생명에 대한 완전히 새로운 관점, ‘진화를 묻다‘ 리뷰

안녕하세요, 과학 리뷰어 김필산입니다.
생물학 교양과학책, 데이비트 쾀멘의 ‘진화를 묻다‘ 리뷰입니다.
1. 분자시계로 생명을 새롭게 분류하다 (0:15)
2. 칼 워즈, 제 3의 생명을 발견하다 (6:30)
3. 린 마굴리스, 우리 안의 박테리아의 공생 (13:13)
4. 수평적 유전자 전달, 생명에 대한 완전히 새로운 관점(18:37)

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  진화를 묻다 The Tangled Tree데이비드 쾀멘 지음, 이미경 외 옮김프리렉 2020-02-07

도덕적으로, 행복하게, 떼부자가 되는 것은 가능한가,《빅 숏》을 읽고

빅 숏 Big Short - 패닉 이후, 시장의 승리자들은 무엇을 보는가
마이클 루이스 지음, 이미정 옮김 / 비즈니스맵 / 2010년 7월

흥미롭게도 마이클 루이스의 책은 논픽션인데도 불구하고 세 번이나 픽션으로 영화화되었다. (《블라인드 사이드》,《머니 볼》, 그리고 이 책《빅 숏》전부 동일 제목으로 영화화되었다.) 픽션은 등장인물이 반드시 필요한데, 마이클 루이스의 논픽션은 실화 바탕임에도 인물들의 행동이 가상으로 창조된 것처럼 살아 숨쉬는 캐릭터성을 가지고 있다. 영화《머니 볼》의 등장인물 ‘빌리 빈’과 ‘피터 브랜드’를 기억하는가? 빌리 빈은 도전적인 목표를 수행하는 주인공으로, 피터 브랜드는 그를 (통계학을 바탕으로) 수행하는 사이드킥으로 등장한다. 사실 기반한 이야기 치고는 참으로 재미있는 캐릭터성이었다. 물론 마이클 루이스의 《머니 볼》과 영화 《머니 볼》을 같이 놓고 비교해 보면 영화 쪽이 더 기승전결을 다듬은 픽션에 가깝다. 마이클 루이스의 논픽션은 실질적으로 사실 기반으로 인물과 사건의 소개를 하는 것에 가깝다면, 영화는 픽션의 법칙을 바탕으로 사실을 깎아내거나 각색해 재미를 추구한다.

이 책도 마찬가지이다. 세 팀이 주인공으로 나오는 것은 같지만(사실, 영화와는 달리 한 팀의 이야기는 약간 서브에 가깝다), 이야기의 흐름은 기승전결의 극적인 효과를 노린다기보단 인물의 심리와 상황을 다큐멘터리 처럼 소개하는 것에 가깝다. 영화는 이와는 달리 철저히 픽션의 법칙(기승전결)에 맞춰져 있다. 그럼에도 불구하고 논픽션인 《빅 숏》이 영화 《빅 쇼트》로 각색될 수 있었던 것은, 등장인물들의 캐릭터성이 실제로 놀라울 정도로 독특했고, 현실이 그 타임라인에서 기승전결 구조를 끊어낼 수 있을 정도로 극적이었기 때문이다.

주요 인물은 마이클 베리 (Michael Burry, 영화에서는 크리스찬 베일이 역을 맡았다), 그렉 리프만 (Greg Lippmann, 영화에서는 라이언 고슬링이 ‘제러드 베넷’이라는 이름으로 출연했다), 스티브 아이스만 (Steve Eisman, 스티브 카렐이 ‘마크 바움’이라는 이름으로 출연) 정도이고, 브래드 피트가 연기한 인물을 중심으로 한 팀도 나온다. 정말 재미있는 캐릭터는 스티브 아이스만인데, 당시의 월스트리트 투자자들의 부도덕성과 무책임에 대해 사정없이 까고 다니는 인물이다. 그는 투자자들이 수백 명 모인 컨퍼런스장에서 유명한 인물의 연설 중간에, 손을 들고 손가락으로 ‘0’을 표시하며 “Zero! Zero!”라고 외친 후(당신의 얘기가 맞을 확률은 0%라는 소리를 외친 것이었다), 바로 전화벨이 울려 전화를 받으며 뛰쳐 나간 유명한 일화를 가지고 있다. 이 ‘사건’은 영화에서 스티브 카렐에 의해 매우 극적으로 그려지는데, 사실 이 일화 자체가 잘 믿기지 않을 정도로 독특한 ‘스티브 아이스만’의 성격을 드러낸다. 영화의 대본은 그냥 거의 각색이 들어가지 않았던 ‘있는 그대로’였는데도 불구하고 극적이다.

‘마이클 베리’라는 인물도 너무나 독특했는데, 그는 의학박사를 하다 그만 두고 투자사를 설립한 입지전적인 인물이다. 그는 ‘서브프라임 모기지’의 위험성을 세계에서 사실상 최초로 간파하고, CDS라는 보험 상품을 역이용하여 서브모기지 프라임의 ‘몰락’, 그리고 세계 경제 자체의 몰락에 '베팅'하기로 결심한다. 후에 재미있는 사실이 밝혀지는데, 그의 아들의 자폐 스펙트럼 진단으로 인해 자폐증 테스트지를 받아 심심풀이로 직접 해보고는 자신 또한 자폐증이었다는 사실을 깨닫는다. (아들이 자폐의 성향을 가지고 있는 것도 유전의 영향이 어느 정도 있었을 것이다.) 그는 투자자들의 돈을 이용해 CDS의 보험금을 다달이 지불하면서도, 사무실에서 떠나지 않고 투자자들에게 다량의 이메일을 보내며 자신이 틀리지 않을 날이 올 것이라는 주장을 절대 굽히지 않는다. (사무실에서 떠나지 않고, 대면이 아닌 간접적인 커뮤니케이션을 선호하는 성향 자체에서 자폐증적인 특성을 조금은 읽을 수 있다.)

독특하고 재미있는 인물들이 너무나 매력적이기 때문에, 사실상 모기지니, 공매도니, CDS니, 합성 CDO니 하는 경제학적 용어들에 대한 설명은 잘 들어오지 않는다. 워낙 어려운 분야기도 하고, 실제로 그 어려움 때문에 그쪽 분야의 여러 전문가조차 위험성을 과소평가했다. 내가 이해한 대로 최선을 다해 설명해 보자면 다음과 같다. CDS란 원래 보험상품으로, 어떤 금융상품에 대해 손실이 날 때 손실을 보전해 주기 위해 매 주기마다 다달이 보험금을 지불하는 상품이다. 그런데 내가 몰랐고 재미있었던 사실은, 보험 상품인데도 불구하고 ‘손실 위험과 아무런 관련이 없는’ 사람도 가입을 할 수 있었다는 것이다. 그렇게 가입된 CDS는 사실상 보험이 아니고 도박이 된다. 왜냐하면 금융상품이 손실이 날 것이냐 말 것이냐에 대해 이해당사자가 아닌 제3자가 다달이 보험금을 납입하며 베팅을 하는 의미로 변질되기 때문이다.

