지금 치과 치료를 받아야 할지 우리 함께 계산해 보아요.^^:

 얼마전 치과에서 스켈링을 받았습니다. 2015년부터인가요. 건강보험 가입자는 1년에 1회 스켈링을 받을 수 있게 된 이후 많은 사람들이 스켈링과 치아검진을 받는 것 같습니다. 가입자는 서비스가 늘어서, 치과에서는 건강검진을 통해 치과시장(?)을 확대시킬 수 있는 장점이 있겠다는 생각을 하면서 치과로 향했습니다. 

결과적으로 착색치료 2 곳, 충치치료 2곳 진단을 받았습니다. 특히, 충치 치료선고를 받은 2곳은 이미 치료를 받고 2013년에 금니를 한 곳이라 의외라 생각했습니다만, 예상치 못한 높은 비용에 그저 놀랄 수 밖에 없었습니다. 이제, 저는 치료 여부를 선택해야겠지요. 그래서, 다음과 같이 의사 결정 모형을 세웠습니다. 이름하여 '겨울호랑이 2017년도 치아 건강 검진에 따른 진료 프로젝트의 가치 평가 모형' 이며, 모형의 내용은 다음과 같습니다. 

여기까지 읽으신 분들이 혹시 이렇게 평가하는 것이 타당한가라는 의문을 가지신 분들이 계실 것 같아 권위있는 글을 옮겨 봅니다. 여기에는 시장효율성(market efficiency)과 위험 중립적(risk neutral)가격 결정 이론이 뒷받침될 수 있을 것 같습니다.

'수학은 주로 시장 효율성(market efficiency)과 무차익 거래(no arbitrage)라는 경제학의 두 가지 원칙의 응용을 통해 금융에서 성공을 거두었다. 시장 효율성은 금융 시장이 모든 자산에 정확한 가격을 매긴다는 아이디어다. 두 자산을 구분하기 위해 우리가 적용할 수 있는 유일한 방법은 그것들의 위험 특성이 다르다는 것이다.(p398)... 블랙-숄즈(BS모형) 결과의 신기한 측면은 앞서 언급했듯이, 파생상품의 가격이 주식 가격의 표류에 의존하지 않는다는 것이다. 이는 위험 중립적 가격 결정이라 불리는 파생상품 가격 결정 이론에 관한 또 다른 방법을 이끌어낸다.(p402)'

'위험중립측도(risk-neutral measure)는 금융공학에서 폭넓게 쓰이는 마팅게일 측도의 하나로, 파생상품의 가격결정에 필요한 핵심적인 요소 중의 하나이다. 자산가격결정의 기본원리에 따르면 완전시장에서 거래되는 파생상품의 가격은 위험중립측도 하에서 계산한 기대가치의 현재가치이며, 따라서 이를 구하기 위해서는 반드시 위험중립측도가 존재하여야 한다.

이성적인 투자자들은 위험을 감수하는 데 대한 대가를 요구하므로 자산의 가격은 필연적으로 해당 자산이 가지는 위험의 크기를 반영하게 된다. 따라서 미래에 큰 가치를 지닐 것으로 기대되는 자산이라도 위험, 즉 가격변동성이 크거나 투자자들이 위험에 민감하다면 현재가치가 상대적으로 낮게 평가되는 경향이 있다. 따라서 특정 자산의 적정가격을 알기 위해서는 우선 자산이 가진 위험의 크기와 투자자들의 위험선호도를 파악하여 이에 맞는 할인율을 적용하여야 한다.'[출처 : 위키백과]

 이 모형은 기본적으로 옵션(option) 가격 결정 모형에 기본한 모델입니다. 

 치료 받을 때 소요 비용을 산출하고 이와 현재 지출 예정비용을 비교해서 어느쪽이 더 적은 비용이 소모되는가를 판단하게 되며, 위험의 크기는 확률로 반영하고 있습니다. 

 현재 저는 치통(齒痛)은 없는 상태입니다. 그렇지만, 이가 더 썩어서 통증이 생기면 치과를 가겠지요. 그 경우에는 치과를 가서 치료를 받아야하기 때문에 각각의 경우, 치과 치료 비용이 발생하는 경우와 치료를 받지 않을 경우로 나누어 생각해 봅니다. 

 치료를 받을 확률을 0.6으로 가정했을 때 2017년 지출 예상 비용은 (180*0.6)+(0*0.4)=108로 나타나게 됩니다. 2017년 108(만원)이 다음 검진 예정일인 2018년에 지출된다면 이를 현재의 가치로 재평가 해야 합니다. 그래서, 이를 현재 금리를 통해(대출금리 수준인 2.5%) 105.4로 환산할 수 있습니다. 이는 현재 치료 받을 때 지출되는 금액인 180만원보다는 현저하게 적습니다. 위의 모형에서 매년 비용이 증가하는 것으로 되어 있는데, 이는 시간이 지나서 '충치가 옆으로 번지는 경우'를 가정한 것입니다. 제가 설정한 모델이 맞는다고 한다면, 적절한 치료 시기는 2020년과 2021년 어느 시점으로 생각되네요. (이 기간에 180보다 큰 비용이 발생합니다.) 이 경우 치료를 미루는 것이 좋을 것 같습니다. 이와 관련한 행동은 '투자론'과 연관해서 생각해 봅니다.

