수학 겉핥기는 수학 수필책과 유사한 구조를 가져요. 수학수필책은 제가 만들어서 사용하는 단어이긴 하지만, 수학수필에 속하는 책들의 일반적인 경향은 수학을 배울수도 없지만, 수학의 역사나 수학이 현실에서 쓰이는 것을 소개하는 유형의 책이에요. 수학 겉핥기는 이런 구조에서 최대한 많이 수학의 증명을 소개함으로써 수학도 배울 수 있는 유형으로 쓰여졌고, 특히 수학을 배울때 드는 여러가지 생각들을 많이 작성하였는데, 전체적인 수학의 구조보다는 특정 분야(수학도 여러 분야가 있어요)를 배울때 특정 정리등에 대해서 여러가지 저자의 의견을 소개하고 그 부분을 증명하는 부분으로 쓰여져 있어요. 이 책의 저의 평가는 책에 진심이지 않네요. 라고 평가하고 싶어요.
● 수학에 대한 자신의 독자적인 의견을 제시하면서 수학을 배울 수 있어요.
이 책의 장점인 부분이에요. 앞서 말했듯이 이 책은 특정 정리나 수학의 세부적인 부분에서 저자가 수학을 배우면서 느낀 여러가지 생각을 전달하는데, 이 부분은 수학의 전반적인 부분이 아니라 특정 정리(우리가 학교 다닐때 배우는 공식이라고 수학전공자가 아니면 생각하시면 되어요)에 대한 부분의 의견을 제시하여요. 좀 세부적인 부분이지요. 그리고 이러한 부분에서 정리가 어떻게 만들어졌는지 증명을 소개함으로써 수학을 배울 수도 있어요.
이 부분에서 이 책은 다른 책에서 흔히 전달하는 문장들과는 다른 관점으로 접근할때가 많은데 최대한 같은 정리라도 다른 책과 다르게 작성하려고 노력한 흔적은 보여요. 수학의 정리는 수학의 언어로는 국적이나 언어가 달라도 다 똑같이 작성하겠지만, 이러한 부분을 일상의 언어로 바꾸면 좀 다르게, 다양하게 표현할 수 있는데 이런 부분에서 다른 책과 겹치지 않으려 노력하였어요. 단, 이러한 부분에서 이 책의 내용이 다른 책보다 더 쉽다고는 할 수 없어요. 더 쉬울때도 있고 더 어렵게 설명할때도 있었어요.
● 책의 독자층을 설정하지 않았어요.
책의 처음에는 초등학생, 중학생 정도가 볼 정도의 내용이에요. 그러다가 고등학생들이 배우는 과정을 넘어서 대학교 과정을 말하는데, 이후에는 고등학교/대학교 과정을 수시로 왔다갔다 하면서 작성되어 있어요.
대부분의 수학전공자 빼고는 교양으로 수학을 잘 선택하지 않을 것이므로 대부분 대학교에서는 수학을 배우지 않을 거에요. 대부분이 고등학교 과정의 수학에서 머물게 되겠지요. 그런데 이 책은 대학교 과정에 있는 내용을 전혀 어떤 내용인지 설명하지 않고, 그대로 사용하는 경우가 종종 있어요. 대표적으로 mod 같은 경우인데 이것은 교양으로 수학을 선택한 사람들도 배우지 못했을 거에요. 이런 것은 고등학교때 배우지 않으므로 만약 수학전공자가 아니면 모르지만 책에서 전혀 설명해주지 않고 사용하므로 이 책에서 어떤 독자들이 보라고 만들었는지 모르겠어요.
만약 수학 수필책이고, 수학을 배울 수 없는 경우에는 이런 부분이 완화되겠지만, 물론 그런 경우에 원리에 대해서 최대한 쉽게 일상어로 전달하는 문제가 존재하지만, 이와 같이 수학을 알려준다면 독자의 수준을 미리 생각하고 그 수준에 맞추는 것이 필요하여요. 그러나 그 수준이 너무 많이 챕터마다 달라져서, 그 독자층이 수학전공자가 아니면 대부분 모르며(독학자들도 있으니까 모두는 아니에요) 증명을 이해할 수 없는 내용도 많았을 것이라 생각되네요. mod를 사용할때 독자층을 수학전공자로 잡지 않았다면 mod가 무엇인지 먼저 설명해주는 다른 책과 비슷한 구성이 되었어야 한다고 보이네요. 이 책은 초반에 초등학생에게 맞는 내용이 나오므로 독자층이 수학전공자는 아닐 거에요.