마이클 베리가 최초로 서브프라임 모기지의 위험성에 대해 인지한 후, 그는 그 위험성을 ‘고발’하지 않고 오히려 CDS를 통해 몰락에 ‘베팅’했다. 이 해결책 자체가 참으로 놀라운데, 심각한 도덕적 딜레마를 불러오기 때문이다. 실제로 영화에서 표현한 ‘마크 바움’(스티브 아이스만)의 고뇌, 그리고 벤 리커트(‘브래드 피트가 연기)가 동료에게 ‘춤추며 즐기지 말라’고 했던 일화들이 여기에서 나온다. 세계가 멸망하는 것을 보며 떼돈을 벌어도 괜찮은 건가? 마크 바움은 영화 마지막에, 투자상품을 매각해 떼돈을 벌어 멸망한 세상의 대부호가 될 것인가 아무 것도 안할 것이냐(사실상 도덕적으로 안전하지만 몰락을 피할 수 없는)에 대해 고민했다. 물론 그는 매각했다. 모든 등장인물이 그런 식으로 떼돈을 벌어들였다.

이 행위는 부도덕한가? 아닐 수도 있다. 내가 잘은 이해 못하겠지만 이 투자 행위들은 책에서는 서브프라임 모기지 사태를 불러일으키는 장본인들을 ‘처벌’하는 역할도 한다고 하였다. 그렇다면 딜레마가 어느 정도 감소되긴 한다. 주인공들은 멸망한 세계 위에 떼부자가 되어 모른척하며 살아가기 보다는, 세계를 이렇게 만든 사람들을 처벌하는 심판자가 된다. 그런데, 그러면 끝인가? 딜레마는 모두 사라졌는가? 아니다. 심판자가 이득을 취한다면, 여전히 딜레마의 날카로운 꼬리는 사라지지 않고 방울을 흔든다. 이득은 세계가 멸망하며 몰락한 사람들에게 분배되어야 한다. 그래야 정의다.

그들에게 최상으로 도덕적인 옵션은 ‘고발’이었다. 언론사든 어디든 주장하고 또 주장하는 방법이 있었다. 그러나 그들은 사람들이 믿어주지 않을 거라고 예상했고, 적극적으로 알리기보단 조용히 베팅하여 나중에 심판자가 되는 길을 택했다. (물론, 자신의 투자자들에게 이메일을 보낸 마이클 베리, 컨퍼런스장에서 ‘zero’를 외쳤던 스티브 아이스만의 행의도 고발이라도 보여지지만) 최고의 도덕적 행위가 최선의 결과를 가져오지 않는 딜레마의 상황이었다. 도덕지상주의자가 되어 벽창호처럼 아무도 믿어주지 않는 진실을 떠드느니 그냥 개인의 사사로은 이득만 챙긴 것이다. 여전히 주인공들은 춤만 추지 않을 뿐, 멸망한 세상 위에서 샴페인 잔을 흔들며 즐기고 있다.

현실은 픽션과는 달리 결말 후에도 생이 이어진다. 마이클 베리는 서브프라임 모기지 사태 이후 벼락부자가 되었는데도 불행한 상태였다. 투자자들은 사태 이전에도 마이클 베리를 공격했지만, 사태 이후에도 돈을 분배받으며 마이클 베리를 욕했다. 업계의 부도덕성을 강렬히 공격했던 스티브 아이스만(마크 바움)은, 도덕적 딜레마를 떨쳐내고 돈다발 위해서 행복했을까? 마이클 베리, 스티브 아이스만, 그렉 리프만 모두 실존인물이다. 그들의 위키피디아 페이지를 열어 그들의 ‘백설공주의 결혼식 이후’ 스토리를 살펴볼 수도 있겠지만, 나의 호기심은 그렇게까지 열정적이진 않으므로 그냥 픽션 《빅 쇼트》의 여운 있는 결말로 마무리하는 것이 좋을 것 같다.

물리학자의 꿈과 편견 사이, 《스케일》을 읽고

스케일 : 생물.도시.기업의 성장과 죽음에 관한 보편 법칙
제프리 웨스트 지음, 이한음 옮김 / 김영사 / 2018년 7월

카오스 이론과 복잡계 과학

제임스 글릭의 《카오스》는 카오스 이론(Chaos Theory)를 최초로 대중에게 본격적으로 소개한 책으로, 교양과학서 치고는 잘 팔렸는지 ‘20주년 기념판’으로도 재출간된 적이 있다. 내가 어릴적에 읽고도 꽤 감명을 받긴 했으니 대중을 상대로 한 교양과학서 중에는 오래 기억되고 있는 고전 명저라 불러줄 수도 있겠다.

우주의 혼돈과 그 아름다움의 정수,
「카오스 20주년 기념판」을 읽고
황무지에서 발견하는 아름다움의 정수medium.com

그런데 내가 실제 학계에 종사하는 사람들에게 들어본 바로는, 최근엔 물리학자들이 카오스 이론보다는 복잡계 이론이라 불리는 것들을 주로 하고 있다고들 한다. 카오스 이론이 나온지 50년 정도 되었는데, 내 생각에 실제 그 정도 되면 팔 건 다 팠을 것이며, 이제야 뭐 나올 건덕지도 없는 상태일 테다. (물론 난 학계의 사람이 아니니까, 아닐 수도 있다. 만약 반박하는 전공자가 출현한다면, 바로 이 주장은 철회 들어가겠다.) 들어보니 복잡계 이론은 카오스 이론은 또 아닌 다른 분야라고 한다. 주제 자체가 좀 다른데, 카오스 이론의 테마가 비선형성, 나비 효과, 프랙탈 등이라면 복잡계 이론은 자기조직화, 지수적 감쇄, 스케일링 등이다. (그래서 뭐가 다르다는 건지?)

