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수학, 인문으로 수를 읽다 ㅣ 융합과 통섭의 지식 콘서트 3
이광연 지음 / 한국문학사 / 2014년 8월
평점 :
산술은 수 자체를 공부, 음악은
시간에 따른 수를 공부, 기하학은 공간에서 수를 공부, 천문학은 시간과 공간에서 수를 공부해야 한다며, 만물의 근원을 알려면 반드시 수학을
공부해야 한다는 피타고라스는 세상의 모든 것은 수학적으로 설명이 가능하다고 주장했다.
음악을 사용해 우주를 묘사하고자 한
피타고라스는 대장장이가 쇠를 내리치는 소리를 듣다가 망치의 무게와 음정의 조화의 비례관계를 발견다는 일화가 있는데, 간단한 정수의 비를 이용해서
음계를 나타내는 ‘피타고라스 순정률’을 만들어냈다. 그가 만든 음정이 오늘날의 8음계라고 한다. 피아노의 건반도 피보나치수로
이루어지고, 피아노 연주에서 듣기 좋은 음정도 황금비에 가까운 진동비율을 사용한다는 사실을 알게 되어 신기했다. 음악가들이 작곡을 할 때
황금비를 사용하고 피보나치 수를 다양한 방법으로 적용한다고 하니 음악이 얼마나 수학적인지 감탄스럽다.
경제 분야에서도 수학이 있다.
금융공학이 발달하면서 많은 파생상품이 생겨났는데, 그 핵심이론이라는 ‘블랙숄즈 방정식’이 있다. 금융상품의 가격결정의 원리를 풀어내는 방정식으로
주식의 현물과 선물, 옵션 그리고 위험이 거의 없는 국채, 리보간 관계식을 세워 옵션 가격을 결정하는 방법을 정립했다고 하는데, 복잡한 방정식은
일반인이 이해하기 어렵다고 하는데 블랙숄즈 가격결정 모델을 구하는 공식이 설명되어 있다.
영화 속의 수학 이야기도 매우
흥미로웠다. 영화 <블라인드>에서 시력을 잃은 주인공이 이용하는 점자. 그 구성은 6개의 점을 가로로 2개, 세로로 3개씩 배열하는데
2⁶=64가지의 서로 다른 배열을 얻을 수 있는 수학적 원리를 바탕으로 하고 있었다. 그리고 범인을 추론하는 과정에서 명제와 증명으로 참을
가리는 논증 또한 수학을 바탕으로 한다. 기호와 식으로 나타내는 과정들도 보여준다.
건축은 당연히 수학을 바탕으로
설계된다. <어반 하이브>, <부띠끄 모나코>등 기하학적 도형과 간단한 수학 규칙이 숨어 있는 프랙탈 구조를 이용한 독특한
건축물을 소개하면서 그 구조에 대해 분석한 설명들을 볼 수 있다. 우리 전통 한옥의 우아한 곡선에는
실용성과 아름다움을 고루 갖추고 있는 ‘사이클로이드’와 반복 패턴을 수학적으로 연출한 ‘쪽매맞춤’의 원리에 대해서도 알 수 있는데, 그림으로
설명되어 있어 이해가 쉽다. 고려 왕릉과 석굴암에도 황금비와
금강비를 사용한 조상들의 수학 실력에 탄복하지 않을 수 없다.
<묵자>,
<장자>, <천자문>, <손자병법>, <삼국지>등 동양고전 속에 나타난 수학도 분석해 보고, 김삿갓의
무한과 관련된 시를 가리켜 수학적 재치가 넘치는 시라고 말한다.
7장의 역사 속 인물들이 수학을
풀어내는 이야기들은 이 책에서 가장 흥미로운 단원이다. 이순신의 망해도술, 최석정의 ‘하도와 낙서’와 ‘마방진’, 콜럼버스와 에라토스테네스등
그들의 흥미로운 계산 과정을 엿볼 수 있다.
마지막 단원에서는 황금비가
숨어있기도 하고, 원근법이나 착시의 수학적 원리를 이용하기도 한 명화에 대한 이야기로 마무리 된다.
(한국문학사
출판사에서
도서를 지원 받아 작성된 서평입니다.)