'특전부여 주식들의 선정에 대한 지침을 제공하는 기본원리를 명시한 이상 우리는 다음으로 이 주식들의 계속적인 보유나 매도와 관련하여 과연 어떤 규칙들을 수립할 수 있겠는지를 묻고자 한다... 채권 소유자는 오히려 보통주가 자신이 취하는 이익을 정당화시킬 만큼 충분히 올랐는지에 대한 자신의 관점에 의지하여 보유나 매도 여부를 결정해야 할 것이다.(p744)... 아무리 좋은 전환사채나 우선주라 하더라도 이와 같은 위험이 도사리고 있으며 경각심을 갖지 못한 자들은 값비싼 대가를 치를 수도 있다는 점을 명심해야한다.(p745)'

<증권분석>에서는 채권보유와 주식 보유의 경우에 대해서 설명하고 있지만, 이를 치과 치료를 받았느냐 아니면 버티느냐의 경우를 대입해서 해석한다고 해도 큰 무리는 없을 것 같습니다. 위에서와 같은 평가 결과에 의해 저는 지금 치료를 받지 않는 것이 좋겠지요. 다만, 잠시라도 통증이 생길 경우에는 치료를 받는 것이 현명할 것 같습니다.

이런 이야기를 아내에게 하면서 치과 치료를 다음에 하겠다는 이야기를 논리적으로 설명했습니다만, 아내의 반응은...

[사진출처] 영화 실미도 中

 위와 같은 눈빛('사실은 겁나서 치과 안가려는 거지?'라는 의미의 눈빛)으로 쳐다보기에 서둘러 자리를 연의 옆으로 옮겼습니다. 그리고, 연의에게 치과와 관련된 책을 읽어주었네요. 연의는 이를 안 닦으면 '아빠랑 손잡고 치과가야 한다'는 말에 참 열심히 이를 닦더군요. 마치 '난 커서 아빠처럼 안 될거야!'라는 것처럼요... 책이 좋아서인지 아빠말이 무서워서인지는 잘 모르겠습니다. 다른 한 편으로 아빠의 실패비용으로 딸아이가 건강한 치아를 갖게 된다면 가족 전체로는 나쁘지 않은 투자(?)라는 생각도 해보게 됩니다. 청명한 가을날입니다. 이웃분들 모두 행복한 가을 오후 되세요.

PS. 위 모형은 단순한 가정 모형입니다. 

충치 발생확률, 추가비용등도 마찬가지입니다. 무엇보다도 위의 모형이 일반화되기 어려운 것은 '치료비용'과 '이의 가치'를 동일하게 볼 수 있는가 하는 문제겠지요. 특히, 앞으로 이를 사용할 기간이 긴 아이의 경우에 '이'의 내용연수 외에도 미(美)적인 부분도 고려해야겠지요. 그래서, 제가 붙인 모형의 이름과는 달리 사실 객관적인 모형이라 볼 수 없을 것입니다...그럼에도, 위의 모형은 자산가치 평가 모형의 틀을 갖췄다는데 의의가 있다고 '자뻑'같은 자평을 해봅니다.ㅋ

시골 생활의 두 얼굴 : 우리 시골에서 살아볼까? 시골은 그런 것이 아니다

 최근 전원생활(田園生活)에 대한 책 두 권을 읽게 되었습니다. <우리 시골에서 살아볼까?>와 <시골은 그런 것이 아니다>가 그 책들입니다. 둘 다 전원생활, 시골생활에 대한 이야기지만 주제에 대한 저자들의 입장은 사뭇 다릅니다. <우리 시골에서 살아볼까?>는 서울 생활을 정리한 후 경북 성주로 이주한 엄윤진 작가의 경험담을 다루고 있는데 반해, <시골은 그런 것이 아니다>는 시골 생활에 다소 부정적인 일본 작가 마루야마 겐지의 이야기가 담겨있습니다. 이번 페이퍼에서는  <우리 시골에서 살아볼까?>와  <시골은 그런 것이 아니다>를 통해 시골에 대한 두 작가의 다른 입장을 비교/대조해 봤습니다.

1. 결단

 <우리 시골에서 살아볼까?>의 엄윤진 작가는 다소 즉흥적으로 성주 이주를 결심합니다. 엄윤진 작가는 다소 즉흥적인 결정으로 제2의 인생을 열지만(물론, 작가는 성공적으로 안착을 합니다), <시골은 그런 것이 아니다>의 작가 마루야마 겐지는 시골 생활에 대해 신중한 고려를 조언합니다.