용어가 뭔지 몰라도 상관은 없다. 그냥 테마 별로 좌우를 나누었다고 보면 된다. 사실 시간순서인 것 같기도 한데, 과거에 ‘카오스’로 이름붙인 것들이 약간 촌스럽게 들리던 즈음에, 연구하던 사람들이 약간 다른 주제로 갈아타면서 ‘복잡성’이라는 이름으로 바꾼 것 아닌가 하는 생각도 든다. 그만큼 연구자의 성향도 동일하고, 방법론도 똑같고, 아이디어고 공유되고, 둘 간에 큰 장벽도 없다. 일례로, 자기조직화한 네트워크망(복잡계)의 지수적 감쇄 발생 요인은 공간에 퍼진 망의 프랙탈 구조(카오스) 때문이라고 설명한다.

연구자들은 보통 물리학과 출신으로, 물리학 학부 과정에서 주로 연구하는 입자, 광자, 전자기, 공간, 우주, 파동에 대한 것들을 배운 사람들이다. 그들이 복잡계 연구로 넘어오면서 재미있게도 그들의 연구 주제는 지진, 도시, 언어, 기업, 생물이 되는데 이런 식의 물리학 베이스 연구자의 무차별적인 주제 확장은 카오스 이론 연구 프로젝트에서도 해온 일이다. 내가 만나본 물리학과 박사과정생 한 분은 물리학과 석사 과정까지 끝낸 후에(물리학 석사 과정이라니, 생각만 해도 그 수학과 공식과 양자역학의 이해 안되는 개념들의 압박이 느껴진다), ‘한국인의 이름 분포 통계’에 대한 논문을 준비하고 있다고 하였다.

개인적인 생각으로는 이 ‘물리학-카오스 이론’ 혹은 ‘물리학-복잡계 이론’의 연결 쌍은 ‘텐서 수학-일반상대성 이론’ 혹은 ‘힐베르트 공간에 대한 수학-양자역학’과 같은 쌍으로 취급해야 하지 않나 생각한다. 원래 이론물리학자들이 현상에 대해 이론을 세울 때, 수학자들이 취급하지 않았던 새로운 수학 이론을 많이 만들어 낸다. 그들의 수학은 수학자들이 보기에 엄밀성이 좀 떨어질지라도, 어쨌든 수학은 수학이라 플라톤 세계의 완전성과 추상성을 갖추고 있다. 그 수학이 현상과 연결되면, 추상성이 사라지며 물리학 이론이 된다. 아인슈타인은 (놀랍게도) 원래 수학을 잘 못했는데, 머릿속에 그린 일반상대성의 현상을 이론화하기 위해 수학자의 도움을 받아 텐서 수학에 대한 체계를 만들어 냈다고 한다.

만약 그렇다고 한다면 카오스 이론이나 복잡성 이론이 ‘상대성 이론과 양자역학에 이은 제 3의 혁명’(《카오스》 초판본에서 인용)이라거나, ‘복잡성의 대통일 이론’ (《스케일》에서 인용)같은 건 아니라는 소리다. ‘복잡성의 물리학’이란 진짜 물리학이라기보단 단지 통계적 현상을 설명하기 위한 수학적 모델을 크게 일컬을 뿐이고, 요정도의 수학적 모델링은 통계학, 사회학, 경제학에서도 많이들 하는 일이다. 물론 양자역학의 수학을 연구한 물리학자들이 모델링을 좀 더 엄밀하고 세부적이고 근본적으로 깊이 다룰 수 있다는 것에 대해선 큰 장점일 거고, 그러한 특성 때문에 물리학 출신의 연구자가 ‘복잡성 과학’ 연구 프로젝트를 가동시킬 수 있었을 것이다.

스케일 이론

마크 뷰캐넌의 《우발과 패턴》에서 ‘자기조직화하는 임계 상태’에 대한 복잡계를 주로 다뤘다. ‘자기조직화하는 임계 상태’는 임계 상태에 이르기 때문에 언젠가 무너지거나 파괴된다. 자연계에서는 지진이나 산불, 사회계에서는 전쟁이나 경제가 대표적인 임계 상태이고, 이 ‘자기조직화하는 임계 상태’의 복잡계적 특성 때문에 무너지는 순간을 모델링하거나 예측하기가 힘들다는 주장이 《우발과 패턴》의 내용이었다.

수학에서 역사학까지, 《우발과 패턴》을 읽고
수학과 복잡성 과학medium.com

《스케일》에서도 복잡계에 대해 다루고 있지만, 《우발과 패턴》처럼 한꺼번에 붕괴되거나 무너지지는 않는 시스템들이고, 혹시 붕괴되더라도 어느 정도는 예견할 수 있는 시스템인 ‘생물’을 다루고 있다. 어떤 차이점일까? 임계상태의 지각은 작은 붕괴와 큰 붕괴가 지수 분포를 이루고 있고, 다음번 지진이 큰 붕괴로 일어날지, 작은 붕괴로 일어날지, 혹은 언제 일어날지 확률적 추론 말고는 전혀 예측할 수 없다. 그러나 생물의 죽음은 어느 정도 예측이 가능한데, 80살 사는 사람은 많아도 150살 사는 사람은 전혀 없다고 과감하게 예측할 수 있기 때문이다.

이 책에서 다루는 주로 다루는 주제는 ‘기울기’이다. 지수 분포의 한 축 혹은 두 축을 변환시켜 곡선으로 굽은 함수 자체를 직선으로 만들 수 있다. 축을 변환시키는 방법을 ‘로그 스케일’이라고 하는데, 변환하면 눈금이 1, 2, 3, 4…가 아니라 1, 10, 100, 1000으로 늘어난다. 이렇게 직선으로 변환된 함수는 특유의 기울기를 가지게 되는데, 저자의 주장에 따르면 기울기값 자체가 시스템의 큰 의미를 나타내는 중요한 수치이다.

놀라운 현상이 두 가지 있는데, 첫 번째로 그 1에서 시작해 10배씩 늘어나는 축의 특성상 조금만 오른쪽으로 계속 가면 엄청나게 작은 크기의 생물부터 엄청나게 큰 크기의 생물까지 다 포함이 되는데, 이 모든 사이즈의 생물이 같은 기울기로 표현된다는 것이다. 두 번째로 많은 생물체의 특성을 다양하게 조사한 결과, 그 기울기는 1/4의 배수로 표현이 된다는 것이다. 예를 들어, 벼룩부터 고래까지 모든 동물은 심장 박동 수 -1/4, 수명 1/4,성장률의 지수 3/4, 대뇌 백색질과 회색질의 양은 5/4라는 기울기로 표현된다.

