대칭성, 놀랍도록 친절한 설명

QED를 통해 처음 접하고서 참 많이 좋아하게 된 물리학자 파인만 교수의 칼텍 학부 물리학 강의 가운데 쉬운 내용을 간추려 편집한 책이다. 유명한 아인슈타인의 특수상대성이론, 일반상대성이론에 대해 소개해주는 강의이다. 로렌츠변환, 시공간의 의미, 아인슈타인의 마당 방정식, 아인슈타인의 운동방정식 등이 어떤 것인지 비교적 이해하기 쉬운 방식으로 자세하게 내용을 소개한다. 지금까지 읽었던 어떤 대중교양과학서보다도 더 명쾌하고 자세하게 아인슈타인의 특수상대성원리와 일반상대성원리를 설명해주었다는 점에서 정말 만족스러운 책이다.

대칭성에 대한 처음 2개의 강의는 약간 지루한 감이 없지 않지만, 아인슈타인의 특수상대성이론과 일반상대성이론에 대한 설명은 정말 자세하면서도, 청중이 쉽게 이해할 수 있도록 많이 노력한 것 같다. 아인슈타인의 상대성이론에 대해 알고 싶은 나와 같이 물리학에 문외한인 사람에게 정말 도움이 되는 좋은 책이다.

아인슈타인의 특수상대성이론에 따르면, 움직이는 물체의 속도가 빨라질수록 그 물체에 부착된 시계는 정지상태의 시계보다 더 느리게 가고, 또한 움직이는 물체는 운동하는 방향으로 길이가 짧아진다고 한다. 이런 사실 자체는 다른 대중교약과학서에도 이미 많이 소개되었다. 이책의 장점은 그러한 놀라운 결론이 어떻게 몇개의 수학 방정식의 간단한 조작만으로 유도될 수 있는지 증명 과정을 쉽게 보여준다는 것이다. 특히 E=mc^2 으로 유명한 '질량-에너지 등가 원리'를 에너지의 변화율, 그리고 시간에 대한 운동량의 변화율로서의 힘 두 가지 방정식으로부터 유도하는 증명은 정말 멋있었다.

또한 3차원 공간좌표계가 아닌 시간이 포함된 4차원의 시공간좌표계를 사용하는 것의 의미가 무엇인지 잘 설명해주는 대목도 인상깊다. 서로 다른 속도의 계에 대해 좌표 변환시 대칭성을 보존해주는 식인 로렌츠변환식을 이용하여, 한 사람의 공간 좌표 성분에는 다른 사람의 공간과 시간 성분이 섞여 있음을 잘 설명해주고 있다. 사건은 이제 특정한 시간과 공간 간격을 차지하고 있는 덩어리로 한꺼번에 다루어야 하게 되었다는 저자의 설명이 지적인 흥분을 일으킨다.

아인슈타인의 일반상대성이론에 대한 설명 역시 탄성을 자아낸다. 구면기하를 소개한 다음, 온도에 따라 일정한 비율로 팽창하는 뜨거운 표면을 예로 들면서 휘어진 공간을 소개한다. 원주율을 이용해 2차원 평면의 곡률을 정의하고, 다시 구의 면적을 이용해 3차원 평면의 곡률을 정의하여 곡률을 소개하는 것 역시 정말 명쾌하면서도 이해하기 쉬웠다. '아인슈타인의 마당 방정식'과 '아인슈타인의 운동방정식'을 다시 한 번 간단히 요약하는 것으로 아인슈타인의 중력 이론에 대한 강의가 끝나는데 무언가 뿌듯한 포만감이 밀려 온다.

이 책은 '그리 쉽지만은 않은' 강의록임에 틀림없다. 간단한 대수적 계산과 적분을 이용한 증명이 간간이 이어진다. 하지만, 그러한 간단한 수학적 증명은 독자의 이해를 도울 목적으로 더할 나위 없이 좋은 수준으로 잘 제한되고 있다. 대중교양과학서를 통해 어렴풋하게 들어 익숙해진 것 같은 아인슈타인의 특수상대성이론과 중력이론에 대해 그동안 미심쩍어 궁금했던 부분들까지 좀더 심도있게 이해할 수 있는 좋은 기회가 될 것이므로 본인과 같은 인문학도들에게 일독을 권하고 싶다.