초등연산 문제집은 빅터 연산으로 꾸준히 진행하고 있어요.

똑똑한 하루 빅터 연산 3A - 초등 3 수준 ㅣ 초등 빅터 연산
최용준.천재교육 편집부 지음 / 천재교육 / 2019년 11월

이 글에는 스포일러가 포함되어 있습니다.

2학기 시작되면서 교과 문제집과

함께 진행하고 있는

빅터 연산!

똑똑한 하루 빅터 연산은

쉽고 재미있는 연산

교과 연계 학습

모바일까지 추가 학습으로 문제를 풀 수 있는 완전

교과서 짝꿍인 연산 교재에요.

3학년 1학기는

세 자리 수 + 세 자리 수

세 자리수 - 세 자리 수

두 자리 수 x 한 자리 수

분수와 소수를 알아볼 수 있어요.

빅터연산 구성과 특징을 알아보면

첫 페이지 시작과 동시에 학습할 내용을 만화로 먼저 보면 흥미와 관심을 높일 수 있어요.

그 후 연산의 원리를 쉽고 재미있게 확실히 이해하도록 하였고 원리 이해를 돕는 문제로 연산의

기본을 다질 수 있답니다.

그리고 집중 연산을 통해 연산을 더 빠르고 정확하게 해결할 수 있게 되면서

마지막으로는 다양한 유형으로 수수께끼,연산퀴증 등 다양한 형태의 문제로 게임보다 더 쉽고 재미있게

연산을 학습하면서 실력을 쌓을수 있네요.

제 1단원

덧셈을 시작

여러 가지 방법으로 덧셈하기

받아올림이 없는 세 자리 수 + 세 자리 수

받아올림이 있는 세 자리수 + 세 자리 수

아이가 하루 푸는 분량대로 열심히 푼 흔적들이 보이죠??왜 빈칸에 답을 적지 않았을까요?ㅋ

간혹가다 받아올림을

잘못하여 오답이 생긴경우도 발견

그래도 큰 문제없이 1단원은

잘 마무리 해주었네요.

아이들이 지루할 때면

연산력 게임도 QR로 찍어

재미있는 연산게임도 진행할 수 있답니다.

아이들이 가장 어려워한다는

분수!!

정확성과 스피드 모두 가져갈 수 있는 교과서 짝꿍인

빅터연산!!

초등연산 교재로 추천드리네요^^

사고력 문제집의 단골 문제, 피타고라스가 만든 규칙 찾기 읽고 문제도 풀어보기

천재들이 만든 수학퍼즐 8 - 본편, 피타고라스가 만든 규칙 찾기 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 8
홍선호 지음 / 자음과모음 / 2008년 1월

피타고라스가 만든 규칙 찾기

사고력 문제집에서 가장 많이 등장하는 규칙 찾기 문제들

초등 저학년 아이들에겐 사고력 문제를 많이 접해봐야 력

고학년 되어서도 심화문제집을 풀 수 있는 능력이 향상이 된다죠.

저희도 교과 문제집과 더불어 사고력 문제집은 꾸준히 접해보고 있네요.

오늘은 천재들이 만든 수학 퍼즐 중 피타고라스가 만든 규칙 찾기 도서를 읽어보고

규칙 찾기 문제들도 함께 풀어보는 시간을 가졌답니다.

1교시_규칙은 왜 필요한가?

2교시_규칙 찾아 사칙연산하기

3교시_수의 배열에서 규칙 찾기

4교시_모양의 배열에서 규칙 찾기

5교시_교점과 영역에서 규칙 찾기

6교시_규칙 찾아 도형의 개수 세기

7교시_달력에서 규칙 찾기

8교시_바둑알 게임에서 규칙 찾기

9교시_생활

덧셈이나 뺄셈 또는 곱셈, 나눗셈에 의해 일정하게 변하는 수들 사이에서

규칙을 찾을 수 있고

간단한 경우에서는 표를 이용하여 규칙을 찾아내고 이를 이용하여 복잡한

경우까지 해결할 수 있는 규칙 찾기의 원리를

책을 이용해서 간단하고 쉽게 접해볼 수 있었네요.