가. 길을 잃고 집은 만나다 : '그 무렵 그런 생각을 하고 있었다. 마흔을 훌쩍 넘긴 내가 도시에서 무엇을 누리며 살 수 있을까? 어쩌면 이러저러한 이유로 우울하게 보내게 될지도 모를 내 상황에 조금 겁을 먹고 있었던 것 같다... 거기서 벗어나고 싶었다. 이유는 단지 그것뿐이었다. 혼자면 어때, 그런 맘도 들었다.... 정말 이상했다. 난 이미 이사를 하고 있었다.' <우리 시골에서 살아볼까?>(p21)

나. 지쳐 있을 때 결단하지 마라 : '모든 것을 접고 시골에 틀어박히기로 마음먹는 것은 정말로 괜찮을까요. 당신은 벌써 여러 번 우려내 맛과 향이 다한 차 같은 존재인가요. 오랜 세월을 축적해온 그 귀한 지식과 경험과 기술과 인관관계를 몽땅 하수구에 버리고 마는 식의 삶은 순수함과는 분명 다릅니다... 시골로 거처를 옮겨 지치고 지친 심신을 충분히 쉬게 하고픈 마음은 압니다만 그런 피로야 반년쯤 쉬면 바로 사라집니다. 다시금 일하고픈 의욕이 솟구칩니다. 그때 당신이 아직 도시에 있다면 재기할 기회는 시골에 비해 얼마든지 있습니다. 그런 의미에서도 가장 지쳐 있을 시기에 중대한 결단을 내리는 일은 피해야만 합니다.' <시골은 그런 것이 아니다> (p48)

2. 선택

  <우리 시골에서 살아볼까?>에서는 아름다운 경치에 마음이 끌려 집을 구매한 이야기가 실려있습니다. 그렇지만, <시골은 그런 것이 아니다>에서는 아름다운 경치에 끌려 내린 결정의 위험을 경고합니다.

  가. 길을 잃고 집은 만나다 : '왠지 모르게 산길이 마음을 끌었다. 편안한 느낌, 그 이상이었다. 산길이 많이 굽어 몸을 이리저리 흔들며 내려오는데 오른쪽 창으로 한옥의 지붕이 눈에 띄었다.... 그 틈 사이로 살며시 집이 보였다. 고즈넉하니 멋스러워 보였다. 그런데 주인장이 보이지 않았다. 그러고 보니 빈집이었다. 마당의 잔디는 손을 본 듯하나 그 주위는 온통 나무였다. 이제야 하는 말이지만 그때 내가 잡목이라 생각했던 것들이 몇 년째 사람 손을 타지 않아 옷자란 풀이었다. 뒷마당은 언감생심 발을 디딜 수 없을 정도였으니까. 집이 네 채나 되는데 왠지 모르게 가슴이 두근거렸다.' <우리 시골에서 살아볼까?> (p20)

나. 아름답다고 좋은 곳이 아니다 : '자연에서의 현실이란 것을 잘 몰랐던 젊은 시절, 몰래 눈여겨둔 별장지가 있었습니다. 높은 지대에서 바라본 전망은 아름다운 아즈미노에서도 각별했습니다. 그곳에 집을 짓고 살면 구름 위에서 생활하는 기분이 들지 않을까, 집필 의욕이 솟구쳐 생각대로 소설을 쓸 수 있지 않을까, 집필 의욕이 솟구쳐 생각대로 소설을 쓸 수 있지 않을까 하는 어설픈 기대에 사로잡혔습니다... 만약 당신이 땅값이 싸다는 점에 눈이 멀어 곧바로 사기로 결정하고 말았다면 이는 중대한 실수가 아닐 수 없습니다. 도시 땅값과 비교하면 분명하면 분명 믿을 수 없을 정도로 쌉니다.  하지만 현지 시세를 감안하면 턱없이 비싼 가격으로 바가지를 씌운 것입니다.' <시골은 그런 것이 아니다> (p33)

3. 불편한 생활

 시골 생활에 익숙하지 않은 이들이 생각하는 시골 생활에 대한 공통적인 어려움은 불편함일 것입니다. <우리 시골에서 살아볼까?> 에서는 시설에 대한 불편함이 나타나 있고, <시골은 그런 것이 아니다>에서는 불편함의 의미를 찾아갈 것을 권고합니다.

