아직도 수학의 원리와 개념이 기계적인 문제풀이라고 믿는 사람에게

속지 않고 살 수 있다 - 복잡한 세상을 꿰뚫는 수학적 사고의 힘
박병하 지음 / 생각정원 / 2020년 1월

수학사의 한 장면에서 수학이 시작되는 순간을 기록하고 그 순간을 현대적인 시각인 확률과 통계의 관점에서 해석한 책이다. 전작인 수학의 감각(박병하)과 결이 비슷하면서도 또다른 시선을 느낄 수 있다. 인문학적으로 수학의 이야기를 풀어내었다는 점에서 비슷하고, 수학의 고전과 깊이있게 닿아있다는 점에서 다르다.

‘멈춰 서서 지긋이 바라보고 조목조목 따져보자.’, ‘합리적으로 의심하고 그 의심이 충분히 제거되기 전까지는 묻고 생각을 하자.’는 이야기를 통해 논리적 사고와 수학 교육이 얼마나 중요한가를 수학과 인문학을 접목하여 써낸 보기 드문 책이다.

수학책에서 만난 많은 (수학)작가들이 자신은 그 분야에 전문가이며 자신처럼 하면 전문가가 될 수 있다고 말한다. 하지만 작가 박병하는 자신은 전문 연구자가 아니고 수학 독서가라고 밝히며 수학이 즉시 써먹을 직접적인 힘을 준다고 말하지 못하지만 우리의 이성에 뭔가를 남길 것이라고 이야기한다. 그의 솔직함에 감탄하게 된다.

내가 보는 이 책은 수학을 시작하는 순간의 기록과 인문학적 수학이야기로 나뉜다.

전자가 나타난 부분은 <퍼센트의 속임수에서 자연로그 e를 무한히 늘어나는 상황으로 설명한 부분, 벤포드의 법칙에서 로그라는 패턴에 관한 부분, 근삿값의 미덕에서 무리수의 등장을 유클리드원론의 관점에서 그려낸 부분, 비례법 2D를 3D 세상으로 이끌다에서 골격을 더 단순하게 하면 더 다양하게 생각할수 있는 구조를 비례식이라고 한다는 부분, 인공지능 시대의 생존법에서 순서를 제어하고 중간 연산 결과를 제어하고 실수없이 연산하는 것이 현실의 문제를 기계적 과정으로 해결한다는 부분>이다.

후자가 나타난 부분은 <인문학적 수학 이야기와 같은 부분 : 벤포드의 법칙에서 패턴에 주목하는 힘을 길러야 하는 이유에 관한 대목, 착시와 착각의 함정에서 벗어나기에서 아이의 ‘관점’을 받아들이고 기다리면 되며 세월이 흐르면 아이의 지성은 스스로 재조직을 거쳐 ‘어른답게’ 발달할 것이라는 부분, 근삿값의 미덕에서 진짜에 도달하려는 끝없는 노력으로 근사가 근사하다고 말하는 부분, 평균의 함정에서 여러 정보 중 하나를 선택하거나 모두를 존중하되, 수 하나로 통합하는 방법에 대한 고찰 부분, 인공지능 시대의 생존법에서 곱셈의 시대가 인공지능의 탄생이라고 말하는 부분과 보편 기계에서는 고차원 미분방정식 문제와 단순한 곱셈 문제가 다르지 않다는 인공지능을 보는 핵심을 짚어낸 부분>이다.

이 책은 아직도 수학의 원리와 개념이 기계적인 문제풀이에 있다고 믿는 사람들에게 신선한 충격과 즐거움을 안겨줄 것으로 기대된다.