‘벼룩부터 고래까지’, 그 이유는 생물체 설계시의 물리적 제약이다. 때문에 이 일을 하기에 물리학과 출신이 적절하다. (비단 수학을 잘하기 때문만은 아닌 것이다.) 생물체는 생물체 내의 공간 구조를 설계할 때 공간을 꽉 채우는 망 구조로 설계하는 경향이 있는데, 이 구조로 몸 내부를 채우다 보면 필연적으로 프랙탈 구조가 만들어진다. 벼룩도 그렇고 고래도 그렇단 소리다.

그렇다면 1/4의 비밀은 무엇일까? 여전히 물리학 출신의 장점이 드러나는데, 저자인 제프리 웨스트는 ‘공간 3차원+프랙털 1차원’의 비밀로 표현한다.

마법의 수 4는 망이 봉사하는 부피라는 통상적인 삼차원이 망의 프랙털 특성에서 비롯되는 추가 차원을 통해 실질적으로 확장됨으로써 출현한다. (중략)이런 의미에서 4라는 보편적인 수는 사실상 3+1이다.

글쎄, 무슨 소린지 대충은 알겠지만 이해 안가는 부분이 아직 있다. 프랙털의 차원은 여분의 소수를 만들어 내지, 정수 1을 만들어 내지 않는다. 노르웨이의 해안선 차원은 2차원이 아니라 1.52 차원이다. 생물의 망 설계가 극강의 프랙털성을 보여서 거의 0.9 가까이를 채운다 할지라고 실험을 통해 측정한다면 ‘미만’이 나와야 한다. 그러나 본문에 삽입된 표에 제시된 측정값들은 ‘미만’도 있지만 ‘초과’도 있다. 좀 더 나은 설명이 있었으면 좋겠다.

물리학자의 영원한 오지랖, 대통일의 꿈

생물을 너머 기업과 도시도 이러한 특별한 기울기 분포를 보인다면 얼마나 놀라울까? 실제로 기업의 흥망성쇄와 도시의 인구분포를 그래프로 그려 보면 생물만큼은 아니지만 정제된 일직선이 나타난다. 그리고 그 기울기는 어디에서나 조사해도 특정한 수로 수렴한다. 여기에서 물리학자의 큰 오지랖이 시작된다. 생물과 기업, 도시, 그밖에 모든 복잡계는 같은 성질을 띠기 때문에 근본이 되는 물리학적 원리가 있을 것이라는 생각이다.

물리학자는 언제나 대통일의 환상에 사로잡혀 있다. 그들은 전기와 자기를 성공적으로 통일해 하나의 식으로 만들어 냈고, (맥스웰 방정식은 네 개지만 하나의 식으로 표현하는 방법도 있다.)통일된 전자기와 발견된 네 가지의 힘을 차례차례 병합해 나가서, 종국에는 중력과 나머지 힘의 통일을 이루어 내려고 하고 있다. 이처럼 생물, 도시, 기업도 ‘단 하나의 방정식’으로 나타낸다면 얼마나 좋을까? 하고 꿈꾼다.

그러나 나는 이 견해에 반대이다. 이렇게 생물학, 도시학, 경영학을 넘나드는 분야에서 하나의 직선으로 그래프를 그릴 수 있다는 것이 놀랍긴 하지만, 이건 단지 통계적 분포일 뿐이다. 일관된 통계적 분포는 물리학적 특성이 아닌 수학적 특성이 비슷하다는 것을 뜻한다. 수학적 특성이란? 물리학과는 상관 없다는 얘기다. 지수 분포 말고 다른 예로 정규분포가 있는데, 정규분포는 인간의 키(생물), 도시의 공간적 인구 분포(도시)에서도 나타난다. 정규분포가 어디서든 툭툭 튀어나온다고 그 누구도 이 다양한 분야의 대통일을 꿈꾸진 않는다. 단지 정규분포는 이항분포의 근사라는 수학적 설명만 붙일 뿐이다.

저자는 특히 물리학에 대한 오만한 자부심을 은연중에 드러내는데, 다음과 같은 인용에서 어느 정도 예상할 수 있다.

비교적 소수의 헌신적인 연구자 외에는 생물학계가 전반적으로 노화와 죽음에 별 관심이 없다는 사실에 자극을 받아서…

글쎄, 생물학계에서 노화와 죽음을 죽도록 파는 데가 있는데, 바로 의학계이다. 의학이라는 분야가 생물학으로부터 분리되어 훨씬 더 많은 자본과 인원이 투입되고 있는 분야라는 점에서, 저자의 관점은 좀 편협하다.

비록 더욱더 기념비적인 성취를 이룬 뉴턴이나 아인슈타인보다 다윈을 어떻게 더 높이 평가할 수 있는지는 여전히 의문이라고 본다는 점은 인정해야겠지만 말이다.

다윈이야말로 생물학 내에서의 대통일 이론을 이룬 사람이다. 균류부터 식물, 동물까지 모두 다윈의 진화 법칙에 따라 만들어졌다. 학제간의 대통일 이론을 만들고 싶다면, 각 분야 내에서의 ‘대통일 이론’을 존중하는 데부터 시작해야 하지 않을까? 이런 관점이 ‘스케일 이론’에 대한, 그 자체만으로도 소중하고 획기적인 가치를 깎아먹는 것 아닌가 우려된다.

다음 목표는 ‘유추하는 인공지능’일까? 「사고의 본질: 유추, 지성의 연료와 불길」을 읽고

사고의 본질 - 유추, 지성의 연료와 불길 ㅣ Philos 시리즈 10
더글러스 호프스태터 & 에마뉘엘 상데 지음, 김태훈 옮김, 최재천 감수 / arte(아르테) / 2017년 11월

이 책은 인공지능을 다룬 「괴델, 에셔, 바흐」라는 책의 저자로 유명한 더글러스 호프스태터의 또 다른, 새로운 번역서이다. 잘 알려지지는 않았던 프랑스 심리학자 ‘에마뉴엘 상데’와 함께 쓴 이 책은, 언뜻 보기엔 그의 주제(인공지능, 괴델과 수학체계, 그의 전공인 물리학…)라고 얘기하기 좀 어려운 ‘유추’에 대한 내용에 대해서 쓴 책이다. ‘유추'하면 우리는 무엇이 떠오르는가? 직유법(내 마음은 호수요), 은유법(~와 같이), 활유법, 의인법 같이 시론이나 문학 이론에서 일컬어지는 여러 ‘법’들, 혹은 유비추리 등의 논리학 같은 것? 우리의 사고가 너무 고등학교 과정에 제한되어 있는 지 모를 일이다만, 이들이 말하는 ‘유추'라 함은, 시론에 관한 것도, 언어학적인 주제도, 고등학교 국어에 나올 만한 주제도 아니다. 이들은 유추가 언어를 넘어 우리 사고와 인지의 중추에 핵심적 역할을 맡고 있음을 주장한다.