 가. 푸세식은 힘들어 : '진짜로 급한 게 뭐냐고 스스로에게 물었다. 첫째, "화장실이랑 세면장!"하고 소리쳤다. 정말이지 난 밤에 "푸세식" 화장실에 가는 것이 무서웠고 샤워도 쪼그리고 앉아 씻는 게 아니라 서서 하고 싶었다. 두 번째, 겨울에도 따뜻한 방! 작고 아늑한 방이 있어야겠다는 생각이 들었다. 누에가 고치를 틀듯 말이다. 세 번째, 환한 주방 만들기. 그리고 노후한 전기와 보일러 시설 손보기.'<우리 시골에서 살아볼까?> (p33)

 나. 불편함이 치유다 : '시골에서는 내 일은 내 힘으로 한다는 강한 마음가짐과 체력이 필요합니다. 이주하고 나서 도시의 편리함과 비교하며 불평을 해 본들 소용이 없습니다. 어떤 것이든 스스로 해내는 것을 즐거워하지 않으면 굳이 불편한 곳에서 살 의미가 없을 것입니다. 불편함이, 너무 편리한 도시 생활로 흐늘흐늘해진 당신 심신을 달련시켜 줍니다. 불편함이, 당신 뇌를 계속 지배해 온 싸구려 이미지를 말끔히 제거하고 가혹한 현실과 대치하는 묘미를 알게 해 줍니다.' <시골은 그런 것이 아니다> (p185)

4. 이웃과의 관계

 시골에서 이주했을 때 겪는 어려움 중 하나는 이웃과의 문제일 것입니다. 이에 대해 <우리 시골에서 살아볼까?>는 이웃과의 관계를 친밀하게 하는 반면, <시골은 그런 것이 아니다>에서는 되도록 관계를 가지지 않는 것을 권하고 있습니다.

가. 세상사 물 흐르듯 자연스럽게 :  '연(蓮) 밭을 만들면서 사람들과 부딪치지 않으면서 사는 비결은 물제를 해결하고자 하는 적극성이라는 것을 깨달았다. 무엇보다 나는 마을 어른들과 큰 소리를 내고 싶지 않았다. 어떻게 하는 게 좋은지 여쭈었다. 방법을 말씀하실 때마다 수용할 수 있는 것과 그럴 수 없는 것을 말씀드렸다. 다행히 그런 자세 때문에 어르신이 웃으면서 그러셨다.' <우리 시골에서 살아볼까?>(p53)

나. 친해지지 말고 그냥 욕먹어라 :  '시골 생활을 시작할 때 그 지역 주민들과 접촉하는 정도를 미리 정해 두는 일은 아주 중요합니다. 그리고 이 아주 중요한 문제에는 단호한 양자택일밖에 없습니다. 말하자면 긴밀히 할 것인지, 거부할 것인지 둘 중 하나만 있습니다... 한 가지 말씀드릴 수 있는 것은 어울리지 않고 미움을 사는 편이 어울리고 나서 미움을 사는 편보다 원망이 훨씬 더 적다는 점입니다.' <시골은 그런 것이 아니다> (p129)

 <우리 시골에서 살아볼까?>, <시골은 그런 것이 아니다> 모두 시골 생활에 대해 말하고 있지만, 시골 생활을 보는 관점은 반대입니다. 아마 현실은 그 중간 어딘가 있을 것입니다. 시골생활이란 두 얼굴이 있다고 생각합니다.

 시골에서 자기만의 주택을 가졌을 때 위의 작은 연못과 같은 공간을 만들 수 있습니다. 또, 아래 사진과 같은 분위기 있는 공간을 가질수도 있고(다소 잡초가 많네요) 이를 통해 여유를 가질 수도 있습니다. 

아마 이러한 여유는 도시의 아파트 생활에서는 가질 수 없는 부분이고 많은 이들이 이러한 여유를 가지고 싶어합니다. 하지만, 모든 권리에는 의무가 따르는 것은 자연법이 지배하는 세계에서도 마찬가지인 듯 합니다. 그리고, 많은 경우 의무가 권리보다 큰 것 또한 우리가 일반적으로 알고 있는 일반적인 상황과 크게 차이 나지 않습니다. 위의 연못을 5분만 바라보면 곧 질리게 됩니다만, 관리하기 위해서는 해야할 일이 상당히 많습니다.  

 그렇지만, 조금이라도 신경을 쓰지 않으면 금새 자라는 잡초를 보면서 자연의 무한한 생명력에 감탄함과 동시에 빨리 제거해야하는 의무감을 동시에 느끼게 됩니다. 그런 면에서 시골 생활은 우리가 생각하는 것만큼 낭만적이지만 한 것은 아닙니다. 그런 면에서 시골 생활과 아이를 키운다는 것의 공통점에 대해서도 생각을 하게 됩니다. 지나가는 어린 아이를 보면 누구나 웃음을 지으며 예뻐하지만, 아이와 함께 생활하는 것은 결코 쉽지 않은 것처럼 시골 생활도 그렇다는 생각을 하게 됩니다. 많은 이들이 이런 것을 알면서도 시골 생활을 그리는 것은 아마도 우리 조상들의 삶의 공간이었기 때문인 것 같습니다. 며칠 전 많은 비가 오고 난 후 하늘과 공기가 가을 분위기가 물씬 나고 있습니다. 이웃분들 모두 환절기 건강 조심하시고 즐거운 주말 보내세요^^:

디지털 시대의 아날로그 혁명

제겐 아무것도 하기 싫을 때 하는 습관이 있습니다. (숨쉬는 것 빼고요.) 그럴 때는 2003년 판 동아대백과 사전 28권 중 아무 권이나 골라 그냥 펼쳐서 봅니다. 대백과 사전이다 보니 어떤 분야, 어떤 내용이 나올지는 잘 모릅니다. 무턱대고 떠난 여행 같은 느낌이라할까요...

인터넷 백과사전으로 찾으면 원하는 것을 정말 빠르게 찾을 수 있지만, 종이 백과 사전은 인터넷이 줄 수 없는 것을 제게 알려 줍니다. 연관성 없이 단지 ‘가나다‘순서로 제시된 다양한 분야의 용어들은 새로운 세계에 대한 동경을 던져 주는 것 같습니다.

대항해 시대의 모험가들이 석양이 지는 바다 저편을 보면서 꿈을 꾸는 것도 같은 느낌이었을까요...

빠르게 원하는 것을 찾아내고 연관성을 발견하여 정보를 제공하는 디지털 시대를 살아가는 우리는 빅데이터에 매몰되어가는 것은 아닌지. 그보다는 때론 천천히 마음을 비우고 전혀 관련없어 보이는 것을 받아들이는 아날로그적 삶이 오히려 더 혁명적인 것은 아닌지 잠시 생각해 봅니다...

내일부터는 많은 비가 온다하네요. 이웃분들 모두 기분만큼은 상쾌한 하루 되세요^^:

ps. 조금전 ‘도사견‘ 내용을 읽었습니다. 이럴 기회가 아니었으면 평생 도사견을 사전으로 찾는 일은 하지 않았을 것입니다 ㅋ 사전 옆에 있는 파리채는 ‘책에 파리 날리지 않도록 하라‘는 다소 믿기 힘든(?) 의미가 있다고 합니다..ㅋㅋ

동(動)과 정(靜)의 문제와 휴식(休息)

동(動)과 정(靜)은 상반된 개념으로 생각한다. 그렇지만,  '움직임'과 '정지'는 개념적으로는 반대지만, 정지가 '속도가  0인 상태'라는 점을 생각하면, 이 둘의 관계는 반대라기보다 상태(狀態)의 변화(變化)로 해석되는 편이 보다 바람직할 것이다. 이번 페이퍼에서는 운동(movement)와 정지(stop) 또는 유량(流量 flow)과 저량(貯量 stock)의 문제를 여러 분야를 통해 바라보고자 한다.

1. 역학적 에너지 : 위치에너지와 운동에너지

역학적 에너지 보존의 법칙은 고전역학에서 위치에너지와 운동에너지의 합으로 역학적 에너지가 결정된다는 법칙으로 다음과 같이 설명된다.

'보존력만이 일정하게 작용하는한 , 역학적 에너지란 위치 에너지와 운동 에너지의 합으로 구성되므로 이 값이 항상 일정하게 정해진다. 예를 들어 처음 운동한 높이가 1 m일때 위치에너지가 10 J이였다면 이 때의 운동에너지는 0이다. 이 물체가 낙하할 때에는 위치 에너지는 점점 감소하는데 정확하게 감소한 만큼 운동 에너지가 증가하게 된다. 따라서 물체가 낙하할 때에는 항상 위치 에너지는 감소하고 운동 에너지는 증가한다. 그리하여 물체가 낙하할 때 어떠한 지점에서든 그 물체의 위치 에너지와 운동 에너지의 합, 즉 역학적 에너지는 항상 같다. (출처 : 위키백과) 

  

이러한 관계식에 대해 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646 ~1716)는 그의 저서 <동역학의 시범>에서 다음과 같이 설명하고 있다.

 '물체 A와 C가 무게를 가지고 있고 (그림2), 이 물체들이 A는 1배의 속도를, C는 2배의 속도를 가지는 순간에 그들이 수직 진자의 극단인 PA1와 EC1의 위치에 있다고 생각하면 그렇게 되듯이, 이들이 자신의 힘을 위치의 상승으로 변환시킨다고 가정하자. 그러나 속도 1을 가진 물체 A가 수평선 HR 위로 최고의 높이인 A2H로 1피트 올라가면, 속도 2를 가진 물체 C도 또한 최고의 높이인 C2R로 4피트 올라갈 수 있다는 것은 갈릴레이와 다른 사람들에 의해 제시된 바로부터 확실하다...일반적으로 이와 같이 하여, 동일한 물체의 힘은 그들의 속도의 제곱에 비례하고, 따라서 물체의 힘은 일반적으로 물체를 한 번 곱하고 속도를 두 번 곱한 것에 비례한다는 사실이 추론될 수 있다.'<동역학 시범>(16),p201 > 

