경험과 상식의 틀에서 깨어난 발상이 물리학의 새로운 ...

경험과 상식의 틀에서 깨어난 발상이 물리학의 새로운 장을 열었다.
두 가지의 양자 역학의 가정이 너무나 다른지만 같은 결과를 가져온다는 것이 흥미롭다.

.. 두 가지 형태의 양자 역학을 가지게 되었다.(1926년 양자 역학이 탄생)
자연의 법칙이 하나라면 둘 중 하나는 틀린 것이다. 과연 그럴까?
두 가지 방법은 모두 수학적으로 ‘고윳값 방벙식(eigenvalue equation)‘ 의 형태를 가지고 있다. 더 나아가 두 가지 방법이 수학적으로 동등함을 슈뢰딩거가 보였다. 어느 것을 써도 무방하다는 이야기이다.

하지만 두 가지 방법은 물리학적으로 사뭇 다른 가정으로부터 얻어진 것이다.

행렬 역학의 경우 오로지 관측 가능한 물리량만을 바탕으로 물리학을 재구성한 결과 얻어진 것이며, 파동 역학은 전자가 파동이라는 가정 하에 얻어진 것이다.

행력 역학에는 보어의 사상이 깔려 있다. 띄엄띄엄한 상태들 사이의 불연속적 도약을 염두에 두고 만든 역학이다.(하이젠베르크)

하지만 슈뢰딩거의 파동 방정식은 다르다. 파동은 전 공간에 퍼진 패턴이다. 이것은 연속적으로 변한다. 띄엄띄엄한 에너지는 단지 파동의 파장이나 진동수가 특정한 값만 가능하다는 의미다. - P97

아인슈타인에 따르면 빛은 파동이먼서 입자다. 보어에 따르면 전자는 한 궤도에서 다른 궤도로 순간에 이동할 수 있다. 이런 현상은 우리 경험과 모순된다. 정확히 말하자면 우리가 사는 거시 세계의 경험과 모순된다. 원가가 사는 미시 세계의 운동은 거시 세계와 다른 법칙의 지배를 받는다.

훗날 보어가 누누이 강조하지만, 문제는 원가가 아니라 우리의 직관, 상식, 언어에 있다.
(중략)
경험에 근거한 상식은 언어가 되어 우리의 직관에 단단히 뿌리 박힌다.
(p.79~80) - P80

[마이리뷰] To Kill a Mockingbird

To Kill a Mockingbird (Mass Market Paperback, 미국판) - 『앵무새 죽이기』 원서
하퍼 리 지음 / Warner Books / 1988년 10월

축약 표현, 고어들이 자주 나오고 재판 부분의 리얼한 상황들의 법률 용어들이 쉽지 않았지만 내용이 너무 좋아서 포기 하지 않고 끝까지 읽을 수 밖에 없는 작품이다.

Let the dead bury dead. - P369

"If you shouldn‘t be defendin‘ him, then why are you doin‘it?"

"For a number of reasons," said Atticus.
"The one is, if I didn‘t I couldn‘t hold up my head in town, I couldn‘t represent this county in the legislature, I couldn‘t even tell you or Jem not to do something again."

"You mean if you didn‘t defend that man, Jem and me wouldn‘t have to mind you any more?"

"That‘s about right."
"Why?"

"Because I could never ask you to mind me again.
Scout, simply by the nature of the work, every lawyer gets at least one case in his lifetime that affects him personally.This one‘s mine, I guess. You might hear some ugly talk about it at school, but do one thing for me if you will: you just hold your head high and keep those fists down. No matter what anybody says to you, don‘t you let‘ em get your goat. Try fighting with your head for a change...it‘s a good one, even if it does resist learning." - P100

[오늘의 한문장] 죽는 게 뭐라고

현재에 충실히. 즐기며 살아가야 겠다.

사노씨, 가슴 두근거릴 일이 없어진다는 건 쓸쓸하네요. - P28

나 역시 가장 소중한 건 돈으로 살 수 없다고 생각한다. 우정이나 사랑도 돈으로 살 수 없다. 시간의 흐름도 돈으로 살 수 없다. - P40

이제 곧 죽는다는 생각이 들면 도통 의욕이 생기지 않는다. 일에 대해서뿐 아니라 세사만사에 의욕이 없어진다. 하지만 살아 있으면서도 아무런 할 일이 없는 건 지루하다.  - P54

죽지 않는 사람은 없다. 죽어도 용서할 수 없는 사람은 아무도 없다. 그리고 세계는 점점 쓸쓸해진다. - P75

사노: 누가 죽든 세계는 곤란해지지 않아요. 그러니 죽는다는 것에 대해 그렇게 요란스럽게 생각할 필요는 없어요. 내가 죽으면 내 세계도 죽겠지만, 우주가 소멸하는 건 아니니까요. 그렇게 소란 피우지 말았으면 해요.
히라이: 옳은 말씀입니다. 하지만 실제로 겪어보지 않으면 실감이 안 나니까요.

- P119

나도 내일 죽을지 10년 뒤에 죽을지 모른다. 내가 죽더라도 아무 일도 없었던 양 잡초가 자라고 작은 꽃이 피며 비가 오고 태양이빛날 것이다. 갓난아이가 태어나고 양로원에서 아흔텟의 미라 같은 노인이 죽는 매일매일, 그럼에도 불구하고 나는 이 세상이 아름답다고 생각하면 죽고 싶다.  - P157

전자의 이중 슬릿 실험 -> 코펜하겐 해석 -&...

전자의 이중 슬릿 실험 -> 코펜하겐 해석 -> 슈뢰딩거 고양이의 역설 -> 결어긋난 이론, 다세게 이론

이 흐름을 이해 하는 것이 양자역학을 이해하는 것에 있어 기본인것 같은데 봐도 봐도 아리송하다. 다시 읽어 보고자 정리해 본다.

