구구단을 익히자~

파워연산 철저반복 수학 B단계 5호 - 초2, 곱셈구구 ㅣ 파워연산 철저반복 11
삼성수학연구소 엮음 / 삼성출판사 / 2005년 12월

큰 아이때는 <기탄 수학>으로 공부를 해봤던터라 다른 문제집 유형도 접해보고 싶어서 작은 아이때는 <파워연산 철저반복> 시리즈를 구입해서 연산 공부를 해보기로 했다. ^^
우선 첫 장에서 곱곱구구표를 통해 2단 식을 익히는데 2 X 1 =[] 식 위에 우리가 구구단을 외우듯이 답 부분까지 한글-이 일 은 이-로 작게 표기를 해 놓았다. (* 다음 사진 참조)
그 다음으로 곱셈 구구의 덧셈 표현을 알아보면서 곱셈의 개념을 익힌다.

이 책은 특이하게 2단 곱셈 다음에 3단이 아닌, 비교적 쉽게 익힐 수 있는 5단을 공부하도록 배치해 놓았다.

<기탄 수학>은 하루에 서너장 분량을 공부하도록 제시하였는데 이 시리즈는 매일 아침에 10분 공부를 위해 하루 두 장을 뜯어서 사용하라고 제시되어 있음. (자를 대고 뜯기 쉽게 절취선을 넣어 사용자에게 편리를 제공해 주고 있음)

덧셈표현 다음에 어떤수 x 1-10까지의 곱셈 답 구하기에 이어 어떤수 x 10-1까지의 곱셈 답 구하기 문제가 제시되고, 그 다음 장에는 어떤수 x 홀수, 어떤 수 x 짝수의 순의 문제를 풀도록 하고 있다. 그 다음에는 랜덤 형식의 문제가 10개 제시 됨.

앞에서 배운 내용을 다양한 방법으로 풀어 볼 수 있는 곱셈문제가 나온다. 가로로 제시된 숫자를 곱하거나 세로로 제시된 숫자를 곱한 답을 쓰는 문제. 도표안에 곱한 수를 써넣는 문제를 통해 각 단의 수가 몇씩 커지는지 규칙을 파악할 수 있다.

다음장에는 1-5까지의 숫자에 제시된 숫자를 곱한 답을 일대일 대응 형식으로 작성하는 문제. 이런 유형의 문제를 통해 2단~5단까지의 곱셈의 기본 개념을 잡아 주면서 1주차를 끝낸다.

2주차에는 복습 차원에서 2-5단을 단 별로 다시 풀게 하고, 2단~5단의 곱셈문제를 무작위로 제시하기도 한다. 곱하는 숫자칸이나 답 쓰는 칸을 비워 놓고 푸는 방식의 문제도 나옴

3주차에서는 6단~9단까지의 곱셈구구를 익히고, 4주차에서 이를 복습하는 방식. 곱셈은 곱하는 두 수의 자리를 바꾸어도 같은 답이 나오는 것을 알 수 있는 문제도 묶어서 제시된다. (예: 7 x 5 = , 5 x 7 =)

성공적인 엄마표 수학교육을 위해 사고방식부터 바꾸자

수학은 밥이다 - 엄마가 읽는 수학책 ㅣ 교사와 학부모를 위한 함께도서관 6
강미선 지음 / 주니어김영사 / 2006년 3월

 나에게 수학이 어렵고 싫어하는 과목으로 자리 잡은 것은 초등학교(그 때는 국민학교) 저학년 때부터였는데 덧셈, 뺄셈 등의 문제 풀기와 구구단을 제대로 외우지 못해 아이들이 모두 하교하고 난 텅 빈 교실에 남아 나머지 공부를 하던 어두운-불이 다 꺼져 어두컴컴해진 교실이었기에 더욱- 기억이 아직도 남아 있다. 따지고 보면 내가 수학을 배우던 때는 곱셈의 개념을 이해하기보다는 무조건 외워야 했고 문제를 풀기 위해서는 수학공식을 달달 외우는 것이 능사라고 여기던 시절이었다. 그러나 내 아이도 그런 방식으로 가르치고, 수학을 암기과목처럼 여기게 만들 수는 없지 않은가! 