 위의 내용에 따르면 결국 V(속도)와 h(높이)는 서로 교환될 수 있다는 내용으로 정리할 수 있다. (별도 증명 생략) 위의 내용은 사실 일반적으로 우리에게 잘 알려져 있는 내용이기에 특별히 새롭지는 않다. 여기서 한 걸음 더 나가보자.  에너지를 통해 생명체가 유지된다면, 사회를 유지하는 활동 중 하나인 경제학 Economics에서도 우리는 에너지를 확인 할 수 있을 것이다. 이번에는 에너지 전환 문제를 이번에는 경제학 經濟學 관점에서 생각해보자. 보다 상세한 내용은 밀턴 프리드먼(Milton Friedman, 1912 ~ 2006) 의 저서 <화폐경제학 Money mischief> 를 통해 확인해본다. 

 2. 화폐 수량 방정식

 '어빙 피셔 Irving Fisher(Irving Fisher, 1867~1947) 에 따르면 방정식은 다음과 같이 정리된다. MV=PT, M은 명목 화폐 수량이다. 이는 현재 미국의 경우 연준(FRB)에 의해 결정된다. V는 유통속도로 일정 기간 중에 1달러가 평균적으로 구매에 사용된 횟수를 나타낸다... V는 일반 국민에게 현금잔고가 얼마나 유용한가 그리고 그 보유 비용이 얼마인가에 따라 결정된다. 이 방정식에서 M과 V의 곱은 총지출 혹은 총소득을 나타낸다. 우변에서 P는 구매되는 재화와 용역의 평균가격 또는 평균가격지수이다. T는 거래를 나타내는 것으로 구매되는 재화와 용역의 총량 지수로 풀이된다. 오늘날에는 T는 실질소득을 나타내는 Y로 대체되었다. 위의 형태 그대로 방정식은 하나의 항등식이며 자명한 진리이다. 여기서 모든 구매를 두 가지 방법으로 설명할 수 있다. 즉, 하나를 지출된 화폐금액으로, 다른 하나는 재화와 용역의 구매량에 지불가격을 곱한 것으로 설명하는 것이다. 좌변에 화폐 금액을 기입하고, 우변에 수량과 가격의 곱을 기입하고, 모든 거래에 대해 합을 구한다는 것은 복식부기의 표준적 사례이다.'(p60)

 방정식의 좌항은 화폐량과 유통속도를 표현한다면, 우항은 국가소득을 설명한다. 국가 소득을 화폐와 재화, 용역의 관계를 통해 설명하는 화폐 수량 방정식의 구조를  살펴보자. 좌항을 동(動)이라고 한다면, 우항은 정(靜)을 상태를 설명한다고 해석할 수 있겠다. 그런 점에서 화폐 수량 방정식은 에너지 보존의 법칙의 다른 형태의 표현이라 생각할 수있겠다. (실제, 화폐 수량 방정식의 아이디어는 19세기 후반 미국 천문학자이자 경제학자였던 사이먼 뉴콤 Simon Newcomb에 의해 고안되었다.) <화폐경제학>에서 언급된 화폐 수량 방정식의 일반적인 원리는 '대차평균의 원리'다. 대차평균의 원리로 생성되는 회계학의 두 양식인 재무상태표(BS, Balance Sheet)와 손익계산서(IS, Income Statement)'는 다음과 같은 관계를 가진다.

3. 재무상태표와 손익계산서 관계

[그림] 재무상태표와 손익계산서 관계 (출처: http://quida.tistory.com/95)

 판매하여 생기는 매출액에서 소요된 비용을 차감해서 생기는 순이익(순손실)은 자본으로 흘러들어가게 되고, 자본을 결정된다. 또한, 재무상태표에서 자산(資産)은 그 자산의 권리 관계에 따라 부채(負債)와 자본(資本)으로 나누어진다. 자산은 자본의 규모에 따라 결정되기에, 자산(資産)은 소득(所得)활동의 결과로 결정된다고도 할 수 있을 것이다. 여기서, 자산의 상태를 정(靜)적인 것으로 본다면, 소득 활동은 동(動)적인 활동으로 해석한다면, 회계학에서도 동(動)과 정(靜)은 서로 전환되면서 상생(相生)하는 관계임을 확인하게 된다. 그런데, 만일 이와 같은 전환이 제대로 되지 않는다면 어떤 문제가 생길 수 있을까? 우리는 토마 피게티(Thomas Piketty)의 <21세기 자본>에서 이와 같은 전환이 발생하지 않았을 경우 생기는 문제를 확인하게 된다. 그 문제는 자산소득자과 임금소득자의 소득증가와 연결된다.

