중등수학의 기초, 연산! 디딤돌 중학연산으로 해결하자~

디딤돌 중학연산 1-1 A ㅣ 디딤돌 중학연산
디딤돌 수학연구회 지음 / 디딤돌 / 2019년 7월

연산은 수학의 기초 체력이라고 할 수 있습니다.

중학교 때 다진 기초 실력 위에 고등학교 수학을 쌓아야 하는데

연산이 힘들다면 고등학교에서도 수학 성적을 올리기 어려울 것입니다.

연산을 어려워하는 학생일수록 수학을 싫어하게 되고

 결국 수학을 포기하는 경우가 많죠.

그런 의미에서 디딤돌 중학 연산은

중1이 알아야 할 가장 기본적인 문제를  충실히 담은 것이죠.

혼자 충분히 풀 수 있도록 구성된 교재.

다년간 연구한 꿀팁이 교재 곳곳에 무심? 하게 담겨있어요.

번뜩이는 아이디어의 그림으로 말이죠!!

 처음부터 너무 어려운 문제로 접근하면 학생들은 의욕을 잃게 됩니다

 기본부터 시작하는 것이

어려운 문제 문제집을 여러 권 푸는 것보다 오히려 더 빠른 길이라고 하죠.

개념 이해와 연산으로 기본을 먼저 다져야,

어려운 문제까지 풀어낼 힘을 기를 수 있을 겁니다.

'디딤돌 중학 연산'은 수학을 어려워하는 친구들에게도

자신감을 느끼게 해줄 수 있을 것 같아요. 

중1 수학의 성취감을 느끼고 싶은 학생들에게

' 디딤돌 중학 연산' 강추!! 

2학기 선행학습으로 개념 해결의법칙을 선택했어요~

개념 해결의 법칙 기초 수학 5-2 (2022년용) - 2015 개정 교육과정 새 교과서 반영 ㅣ 초등 해결의 법칙 (2022년)
최용준.해법수학연구회 지음 / 천재교육 / 2019년 5월

학년 수학 너무 어렵다 이때 제대로 해놓지 않으면 중학교 공부 너무 힘들다.

많이들 들어보셨고 몸소 느끼고 계시죠!

약분, 통분, 최소공배수 최대공약수의  늪에서 무사히 빠져나왔으면~

2학기 수학은 그나마 조금은 수월해 보입니다.

하지만 분수, 소수의 계산이 남아있으니 방심할 수는 없어요!

그래서 이번 여름방학도 개념 해결의 법칙으로

2학기 수학 선행학습을 탄탄히 해보려고요~

쉽게풀어쓴 설명과 쌍둥이문제로 충분히 연습이 가능하기때문이죠~

또한 동영상 강의가 있어 엄마의 역활을 대신해주십니다.

문제곳곳에 해결의 창이나 해결의 법칙같은

문제에 해결에 아주 중요한 tip들을 제공하고 있어요.

이를통해 아이들이 많이 틀리는 오답포인트를 미리 짚어주니

 문제해결력이 향상된다는 사실!

2주가량 아이랑 개념 해결의 법칙을 진행 중입니다~

 수학교과서 정도의 난이도라 예습하기에는 딱 좋은 교재입니다.

분량도 많지 않아 스케줄에 따라 한 달에서

 길게는 2달이면 충분히 끝낼 수 있겠네요~

개념해결의 법칙 여름방학 수학 선행 교재로 추천 드려요^^

수학 100점을 위한 탄탄한 도약 중학수학 뜀틀

중학수학 뜀틀 개념편 중3 (하) (2019년용) ㅣ 중학수학 뜀틀 (2019년)
마더텅 수학연구소 지음 / 마더텅 / 2018년 6월

기말고사가 끝나고 본격적으로 2학기를 준비해야 할 시기입니다.

모든 과목이 그러하겠지만 특히 수학은

 기본적인 개념이 똑바로 서있지 않으면

 아무리 많은 유형의 문제를 풀어도 언젠가는 밑천이 드러나죠,

해서 작년에 접해본 적 있는 마터텅의 뜀틀을

 이번 2학기 우리집 수학 개념서로 선택했답니다.

 무엇보다 직접 사용해본 아들의 반응이 좋았기 때문에~

중학 수학 뜀틀은 개념편과 유형편 2권으로 구성되어있어요.

처음 교재를 받으면 그 묵직함에 한번 놀라게 되는데요.

수학 100점을 위한 탄탄한 도약이라는 타이틀에 걸맞게

전국 중학교 최신 3개년 중간, 기말고사 기출문제를 완벽 분석하여

교재에 반영하였다고 합니다.

