[마이리뷰] 수학을 못한다는 착각

• 수학을 못한다는 착각
• 다비드 베시
• 2025-09-22

책의 요지는, 안개 속에 펼쳐진 세계를 수학적으로 인식하는데 직관이 기여하는데 우리는 이 직관의 힘을 가두고 자꾸 형식화 된 수학적 사고의 틀 안에서 안개 속을 바라보려 하니 수학이 어렵게 느껴지는 것이며, 이러한 직관을 통해 통찰한 수학적 이해를 가지고 지속적으로 직관을 키워나가는 것이 수학을 하는 것이다, 가 아닌가 싶다.

직관에 대한 힘을 가장 잘 드러내는 사례가 바로, 사원수의 발견이 아닐까 싶다. 산책하다가 발견한 사원수의 존재. 통찰을 설명할 때 직관을 가장 가깝게 떠올리는데, 직관은 사고와 사고 사이의 연결 고리를 걸어주는 역할을 수행하지만, 이를 설명할 수는 없는 무언가로 이해해도 좋을 듯 싶다. 어쨌든.

이 책의 저자는, 그런 직관도 수학적인 힘이다, 라고 이야기하고 있고, 이를 공식화하려는 시도를 - 다양한 사례와 근거로 - 이 책을 통해 해 나가고 있는 것인데…

수학이 형식화, 일반화, 라는 엄밀함의 키워드로 구체화되는 한, 직관적 수학력 또한 그러한 엄밀함에 기여하는 수학적 사고로 기저를 이룸을 설명하는 것이 필요할텐데, 이를 구축해 가는 서술에서는 아쉬움이 남는다. 어쨌든, 수학적 통찰을 이루는 직관은 참 중요한 요소인데… 이 책을 읽고 나니, 조던 앨런버그 교수의 [틀리지 않는 법 - 수학적 사고의 힘]이 참 잘 쓴 책이로구나, 작명도 좋았구나, 하는 생각을 다시금 하게 된다. 직관은 틀리지 않는 법을 알려주는 것 아닐까?