한 마디로 말하자면 인지과학에서 다룰 법한 관점으로 ‘유추’라는 사고 과정을 들여다 보는 것이다. 자, 수능에 단골로 출제되었던 은유와 직유의 차이점(‘~와 같이’가 붙느냐 마느냐 따위의 시시콜콜한 것들) 같은 것은 잊어 버리자. 모든 언어적 유추는 본질적으로 다르지 않을 뿐더러, 심지어 비언어적인 유추도 존재하고, 그 또한 언어적 유추와 다르지 않다. 심지어 수학과 과학 이론도 유추로 인해 이루어지며, 아예 우리 사고 과정 자체가 ‘유추’라는 기제가 없었으면 성립되지 않을 정도로 핵심에 자리잡고 있다. 우리는 유추 없인 생각하지 못하는 생물에 불과할 것이다.

단어

길거리에서 마주친 참새를 ‘새’라고 말하는 데 어디에 유추가 있는가? 참새는 분명히 새이고, 이것은 유추라기보단 그냥 범주화일 뿐이다. 참새는 비둘기, 오리, 닭 등과 같이 ‘새’라는 범주에 속해 있다. 그러나 과연 그럴까? 유명한 심리학 실험이 있다. 사람들은 ‘참새’같은 것보다 ‘펭귄’같은 동물을 새라고 생각하는 데 좀 늦은 반응을 보였다. 펭귄은 왜 새인가? 어느 누구도 펭귄을 새라고 생각하지 못하는 것은 아니다. 다만, 참새보다 뭔가 ‘새-같음’이 좀 떨어질 뿐이다.

이 범주화의 경계가 칼로 자르듯이 딱 떨어지는 게 아니라는 것이 저자들의 이야기이다. 사람들이 대개 ‘펭귄’은 떨어지는 칼날의 ‘새 맞음’ 쪽에 가까스로 들어갔다고 생각하는 관점과는 완전히 다른 것이다. 그 경계는 뿌연 쪽에 가깝다. 갈매기 동상은 어떤가? 익룡은? 독수리의 그림자는? 만화에 나오는 카나리아? 달걀 안의 병아리는? 죽은 지 50년 후에 녹음기에서 재생되는 나이팅게일의 노래? 이런 범위를 확장하다 보면 인공물인 비행기 또한 칼날의 ‘새 아님’ 부분 쪽으로 들어갔다는 명확한 사실 조차 의심스럽다는 생각이 든다.

개념

단어는 확장된다. 이들의 진정한 목표는 언어를 탈출하는 것이기 때문에, 그 다음이 개념이라는 생각은 자연스럽다. 개념은 정해진 게 없으며, 어떤 특별한 상황에 닥쳤을 때 완벽히 동일한 문장으로 표현되지 않는다. 단지 비슷한 상황들을 묶어서 비슷한 단어들로 대체되어 표현된다. 그러나 완전히 동일한 단어나 문장으로 표현되지 않는다 해서 그 능력이 희석되어서는 안 된다. 우리는 비슷한 상황 상황들을 ‘다리를 만들어’ 묶는 무의식적 능력이 있다는 것이다.

‘-holic’이라는 단어는 원래 ‘Alcohol’이라는 전문 용어가 술을 일컫는 용어로 범주 확장이 일어난 후에, ‘술 중독자’라는 개념을 표현하기 위해서 ‘-ic’을 붙인 ‘Alcoholic’이라는 단어에서 나왔다. 그러나 그 조어법 따위 우리는 상관하지 않았다. ‘hol-ic’은 동시에 움직이기 시작했다. 우리는 어떤 개념이든 공통적인 것만 있으면 연관을 시키는 버릇이 있다. 사람들은 무엇에 중독된 사람을 그냥 XX-holic으로 부르기 시작했다. 알코올 중독자처럼 행동하지만 그 목표가 술이 아닌 일일때, 그 사람을 workaholic이라고 불렀다. 동일한 조어법은 계속되어, shopaholic, chocoholic, sugarholic, sexaholic이 생겼다. 이것이 저자들이 ‘유추의 다리’라고 부르는 현상이다.

‘개인적’ 유추

굳이 유추가 모든 사람이 합의해야 하는 ‘언중의 영역’에서 이루어져야 할까? 그렇지 않다. 개인이 자신만의 유추를 가질 수 있으며, 이로써 개인적 유추는 언어로조차 말하기 굉장히 힘들어지는 순수한 개념의 영역으로 들어선다. 어떤 채식주의자가 어린 아이에게 왜 이미 죽은 고기일 뿐인 햄버거를 먹으면 안 되는지를 설명하기 위해, 그는 슈퍼마켓 선반에 있는 음료수 캔을 꺼내면 바깥에서부터 차례차례 미끄러져 내려오는 비유를 들었다. 물론 이를 ‘컨베이어 벨트식 축산업’ 따위의 용어로 표현할 수는 있지만, 애초에 슈퍼마켓 캔과 ‘컨베이어 벨트식 축산업’의 유추의 다리를 건설한 사람은 그 혼자 혹은 그와 그러한 얘기를 나눠본 몇몇에 지나지 않다. 이 유추를 용어로 표현하자는 어떠한 언중의 합의도 이루어지지 않았기 때문에, 이 유추는 비언어적 개념에 속한 개인적 유추이다.

유추는 어떤 의미를 지니는가

이러한 자동적이고 무의식적인 유추 행위에 큰 의미를 부여하고, 무의식에 대한 고찰을 시도한 자가 바로 ‘지그문트 프로이트’라는 생각이 든다. 그러나 저자는 이러한 생각에 반대한다. 유추는 너무나 자동적이라, 큰 의미를 지니지 않는다. 우리가 출근길에 멍하니 ‘저 사람은 누구와 닮았네’, ‘어제 영화는 마치 안드로메다 같았어’, 아니면 언어적으로조차 표현되지 않는 수많은 망상은 그냥 이루어지는 일일 뿐이며, 그 안에 복잡하게 구조화된 무의식 영역이나 기억이 있는 것이 아니다. 우리가 주목해야 할 것은 왜 에너지를 소비하면서까지 유추를 자동적으로 끊임 없이 생산해 내고 있는지에 대한 진화심리학적 이유와, 그 신경적 작동 원리이다. 아마 딥러닝과 같은 Neural Network 구조에 그 해답이 있지 않나 하는 생각이 살짝 든다. 왜냐하면, 충분히 훈련된 NN은 어떠한 사진을 보여주면 오히려 초코칩 쿠키를 치와와로 착각하거나, 과하게 개의 이미지를 인식하여 초현실주의적인 그림을 만들어 내기 때문이다.