어떤 독자층이 책을 읽게 만들지부터 먼저 설정하면 더 좋은 책이 나올 것 같아요.
● 빨리 계산하는 것과 원리이해. 무엇이 중요할까요?
책이 가끔씩 논점이 이상할때가 있어요^^. 예를 들어서 1장의 내용인데, 범용성과 특수성의 방식들을 소개하는데, 특수성을 이용해서 계산을 빨리 하는 방법. 이것은 인도의 베다 수학에서 이러한 부분을 많이 제시하긴 하여요^^. 그러나 범용성이 떨어지는 문제가 있고 이것은 이 저자도 이야기하였어요.
그런데 베다 수학도 수학의 한 부분이므로 이것이 왜 성립하는지 수학으로 설명할 수 있고 증명할 수 있어요. 이것은 저자도 자신이 제시한 특수한 경우에 빨리 계산하는 방법에서 증명해 주었어요.
그러나 저자의 관점은 계속 빨리 계산한다에 머물러 있어요. 연습문제에서 몇초에 풀었는지 책에 적게 만들었어요. 그런데 수학을 좋아하는 사람들에게는 몇초에 암산으로 풀었냐? 가 중요한 것이 아니라 우리가 머리속에서 생각해서 올바른 연산을 하는 다른 방법에 대해서도 수학으로 증명할 수 있고, 수학의 언어로 표현할 수 있다는 것이 더 중요하다고 생각하는데, 책의 논점은 속도에 머물러 있는 것이 조금 이상하다고 느껴지긴 하였어요.
이런 것처럼 이 책의 저자의 의견에 모두 동의하기 힘든 부분이 책에 있었어요.
● 과도한 신기술 낙관주의
이것은 행동주의자들의 영향때문일지도 모르겠어요. 그리고 수학이 인공지능에 쓰이기 때문에 수학에 대한 흥미를 끌기 위해서 알면서도 언급안하는 부분. 혹은 이런 부분이 자신의 수입을 더 얻기 위해서 말하지 않는 부분이 있을지도 모르겠어요.
하지만 과도한 신기술 낙관주의를 보이고 있으며, 그런 부분에서 수학이 쓰인 부분을 언급했지만, 그 자체의 문제에 대해서는 전혀 언급하지 못한 부분이 있다고 보이네요. 인공지능 개발자들이 설정한 공리와 정의부터 잘못되었으며 그래서 정리가 올바르지 않다는 것. 그리고 특정 정리가 잘못될 수 이 밖에 없는 이유에 대해서 언급하지 못했어요. 오히려 감추었을수도 있고요.
신기술이라고 무조건 좋거나 무조건 나쁘다가 아니라 그것의 장단점을 같이 서술하고 자신의 의견을 제시했다면 더 좋지 않았을까? 생각되네요.
● 저자의 SNS와 부가 수입을 위한 홍보물
이 책에서 가장 아쉬운 점은 이 책의 저자가 책에 진심이지 않네요.
이 책에서 각장은 자신이 만든 영상으로 갈수 있는 QR코드가 붙어 있어요. 모바일로 영상을 보지 않는 저로서는...모바일의 작은 액정이 시력을 많이 나쁘게 만들더라고요. 그래서 모바일로 작업은 최대한 않하고 있는데, 웹사이트 주소가 없는 점도 아쉬웠어요.
그리고 이러한 부분에서 이 분의 SNS에 도착했을때 수학에 관한 유료 강의를 신청하라는 부분도 많이 아쉬웠네요.
이 저자가 수학으로 다른 분야에서 버는 돈이 그다지 만족스럽지 않았나봐요. 그래서 이러한 책이나 SNS를 통해서 부가 수입을 원하는 것은 이해하는데, 그렇다고 책을 자신의 강의나 SNS 소개를 위한 도구로 사용하는 것은 책을 읽는 독자들에게는 그다지 좋지는 않을 것 같아요. 책에 대해서 좀 더 진심으로 책을 쓰시면 독자들도 더 좋아하지 않을까? 싶네요.
즉, 자신의 SNS와 강의 홍보물이 아니라 책에서 모든 것을 보고 알 수 있도록 구성했다면 독자들이 더 좋아했을 거에요^^. 여기에서 책에 진심이라는 부분에서 책의 인세 수익을 말하는 것은 아니라, 다른 수익을 위해서 책을 홍보물로 만들어 도구로 사용한 것을 말하는 거에요^^.
그림 내 폰트 출처: 고양체