피타고라스가 세운 학파로서 수학이 모든 과학에서 중요한 자리를 차지한다는 생각을 가지고

수와 도형에서 나타내는 수많은 규칙을 발견했습니다. 그리고 자신들이 발견한 규칙으로 인해 세상이 움직인다고 믿었으며 이러한 질서의 중심에 수가 신과 같은 존재로 있을 거라 믿었다고 하네요.

우리가 살고 있는 이 자연도 하나의 거대한 규칙에 따라움직입니다.

하루는 24시간이고 1년은 12달입니다.

시계와 달력이 없던 옛날에는 달의 모양이 매일 조금씩 바뀌는 것을 보고 한 달이라는 규칙을 정했습니다.

달은 28일 동안 그 모양이 초승달 -상현달 -보름달 -하현달 -그믐달로 바뀌는 규칙을 보입니다.

그래서 사람들은 달의 모양을 보고 대략 오늘이 한 달이 언제쯤인지를 계산할 수 있었다고 하네요.

중간중간 만화 형식으로 되어있어서

초등 저학년 아이들도 재미나게 읽는 수학 퍼즐~

딸아이와 같이 함께 배웠던 피타고라스의 정리도 다시 한번 읽어보았어요.

이것은 직각삼각형에서 직각을 끼고 있는 두 변의 길이를 제곱한 후에

더한 값이 빗변의 길이를 제곱한 값과 같다는 것으로

다음과 같은 것들이 있다죠.

그림과 같은 삼각형들을 보고 피타고라스의 정리를 볼 수 있네요.

직각삼각형의 빗변 길이의 제곱은 나머지 두 변 각각의 길이 제곱의 합과 같다는 뜻!제3교시 수의 배열에서 규칙 찾기

사고력 단골 문제들이

첫 페이지에서 나오네요.

다음은 어떤 규칙에 따라 수를 늘어놓은 것입니다.

이 수열의 101번째 수는 얼마인지 구하시오.

이어서 다음은 어떤 규칙에 따라 수를 늘어놓은 것입니다.

ㅁ안에 알맞은 수를 써넣으시오.역시나 많이 접했던 문제라 그런지 어렵지 않게 잘 풀더라고요~

그 외에도

수학 퍼즐에는 아이들이 재미나게 풀어볼 수 있는

문제들이 많이 나와 있더라고요.

사고력 문제집과 짝꿍인 천재들이 만든 수학 퍼즐

아이와 함께 규칙 찾기 공부도 하면서

재미있는 피타고라스의 정리까지 알차게 배워본 시간이었어요.

주변에서 규칙 찾기

문해력을 키워주는 자음과 모음의 천재들이 만든 수학 퍼즐(3학년 2학기 분수에 대해) 알

천재들이 만든 수학퍼즐 6 - 본편, 이집트인들이 만든 분수 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 6
홍선호 지음 / 자음과모음 / 2008년 1월

요즘은 계산기와 컴퓨터가 널리 보급되면서

일상생활에서

분수보다는 소수를 더 많이 사용하고

있는 것이 사실이에요.

하지만 분수는 고차원적인 수학 학습이

바탕이 되는 중심 개념으로서의 중요성을

가지고 있다고 하네요.

실제로 분수의 곱셈 은 소수로

나타낼 수 없는 무한순환소수의 계산에서

매우 유용하게 이용되고 있다죠.

이처럼 분수는 우리가 일상생활의 여러 가지 문제를 합리적으로 해결하고 여러 가지

수학적 문제를 쉽게 해결하도록 하는데

유용하게 쓰이고 있기에

분수는 정말 중요한 부분이라 생각되어

아이와 함께 분수가 탄생한 배경을

알아보고 이집트 분수로 나타내는

여러 가지 방법을 탐구해 보는 시간을 가졌네요.

1교시에는

지금으로부터 3500년 전 이집트인들이 공동생활을 하면서 그 생산물들을 나누어 갖기 위해

만들어 낸 분수의 탄생을 알아볼 수 있어요.

2교시엔

비율은 같지만 모양과 분모와 분자의 크기가 다른 동치 분수의 뜻을 설명하고

이러한 동치 분수를 이용하여 어떤 분수를 이집트 분수인

단위분수의 합으로 나타내는 방법과 원리를 배워보았어요.

아이가 재미있게 읽었던

3교시

약수를 이용한 단위분수의 합!

