수학의 마술 1

수학의 마술 The magic of math 1 - 생각하는 힘을 길러주는 수학의 바이블 ㅣ 수학의 마술 The magic of math 1
아서 벤저민 지음, 이경희 외 옮김 / 한솔아카데미 / 2016년 3월

<수학의 마술1> 읽고는 대번에 울 아이가 반드시 읽어야 하는 책이구나! 하는 생각이 들었어요.

울 아이는 과고를 준비하고 있기에 다양하고 폭넓은 책읽기가 필요하고 더구나 수학의 신비를 품은 ​ <수학의 마술 1> 과 같은 책은 아이들의 두뇌를 말랑 말랑하게 키워 줄 수 있어요. 

그동안 수학은 어렵다 라고만 생각했는데... 마술같이 재미있게 배울 수 있는 게 수학이라니~ 첫 장부터 빠르게 관심있게 읽다가 신기한 방법으로 답이 나오는 걸 보고 웃음도 절로 나왔다.

​연신 '아하~! ' 그렇구나' 완전 쉽게 풀리네~~, 같이 책을 읽던 아이들도 '숫자에 이런 원칙들이 숨어 있었어? 하는 반응을  보이기도 하네요.

책에 나온대로 게임도 해보면서 ​수를 즐기기도 하네요..~~ㅎㅎ

보통 수학 공부를 할 때, 수학 공식만 달달 외워서 하다보니, 자연히 수학은 어렵고 힘들고 하기 싫은 과목이라고 여기게 되지요~~

그런데 ​<수학의 마술 1> 을 읽다보니 수학에 관심이 생기고~ 다음편인 <수학의 마술 2> 도 궁금해 지는 그런 책이네요..

그리고 이 책의 저자인 아서 벤저민에 대해서도 살펴 보게 되었는데. ​그는 미국수학혐회 매거진인 Math horizon의 편집자로 활동중이고 미국 최고의 천재적인 수학자로 불리면서 최고의 수학 교수이자 연구가라는 극찬을 받도 있다고 하네요~

<수학의 마술 1> 이 책에서는 다양한 수의 연산 방법을 보여준 수의 신비, 중고등 과정의 대수의 신비, 숫자 9에 관련된 이야기, 경우의 수와 파보나치 수의 신비 그리고 증명의 신비 등 총 6개의 대분류로 구분되어 흥미롭게 이야기 하고 있네요..​

울 아이는 수의 신비와 대수 그리고 숫자 9의 신비까지 읽고는 '이책은 자주봐야 할책;' 이라면서 학교에서 친구들에게 수학 게임을 해보겠다면서 적어 가더라구요.~ㅋㅋ

암튼 이 책은 전반적으로 아이들에게 수학 원리를 이해하는 시간을 주는 셈이여서 부담 없이 즐기면서 읽다보면 수학의 재미를 알아 갈 수 있을듯 해요..

물론 아직 배우지 않은 부분은 어려워요..

그런 부분은 넘어 가면 되고, 먼저 배운 부분부터 읽다보면 수학을 좀 더 재미있게 배울수 있어요.    

수학이 부리는 마술~~시간!!

​<수학의 마술 1> 덕분에 재미잇는 수학의 세계를 경험 한듯 해요~

2권도 찾아서 읽어봐야 겠어요.​

중학생을 위한 문법특강 25 3권

중학생을 위한 문법특강 25 3 ㅣ 디딤돌 중학생을 위한 문법특강 3
심한숙.조은영 지음 / 디딤돌 / 2013년 10월

초등때와는 달리 중학교 영어 시험은 문법이 상당히 많이 차지 해서 문법 공부에서 손놓지 못하겠더리구요.

독해 공부를 하더라도 항상 문법 적인 요소는 포함이 되기에 문법적인 사항을 좀더 정리 할 필요가 있겠더라구요.

좀더 복잡한 문법 문제가 학교 시험에 나오는 게 아니라서 ​한번쯤 문법을 한번에 정리 해야 할때~~ 바로 <중학생을 위한 문법특강 25 > 이 시리즈가 효과를 발휘할듯 하네요~​

핵심문법을 봅아서 산듯하게 정리 해 놓은 점이 넘 이뻐 보이는 교재예요~~

노란 표지가 눈에 들어 오는데 무엇보다도 25일 만에 ​끝내는 중학 영문법 간단 정리! 라는 부제가 참 딱 맞는 다는 생각이 들었어요.​

중학생을 위한 문법특강은 총 3권 시리즈로 되어있어요.

중학교 교과서에서 핵심문법을 봅아 정리 한거라~~ 학년 별로 교재를 선택하면 된답니다~ㅋ

빈이양은 내년에 3학년되니 이번에 중학생을 위한 문법특강 25 3권으로 선택했어요~!