Deep Learning이 아직도 구분하기 힘든 것. 그러나 이것은 컴퓨터의 실패가 아니며 인간의 우위도 아니다. 컴퓨터가 유추의 능력에 진입하였다는 의미이다.

Deep Learning으로 개의 이미지를 과하게 적용시켜 그린 그림. 우리도 가끔 물체에서 얼굴을 본다.

유추하는 컴퓨터

그렇다면, 인공지능의 다음 목표는 당연히 유추하는 컴퓨터가 아닌가 하는 생각이 든다. 컴퓨터가 유추를 할 수 있게 된다면, 어떤 시대가 또 다시 열릴까? 시를 짓거나 그림을 그리는 컴퓨터는 이미 나와 있다. 유추가 가능한 컴퓨터란, 시를 지은 후에 그 시에 대한 자신의 의도를 설명하거나, 자신이 그린 그림에 대한 감상을 작성하는 놈일지 모른다.

“아, 제가 몇 년 전 초코칩 쿠키를 치와와로 잘못 본 적이 있습니다. 재미있는 경험이었죠. 그 때문에 생각해 낸 줄거리로, 계기판에 달린 스위치를 과자로 착각해 실수로 눌러 버린 미국 대통령의 이야기입니다. 그 스위치란 바로 핵 미사일 발사 스위치였던 것이죠.”

저자의 책에선 이러한 인지적 매커니즘이나 인공지능 이야기는 삼가고 있지만, 분명 생각하고 있을 것이라 본다. 「괴델, 에셔, 바흐」의 더글러스 호프스태터 아닌다. 유추하는 컴퓨터에 대한 다음 저작을 기다린다.

괴델, 튜링, 알파고, 그 전진하는 황금 노끈, 「괴델, 에셔, 바흐」를 읽고

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괴델, 튜링, 알파고, 그 전진하는 황금 노끈, 「괴델, 에셔, 바흐」를 읽고

괴델, 에셔, 바흐 - 영원한 황금 노끈, 개역판
더글러스 호프스태터 지음, 박여성.안병서 옮김 / 까치 / 2017년 7월

그 난이도 때문인지 아니면 애초에 그 주제 자체가 가진 성질 때문인지는 몰라도, 이 책은 신비로움으로 둘러싸여 일반적인 독자에게는 접근하기 어려운 아우라를 담고 있다. 이 책은 누구나 읽을 수 있을까? 가볍게 부산 가는 기차에 머리 식힐 겸 사서 읽을 수 있을 정도로? 전혀 아니다. 그렇다면 1980년 뉴욕 타임즈 베스트셀러에 오르게 이 책을 구매한 사람들은 도대체 누구란 말인가? 나도 잘 모르겠다. 2010년대의 한국 30~40대 일반적인 직장인에 둘러싸여 있는 나로서는 1980년대 뉴욕의 도서 구매층이 잘 이해되는 편은 아니다. 난 이 책을 지하철에서 읽기 위해 들고 다니면서, 직장동료들에게 “당신은 항상 두꺼운 책을 들고 다니시는군요. 나도 책을 읽어야 하는데…”라는 식의 이야기를 적어도 다섯 명의 다른 화자에게 들었다. 물론 나는 얇은 책도 읽는다. 얇은 책과 두꺼운 책을 읽는 비율은 정확히 정규분포를 따르고 있지만 (그렇다는 것은 내가 특별히 두꺼운 책을 ‘취향적으로' 선택하는 것은 아니라는 소리이며, 단지 책의 두께에 대한 요소는 랜덤적으로 골라지는 것이라는 소리다.) 두꺼운 책을 읽는 데 오랜 시간이 걸리기 때문에 ‘대부분’ 두꺼운 책을 읽는 것처럼 보이는 것이다.

물론 나도 이 책을 완전히 이해하는 데 세 번의 완독(그리고 더 많은 횟수에 걸친 시도), 15년 정도의 세월이 필요했다. 첫 번째의 리딩은 20% 정도만이 머릿속 안에 들어왔고, 나머지 80%는 글자를 읽는 수준에 불과했다. 그래도 큰 틀은 그릴 수 있었다. 물론 번역의 질에 대한 논란이 끊이지 않던 초판 번역본 때문이라고 말할 수도 있었으나, 그렇게 핑계대고 싶진 않았다. 몇년 후, 전공 관련으로 또 다시 읽어 보았는데 (사실 대학원 전공을 학부와 다르게 바꾼 이유가 이 책 때문이기도 했다), ‘적어도 20%는 이해했다’ 나의 생각은 착각이었음을 깨달았다. 무엇보다도 에피메데니스 역설과 괴델의 정리간의 차이에 대해서 전혀 다르게 이해하고 있었음을 알게 되었다.

그리고 개정 번역판이 출판되었다. 기회삼아 이번 세 번째 리딩은 특별히 개역판을 읽어보았다. 다행히 새로운 번역자를 끼고 다시 작업한 개역판은 번역의 질에 대한 논란은 줄어드는 듯 하다. 내가 굳이 초판 번역판과 개역판을 한줄 한줄 비교해 가면서 따질만한 깜냥도 시간도 없겠거니와, 그 논의는 책의 본질에 대한 논의에 하등 도움이 안 되는 작업일 것이다. 역시나 이해량은 번역이 아닌 나의 역량의 문제로 따져야 하겠다. 이번 독해는 거의 모든 글자가 의미로 이해될 정도였으니, 적어도 이번 리딩은 꽤나 수준높은 이해에 도달하였다고 자부할 수 있다. 물론 네 번째 리딩에서는 또 다시 나의 무지를 ‘선불교’적으로 깨달을 수도 있을 것이다. 그 때가 되면 세 번째의 나에 대해 한없이 부끄러워질 수도 있겠으나, 일단 세 번째 나에 대한 자신감을 가지고 글을 진행해 보자.