아직은 낯선 약수와 배수

다행히 언니가 배운 수학 문제를 토대로

예를 들어 문제를 보여주니 기본 개념 자체는 이해를 해서

분모의 약수를 이용해서 분수의 합을 나타내어 보기도 했네요.

6교시에는 분수의 나눗셈도 나오는데

아직까지는 분수의 곱셈도 배워보지 않은 상황이라

분수의 개념과 분수의 탄생의 내용을 정리해보았네요.

1교시에는 -음의 정수와 +양의 정수를 합쳐서 정수라고 이야기하며 이런한 정수의 성질을 연구 대상으로

하는 수학의 한 분야를 정수론이라고 하며 그리스 시대에 많이 발달했으며 소수가 무한히 존재한다는 사실과 정수의 소인수분해 등을 알아낸 것이 큰 중요한 성과였다는 사실을 배워보았어요.

분수는 나누는 목적을 위해 만들어진 수!!

즉 3500년 전 이집트 사람들이 무언가를 나눌 때 사용하는 수로서 분수를 탄생시켰다는 사실을

배워보았고요.

그리스인들은 분수 대신 비를 사용했는데 이집트인들의 분수와 다른즉 두 수를 비교하는 비율 분수를 사용하고 있었다고 하는 사실도 알아보았네요.

2교시에서는

약분과 기약분수 그리고 통치 분수에 대한 개념을 살짝 알아보았어요.

약분이란 분수의 분모와 분자를 동시에 나누어 분수의 값을 변화 시키지 않고

분수를 간단히 하는 것을 말합니다.

그리고 양의 분수 중에서 분모와 분자가 어떤한 수로도 동시에 동시에 나누어지지 않을 때의 분수를 기약분수라고 말합니다.

다시 말해 기약분수란 이미 약분이 끝나버린 분수란 뜻입니다.

초등 고학년이 되면 분수에서 수포자가 발생한다고 하는데

수포자가 되지 않기 위해 천재들이 만든 수학 퍼즐을 읽고

분수에 대한 기초적인 개념과 분수의 덫 뺄셈을 먼저 배워보는 시간을 가지게 되어

천천히 지금처럼 엄마표 수학으로 진도를 나가도 좋을 것 같다는 생각이 들었네요~

초저 학년 말고도 초고 학년 아이들에게도

큰 도움이 될 수학 퍼즐!!

약분과 소인수분해 이외에도 분수의 나눗셈도 재미나게 설명이 되어 있고요.

정수와 유리수의 개념과 대소 비교

정수와 유리수의 사칙계산 등 중학교 수학에도 도움이 많이 될 것 같아요.

아이가 재미나게 책을 읽었으면 엄마와 함께

문제를 풀어볼 시간!!

아직은 분수의 연산보다는 분수의 개념 자체를 확실히 인지해 주고

기본에 풀던 교재의 다음 단원의 문제를 풀어보았어요.

아이도 책으로 먼저 접해봐서 그런지

어렵지 않게 잘 풀어주었어요.

아이가 문제집을 접하기 전

이렇게 책으로 먼저 개념을 이해하고 문제를 풀어보니

더 수학을 자신감 있게 풀 수 있었던 것 같아요.

초등수학전집은 자음과 모음 천재들이 만든 수학퍼즐[라이프니츠가 만든 곱셈 알고리즘]

천재들이 만든 수학퍼즐 15 - 본편, 라이프니츠가 만든 곱셈 알고리즘 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 15
이윤미 지음 / 자음과모음 / 2008년 3월

곱셈 알고리즘?? 곱셈이라는 단어는 초등학교 저학년 때부터 친숙히 접하고 공부한 단어이죠.

그럼 곱셈 옆에 붙어 있는 알고리즘이란 과연 무엇을 뜻하는 것일까요?

알고리즘이란 매우 어려운 단어이기도 하지만 살면서 한번쯤은 들어보았을 단어입니다.

사전에서 이야기하는 알고리즘은 어떤 특정한 단계를 통해 문제를 해결하는 절차나 방법을 의미한다죠.

수학에서 이야기하는 알고리즘 역시 대개는 반복되는 문제를 풀기 위한 작은 순서

과정 또는 절차를 의미한다고 합니다.

이 책에서 무엇을 배울것인지 미리 목차를 보고

내용을 짐작해 봅니다.