 

중학수학 뜀틀 개념편은

step1 개념 다지기를 통해

하나의 개념 설명만 한 페이지를  할애하고 있어요,

그만큼 아주 상세한 설명이 가능한것이죠~

눈으로 익힌 개념을  빈칸 처리하여 한 번 더  정리해볼 수 있도록 하고 있네요.

하나도 대충 할 수 없도록 했어요.

학생들이 요령 피우지 못하도록 딱 잡아줍니다. ㅎㅎ

또한 더 알아보기 통해 부가적인 설명은

 학생들이 놓칠 수 있는 부분을 챙겨주고,

 궁금증을 풀어주기도 합니다.

하나도 놓칠 수가 없어요

 

여기에는 뜀틀만의 독특함이 있는데요.

개념 설명을  qr코드를 통해 mp3 파일로 들을 수 있다는 점입니다.

영어도 아니고 수학교재에 개념 설명이라는 점이 처음엔 의아했는데...

어디에서건 다운받아 쉽게 들을 수 있게 했다는 것이겠죠.

홈페이지에서 다운 가능합니다.

https://www.toptutor.co.kr/

 (동영상 강의였으면 더 좋았겠지만... )

중학 수학 뜀틀은 들으면서 개념 정리를 하는 유일한 교재이지 싶네요~

step2 대표 문제로 접근하기.

앞서배운 개념을  문제에 적용시켜봅니다.

예제 문제는 풀이 과정을  완벽하게 서술하고 있어 꼼꼼히 확인한 후

유제로 문제를 직접 풀면서 익히는 방식입니다.

하나의 개념에 대한 유형 문제들이라고 보면 되겠어요.

요즘 학교 시험이 서술형의 비중이 굉장히 높잖아요.

아이 학교는 100% 서술형입니다.

해서 답안 작성요령이 굉장히 중요한데요.

단순히 풀 수 있는 것과 완벽한 풀이를 기술하는 것은

분명 많은 차이가 있습니다.

이제는 대부분 학교가 후자를 원하고 있기에...

올바른 풀이 과정을 쓰는 것이 습관화되어있어야 한다는 것입니다.

  학원의 도움 없이 집에서 공부하는 아들에게 항상 아쉬운 부분이

이 부분입니다.

뜀틀을 통해 풀이 과정이 자연스럽게 체화되었으면 좋겠네요^^

step3 단원 마무리하기

그동안 배운 개념을 최종적으로 점검해볼 시간입니다.

부족한 부분을 찾아내어 약점 보완을 해야겠죠.

체크박스 채점 결과로 자신의 실력을 확인해보세요. 

해설집 또한 자세하게 다루고 있어요.

하나의 풀이뿐 아니라 다른 풀이를 제공하고 있어

다양한 방법으로 문제에 접근하는 연습이 가능합니다.

이런 친절한 배려 정말 좋아요!

VOCA 다:품 고교 필수 영단어

VOCA 다:품 고교 필수 영단어 (2024년용) - 내신·모의고사 기본 어휘 다 품은 고등 영단어 STARTER
천재교육 편집부 엮음 / 천재교육 / 2018년 11월

우리 집 중3 이제 고등을 앞두고 있어 영단어의 고민이 시작됩니다.

중학영어와  고등 영어의 차이는 문장의 길이에서부터 차이가 나더라구요.

  중학교 영어공부는  실제 시험 범위가 넓지 않아

교과서 암기만으로 가능했습니다

근데 고등은 교과서 외에도 부교재, 모의고사를 준비해야 하는 시점에서

영어공부의 기본이라고 하는 영단어를 고민하지 않을 수 없는 일이죠.

영어 단어를 모르면 어떤 영어 공부를 해도 진도가 나가지 않을뿐더러
문법 공부를 해도 예문의 단어를 몰라서 진도가 안 나가고,

 듣기를 하려고 해도  모르는 단어가 많아서 전혀 들리지가 않게 되는 것.
단어를 모르는 상태에서는 어느 학원을 가도,

어느 인강을 들어도 도움이 되지 않는다고 합니다.

단어 단위에서 막히기 때문에...

이 사실을 모르는 것 아니지만, 싶지 않은 과정이기에 외면하거나

소홀히 했었다는;;

해서 본격적으로 단어를 암기하려 준비한 교재는

천재교육 voca 다;품입니다.

 

다:품은 교육과정에 제시된 기본 어휘 목록에서 고등 수준 어휘와

고등학교 영어 교과서에 쓰인 어휘,

고등학교 모의고사 기출 어휘를 모아 고교 필수 영단어를 선정했다고 합니다.

단어는 30day 기준으로 구성되어 있어요.

유명 수능 대표강사님께서 하는 말씀이

고등 단어 암기를 위해서 하루에 30개씩 최소한 6개월은 외우는 노력을 해야 한다고 하시더라고요!

