다시, 수학이 필요한 순간

수학이 필요한 순간 (리커버 에디션) - 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가
김민형 지음 / 인플루엔셜(주) / 2018년 8월

2019년 어느 여름 고2학생, 40대 프로그래머, 20대 취업 준비생, 30대 고등학교 수학교사, 50대 신문사 편집장, 40대 미술가 그리고 중3학생까지 총 일곱 사람이 모여 김민형 교수와 함께 약 두 달에 걸쳐 일반인을 대상으로 하는 수학 세미나 ‘여름 수학 학교’를 개최한다.

무더운 날씨에도 불구하고 다양한 연령대와 직업을 가진 스스로를 수포자라 불렀던 일곱 분과 수학이라는 주제를 가지고 서로 질문하고 담론하는 과정에서 ‘수학이란 무엇인가?’ 라는 질문에 그 답을 찾아가는 과정을 통해 참여자 스스로 수학에 대한 개념을 정립하고 다양한 주제와 관점을 가지고 서로 이야기 나눔으로써 그 답을 찾아가는 과정을 이 책에서는 소개하고 있다.

이 책을 통해 기억에서 사라졌던 수학의 공식들이 완전하진 않지만 기억이 되살아나는 부분도 있고 불혹을 넘겨 지천명이 가까 오면서 솔직히 나에게는 아련하게만 떠오르는 기억들이 많았다. 하지만 이 책을 읽어보면서 기억을 더듬어보기도 하고 다시 학창시절로 돌아가 수학에 대한 깊은 개념을 이해해보고자 천천히 기억을 더듬어 노력을 하였다.

이 책에서는 ‘지오지브라‘ 라는 수학 프로그램을 활용한 ’바비뇽의 정리‘ 실험, 중학교 때 배운 피타고라스의 정리도 다시 복습해보고, 미적분에 기원과 개념 그리고 물리적 현상과 수학적 정의에 대한 탐구도 참가자들과의 대화 속에서 질문과 답변을 통해 이 책에서 소개되고 있다.

수학의 역사와 정의나 개념, 공식 정리, 수학적 사고와 논리적 사고의 중요성 등 많은 이야기들을 소개하고 있지만 솔직히 나에게는 수학의 역사와 관련 된 부분이 흥미로웠고,

이제 중1학년인 둘째에게 읽어보라고 권하였는데 조금은 어렵다고 하였고 중3학년 첫째아이는 흥미롭게 읽었다고 책의 느낀 점을 말해주었다.

중학생 이상이면 누구나 어렵지 않게 읽을 수 있을 것 같다,

마지막으로 이 책을 통해 ‘수는 어떻게 생겨나고’ ‘어떻게 시작되었을까’ 부터 ‘보이는 수’와 ‘보이지 않는 수’를 통해 진짜 수학에 대한 발견을 할 수 있을 것이다.

다시, 수학이 필요한 순간을 기대하면서

인생의 삶에 있어 수학과는 거리가 멀수있겠지만 나 자신을 되돌아보며 삶을 살아가면서 어떤 문제에 부딛혔을 때 감정적이기 보다 수학적 사고와 논리적 사고를 통한 객관적이고 합리적인 사고를 할 수 있도록 노력하는 삶을 살아보고자 한다.

생각이 기다리는 여행

생각이 기다리는 여행
이동진 지음 / 트래블코드 / 2020년 7월

여행을 하다보면 계획에 없던 뜻밖에 일들이 예상치 않게 발생하곤 한다.

기대하지 않았던 아름다운 풍광을 만났을 때에는 찰나일 수 있고 예상치 못했던 어려움을 만났을 때에는 힘든 시간일 수 있지만 이 모든 여행이야기는 여행의 묘미를 느낄 수 있고 새롭게 생각해보는 시간일 수 있을 것이다.

아마도 그런 계획에 없던 여행이야기들이 우리의 추억 속에 더 오래 남게 되고 여행에 진정한 의미를 다시 한 번 생각해볼 수 있는 생각이 기다리는 여행일 것이다.

이 책은 저자가 그동안 도쿄, 타이베이, 발리, 런던, 샌프란시스코, 로스앤젤레스 등의 도시를 여행 다니면서 기대할 수 있었지만 계획할 수는 없었던 여행에서 예상치 못했던 새로운 발견과 또한 발걸음을 멈추게 했던 순간들을 기록해 33개의 에피소드로 구성하여 소개하고 있다.

도쿄에서의 옥상정원은 산책만이 아니고 풍경을 감상하고 책을 읽는 등 우리가 미처 발견하지 못했던 소소한 행복을 느낄 수 있을 것이고, 옥상정원이라는 공간의 새로운 기회와 가능성을 발견할 수 도 있을 것이다.