 수학을 그저 반복해서 연산문제를 풀고 공식은 무조건 외워야 하는 학문으로 생각하고 있었다면 아이를 가르치기 전에 엄마도 생각을 바꿔야한다. 무엇보다 수학은 그저 공부만 하는 학문이 아니라 책 제목처럼 매일 먹는 밥처럼 우리 생활 전반에서 찾아볼 수 있는 것임을 생각하고 대화나 비판적인 질문 등을 통해 아이의 사고능력을 키워주는 방식으로 지도하고 이끌어야 한다. 1장 <수학은 사고방식이다!>에서 저자는 부모가 모든 것을 해줌으로서 아이들이 일상생활에서 배울 수 있는 다양한 수학적인 경험을 놓치게 하지 말라고 한다. 그리고 수세기 등을 공부로 가르칠 것이 아니라 일상에서 세어보게 하고, 수에 대해 충분히 경험할 수 있도록 하고, 부모가 장기적인 안목을 가질 것 등을 조언한다. 

 2장 <수학 학습에 관한 7가지 오해>는 반복, 공식, 계산, 선행학습 등에 얽힌 잘못된 생각들을 지적하고 있는데 이를 통해 아이가 크는 동안 내가 어떤 점들을 놓치고 있었는지, 어떤 잘못된 생각을 가지고 있었는지를 되새겨 보았다. 3장은 <수학 잘하는 방법>으로 아이가 수학을 잘 하게 하려면 어떻게 하면 좋을지, 아이가 스스로 공부하게 하려면 부모가 어떤 마음가짐을 가지고 지도해야 할지를 조언해주고 있다. 그리고 아이가 문제를 잘 풀지 못하거나 계산 실수가 많은 경우 어떤 문제점이 있는지도 짚어주고 있다. 

 아직까지는 나도 아이들을 공부와 관련된 학원에 보내지 않고 직접 가르치려고 노력하고는 있는데 솔직히 내가 제대로 가르치고 있는 것 같지도 않고, 내 자식이다 보니 한 번 가르치면 문제를 척척 풀어낼 수 있는 천재성(?)이 있기를  바라는 기대심리가 작용하여 감정적이 될 때가 많다. 아이 스스로도 수학을 어려워 하며 공부하지 않으려고 하는지라 내 아이가 학원에 다니는 다른 아이들에게 많이 뒤쳐지는 것 같아서 불안한 마음도 든다. 그래서인지 4장의 <엄마가 가르치는 수학> 부분을 읽으면서 많이 공감하고 반성하고, 성공적인 엄마표가 되기 위해서 아이를 지도할 때 어떤 점들을 유의하고 명심해야 할지 새겨보게 된다.

  5장의 <유아 수학 지도의 실제>은 아이들이 어떤 부분을 혼란스러워하는지 예를 들어주면서 덧셈이나 뺄셈, 수세기, 시계 보는 법, 분수 개념 등을 어떻게 지도하면 좋을지를 조언하고 있다. 이 책은 절판되었다가 개정증보판이 나오면서 접하게 되었는데 큰 아이가 벌써 초등학교 고학년이 된 터라 책을 조금 더 일찍 접하지 못한 것이 아쉽게 여겨진다. 그러나 '늦었다고 생각할 때가 가장 빠른 때'라는 말도 있지 않는가. 지금부터라도 내 사고방식을 바꾸고 긴~ 안목으로 아이들의 교육에 대해 생각하고 지도해 보련다. ^^

지금 이걸로 책 읽고 있는 중..