다 품의 구성이 20~38개로 이루어져 있으니 적절히 조절해서 계획을 짜면 될 것 같아요. 

어휘는 무한 반복이죠!! 

에빙하우스의 망각곡선에 대해서는 많이 들어보셨을 겁니다

오늘 단어 100개를 외우고, 한 달이 지나면 21개만 기억한다고 해요...
문제는 그 단어마저도 조금 더 시간이 지나면 잊어버리기 때문에

결국 한번 공부해서는 단어책 한 권을 다 공부해도

머릿속에 단어가 하나도 남지 않게 된다는 것입니다.
그렇다면 어떻게 해야 단어를 머리에 각인시킬 수 있을까요?
에빙하우스는 4회 반복을 강조하고 있어요.

다:품도 반복은 예외가 아니죠~

3회독은 기본으로 할 수 있도록 스케줄표를 제시하고 있어요.

아직 기말고사 준비 중이라 시작은 하지 못했지만

다:품 한 권이면 이번 여름방학 알차게 고등 영단어 준비할 수 있겠어요.

단어는 주제별로 묶어 학습할 수 있도록 했구요.

 문장이 아닌 짧은 구로 예시를 제시하여 어휘의 쓰임을 바로 알 수 있게 했어요.

단어에 대한 문장 예문이 있는 단어책들이 대부분인데 ~

문장을 공부하기 부담스러운 면이 있는 친구들에게는 정말 좋은 구성이죠!!

본격 수능 영어에 앞서 고등 영단어 starter로는 딱입니다.

 

 

step2는 유의어, 반의어 혼동어 등이 쌍으로 묶여 있어

어휘를 한 번에 효율적으로 암기할 수 있도록 했어요.

직접 찾아가며 따로 공부하지 않아도 된다는 사실!!

단어를 열심히 외었다고 다 끝나는 것이 아니죠...

문제에 어떻게 적용시키냐 가 가장 중요할겁니다.

실제 시험 유형의 문제로 실전 감각을 기를 수 있는 문제들로 구성되어

  더할 나위 없이 좋네요.

내신, 모의고사 ,수능 유형의 문제를 풀며

어휘를 충분히 연습할 수 있도록 했어요.

이외에 발음뿐 아니라 어휘 포인트를 짚어주는 강의를 제공하고 있어요.

단어만 읽어주는것이 아니라 상냥한 선생님께서 단어의 포인트를 짚어주시네요^^

짤강 완전 좋은데요~

일일 누적 테스트지 /영영 풀이 목록 테스트지/헷갈리는 어휘 예문 파일 등

풍부한 보충심화 자료들을 제공하고 있어요.

뿐만아니라 맞춤 시험지를 제작해 풀어볼 수 있는 프로그램도 제공합니다.

홈페이지에서 확인할 수 있어요.

다:품은 일반voca교재와는 사이즈가 다릅니다.

처음 voca 다:품을 를 보고는 응? voca 교재라고? 의아했는데...

작은 사이즈의 교재들처럼 꾹꾹 눌러가며 펼치는 불편함이 없는 voca 다 품

여러모로 마음에 쏙 드네요.

표지의 믿어!! (손글씨인줄~) 라는 응원처럼  

이제 영단어 정복만이 남았습니다.

기적의수학문장제

기적의 수학 문장제 9 - 초등 5학년 ㅣ 기적의 수학 문장제 9
김은영 지음 / 길벗스쿨 / 2019년 5월

딸아이가 5학년이 되면서 수학 공부에 심각한 고민을 하게 되었어요.
사실 많이 놀던 아이라 어렵다는 5학년 수학을 잘 해나갈 수 있을까

걱정도 있었고...

교과서가 개정되면서 이래저래 살짝 혼란스러웠답니다
하지만 겨울방학부터 미리 준비한 덕분일까요^^

다행히 큰 어려움 없이 잘 해나가고 있긴 합니다.

중학생 큰아이 학교는 요즘은 과정 중심학습이라 하여 

수행평가의 비중도 많아지고, 시험도 서술형 중심으로 집중되어있어요.
올 서술형 평가하는 과목도 있답니다.
교과서만 봐도 스토리텔링 창의융합형 문제 등

 창의적인 방법으로 접근을 요하는 문제들이 주를 이룹니다.
이런 추세라면  논리적으로 사고하여

문제를 다양한 방법으로 해결하는 방법을 찾고 연습하는 것이

중요할 것입니다.