타이페이에 타오위안 공항의 심미적이고 비효율적인 아름다움과 성품서점에서 숫자의 숲의 발견은 기대하지 않았던 공간을 만남으로써 여행자들에게 예기치 않은 즐거움을 선사할 것이다.

발리 뜨갈랄랑 곳곳에서의 농업관광은 어떠한가? 아마도 여행자들에게 생소하면서도 새로운 경험을 느낄 수 있게 할 것이다.

영국 버스 정류장이 거꾸로 위치한 이유를 아는가? 한 번 곰곰이 생각해보자!

계획해보지 않았던 여행의 발견, 예상치 못했던 아름다움과 즐거움

이것이 아마도 여행의 묘미가 아닐까?

여행을 하면서 예상치 못하는 일이나, 계획에 없던 사건이 발생해도 두려워 하지말자!

그것 또한 우리의 소중한 여행이 될 것이다.

데일 카네기 인간관계론

데일 카네기 인간관계론 - 시대를 초월한 인간관계의 바이블
데일 카네기 지음, 좋은번역 옮김, 이재범 감수 / 책수레 / 2020년 5월

“인간은 혼자서는 살 수 없는 사회적 동물로서 호모 폴리티쿠스(정치적 인간)의 특징을 지닌다.” 라고 아리스토텔레스는 말 하였다.

우리가 이 세상을 살아가면서 혼자 살기에는 어려움이 많다. 많은 사람들과 부딪히면서 살아야 하는게 바로 우리들이 살아가는 세상이다.

우리 가족부터 시작하여 친구, 직장, 학교, 종교, 모임 등 수많은 관계에 의해서 이루어지고 서로의 관계 형성에 의해 이 사회는 움직이고 있다.

이에 바로 우리가 살아가는 이 세상에서 아주 중요한 부분이 바로 우리 주변의 인간관계일 것이다.

이 책 ‘데일 카네기 인간관계론’ 책 제목처럼 인간관계의 중요성과 어떻게 하면 인간관계를 잘 할 수 있는지를 가르쳐 주는 책이라고 생각하면 될 것이다.

이 책은 데일 카네기가 대중연설 강의를 하면서 대중연설 기술보다 더 중요한 게 있다라는 사실을 깨닫는데 그것은 바로 많은 사람들이 인간관계를 힘들어 한다는 사실을 알게 된다.

그리고 카네기는 성공한 사람들은 대체적으로 인간관계가 중요한다는 것을 알게 되었고 오랜 기간 동안 인간관계에 대한 사례를 모아 연구하여 이 책을 쓰게 되었다.

우리가 세상을 살아가다보면 아무리 일을 잘해도 인간관계를 못하면 제대로 된 평가를 받지 못할 때가 있다. 그래서 인간관계가 우리가 살아가는 이 세상에서 삶의 중요한 한 부분이 될 수 있는 것이며 중요시 하는 경향이 있다.

바로 이 책이 현명한 인간관계가 무엇이고 어떻게 대처해야하는 지를 가르쳐 줄 것이다.

제1부에서는 인간관계의 기본 원칙에 대해 소개하고 있다.

다른 사람을 비판하거나, 비난하거나 불평하지 말라

아첨하지 말고 진심에서 우러나온 칭찬을 하자.

사람의 마음을 움직이려면 상대방의 입장에서 생각하자. 등

2부에서는 사람의 호감을 얻는 6가지 방법을 소개하고 있는데

어디서나 환영받는 사람이 되려면 상대방에게 진심으로 관심을 가져보아라.

마음에서 우러나는 따뜻한 미소를 지어라.

미소는 돈이 들지 않습니다. 하지만 많은 결과를 만들어냅니다.

행복은 마음가짐에 달렸다.

이름을 기억하라.

상대방 이야기에 경청하라.

마음에서 우러나온 진정한 칭찬에는 마법 같은 힘이 있다.

3부 사람을 설득하는 12가지 방법

4부 반감 없이 사람을 바꾸는 9가지 방법

에서는 링컨의 편지부터 런던의 한 포목점에서 일하는 소년까지

다양하고 많은 일화들을 통해 우리들이 이해하고 알기 쉽게 인간관계를 맺는 방법에 대해 소해하고 있으며 우리들의 삶 속에서 행복한 만남과 관계는 무엇인지를 깨달을 수 있을 것이다.

이 책의 목적은 우리가 몰랐던 무한한 능력을 발견하고 개발하여 인생의 다양한 상황에 대처하는 능력을 키우고 배우기 위한 목적이 있다.

교육의 가장 큰 목표는 지식이 아니고 사고하는 행동일 것이다.

