<루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학 1 : 수학 기호는 위험해!> 남호영 / 한솔수북 (2024)
[My Review MMCCXIII / 한솔수북 10번째 리뷰] 고품격 월간 리뷰전문지 <책이 있는 구석방> 마흔두 번째 리뷰는 초등수학의 정확한 개념을 쉽게 이해할 수 있는 <루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학 1>이다. 26년 현재에는 이 시리즈가 열 권으로 모두 완간이 되었다. 다시 말해, 열 권만 읽어도 초중고 학창시절에 배울 수학개념의 모든 것을 다 깨우칠 수 있다는 얘긴데, 그렇다고해서 오해는 하지 말자. 이 시리즈를 모두 읽는다고해서 단박에 '수학 천재'가 되고 모든 수학문제를 술술 풀어내는 마법이 이뤄지는 것은 아니기 때문이다. 비단 이 책 뿐만 아니라 모든 책이 다 그렇지 않은가. 단지 읽고 나면 그동안 어렵고 풀리지 않던 문제가 술술 풀릴 수 있는 '실마리 하나'를 잡을 뿐이라는 사실을 말이다. 고작 '실마리 하나' 뿐이이라고 실망하실 것은 없다. 엉킨 실타래를 술술 풀어낼 방법 또한 바로 '그 실마리 하나'에 있기 때문이다. 이 책도 바로 그런 마음가짐으로 읽으면 무척 도움이 될 것이다. 자, 책 속으로 풍덩 빠져 보자.
<루아와 파이의 지구 구출 용감한 수학 1> 관점 포인트 : 1권의 내용은 어려운 것이 없다. 읽으면 바로 이해할 수 있는 그런 내용이다. 수학책이라고 하지만 어려운 수식이나 공식을 대입할 일 따위를 걱정할 필요가 없다. 문제 풀이를 하기 위해 읽는 책이 아니기 때문이다. 그저 이야기책 읽듯 부담을 갖지 말고 그냥 읽어나가면 된다. 그럼 이 책을 다 읽으면 어떤 효과를 얻을 수 있는 것일까? 바로 수학이 우리 일상에서 얼마나 자주 접할 수 있는 자연스러운 현상인지 새삼 느끼게 될 것이다. 다시 말해, 우리 주위를 둘러싼 모든 만물의 근원이 전부 '수학'에서 비롯되었다는 사실을 깨우치는 것이란 말이다. 사실 모든 학문의 궁극적인 목적이 다 그렇다.
그런데 왜 우리는 '수학공부'를 할라치면 왜 그토록 문제만 풀고 또 풀기만 했을까? 도통 알아먹을 수도 없는 복잡한 '수학기호'로 쓰여 있는 교과서와 참고서, 그리고 문제집을 볼 때마다 '이것은 <영어책>인가? <암호문>인가? 그런데 왜 <수학책>이라고 부르는 거지?'라는 의문을 자아내지 않던가 말이다. 그런데 더욱 신기한 것은 '그걸' 보면서 술술 풀어내는 또래가 꼭 있다는 것이다. 슥슥 손으로 풀어내는 모습도 신기할 따름인데, 그걸 말로 읽어가면서 토론까지 하는 모습을 보면 정말 신기하지 않은가? 그런데 그런 신기한 모습도 알고보면 그리 어려운 것이 아니라는 사실도 '수학공부'를 하게 되면 자연스레 알게 된다. 물론 그 자연스러움을 스스로 느낄 때까지가 어려운 과정이지만 말이다.
이 책은 바로 그 '어려운 과정'을 좀더 쉽고 재미나게 연결해주는 책이다. 이를 테면, 하늘을 나는 비행기를 보면서 '어떻게' 하면 저 무거운 비행기가 수많은 사람과 짐을 싣고서 거뜬히 허공으로 떠오를 수 있는지 신기할 것이다. "아니요. 나는 그딴 게 하나도 궁금하지 않는데요?"라는 말은 과감히 거절한다. 말을 강가까지 억지로 끌고 갈 순 있어도 말에게 물을 억지로 먹일 수 없는 것처럼 사람도 억지로 강제로 하기 싫은 공부를 시킬 수는 없는 법이니까 말이다. 다시 돌아와서, 커다랗고 무거운 비행기가 하늘을 나는 것이 궁금하다고 치자. 이때 설명할 수 있는 이론이 바로 '베르누이의 법칙'인데, 아주 복잡한 유체역학을 이해하는 가장 기본적인 법칙이다. 하지만 간단히 설명하자면, 액체나 기체가 흐를 때 (일정한 공간속에서는) '같은 거리'를 지나는 전체 양이 같다는 원리를 베르누이가 알아냈다. 그런데 이때 '날개' 따위로 공간을 방해하면 흐름이 갈라지게 되는데, 흐름이 갈라지더라도 '같은 거리'를 '같은 양'이 지나는 것에는 변함이 없다는 것이다. 그럼 비행기의 날개를 유심히 살펴보자. 단면을 보면 날개의 아래쪽과 윗쪽의 단면이 서로 다르다는 것을 알 수 있다. 아래쪽은 편평한데 반해서 윗쪽은 살짝 유선형으로 둥그스름하지 않은가. 그런데도 비행기 날개 앞쪽에서 만난 공기가 날개 끝쪽에서 만나는 공기가 서로 같이 만나게 된다는 말이다.