1교시 _ 곱셈의 기원

2교시 _ 손가락 곱셈

3교시 _ 이집트의 곱셈

4교시 _ 러시아 농부의 곱셈과 중국의 산목 계산법

5교시 _ 인도의 격자 곱셈법

6교시 _ 네이피어의 막대(계산봉)

7교시 _ 수의 분해와 결합, 그리고 곱셈

8교시 _ 배수 판별법

9교시 _ 신비한 곱셈식

10교시 _ 가우스의 합동식

교과 과정과의 연계로

초등 3학년 4

1교시 곱셈의 기원부터 재미나게 시작을 합니다.

옛날 사람들이 수를 어떻게 세웠는지 알 수 있어요.

인류가 최초로 사용한 수를 세는 방법과 함께 셈과 손가락 사이의 관계에 대해 알아보며 고대

아라비아 지역의 셈곱셈에 관한 이야기를 통해 재미나게 곱셉의 기원에 대해 알아볼 수 있었어요.

\

곱셈은 덧셈의 동수누가 즉 같은 수를 연속해서 더하는 것을 뜻하며

기호로서 X를 사용합니다.

영어로는 Multplay이며, 1618년에 영국의 에드워트 나이트가 처음으로 이 기호를 사용했다고 하네요.

아직 배우지 않은 10진법에 대해서도 미리 알아보았어요.

자리가 하나씩 올라감에 따라 자리으 ㅣ값을 10배씩 커지도록 수를 나타내는 방법을 의히한다죠.

10진법은 우리가 현재 쓰고 있는 수체계입니다.수를 쓸 때 10개의 숫자

즉 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9라는 숫자를 사용합니다.

9보다 1큰 수는 10이라고 표시하고 11부터 12.13.14. . . . . . . .19보다 1큰 수는 20이라고 표시합니다.

99다음의 수는 윗자리로 올라가서 100이 됩니다.

이와 같은 방법으로 수를 쓰는 것을 우리는 10진법이라고 부른다고 하네요.

학년 5학년 그리고 중학교까지 교과와 연계가 되는 곱셈 알고리즘이네요..

저희집 둘째는 지금 3학년 2학기를 배우고 있기에 교과에도 참 도움이 많이되는 수학 도서인 듯 싶어요.

9단은 피승수 9가 고정된 상태에서 숭수를 1에서 10까지 곱해가면서

볼 때 재미있는 성질이 있습니다.

십의 자리수가 승수 보다 1이 작으며 0에서 9까지 1씩 커지고

반대로 일의 자리수가 9에서 0까지 1씩 작아진다는 것입니다 이는 십의자리 수와 일의 자리 수의 합이 9로 일정함을 말해주며 여기에 1을 더하면 10이 됩니다,

이것을 보았을 때 9단의 성질을 배워 볼 수 있었답니다.

8교시 배수 판별법역시 고대 이집트 사람들을 보면 정말 참 현명하고 똑똑했구나 라는 생각이 들더라구요.

고대 이집트 사람들은 곱셈을 할 때 2배 하는 방법을사용하여 같은 수를 반복해서

기록하였습니다.

1에서부터 2배하는 것을 시작하면 끝도 없이 계속되는 1.2.4.8.16이라는 수를 얻게 됩니다.

또한 어떤 수든지 1과 2배를 한 서로 다른수의 합으로 나타낼 수 있다는 놀라운 방법도 사용하였다고 하네요.

배수 판별법을 사용하면 보다 쉽게 소인수분해를 할 수 있어서

연산을 하는데 큰도움이 되죠.

초등2학년 딸아이에게는 조금 생소하긴 하지만

그래도 앞으로 배울 내용이니 엄마와 함께 약수와 배수

그리고 소인수분해의 문제를 풀어보는 시간을 가졌어요

2의 배수 5의 배수를 알아보고

2의 제곱인 4의 배수를 알아보았어요.

끝의 두 자리가 00또는 4의 배수일 경우 4의 배수가 됩니다.

예를 들어

4.16.200.732.1044.2000.5060.10240 등이 있습니다.

꼭 알아둡시다라는 페이지에서는

5학년에 배울 교과 연산 내용이 알차게 나와있어서

이건 무조건 소장각이라고 느끼며

딸아이에게 꼭 다시 한번 읽게 해야지 라고 생각이 들더라구요.

