"나도 당시 놀랄 만한 체험을 한 일이 있다. 저녁시간의 통근 러시아워에 도심의 지하철을 타고 가던 중의 일인데 퇴근길로 보이는 젊은 여성이 때마침 겨우 좌석에 앉게 된 내 앞에 섰다. 그리고 입추의 여지도 없는 만원 전차 안에서 유유히 그 중량감이 있는 방대한채은 핸드배에서 꺼내자마자 가볍게 한 손에 올려놓고 또 한 쪽의손은 손잡이 열심히 읽기 시작했다. 이 광경을 목격했을 때의 형용하기 어려운 감동은 나는 지금까지도 있을 수 없다. "....청아 : 더글라스 R. 호프스태터의 괴델, 에셔, 바흐라는 책을 그 여성이 읽고 있는 것.- P18
괴델이 한 일은 수학적 논의의 논리적 구조를 측정할 수 없을 정도로 심화시키고 또 풍요하게 했을 뿐만 아니고 인간의 이성 일반에 있어서의 한계라고 하는 것이 역할을 명백히 보여 준 것입니다.ㅡ오펜하이머
칸트는 그이의 주된 저서 『순수이성비판」에서 「이성능력 일반에 대한 비판을 과제로 내걸고 그 목적을 이렇게 서술하고 있다.
이 비판은 형이상학(철학) 일반의 가능 또는 불가능의 결정, 이 학문의원천, 범위 및 한계의 규정이라는 것으로도 되나 그러나 이러한 것들은 어느 것도 원리에 의거해서 이루어지는 것이다.
칸트와 같은 쾨니히스베르크 출신의 수학자 힐베르트(Hilbert)는『순수이성비판』 간행(刊行)으로부터 135년 뒤에 「힐베르트의 프로그램」이라 불리는 연구목표를 내걸고 순수이성의 무한의 가능성을 수학 속에서 보려고 하였다. 괴델은 그 불완전성 정리에 의해서 ‘이성의 한계‘를 증명하여 힐베르트의 프로그램을 부정적으로 완성시켰다. 더구나 그것을 ‘원리에 의거해서‘ 이룬 것이기 때문에 괴델은 힐베르트의 대선배인 칸트의 꿈을 피상적인 결과이기는 했으나 자의(字)대로 실현시켜 보였다고 말해도 좋을지도 모른다.
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