Auto Action 북라이트

일전에 남편이 선물이라며 저에게 준 것인데 제품을 상자에서 꺼내서는 신기한 거 보여준다면서 제품 옆쪽에 달린 버튼을 누르더군요. 그러자 차곡차곡 접혀 있던 관절(?)이 펴지는 것처럼  머리 부분이 올라 오는데 꼭  자동 로봇 팔이 움직이는 것 같았어요. (그래서 되게 비싼 건줄 알았음. ^^;; ) 이 제품은 전등을 켜는 버튼이 따로 있는 것이 아니라 몸체와 연결된 부분이 올라오면서 자동으로 전구에 불이 들어오는 방식입니다.  제품의 사용이 끝나면 펴지던 순서의 반대로 차곡차곡 접어 넣으시면 되구요...
-자동으로 펴지는 것처럼 접히는 것도 버튼 하나로 자동으로 되면 더 좋을텐데 아쉽게도 그 기능은 없음.

 이런 건 처음 써보는지라 어떻게 사용하는 건지도 몰라서 가끔 밤에 남편이 자게 불끄라고 한 후에 책 볼 때면 이걸 손으로 들고 이리저리 움직여 가면서 책을 읽었어요. 오늘 저녁에도 아이가 큰 방에서 잠들어 방의 불을 껐는지라 이 걸로 책을 읽다 왔습니다. - 윽 그런데 이 제품을 발견하고 리뷰쓸려고 제품소개 읽고서야 전구가 달린 머리 부분을 꺽어서 움직일 수도 있다는 걸 알게 ?뭡니까. 그 전에는 제품을 이리 저리 움직여서 비추었는데... @@;

이 제품의 문제점이라고 할 수 있는 부분이 한 곳 있는데, 몸체 안에 달린 플라스틱으로 된 작은 걸림쇠가 약한 편이니 아이들이 장난 삼아 가지고 놀게는 하지 않는 것이 좋을 듯 합니다. 실은 저도 아이들에게 신기한 거 보여준다고 하고 이거 보여줬다가 아이들이 자기들도 해보고 싶다며 몇 번이나 가지고 놀면서 어떻게 하다보니 그 부분이 망가졌어요. 그럴 경우에는 머리부분을 제자리에 접어 넣은 다음에 빳빳한 종이 같은 것을 클립부분에 끼워 넣으시면 고정이 됩니다.(경험담.. ㅠㅠ) 이 제품은 스텐트가 없거나 스텐트 불빛이 과하다 싶을 때 사용하면 좋을 것 같습니다. 잠자리에서 책 읽다가 탁탁~ 접어넣기만 하면 잘 수 있으니 편리해서 좋네요. -너무 오래 보는 것은 눈의 건강상 안 좋을 듯하지만..

정답, 멀리서 찾지 말자~

정답은 내 안에 있다 - 전국을 감동시킨 18세 퀴즈영웅 이창환
이창환 지음 / 주니어김영사 / 2005년 4월

 이창환 군이 퀴즈 프로그램에서 우승하고 감격해 하는 장면을 직접 보지는 못했지만 인터넷의 기사 등으로 접해서 이런 학생이 있구나, 정도로만 알고 있었다. 최연소, 최고액의 퀴즈 영웅이라니, 과연 어떤 사람일까 궁금했었는데 이 책을 통해 그의 성장과정과, 제한된 환경 속에서 최선을 추구하는 모습, 그만의 공부 비법 등을 알 수 있었다. '생활보호대상자'라는 꼬리표를 달고 있음에도 불구하고 좌절하지 않고 열심히 공부하고, 도전하고, 자신의 길을 개척해 나가는 그의 모습에 나를 비롯한 많은 사람들이 감동을 했으리라 여겨진다. 그의 어머니 또한 늦은 나이임에도 불구하고 공부를 하고 자격증을 따는 등, 훌륭한 자식에게는 귀감이 되어 준 좋은 어머니(부모)가 계시다는 말이 헛말이 아닌 모양이다.

