수학자의 생각법
생각의 지름길을 찾아내는 기술
마커스 드 사토이 저
-옥스퍼드 대학교 수학과 교수, 영국 왕립학회 회원, 과학대중화사업의 책임자
수학을 왜 공부해야 하는가?
라는 질문에는 꽤 여러 가지 답이 있다.
수학자체의 진리를 탐구하기 위해
수학을 잘하면 좋은 대학, 좋은 직업 등 잘 먹고 잘 살수있은까
하지만, 경험상 사람들에게 가장 설득력있는 답변은
세상을 살아가면서 합리적이고 이성적인 판단과 결정을 하기 위해서 라고 생각한다.
저자의 생각도 거의 비슷한거 같다.
생각의 지름길을 찾아내는 기술
이게 수학을 하는 목적이라고 말한다.
출발하기인 서문에 보면 저자의 많은 생각을 알 수 있다.
위대한 수학자 가우스의 예를 들면서
1부터 100까지의 수를 일일이 더하지않고
쉽게 더하는 지름길을 만듬으로써
얼마나 쉽게 계산을 마무리할수있는지.
그리고 그 공식을 이용하면 아무리 큰 수의 합도 구할수있는지에 대해 말하고 있다.
그러면서 이렇게 지름길을 찾으려는 노력을 인간만 하지않고
자연에서도 한다고 말한다.
빛의 직진성이나 비누거품의 대칭성, 벌집의 육각형등
자연에서 일어나는 많은 일들도
자원이나 에너지의 효율성을 위해 움직이고 만들어진다고 한다.
이런 관점에서 패턴찾기, 좌표기하, 위상기하학, 미적분, 확률과 통계 등을 설명하고 있다.
1장에 있는 패턴의 지름길에서는
수열의 규칙을 찾는 것을 과거와 현재를 바탕으로 미래를 예측할 수 있는 힘이라고 하고
그 예시로 삼각수나 피보나치 수열, 등비수열, 조합등을 말한다.
이들 수열이 응용되는 사례에 저자의 통찰력이 엿보이는데
수학에서 주로 예로 드는 인도승려의 쌀알 이야기, 원리합계 뿐 아니라
도시의 인구가 증가함에 따라 특허출원수, 범죄, 질병등의 비율이 어떻게 될지를 말한다.
반면 패턴에만 집중하면 놓치기 쉬운 위험성도 같이 언급을 한다.
이후 계산의 지름길, 언어의 지름길, 기하학의 지름길, 다이어그램의 지름길, 미적분의 지름길, 데이터의 지름길, 확률의 지름길로 이어진다.
이 책을 통해 삶의 지름길을 찾을 수 있는 계기를 마련하기 바란다.