우리가 행동함에 있어 먼저 생각해보고 무엇이 옳은지 바른 행동인지를 생각하고 행동으로 실천 하는 게 무엇보다 가장 중요하다고 생각한다,

2021 에듀윌 사회복지사 1급 핵심요약집

2021 에듀윌 사회복지사 1급 핵심요약집 - 핵심개념 구조화노트 특별제공 / 3STEP 합격 솔루션 ㅣ 2021 에듀윌 사회복지사
손용근 외 지음 / 에듀윌 / 2020년 6월

준비과정 2개월 그렇게 준비하고 올해 사회복지사1급 자격증 시험에 도전 했지만 아쉽게도 단 몇 점 차이로 도전에 실패했다.

아쉽기도 하지만 어찌하겠는가! 시험 준비를 잘 하지 못한 내 잘못인 것을.......

하지만 포기는 하지 않을 것이다.

‘사회복지사1급 핵심요약집’ 이 책을 계기로 다시 한 번 도전 해보고자 한다.

작년에 준비하면서 보았던 교재를 다시 한 번 공부하고 당연히 여러번 반복 학습이 중요하겠다.

그리고 ‘사회복지사1급 핵심요약집’ 이 책을 중간에 한 번 보고 시험이 가까이 다가오는 1개월 정도에 집중적으로 공부를 한다면 좋은 학습법이 될 것 같다.

그렇다면 이 책의 구성을 살펴보기로 하자.

‘사회복지사 1급 핵심요약집’ 일단 한권으로 8개영역의 핵심개념과 이론을 한눈에 공부할 수 있도록 구성하여 시험 준비 마무리를 할 수 있게 구성되어 있다.

 

첫째. 출제 빈도가 높은 영역별 핵심이론을 정리하여 빠른 시간 안에 마무리 할 수 있게 하였다.

둘째. 기출문제를 분석하여 회 차별 출제리포트를 도표로 구성되어 있어 어떤 개념을 어떻게 공부할 것인지를 알 수 있게 학습방향을 제시하고 있다.

셋째. 필수 문제 점검을 통해 문제 풀이를 하며 학습자가 어느 정도 이론을 학습하였는지를 점검 할 수 있다.

마지막으로 핵심개념 구조화노트를 통해 중요한 핵심이론 개념 공략으로 필요한 개념을 이해하고 학습하는데 도움을 줄 수 있다.

사회복지사1급 자격증 시험 합격을 위해서는 포기하지 않고 반복 학습이 중요하다고 생각한다.

사회복지사 교재나 문제집을 여러번 보고 문제도 풀어본다면 아마도 좋은 결과가 있을 것이라고 생각해본다.

마지막 기초영문법

마지막 기초영문법 - 유튜브 영문법 1위, 타미샘의 마지막 기초영문법
김정호 지음 / 바른영어사(주) / 2020년 7월

학창시절 나에게 있어 영어는 어렵기는 하지만 꼭 열심히 공부를 해야 하는 과목이었다.

그 당시에는 무조건 영어문법이 우선이고 중요한 과정이었는데 나중에는 독해과정으로 마무리가 되는 영어 학습법이었던 것 같다.

솔직히 학창시절 나의 영어 실력을 말 하자면 딱히 잘하는 편도 아니었고 그렇다고 못하는 편도 아니었던 것 같다.

중학교 영어까지는 어찌어찌 쫓아갔었는데 고등학교 들어가니 영어가 어렵게 느껴진 것인지 나의 영어학습법에 잘못이 있었는지는 모르겠지만 영어실력이 뚜렷하게 상승하는 것도 아니었고 어느정도가 되니 정체되는 느낌에  머물렀던 것 같다.

그 당시에는 변변한 학원이 있었던 것도 아니고 혼자 영어공부를 하는데 있어 잘 모르는 부분을 이해하기가 어려웠고 그냥 지나치다 보니 조금은 버거웠던 것 같다.

영어교과서와 참고서라면 성문영어 한 권가지고 공부하는게 전부였던 시절이었다.

단어만 죽어라 외우면 중간은 갔었던 것 같다.

성문종합영어도 나에게는 조금은 버거웠던 기억이 있다.

‘마지막 기초영문법’ 이 책은 먼저 책 제목에서처럼 기초영문법 책이다.

알파벳의 발음 표기와 소리까지 정리해서 아주 기본부터 책은 시작한다.

24장으로 구성이 되어 있어 영어학습을 계획적으로 할 수 있게 구성이 되어 있으며 자세하게 기초영문법이 설명되어 있어 혼자서도 영어학습을 하는데 무리가 없었다.

또한 무료강의를 들을 수 있게 동영상 제공으로 발음부터 시작하여 기초영문법까지 영어학습 해설강의 동영상 특강을 통해 교재와 함께 학습한다면 아마도 쉽게 영어공부를 할 수 있을 것이다.

나이가 들어 학창시절 못다한 영어공부를 다시 시작하는 분들에게는 이 교재가 많은 도움이 될 것을으로 생각한다.

마지막 영어공부라 생각하면서 나 또한 이 책을 여러번 탐독하여 이번 기회에 영어능력을 높이고자 목표를 세워본다.