, 괜찮다고... 지금 충분히 잘하고 있다고 말하는 것 같다.

이 서평은 모도(@knitting79books) 서평단 자격으로 인생첫책(@thefirstbookoflife)로부터 책을 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.

#초등교사 #정말빛 #작가 #에세이 

#우울증 #가면우울증 #삼차신경통 

#명랑한우울증환자 

#인생첫책 #안녕나의명랑한우울들 

문화계 소식은 쿨투라로

쿨투라 CULTURA 2025.02 - Vol.128, 2025 쿨투라 어워즈
작가 편집부 지음 / 작가 / 2025년 1월

 #쿨투라 로부터 도서를 제공받아 재미있게 읽고 썼습니다.

월간 문화 전문지 쿨투라 2025년 2월호

2월의 테마 <2025년 쿨투라 어워즈>

표지 사진에 있는 주인공이 바로 수상자들이다.

오늘의 시 <미래 세계> 안미옥 시인

- 시인의 시작노트에 있던 '달라질 것이 없다는 사실을 알고 있다고 하더라도, 외면하거나 덮어두지 않고 할 수 있는 일은 무엇일까'라는 구절에서 많은 생각을 하게 되었다. 

시 전문과 더불어 인터뷰에서 들려주는 시인의 이야기들과 작품평을 읽으며 조금 더 <미래 세계>를 이해할 수 있었다.

오늘의 소설 <좋아하는 마음 없이> 김지연 작가

소설 속 주인공의 이야기와 작가의 이야기들을 읽으며, 얼른 소설이 읽고 싶어졌다. '전형적인 사람'이 되려던 주인공이 다르게 살게되는 상황을 겪으며 보여줄 것들이 궁금했다.

작품평에서 좀 더 자세히 이야기를 살펴보니 더욱 그랬다.

오늘의 영화 <하얼빈> 우민호 감독

'안중근' 장군과 그 시기의 다른 독립운동가들에 이야기들을 담은 영화다. 감독의 이야기와 작품평에는 어떻게 이 영화를 바라보면 좋을지 알려준다. 

2025년 오늘의 한국 문화를 주제로 쿨투라 어워즈 수상자들과 인터뷰를 진행한 분들과 쿨투라 발행인, 편집자 등의 문화 관계자들과 좌담도 실렸다. 각기 다른 장르를 통해 앞으로의 흐름을 예상하는 의견들에 올해가 더 기대가 되었다.

19회 쿨투라 신인상 당선작 발표도 있었다. 

소설은 현재 한국예술종합학교 서사창작 전공으로 재학중인 '정서현'님의 <믿는 기분>이 수상했다. 소설 전문이 실려 있어서 새로운 글을 읽을 수 있어서 좋았다.

영화 평론 부문에는 전남대 중어중문학과 강사인 '이두은' 님이 영화 <장손>(2024)을 보고 쓴 <가족 한 모>이 수상했다. 덕분에 잘 몰랐던 영화도 알게 되었다.

옥씨부인전, 골든글로브 시상식, 나훈아의 은퇴공연 등 다양한 기사를 실어주어서 재미있게 읽었다.

미처 챙겨보지 못한 부분들의 소식까지 전해주는 <쿨투라>에 감사하는 마음을 전한다.

수능 비문학 준비는 중학부터 수작으로!

수작 중학 비문학 영어 독해 실력 - 중학생을 위한 수능 영어의 시작 ㅣ 수작 중학 비문학 영어 독해
동아출판 편집부 지음 / 동아출판 / 2023년 10월

*동아출판으로부터 도서를 무료로 제공받아 작성한 개인적인 후기입니다.

수없이 쏟아지는 교재들 속에서 #동아출판 에서 나온 #수작비문학영어독해 가 눈에 띄었다. 중학교 교과서만으로 공부하기에는 고등에서의 영어 수준과 너무 차이가 나기에 수능형에 적응할 필요가 있기 때문이다. 특히 수는 영어에는 비문학 지문이 70%를 차지하기에 비문학 어휘와 배경지식을 미리 공부해두는 것이 무척 효과적이다. 

수능시작 비문학 영어 독해는 수능영어를 미리 준비하고 싶은 중학생, 비문학이 낯설어서 친숙해지고 싶은 학생, 직독직해 해설과 우리말 풀이가 친절한 교재를 찾는 학생에게 추천하고 싶은 시리즈다.

#수작 비문학 영어 독해의 <실력>편은 수작 시리즈의 3단계 중에 2단계 레벨이다. 8개의 분야 (예술, 의학.건강, 경제, 과학, 심리, 기술, 환경, 인문.사회)에 각 4개씩 총 32개의 지문이 실려있다. 새로운 내용은 물론이고 기출 소재와 기출 변형도 포함하고 있다.

과학을 좋아하는 아이와 Unit4의 지문으로 교재를 살펴보았다.

먼저 지문에 나오는 주요 어휘를 확인한다. 지문에 모르는 단어가 너무 많을 경우 독해 자체가 큰 의미를 갖지 못하기에 무척 영리한 구성이다. 특히 미니 단어장에 주요 어휘를 실어주어서, 짜투리 시간을 활용해 단어암기를 하면 좋을 것 같다. 

본문, 핵심정리, 3개의 문제를 풀고 글의 배경지식으로 읽을 거리를 제공한다. 수능형 지문이지만 중학 수준에 맞추어 단어와 문장의 길이 등을 조절했기에 크게 부담을 갖지 않아도 된다.

그 다음 핵심 구문 5개를 골라 직독 직해를 하고, 글의 요약으로 마무리를 한다. 

해설지에는 정확한 직독직해와 구문해설, 문제 풀이가 있어서 혼공을 하기에도 충분해 보였다.

특히 주요 어휘 학습과 본문이 모두 QR코드로 원어민의 음성 녹음을 지원해줘서 정확한 발음으로 학습할 수 있는 점이 좋았다. 독해 교재지만 듣기 연습도 되었다. 

#수작비문학 #중학영어 #중학영어문제집 #영어비문학

#중학수능준비 #수능영어준비 #영어문제집추천