알파고와 ‘딥 뉴럴 네트워크’

대중들에게 받아들여지는 인공지능의 이미지는 알파고 사태 이후로 급격히 변화했으니, 2017년 기술 트렌드를 좇는 기획자에게 인공지능이란 ‘대화하는 스피커’라거나, 적어도 음성인식 되는 자연어 처리 VPA(Virtual Personal Assistant)일 것이다. 인공지능이라는 트렌드는 사실 그 역사가 오래되기도 오래된지라, 심지어 ‘퍼지 이론’이라는 한물 간 이론을 적용한 세탁기조차 ‘인공지능 컴퓨터 세탁기’라는 이름으로 팔린 지가 30년이 지났다. “인공지능은 아직 실현되지 못한 무언가이다”라는 말도 있다. 딥러닝 알고리즘 역시 여전히 무엇인가 부족하며, ‘바둑으로 사람을 이기는 컴퓨터’, ‘예술적인 그림을 그리는 컴퓨터’, ‘일상적인 대화를 하는 컴퓨터’까지는 만들어낼 수 있을지 몰라도 우리가 진정 인격체로서의 인공지능을 달성하기 위해서는 ‘심리적으로 사람을 속여서 이겨먹는 컴퓨터’, ‘예술을 이해하고 새로운 그림을 그려 그 화법을 후대에 가르쳐 주는 컴퓨터’, ‘심도깊은 대화를 통해 우정을 나누는 컴퓨터’, ‘유추하는 컴퓨터’까지 가기 위해서는 한 시대가 더 필요할 지도 모른다.

어쨌든 이 난리바닥을 일으킨 불꽃은 30년간 시들어가는 ‘뉴럴 네트워크’ 한우물만 파던 제프리 힌튼 교수, 앤드류 응 교수 등의 ‘Deep Neural Network(DNN)’ 알고리즘의 발표 때문임이 거의 확실하다. 그렇다. 인공지능 마케팅 뿐 아니라 인공지능 알고리즘 연구 자체도 수없는 부침을 겪었다. 사이버네틱스, 퍼지 이론, 고전적 신경망, 전문가 이론, 머신 러닝, 나이브 베이즈, 제네틱 알고리즘 등등…다른 방법론과 달리 인간의 뇌를 시뮬레이션 하자는 Neural Network 방법론은 성과가 나오지 않아 벌써 80년대에 한물 간 이론이었다. 그런데 결국 돌고 돌아 본질적으로 Neural Network와 다르지 않은, 인간의 뇌를 시뮬레이션하는 이론인 DNN이 극적으로 살아났다는 사실 자체가, ‘정답은 결국 뇌 따라하기’라는 사실을 극명하게 드러내 주는 것임이 아닐까?

인공지능에 정답이 있다는 말인가? 나이브 베이즈나 제네틱 알고리즘이 영원히 이룰 수 없고 오직 DNN만 도달할 수 있는 인간 수준의 인공지능이란 말은, 결국 ‘뇌만이 정답’이란 이야기일까? 나는 정녕 ‘존 설(John Searle)’의 생물학적 본질으로서의 의식을 이야기하고 있는 것인가? 존 설의 생물학적 자연주의는, 생물학적 구조 같은 것이 의식에 있어 절대적이기 때문에, 오직 ‘뇌’만이 의식을 유발할 수 있다는 주장이다. 딥 뉴럴 네트워크는 존 설이 말하는 ‘오직 뇌’에 속하는 카테고리일까? 존 설에게 물어보고 싶긴 하다. 당신의 생물학적 자연주의 가설이 이루어진 것입니까? 여전히 나는 존 설에 대해 부정적인데, 그 이유는 딥 뉴럴 네트워크가 실제 탄소 뉴런이나, 물리적으로 복제된 ‘규소 뉴런’이 아닌, 규소 반도체 ‘내부에서’ 소프트웨어적으로 시뮬레이션된 뉴런으로 작동하기 때문이다.

이는 층위에 대한 이야기로 넘어간다. 규소 반도체 ‘내부’는 어떤 내부를 말하는 것일까? 내 이야기를 듣고 반도체를 쪼개어 내부를 들여다 보는 사람은 없을 것이다. 여기서의 ‘내부’라는 말은 같은 물리 층위 내에 구조화된 물리적 실체가 아닌, 물리적 층위에서 연산되어 ‘만들어지는’ 소프트웨어적인 가상 세계를 일컫는다. 그 층위는 물리적 실체가 없지만, 내적으로 물리적 오브젝트로 ‘간주되는’ 것들을 얼마든지 만들어낼 수 있다. 그러나 그 만들어진 가상(2차)-물리적 오브젝트들은, 우리가 실제로 상호작용하는 1차-물리적 실체와 절대로 상호작용할 수 없다.

앨런 튜링과 ‘알고리즘’

PC 내부에는 그래픽 카드라는 부품이 있다. 우리가 실제로 1차-물리적 실체에서 가상(2차)-물리적 실체를 구현해 내기 위해서는, 수학 계산 같은 것이 필요하다. 그 수학 계산을 실제로 수행하는 것이 그래픽 카드라는 것이다. 이 그래픽 카드는 — 당연하게도 —  1차-물리적 실체이다. 우리는 그것을 돈을 지불하고 구매하여, 택배로 받아본 다음, 포장을 까서 덩어리진 물체를 역시나 덩어리진 물체인 메인보드라는 곳에 꼽는다.

그렇다면, 1차-물리적 실체의 상호작용 수학 계산을 하게 해 주는 0차-그래픽 카드 같은 것이 있는가? 물론 1차-세계의 주민인 나는 그것이 없다고 확실하게 말할 수 있다. (1차-)물리학은 그것이 없다고 말한다. 우리의 우주를 돌리는 그래픽 카드는 없으며, 그 기능을 수행하는 수학 계산은 시공간의 틈 사이에서, 그리고 소립자와 원자, 분자들이 스스로 수행하고 있다. 그러나 누가 아는가? 2차-세계에 살고 있는 주민들도 우리와 똑같이 생각할 것임을.

왜 물리적 상호작용을 구현하는데 수학 연산이 필요한지, 그리고 그것을 수행하게 하는 데에 상위 차원의 물리적 실체가 필요한지를 최초로 깨달은 1차-존재가 바로 앨런 튜링이다. 놀라운 생각의 전환이다. 왜냐면 우리의 세계는 물리적 상호작용이 상위 차원의 물리적 실체 없이 이루어지고 있기 때문이다. 앨런 튜링이 수학 연산을 실제로 수행하는 무엇인가를 구상할 때, 명확한 물리적 실체인 테이프와 움직이는 헤드를 제일 먼저 떠올렸다. 튜링이 떠올린 가상의 그것은 1차-물리학의 지배를 받아 작동되며, 우리와 같은 시공간상에서 움직인다.

튜링 머신이 온전히 구현하는 것은 무엇이라 불러야 하는가? 그것을 지칭하는 단어는 바로 ‘알고리즘’이다. 아랍어로부터 출발하여 영어 단어처럼 들리지도 않는 이 단어의 올바른 개념은, 내가 앞서 ‘수학 계산’이라고 부르던 것과 정확히 동일하다. 즉, 튜링 머신은 수학 계산을 하는 알고리즘 구현 기계이다.