자, 여기서부터가 중요하다. 비행기 날개 단면에서 앞쪽에서 끝쪽까지의 '최단거리'는 같다. 하지만 공기는 비행기 날개에 부딪혀서 날개 아래쪽과 윗쪽으로 강제로 갈라지게 되는 셈이다. 그런데 갈라진 시점에서 흩어진 공기가 갈라지고 난 종점에서 똑같이 만나려면 '공기의 흐름'이 어떻게 되어야 할까? 날개 아래쪽은 편평하기 때문에 공기(유체)의 흐름이 상대적으로 느리다. 하지만 날개 윗쪽은 유선형으로 둥그스름하기 때문에 상대적으로 빨라지게 된다. 결과적으로 비행기 날개에 의해서 '속도'의 차이가 생겨나게 되는 셈이다. 그런데 '공기의 흐름'이 느린 곳의 압력은 높아지고, 빠른 곳은 압력이 낮아진다. 이렇게 비행기 날개 아래쪽의 압력이 더 높기 때문에 비행기는 위로 뜨게 되는 것이다. 이렇게 공기중에서 아래쪽에서 윗쪽으로 향하는 압력을 '양력'이라고 하고, 비행기는 바로 이 양력의 힘이 비행기의 무게보다 더 강해질 때 비로소 '뜨게' 되는 것이다.
물론, 이걸 '수식'으로 표현하면 매우 복잡한 '수학기호'를 사용해야 하고, 말로 설명하는 것도 이렇게나 길었는데 그에 걸맞게 '수식'도 길고 복잡할 것이다. 그런데 수학공부를 하다보면 이렇게 말로, 글로 '직접' 설명하는 것보다 '수학기호'와 '수식'을 이용하면 훨씬 더 간단하게 표현하고, 실제로 얼마만큼의 '양력'이 필요한 것인지 쉽게 '계산'해낼 수도 있다. 그렇기 때문에 수학자나 기술자, 그리고 공학자들 모두가 '수학기호'를 약속했고, 그것을 '수학공부'할 때 배우고 있는 것이다. 이쯤 하면 왜 어렵고 복잡한 '수학기호'를 이해하기 위해서 머리를 싸매고 공부해야 하는지 알겠는가? 이걸 알게 되면 '수학천재'가 되는 것은 식은 죽 먹기다.
나가는 글 : 여기서 또 하나의 의문이 일수 있다. 바로 이렇게나 어려운 수학을 왜 어린 초등학생들에게 가르치려 하는가? 라는 의문 말이다. 아주 좋은 질문이다. 비록 복잡하고 어려운 원리나 법칙을 품고 있지만, 그걸 이해하는 것까지 어려운 것은 아니기 때문이다. 이를 테면, 비행기 날개에 비밀이 숨어 있는데, 날개 아래쪽과 윗쪽의 공기가 흐르는 '속도'가 다르기 때문에 비행기가 뜰 수 있는 거란다. 라고 설명하면 어떤가? 이 정도는 초등학생이라도 수학공부를 전혀 하지 않더라도 이해할 수 있지 않을까? 그런데 이렇게 왜 속도가 달라지는지 이해를 하고 난 뒤에 실질적인 '수학문제'를 접하고, 비행기가 뜰 수 있는 '양력'을 계산하는 문제를 접하게 되면 어떨까? 개념이 이미 잡혀 있으니 복잡한 수식이라도 요모조모 뜯어볼 여유가 생길 것이고, 문제 풀기까지 어렵고 힘들더라도 문제를 풀어야 할 '목적'이 뚜렷하기 때문에 쉽게 좌절하지 않을 것이다. 그리고 마지막까지 끈기 있게 풀어냈을 때 얻어지는 '성과'가 엄청 달콤하게 느껴질 것이다. 단지 문제만 푼 것이 아니라 자신이 푼 결과치를 이용해서 실제로 '비행기'를 띄울 수 있을 것이기 때문이다.
이것이 바로 진정한 공부하는 맛이다. 그저 책상 앞에 앉아서 '기계적'으로 문제를 풀어내고 '성적'에 연연하는 범생이로 만들 것이 아니라 자신이 깨우친 '학문의 진리'를 통해서 세상을 바꿀 수 있는 힘을 얻게 되는 진짜 공부를 경험하게 해주는 것이 참교육의 시작일테니 말이다. 그런데 현실적으로 그런 참교육을 실현할 수 있는 학교나 학원, 그리고 참 스승을 만나기는 하늘의 별따기 일테니 <용감한 수학>처럼 좋은 책과 읽고 참교육의 끝자락이라도 느껴보는 것이 아주 훌륭한 경험이 될 것이다.