"정답은 내 안에 있다"
얼마나 멋지고 좋은 말인가...
몇 십만 원짜리 과외를 하거나 학원에 다니는 아이들도 나름대로 다 그 혜택의 결과를 얻고 있을 것이다. 그러나 분명한 것은 공부는 자신의 의지에 달려 있다는 것이다. 나도 집에서 가끔 아이에게 공부란 걸 시켜보려고 애를 써보지만 아이가 스스로 하겠다는 의지가 없으면 공부를 하는 와중에도 딴 짓을 하기 일쑤요, 공부한 것도 돌아서면 잊어버리고 마는 것이다. 행복이 멀리 있지 않는 것처럼 공부나 인생의 정답도 바로 내 안에서 찾아 볼 수 있음을 자각한다면 삶의 목표를 향해 나아갈 때 먼 길을 돌아가거나 힘들게 고생하지 않아도 될 것이라 여겨진다.

이채로운 것은 이창환군이 오로지 공부만 줄기차게 한 것이 아니라는 점이다. 책도 많이 읽고-이 점이 가장 마음에 든다 ^^-, 리니지 같은 게임도 해보고, 경제 관련 경시대회나 과학축전 등에도 참여하는 등 다양한 활동을 경험해 보면서 이 책에 실린 한 글의 제목처럼 "살아가면서 겪는 모든 일이 다 공부다."라는 말에 걸맞게 살아가고 있는 것이다. 모든 일이 그렇지만 억지로 하는 것은 재미가 없고 고역스럽기만 하다. 공부 또한 마찬가지이기에 최대한 즐거운 마음으로 한다면 온 종일 그것에만 매여 있지 않아도 되리라.. 그렇다면 내가 우리 아이들에게 해줄 수 있는 것은 억지로 공부하라고 강요하는 것이 아니라 아이가 공부를 즐겁게 여길 수 있도록 관심을 기울여 주고 환경을 조성해 주는 것이리라.

십 단위의 더하기와 빼기 문제

기탄 수학 E단계 5집 - 초등 1학년 ㅣ 기탄수학(초등) 시리즈 5
기탄교육연구소 엮음 / 기탄교육 / 2002년 2월

 아이들의 수학 교육에 의견이 분분한데 창의력과 응용력을 중시하는 쪽도 있고, 기본이 되는 연산도 중요하다는 쪽도 있다. 기탄에서 나온 수학 교재 중에서 사고력 편은 전자쪽이고, 기탄 수학은 사칙연산쪽으로 기획되어 있다.  사고력을 먼저 사 본 터라 수학편을 처음 보았을 때는 계산 문제만 나와 있어 조금 실망스러웠었다. 그러나 반복 연산을 통해 얻는 효과가 분명히 있는지라 연산쪽도 꾸준히 단계를 나가게 하고 있다. 문제집을 분철하여 하루에 3장은 풀어가야 한다는데, 아무래도 계산문제만 있으니 아이가 지루해 하는 경향이 나타난다.

 나 자신이 어렸을 때부터, 그리고 지금까지도 산수, 수학이 무척 싫었던지라 아이는 그렇게 만들지 않고 싶은 마음을 가지고 있다. 그래서 기탄에서 제시하는 하루 분량이 정해져 있긴 해도 나로서는 아이가 수학에 미리 질리지 않도록 아이가 하고 싶은 만큼만 풀게 하곤 한다. 그렇다보니 아무래도 안하고 넘어가는 날이 종종 생기던데 공부하는 습관을 유지하기 위해서는 꼭 하루 3장은 아니더라도 규칙적으로 풀어보는 습관을 들이는 것이 좋을 듯 하다.(물론 상황을 봐서... )

 E5의 문제 유형은 십 단위의 더하기와 빼기 문제가 실려 있다. 더하기 빼기 모두 십단위(20~30)이며, 십자리를 빌려와 뒷 수를 빼는 문제도 있다. 예) 15+9, 20-14 뒷쪽에 첨부된 "4분 문장제 학습"는 연산문제만 푸는 것을 보완하는 차원에서 문장형 문제가 제시되어 있다.