그런 의미에서 1학기 수학을 마무리하는 시점,

기적의 수학문장제로 정리해보고 넘어가려구요^^ 

 

 

문장제 문제를 힘들어하고 싫어하는 일이 어제오늘 일은 아니죠...
문장제 문제만 나오면 별표부터 하는 아이, 생각도 안 하려고 하죠!
 문제를 읽어도 뭘 구해야 하는지 모르는 경우,
 무슨 말인지 몰라 같이 읽어주면 그래서 더해? 빼? ...

혹은 풀긴 풀었는데 풀이 과정이 없거나,
정말 각양각색의 방법으로 서술형 문제에 대한 어려움을 토로합니다.
우리 딸도 별반 다르지 않아요...

이렇게 많은 아이들이 다양하는 이유로

문장제 문제를 싫어하고 거부하고 있는데요;;

 

이런 수학 문장제 학습의 문제는 크게 두 가지로 생각할 수 있다고 합니다.
첫째는 읽기-> 문장 이해가 안 된다는 것,

둘째는 쓰기->문제 해결, 풀이가 안되다는 것입니다.
이두가지를 해결한다면 서술형 문제의 어려움도 사라질 것입니다.

해서 기적의 수학문장제는 2가지 솔루션 제시합니다.

첫째는 핵심어 독해법으로 문제 읽기 능력을 강화합니다.

수학 문장제 어떻게 읽어야 할까요?

눈으로 읽는 것보다 줄을 나누어 소리 내어 읽는 것이 문제를 이해하기 쉽습니다.

중요한 부분에 표시하여 읽는 것이 문제를 이해하기 쉽습니다.

복잡한 정보들을 정리하면 문제가 한눈에 보입니다.

둘째는 절차 학습법으로 문제해결능력 강화

수학 문장제 어떤 절차에 따라 풀어야 할까요?

문제에서 구하는 것이 무엇인지 알아봅니다.

문제에서 주어진 것(조건)이 무엇인지 알아봅니다.

문제 해결 방법을 생각한  다음 순서에 따라 문제를 풉니다.

답이 맞는지 검토합니다.

이렇게 문제 해결 과정이 따라 수학 문장제를 푸는 훈련을 하면

 문제 문제해결력과 풀이 쓰는 방법을 효과적으로 익힐 수 있습니다.

본격적으로 교재를 확인해볼까요~

기적의 수학 문장제는 하루의 학습량을 제시해 준답니다.

요대로만 따라가면 돼요~

따로 엄마가 계획을 잡아주지 않아도 아이 혼자서도 그날 학습을 해나갈 수 있다는 점! 

아이의 상황에 맞게 가감하는 것도 당연히 가능하겠죠^^

하루 일정 계획이 짜여 있어 엄마의 수고로움을 조금은 덜어주는 것 같아요.~

개념 확인하기 

한 단원의 문장제를 풀기 위해

꼭 알고 있어야 할 핵심 개념을 문제를 통해 확인합니다.

교과서 익힘책 수준의 기본적인 문제로 구성되어있어

 완벽히 알고 넘어가야 하는 부분입니다. 

 

유형 훈련

문제마다 핵심어에 밑줄을 긋고, 동그라미를 하면서

 풀이에 제시된 순서대로 답을 하면서 유형을 익힙니다.

대표 유형으로 배운 동일유형, 난이도의 문제를 스스로 풀어봄으로

문제풀이뿐 아니라

서술형 답안 작성에 대한 훈련도 함께 할 수 있습니다

 

평가

한 단원을 제대로 공부했는지 마무리하는 단계입니다.

학교에서 실시하는 수행평가라고 생각하면서 정확하게 풀이 과정 쓰는 연습을 하면 좋겠네요!

기적의 수학문장제는  

하나의 개념에 다양한 문제들을 다루게 되는데요~

이로써 서술형 문제에 대한 거부감이 조금은 줄어드는 것 같아요.

익숙해졌다고 할까요~

 문제마다 구하고자 하는 질문에 밑줄을 긋거나

핵심어에 동그라미로 표시하면서

 반복적으로 독해법을 익히게 되는 것이죠.

처음엔 그냥 눈으로 쓱 훑고 지나치기도 했지만 차츰 익숙해지고 있어요.

국어 독해 교재를 할 때도 항상 강조하는 부분이지만 습관이 되지않아 그냥 지나치기도 하더라구요;; 

 

기적의 수학 문장제를 통해서 사칙연산을 정확하게 하는 것은 물론

문제를 먼저 읽어보고, 어떻게 풀지 고민하여

풀이 과정을 체계적이고 논리적으로 쓸 수 있도록 연습한답니다.

 그러다 보니 풀이 과정은 점점 더 간단해지고 핵심을 찾아내어 문제를 빠르게 해결하게 된답니다.

어려운 문장제가 술술 풀리는 기적 솔루션!

기적의 수학 문장제로 1학기 수학 마무리 추천드려요.