문장의 형식, 시제, 조동사, 수동태, 부정사, 동명사, 수동태등 일자 별로 25일로 구분 되어 있고 총 10강으로 되어 있어요^^

​정말 한달만에 문법을 간결하게 정리 할 수 있는 책이랍니다.

특히 빈이양은 문법 오류에서 자꾸 실수를 하는 바람에 이번에 확실히 정리 하고 넘어 가려구해요~^^  중요 핵심 문법 사항을 확인 하고 문제를 풀면서 배운 것을 확인 하며 마무리 한 뒤  '오류잡는 OX 퀴즈'로 혼동하기 쉬운 문장을 비교하면서 문법 실력을 다질 수 있을꺼 같아요^^

이번 기말고사에 수동태가 시험범위에 포함 되어있어서 이 부분부터 먼저 공부 했어요.

4, 5형식의 수동태 기본 용법​이 정말 간결하게 ~산뜻하게 정리가 잘 되어있네요~

따로 문법 노트 정리가 필요없을거같아요^^​ ㅎㅎ

확실히 이해가 되엇는지 빈이양이 데일리 체크 문제도 잘 풀어 주네요.. 

예시문장을 통해 수동태 구문을 파악할 수 있었고 정리가 잘 되어 있어 중요한 부분이 한눈에 구별되게 잘 들어 옵니다. 

그리고 구별해서 잘 알아 두어야 할 표현은 이렇게 따로 '한눈에 정리' 해 놓았네요~

숙어로 암기 하던게 생각 나던데...이렇게 모아서 보니 더 확실히 구분이 잘 되더라구요~​

수동태 시제에서 또 틀린 빈이양..ㅠㅠ

부족한 부분은 자주 보고 이해 하고 연습 하는 수 밖에 없는 거 같아요.​ 

빈이양은  테스트 문제를 풀다보니 문법이 호가실히 정리가 된다고 하네요.

그리고 오류잡는 OX 퀴즈까지 풀고 나면 문법 적인 내용이 좀더 명확해 진답니다.​

이렇게 자기가 자주 틀리는 부분도 확인 하면서 다시 반복 학습 하기에도 좋고~

무엇보다도 전체 문법 흐름을 알 수 있어서 좋다고 ~~ㅋ

내신 준비하는 학생들이 보면 좋을 ​<중학생을 위한 문법특강 25 >~ 울 빈이양도 이 책으로 완벽히 공부 해서 이참에 문법 확실히 다지고 영어 실력을 키워야 겠어요.​

[중학수학문제집] 빨리 이해하는 수학 3-1 -개념부터 쉽게 잡는 수학문제집~

빨리 이해하는 중학 수학 3-1 (2017년용) ㅣ 중등 빨리 수학 (2017년)
동아출판(참고서) 편집부 엮음 / 동아출판 / 2015년 10월

이제 며칠있으면 기말고사 이고

기말 고사 끝나면 바로 1학기 예습을 해야 하는데요~

일단 예습용 교재는 쉬워야 한다.

그리고 개념을 확실히 잡게 해줘야 한다는 점에 초점을 두고 살펴보는데요.

이번에 동아출판에서 새로 나온 중학 수학 개념서인 ​<빨리 이해하는 수학 3-1> 으로

수학의 개념을 잡아 보려 합니다.

 ​<빨리 이해하는 수학 3-1> 의 구성은

코칭 개념북/ 매칭워크북/정답및 풀이 로 되어 있어요^^

교재만 살펴봐도 3학년 수학이 확실히 어렵긴 어렵더라구요.

정말이지 개념이 안잡히면 헤매고 어려줘 할거같은데요..

<빨리 이해하는 수학 3-1> ​은

기초코칭,

개념 코칭,

집중 코칭

의 단계로 쉬운 개념부터 어려운 개념을 잡도록 구성되어 있고

코칭 방식의 개념 설명으로 옆에두고 코칭 개념 기본서로 활용하면 좋구요~ 

난이도는 중하 난이도이여서​

혼자서 자기주도 학습하는 아이들에게 안성 맞춤 책이더라구요.

​더구나 교과서 수준의 난이도라 예습용으로 좋았고

무엇보다도 두껍지 않고 개념북 외에도 매칭 워크북이 별도로 있어서

예습복습이 가능해서 맘에 들었어요^^​​

울 빈이양이 먼저 1단원을 스스로 학습을 해보았습니다.

이쯤되면 질문이 들어올 법도 한데,

생소한 '루트'의 표현에 대해서만 물어보고는 개념 코칭대로 따라 풀더니

금새 문제를 풀어버리네요~ㅎㅎ​

일반적인 개념 설명 다음에 다시 등장하는 개념코칭~~

다시한번 정리 되어있는데

풀이과정뿐만 아니라 해결법 까지 제시 되어있어요.