4. 부와 소득 분배 문제

 '불안정을 초래하는 주된 힘은, 민간자본의 수익률 r이 장기간에 걸쳐 소득과 생산의 성장률 g를 크게 웃돈다는 사실과 관련이 있다. r>g라는 부등식은 과거에 축적된 부가 생산과 임금보다 더 빨리 증가한다는 것을 의미한다. 이 부등식은 근본적인 논리적 모순을 드러낸다. 기업가는 필연적으로 자본소득자가 되는 경향이 있으며, 자신의 노동력밖에 가진 것 없는 이들에 대해 갈수록 더 지배적인 위치를 차지한다. 자본은 한번 형성되면 생산 증가보다 더 빠르게 스스로를 재생산한다. 과거가 미래를 먹어치우는 것이다.'(p690)

피게티는 <21세기 자본>에서 부동산 등 자산(자본) 수익률이 일반 노동소득 이익률보다 빠르게 증가하기에 부(富)의 불평등한 분배가 심화된다고 해석한다. 정(靜)과 동(動)의 균형이 파괴되었을 때 우리 사회의 폐단은 쌓이게 된다. 그리고 이는 적폐(積弊)가 된다. '고인물이 썪는다'는 말처럼 끊임없는 순환이 필요한 것은 개체(個體), 사회(社會), 자연(自然) 모두라 생각된다. 결국, 동(動)과 정(靜)의 문제는 결국 순환(循環)의 문제라고 여겨진다. 여기에서 잠시 고대 그리스 철학자 헤라클레이토스(Heracleitos, BC535 ~ BC 475)의 말을 통해 순환의 문제를 확인해 보자. 

'53. 체체스 (DK22B126) '차가운 것들은 뜨거워지고, 뜨거운 것은 차가워진다. 젖은 것은 마르고, 마른 것은 젖게 된다. '(<일리아스 강의>에 대한 외곽주석)

'54. 플루타르코스(DK22B88) '동일한 것... 살아 있는 것과 죽은 것, 깨어 있는 것과 잠든 것, 젊은 것과 늙은 것. 왜냐하면 이것들이 변화하면(metapesonta) 저것들이고, 저것들이 다시 변화하면 이것들이기 때문에.' (<아폴로니오스에게 보내는 위로의 말> 106e)'

(이상 헤라클레이토스  단편)

끊임없는 움직임과 정지(또는 휴식)의 변화 속에서 우리가 살아간다(生)는 것을 생각해본다면, 우리 삶에서 '노력하는 것'만큼이나 '휴식(休息)'이 필요한 것 아닐까. 휴식의 문제는 버트런트 러셀(Bertrand Arthur William Russell, 3rd Earl Russell, 1872 ~ 1970)의 말을 통해 확인해보자. 

5. 그리고 여가(Leisure)  

 '모든 도덕적 자질 가운데에서도 선한 본성은 세상이 가장 필요로 하는 자질이며 이는 힘들게 분투하며 살아가는 데서 나오는 것이 아니라 편안함과 안전에서 나오는 것이다. 현대의 생산방식은 우리 모두가 편안한고 안전할 수 있는 가능성을 열어 놓았다. 그런데도 우리는 한쪽 사람들에겐 과로를, 다른 편 사람들에겐 굶주림을 주는 방식을 선택해 왔다. 지금까지도 우리는 기계가 없던 예전과 마찬가지로 계속 정력적으로 일하고 있다. 이 점에서 우리는 어리석었다. 그러나 이러한 어리석음을 영원히 이어나갈 이유는 전혀 없다.'(p33)

 우리에게는 움직임만큼의 휴식이 필요하다. 그럼에도 불구하고, 바쁜 삶을 살고 있는 우리들은 끊임없이 변화하기를 요구받고 있다. 마치, '휴식=악(惡)'으로 규정하는 듯한 사회 분위기 속에서 우리의 행복 역시 사라지고 있는 것은 아닌지 다시 생각하게 된다.

자, 이제 페이퍼를 마무리할 때가 다가온 듯하다. 동(動)과 정(靜)으로 시작한 이번 페이퍼는 물리학(역학적 에너지 보존의 법칙)과 경제학(화폐수량방정식)을 지나 회계학(대차평균의 원리)를 거쳐, 사회학(사회문제 : 경제적 불평등)을 찍고 여가의 필요성까지 살펴봤다. 그럼 결론은? "이웃분들 지난 한 주 모두 고생하셨습니다. ^^: 행복한 주말되세요!"가 되겠다... 여러곳을 돌고 돌아 주간의 문안 인사를 끝으로 이번 페이퍼를 마무리 한다...

19 *19단 외우기와 부모의 인문학

 요즘 초등학교 학생들을 대상으로 19단을 외우는 것이 coding 교육과 함께 유행하는 것 같다.