[ 전자의 이중 슬릿 실험 ] 코펜하겐 해석

양자 역학의 정통 이론인 코펜하겐 해석은 측정에 대해 이렇게 이야기 한다. 우선 우주를 둘로 나눈다.거시 세계와 미시 세계.

거시 세계는 뉴턴이 만든 고전 역학이 지배한다. 하나의 입자가 하나의 구멍을 지나는 우리에겐 친훅한 세계다.

미시 세계는 양자 역학이 지배하는 세계다. 여기서는 입자가 파동의 성질을 가지며 하나의 전자가 동시게 2개, 아니 수십 개의 구멍을 동시에 지나기도 한다.
이와 같은 가능성을 동시에 갖는 상태를 중첩 상태라 부른다.

측정(관측)은 거시 세계의 실험 장치가 수행한다. 측정을 하먼 미시 세계의 중첩 상태는 깨지고 거시 세계의 한 상태로 귀결된다.

이 해석은 보어가 이끄는 물리학자들이 중심이 되어 내놓은 것이다. 당시 보어가 살았던 텐마크 수도 이름을 따서 ‘코펜하겐 해석‘ 이라 부른다.
.....(중략)

측정 전에는 중첩 상태에 있지만, 측정을 하면 하나의 분명한 실재적 상태로 귀결된다. - P45

[코펜하켄 해석의 문제점]

첫째, ‘측정‘이라는 것이 매우 중요한 위치를 차지하는데, 그 정체가 분명치 않다는 것이다.
(중략)
두 번째 문제는 우주를 둘로 나눈다는 것이다.거시 세계와 미시 세계다. 하지만 대체 어디가 미시 세계와 거시 세계의 경계란 말인가? - P45

[슈뢰딩거 고양와 결어긋남]

1935년 슈뢰딩거가 출판한 논문은 코펜하겐 해석의 아킬레스건을 찌른다.슈뢰딩거의 주장을 정리하면 이렇다.

원자가 하나 있다고 하자. 원자는 A와 B, 두 가지 상태를 가질 수 있다. 원자가 A 상태에 있으면 아무 일도 일어나지 않지만, B 상태에 있으면 기계 장치기 작동한다. 작동된 기계 장치는 독약이 든 병을 깨뜨린다.
이 독약 병은 상자 안에 놓여 있도 상자 안에는 고양이 한 마리가 들어 있다. 병이 깨지면 독약이 나오니까 고양이는 죽게된다.
따라서 고양이는 원자의 상태에 따라 살아 있거나 죽어 있거나 할 수 있다.
......

원자는 양자 역학적으로 행동할 수 있으니 A와 B의 중첩 상태, 그러니까 A이면서 동시에 B일 수 있다. 독약병이 멀쩡하면서 동시에 깨져 있을 수 있다는 말이다. 그렇다면 고양이도 살아 있으면서 동시에 죽어 있다는 이야기다.

그런데 원자는 미시 세계에 속하니까 그런다 쳐도 고양이는 거시 세계에 속하는 존재 아닌가? 고양이는 절대 이럴 수 없다. 그렇다면 독약병도 이럴 수 없고, 원자도 이럴 수 없다.
즉 중첩 상태는 존재 할 수 없다.

이것이 바로 그 유명한 슈뢰딩거 고양이의 역설이다.
(중략)
슈뢰딩거 고양이의 역설은 아직 완전히 해결되지 않았다.
...해답은 결어긋남(decoherence)이론에서 찾는 것이 유행했다
.... 최근에는 다세계(many-world) 해석이 각광을 받고 있다. - P49

[오늘의 한문장] 부의 추월차선

당신의 인생이 전개되는 방식은 당신의 선택에 의해 결정되며, 그 선택들은 당신의 신념체계에 의거해 이루어졌으며, 그 신념체계는 당신이 선택한 지도를 바탕으로 형성되었다. 인생을 바꾸고 싶다면, 다른 선택을 내려라. 다른 선택을 내리고 싶다면 신념체계를 바꿔라 - P47

부는 모호한 개념이 아니다. 내 인생에서 가장 행복한 순간은 진정한 부를 몸으로 느꼈을 때였다. 언제인지 짐작이 가는가? 그 순간은 내가 처음 람보르기니를 뽑았던 날이 아니다. 대저택으로 이사한 날이나 회사를 수백만 달러에 팔았던 날도 아니다. 부는 물질적인 소유물이나 돈, 또는 ‘물건’이 아니라 3F로 이루어진다. 3F는 부의 3요소로 가족(Family, 관계), 신체(Fitness, 건강), 그리고 자유(Freedom, 선택)를 말한다. 3F가 충족될 때 진정한 부를 느낄 수 있다. 즉, 행복을 얻을 수 있다. - P64

돈이 열리는 나무의 열매는 수동적 소득이다.
추월차선의 목적은 당신의 시간과 관계없이 스스로 살아남는 사업을 창조하는 것이다.
돈이 열리는 나무의 씨앗 다섯 가지는 임대 시스템, 컴퓨터 · 소프트웨어시스템, 콘텐츠 시스템, 유통 시스템, 그리고 인적 자원 시스템이다. - P183

역경이 존재하는 이유가 있습니다. 역경은 우리를 몰아내기 위해 존재하는 것이 아닙니다. 역경은 우리가 무언가를 얼마나 간절히 원하는지 깨달을 수 있는 기회를 주기 위해 있는 것입니다. 그것을 충분히 간절히 원하지 않는 사람들에게 역경은 그만하라고 말합니다. 역경은 그런 사람들을 단념하도록 하기위해 존재합니다. - P252