확인 문제 수도 적당 하고 ~

개념 코칭대로 이해 하며 풀기 훈련으론 딱~~이네요.

다시말해서, 혼자서 스스로 이해 하면서

공부할수 있다는 점이다.!!!

개념학습 후 바로 문제에 적용하면서 풀어보면

아하~~!!하고 이해를 하게 되네요.

필요한부분에서는 집중코치가 나오는데요..

어려운 개념부분을 집중적으로 학습이 가능하도록 되어있어요~

아이들이 자꾸 틀리는 부분을 

바로 이 '집중코치'가 해결해 주네요.

그리고나서 '개념 완성하기',​ '실력확인하기' 그리고 '실전 마무리' 문제등을 풀면서

 실력을 다져 볼수 있어요

단원별로 매칭 워크북으로 

다시 한번 복습하면~~끝!!

아.니.다​ !!!

<빨리 이해하는 수학 3-1> 에는 특별한 부록이 있다.

13종 교과서에서 특별히 빼온 유사 문제들~

좀 특이하고 난이도가 잇는 문제들이니~​

풀어보면 실력을 업그레이드 시키기에 좋네요!!​

거기에 친절한 정답풀이까지~~

무엇보다 간결해서 답확인 하기에 좋네요.

단원별로 매 단원이 끝날때마다 등장하는  만화로된 수학이야기도

공부의 지루함을 확~~날려주듯이 재미있고 정보가 알차네요.

암튼 ​중학교 수학 문제집 추천 한다면

<빨리 이해하는 수학 3-1> ~~!!!

이번 울 아이의 수학예습은걱정 안해도 될듯해요.

http://www.dongapublishing.com/

​

:::동아출판:::고객의 평생교육과 가치실현을 지향하는 교육서비스 기업

www.dongapublishing.com

[100자평] High 쎈 초등 수학 6-1 (2016년)

High 쎈 초등 수학 6-1 (2016년)
신사고초등콘텐츠연구회 엮음 / 좋은책신사고 / 2015년 10월

쎈에 이어 하이쎈으로 심화문제를 보강할수 있어서 넘 기대 되네요~~

천재들이 만든 수학퍼즐 11- 페르마가 만든 약수와 배수

천재들이 만든 수학퍼즐 11 - 본편, 페르마가 만든 약수와 배수 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 11
장명숙 지음 / 자음과모음 / 2008년 2월

자음과 모음의 <천재들이 만드는 수학퍼즐>은 스토리로 수학의 원리와 개념을 이해 하게 해주는 책이여서 자주 아이들이 읽는 책이랍니다. 

​물론 수식이 많지만 스토리식의 전개라 한번 몰입해서 읽기 시작하면 금새 빠져 들어 읽게 되지요.

​더구나  교과 연계하며 서로 상생 하게 해주므로 아이가 배우는 교과를 잘 살펴 보면서 책을  읽게 해주면 많은 도움이 된답니다.

<천재들이 만드는 수학퍼즐> 11권에서는 페르마가 만든 약수와 배수'에 대한 이야기 인데 생활속의 약수와 배수, 곱셈구구표에 숨은 약수와 배수찾기, 변형곱셈구구표의 규칙, 진약수의 비밀과 합성수와 소수 그리고 공배수와 공약수의 원리까지 배울수 있었어요. 

요즘 부쩍 수학공부에 재미를 붙인 큰아이가 <천재들이 만든 수학퍼즐> 시리즈 책을 재미있게 읽네요.

<천재들이 만든 수학퍼즐 11- 페르마가 만든 약수와 배수>를 읽어 보고 문제도 풀어보면서 수학재미를 더해 가네요.

중간 중간 나오는 만화로 중요 원리를 이해 하게 되고 단순히 무작정 계산만 하던 것에서 사고의 영역을 넓히면서 풀어 나갈 수 있다는 것을 알게 되었답니다..

**  곱셈 구구표 를 이용한 수학 활동 하기 ****

<천재들이 만든 수학퍼즐 11- 페르마가 만든 약수와 배수> 책을 읽고나서

아이들과 곱셈 구구표 를 이용한 수학 활동을 해보았어요~~

일단 변형곱셈구구표를 만들어서 아이들에게 빈칸을 채워 보라고 했답니다.

다양한 규칙들을 찾아서 채워야 하기에

그리 쉽지는 않지요~~

살짝 힌트 주니~~알겠다고 칸을 채워 나가네요~~

2단엔 짝수가 나온후 홀수가 나오는 규칙~~

3단엔 3,6 , 9가 반복이 되는 규칙~~

.....

그리고 숫자 6을 찾아서 색칠하기를 해봅니다..

그리고 연결하면 대칭모양이 보이지요~~

그제서야~~대각선을 중심으로 위 아래가 대칭인 수로 이루어 짐을 알게 됩니다~~