 이러한 유행의 배경은 인도 사람들이 IT에서 두각을 나타내는 것이 수학을 잘 하기 때문이라는 일반의 인식때문일 것이다. 그리고, 이러한 인식을 바탕으로 교육학자 중 일부에 의해 인도인들이 9 * 9단이 아니라 19 * 19단을 외운다는 사실에 주목한 이들에 의해 주도된 흐름이라 생각된다.

 학교를 졸업한 후에는 외우는 것을 피하다보니, 머리가 많이 녹슨 것 같은 생각이 들어(딱히 녹슬 머리가 있었던 것도 아니다...) 19 * 19단을 외워볼까하는 마음에 19*19단을 출력해서 쳐다보지만, 상당한 압박감이 든다. 참고로 나는 10 * 10단까지는 외울 수 있음에도 불구하고 또 누가 시켜서 하는 것이 아님에도, 19 * 19단을 외울 생각을 하니 마음이 답답해지는 것은 어쩔 수가 없다. 예전에 9 * 9단을 외웠음에도 이러한 마음이 드는 것은 내가 외우고 있는 영역(9 * 9단)이 19 * 19단의 25%에 불과하기 때문인 것도 한 몫을 하는 것 같다. ([그림]의 붉은 색으로 표시한 영역이 9 * 9단 영역이다.)

[그림] 19 * 19단 (출처 : 디딤돌 수학) 

19 * 19단만을 놓고 생각해보자.

예전 국민학교(초등학교) 2학년 때 구구단을 외우는 것만으로도 꽤 진땀을 흘렸던 것을 생각해보면, 19 * 19단을 외워야 하는 지금 우리 아이들은 내가 어렸을 때보다 대략 4배 정도의 부담을 지고 있는 것 같다. 당시에도 주입식 교육의 폐해를 이야기했었는데, 30년 넘는 시간이 흘렀음에도 이러한 문제는 개선되지 않고 오히려 더 큰 부담을 아이들에게 주고 있는 것은 아닌지.

물론 남들이 할 때 하지 않으면 뒤처진다는 걱정이 드는 것이 부모 마음이라는 것을 나 역시 한 아이의 아버지로서 이해하지 못하는 것은 아니다. 그렇지만, 그 전에 우리 아이들이 기존 세대보다 많은 부담을 가지고 있는 것 또한 객관적 사실이다. 이렇게 많은 부담을 가지고 있는 아이들에게 더 많은 장난감을 사주고, 더 맛있는 음식을 사준다것만으로 우리가 부모 역할을 다하고 있다고 할 수 있을까? 

 이러한 것만으로는 우리가 아이들에게 큰 부담을 주고 있다는 사실을 합리화시킬 수는 없다는 생각이 든다. 그보다는 우리가 우리 아이들과 함께 하면서 공감하는 것부터 시작해야할 것이다. 우리 자신은 퇴근 후 TV 앞에서 프로야구를 보면서, 아이들에게 책을 읽을 것을 요구한다면 많은 부담에 시달리는 아이들이 부모에게 어려움을 상의할 수 있을까. 보다 우리 아이들의 진로를 걱정한다면 이들이 피아노를 연주하기 위해, 영어 단어를 외우기 위해 얼마나 고생하는지 먼저 우리 자신이 함께 하면서 그 어려움을 알아야 하지 않을까. 직접 모든 것을 처음부터 끝까지 하지 않더라도 약간이라도 아이들과 함께 해본다면 우리는 아이들의 어려움과 문제에 대해 많은 것을 알 수 있지 않을까. 이렇게 해보면, 아이들의 부족함에 대해 일방적으로 요구하기는 어려울 것 같다.

 이러한 토대 위에서 아이들이 그러한 부담을 가지고 있다는 공감대 속에서, 왜 공부해야하는지, 왜 외워야 하는지 등에 대해 아이들에게 설명하려는 노력을 하는 것이 소위 말하는 '부모의 인문학'이 아닐까. 우리 모두는 아이들과 함께 하려는 노력이 부족했던 것은 아닌지 반성하게 된다. 도무지 잘 안외워지는 19*19단을 보며 요즘 아이들의 부담과 함께, 부모로서의 역할을 돌아보며 하루를 시작한다. 

 PS. 일반적으로 아이의 외모가 아빠, 엄마 닮았다고 했을 때는 그렇게 기뻐하면서, 공부하는 것은 엄마, 아빠 닮았다고 하면 왜 그렇게 싫어들 하는지는 잘 모르겠다. 연의는 아직 검증되지 않았지만, 개인적으로 연의가 공부에 어려움을 느낀다면 머리가 아빠를 닮았기 때문이고, 공부를 잘 한다면 엄마를 닮았기 때문일 것이라 생각한다..