오늘도 초등수학전집

천재들이 만든 수학퍼즐로 엄마와 함께 즐거운 수학시간을 진행하게 되었네요~

초등 3학년 4학년 5학년 그리고 중학수학교과까지 연계가 되는

자음과 모음 수학퍼즐!!!

강력히 추천을 드리고 가네요.

초등 상위권 수학 문제를 풀 수 있게 도아주는 천재교육 최고수준 교재 시작!!

최고수준 수학 3-2 (2021년용) - 2015 개정 교육과정 새 교과서 반영 ㅣ 초등 최고수준 수학 (2021년)
최용준.영재수학연구회 지음 / 천재교육 / 2018년 6월

2학기로 예습을 하면서 거의

예습 교재가 끝나가고 있는 시점천재교육 최고수준을 함께

병행하고자 시작하게 되었어요.

심화서라 하더라도 아이들이 스스로

풀 수 있는 아이들도 있겠지만

아이들이 어려운 문제를 접했을 때 스스로 풀이를 할 수 없을 상황도 많이 발생을 하죠.

저희 아이도 처음엔 오답처리 하는 과정에서

엄마가 이해시키려 해도 절대

이해못하는 부분들이 있었는데

이렇게 동영상 강의가 제공이 되니

아이가 엄마말보다 좀 더 빠르게 이해를 하더라구요.

2~4 단계 문제풀이 동영상

정답률 30%이하 경시 유형문제들이

qr코드로 동영상 강의가 제공되어

아이들이 심화문제를 좀 더 수월하게 풀 수있게 도아준답니다.

또한 종합적 사고를 요하는 창의융합문제와 고대/성대/해법 경시대회를 준비하는 친구들한테 도움이 될만한 재미있는 문제들을 갖춘 교재라 저희에겐 더욱더 도움이 많이되는 교재더라구요.

대부분의 참고서가 그렇듯

최고수준수학도 개념부터 시작이 된답니다.

최고 수준은

개념서가 아니기 때문에 아주 간략하게 필요한 개념만 정리해 놨기에 자칫 헷갈리는 유형도 개념확인을 한 뒤 다시 풀어볼 수 있어서 좋더라구요.

그럼 최고수준은 어떻게 풀면 되는지...

tip을 드립니다^^

개념 정리와 그 옆페이지에 6문항의 쉬운 문제로 워밍업을 시작!

점프 단계에서 다양한 유형의 문제들을 풀면서 개념을 머리속에 정리!

Master 심화 단계는 점프유형 문제들의 심화단계로 심화문제가 안풀릴 경우 점프 단계로 돌아가서 유형문제를 복습할 수 있는 단원이라 정확하게 집고 넣어가기!

단원 마무리 단계에서 등장하는 최고수준 생각하기는 아이의 사고를 완전히 다른 방향으로 전환하게 해주기 때문에 요 마무리 단원은 필히 꼭꼭 씹고 넘어가길 권해드립니다~

3학년 2학기에 배울 단원

1.곱셈

2.나눗셈

3.원

4.분수

5.들이와 무게

6.자료의 정리

그럼 1단원 곱셈의 최고 수준 문제 유형을 한번 살펴보도록 할게요.

곱셈 단원에서는

기본 문제가 아닌 심화 문제이기 때문에

유형이 여러가지로 다뤄지고 있는데요.

전체의 수를 구하는 문제

약속에 따라 계산하는 문제

도로의 길이를 구하는 문제

곱셈식에서 알맞은 숫자를 구하는 문제

이어 붙인 색 테이프의 길이를 구하는 문제

ㅁ안에 들어갈 수 있는 수를 구하는 문제

수 카드로 곱셈식을 만드는 문제

창의 융합 곱셈을 활용한 문장제 문제를 배울 수 있어요.

단계별로 난이도가 있어서

skrt 개념

jump 유형

master 심화

top 최고수준 순서대로 풀면 된답니다,

 너무나 재미있는 최고수준 생각하기 문제까지 아주 알차게 한 단원을

마무리 할 수 있네요.

천재교육 우등생으로 미리 3학년2학기를 풀어본 상황이라

최고수준 문제도 어렵지 않게 잘 풀어주더라구요~

지금 함께하는 맞춤형 수학 빅터연산도 함께 진행하며 수학예습을 하고 있는데

지금처럼 엄마표 수학으로 아이와 즐겁게 심화서도 열심히 풀어봐야겠네요~