그런데, 사실 그가 만든 것은 완전히 새로운 창조물이 아니었다. 튜링 기계보다도 훨씬 더 놀라운 성능을 발휘하는 ‘뇌’라는 기계가 있었으니까. 어찌 보면 튜링 머신은 뇌의 ‘불완전한’ 복제판이다. 음…그런데 불완전하다고? 튜링 머신은 아직 그 가능성을 점치기엔 너무나 새롭게 만들어진 기계였다. 앞으로 인간은 몇십 년동안 튜링 머신의 가능성에 대해 계속적으로 탐구해 나갈 것이었다. 아직 튜링 머신이 뇌에 비해 알고리즘적으로 ‘불완전’한지, 아니면 완전하거나 더 뛰어넘는지 조차 몰랐다. 새로운 질문이 생겼다. 튜링 머신이 구현한다는 ‘알고리즘’의 한계는 어디까지인가? 알고리즘으로 ‘뇌’의 2차 가상 물리체를 만들 수 있을까?

물론 우리는 뇌가 잘 하고 컴퓨터(튜링 머신)가 잘 못하는 것의 리스트를 잘 안다. 그 리스트는 계속해서 줄어들고 있지만, 그래도 아직도 몇백, 몇천 페이지가 더 있다. 튜링 머신이 알고리즘의 더도 말고 덜도 말고의 완전한 구현체라면, 뇌는 알고리즘을 넘어서는 초-알고리즘의 구현체인가? 만약 그렇다면, 우리는 (인간의 뇌 만큼 작동하는) 인공지능을 컴퓨터로 만들 수 없다. DNN 또한 알고리즘 구현체이다. 왜냐하면, 현대의 모든 컴퓨터는 튜링 머신이기 때문이다. DNN으로도, 지금까지 개발된 어떤 인공지능 알고리즘으로도 진정한, 사람만큼 뛰어난 인공지능은 만들 수 없다. 우리 시대의 모든 컴퓨터 아키텍처는 알고리즘적으로 튜링 머신과 ‘동등’하게 완전하기 때문이다.

괴델과 ‘수학’

칸토어 (또는 칸토르)라는 수학자는 유리수라는 무한집합보다 ‘더 큰’ 무한집합이 있다고 증명했다(그것은 무리수라는 무한집합이다). 어떤 무한집합보다 어떤 무한집합이 더 크다니, 범인으로서는 이해할 수 없는 세계관이다. 어쨌든 그 즐거운 상상 후에, 칸토어와 그 후예들은 더욱 더 즐겁게 상상력을 발휘해 더 이상하고 증명되거나 증명되지 않은 질문들을 만들어 냈다.

• 유리수 무한집합보다 작으면서 그냥 유한집합보다 큰 (최소의) 무한집합은 있는가? (없다고 밝혀짐)

• 유리수 무한집합보다 더 크고, 무리수 무한집합보다 더 작은 무한집합이 있는가? (유명한 연속체 가설)

• 무리수 무한집합보다 더 큰 무한집합은 있는가? (증명되었는지 안되었는지 내가 모름)

• 무한집합의 크기는 연속적인가? 이산적인가? (이런 질문이 의미있는지조차 내가 모름)

‘알고리즘’이란 개념도 이렇게 접근하면 어떤가? 가장 작은 1-알고리즘은 튜링 머신으로 완전히 구현되는 알고리즘이다. 그러나 그 알고리즘으로도 계산하지 못하는 연산이 있으며, 2-알고리즘만이 그 계산을 가능하게 한다. 우리의 뇌는 2.53-알고리즘으로 밝혀졌으며, 존 설의 말대로 튜링 머신이 기반인 현대의 컴퓨터 아키텍처로는 뇌를 완벽하게 구현할 수 없다. 수학자들은 4-알고리즘까지 증명했고 조심스레 2³-알고리즘까지는 가능하지 않겠냐고 내다보고 있다. 컴퓨터공학자들은 인간의 뇌를 조금이나마 뛰어넘는 3-알고리즘에 대한 코딩을 시도하고 있다…

수학적으로 완전히 증명된 튜링-처치 테제는 그런 초-알고리즘이란 없다고 분명히 못박고 있다. 알고리즘은 하나 뿐이다. 그렇다면, 당연히 뇌도 알고리즘적이어야 한다. 딥 뉴럴 네트워크, 디퍼 뉴럴 네트워크, 그도 아니면 디피스트 뉴럴 네트워크(물론 모두 초-알고리즘이 아닌 일반 알고리즘으로 코딩된)가 궁극적으로 인간의 의식까지 코딩할 수 있어야 함을 어쩔 수 없이 믿어야 하는 이유이다.

그렇다. 이 모든 것은 괴델의 정리로부터 시작되었다. 수학 체계란 ‘완전한’ 것과 ‘불완전한’ 것밖에 없으며, 2차-완전이라던가 더 상위적으로 완전한 수학 체계란 존재하지 않는다. 불가피하게도, 완전한 수학 체계란 필연적으로 내적 모순을 가지고 있다. (괴델의 ‘G’ 증명) 이것이 괴델의 불완전성의 정리이다. 왜 인공지능과 인간 지능에 대한 연구가 수학으로부터 시작되어야 하는지에 대한 당연한 사실이다.

책에 대하여

신비롭고 아름다운, 대칭적인 상징과 언어 유희로 가득한 책 「괴델, 에셔, 바흐」는 사실상 상징과 언어 유희를 뛰어넘는 수학적 모순의 우주적 아름다움을 예찬하는 책이다. 교양 과학 수준에서 이 모순적 대칭의 미학을 온전히 이해시킬 수 있는 책은 더도 말고 덜도 말고 이 책 뿐임이 확실하다. 곁다리의 언어적 표현들은 있어도 그만 없어도 그만이련만, 어쨌든 있음으로 해서 더욱 더 읽을 가치가 있는 고전이 완성되었다. 게다가 인공지능에 대한 논의는, 순식간에 유행이 지나고 이론이 뒤쳐져 버리는 그 분야에서, 몇십 년이 지나도 그 가치가 흐려지지 않을 정수만을 논하고 있다.

아마 그만이 해낼 수 있는 일이리라.

5/5

다음 목표는 ‘유추하는 인공지능’일까? 「사고의 본질: 유추, 지성의 연료와 불길」을 읽고

http://blog.aladin.co.kr/mustahil/9911036