세상을 바꾼 수학 이야기

미적분의 힘 - 복잡한 세상을 푸는 단순하고 강력한 도구
스티븐 스트로가츠 지음, 이충호 옮김 / 해나무 / 2021년 9월

고등학교 수학에서 가장 많이 공부하는 것 중의 하나가 바로 미적분일 것이다. 선택 과목으로 아예 따로 미적분이 있을만큼, 미적분은 여러모로 많이 마주치게 된다. 시험을 치르기 위해서 미적분을 공부하는 것도 의미가 있지만, 실생활에서 미적분이 어떤 의미가 있는 것인지 궁금해서 이 책을 읽어보게 되었다. 사실 책 설명만 보면 무척 흥미로운 이야기들이 많을 듯 한데, 실제로 읽어보면 동화책처럼 쉽게 읽히는 책은 아니다. 오히려 전공 서적과 같이 집중해서 읽어야 책 내용이 이해될만큼 난이도가 있는 편이다.

이 책을 읽기 전까지는 미적분이 과연 어떤 쓸모가 있는지 미처 알지 못했다. 개인적으로는 실용 학문을 무척 좋아하는 터라, 단순히 이상적인 세계에만 갇혀있는 것이 미적분이 아닐까 생각했었다. 하지만 이 책을 읽고나니, 현대 과학이 발전하는데 미적분의 힘이 상당히 발휘되었다는 사실을 알게 되었다. 어떤 자연 현상을 설명하는데 있어서 미적분의 힘을 빌리지 않으면 논리적으로 설명되지 않는 부분이 상당수 있다. 미적분을 발견한 사람은 가히 천재라고 해도 과언이 아니다. 미분과 적분을 넘나들면서 현실 세계에 적용하는 것은 상당히 흥미로운 일이다.

수학을 공부할 때 그냥 기계적으로 계산만 하는 듯 하여 별로 재미가 없었는데, 이 책을 읽고나서 수학을 다시 바라보니 한결 친근해진 듯 한 기분이다. 지금 공부하고 있는 고등학교 수학은 미적분의 가장 기초적인 이야기인데, 이런 것들을 배우면서 우리 세상을 다른 시각으로 바라볼 수 있는 새로운 도구를 가지게 된 셈이다. 실생활에서 미적분이 어떻게 적용되었는지 궁금한 사람이라면 이 책을 한 번 읽어보는 것도 상당히 의미있다. 실용 수학에 관심 많은 사람들에게 적극 추천하고 싶은 책이다.

자연의학 자연치료제 백과사전

내 몸 내가 고쳐 쓴다 2 - 자연치료제 상세 효능 ㅣ 내 몸 내가 고쳐 쓴다 2
이경원 지음 / 책과이음 / 2020년 12월

요즘 건강에 대한 관심이 많이 높아졌는데, 무엇보다 물리적인 수술이나 약물보다는 자연스럽게 먹는 식사나 일상 생활에서 꾸준히 건강에 신경써서 활동하는 것이 더 좋다는 생각을 많이 하게 된다. 우리나라에서는 <자연의학>이라는 개념이 아직 생소하지만, 건강 밥상이나 기능성 식품, 영양제로 더 많이 인지되고 있는 듯 하다. 미국에서는 의료비가 높아서 그런지 자연의학도 꽤 인지도 있는 분야라고 한다.

이 책은 미국에서 자연의학 전문가로 활동하고 있는 저자가 쓴 책으로, 이전에 한의학을 공부했다는 특이한 이력도 가지고 있다. 의학 전문가가 쓴 책이니, 이 책의 내용에는 신뢰가 간다. 그동안 자연의학을 연구하면서 알게된 사실들을 이 책에 꼼꼼하게 정리해놓은 흔적이 이 책 곳곳에서 볼 수 있다.

사실 이 책 단독으로 봐도 크게 어려움은 없지만, 개인적으로는 이미 출간된 1권과 함께 보는 것을 추천한다. 이 책에는 우리가 익숙하게 들어본 감마리놀렌산이나 비타민D, 철분 등의 성분 위주로 자세하게 쓰여있는 반면, 본인이 앓고 있는 질병에 대해서 좀 더 자세하게 알고 싶다면 1권을 읽어보는 것이 좋다. 반면에 2권에서는 각 성분에 대해 주의할 점과 효과 등이 상세하게 기재되어 있으니, 두 권을 번갈아가면서 같이 보는 것이 가장 효과적이다.

평소에 비타민D를 챙겨먹고 있는데, 어떤 영양제든 과다섭취하면 좋지 않다고 한다. 비타민D도 마찬가지라, 하루에 먹어야할 섭취량 이상을 먹지 않도록 조심해야겠다는 생각이 들었다. 물론 꾸준히 복용하면 좋은 효과도 분명히 있기 때문에 챙겨 먹는 것이 나쁜 것은 아니다. 이 외에도 다양한 자연치료제에 대한 설명이 담겨 있어서 일반인들도 알아두면 좋은 내용들이 많다.

건강한 삶을 사는 것이 단순히 하나만 해서는 되는 것이 아니다. 생활 전반적으로 건강한 습관이 길러져야 가능하다. 이 책을 통해 나에게 필요한 자연치료제는 어떤 것이 있을지 한 번 살펴보는 것도 재미있는 경험이 될 듯 하다.

그림으로 배우는 해부생리학 기초

처음 배우는 인체구조와 기능 - 해부생리학의 기초
다나카 에츠로 지음, 김영설 옮김 / 북앤에듀 / 2021년 6월

요즘 생물 공부를 하고 있다보니, 관련 서적에도 자연스럽게 관심이 간다. 그러던 와중에 우연히 이 책을 보게 되었다. 보통 생물 교과서를 보면 복잡한 그림과 용어 때문에 덜컥 겁부터 나는데, 이 책은 그럴 걱정은 없다. 일본인 저자가 쓴 책으로, 우선 거의 대부분의 용어들에 일러스트와 만화가 첨부되어 있어서 비교적 쉽게 해부 생리학을 이해할 수 있다. 일본에서는 이 책이 교과서로도 쓰인다고 하니, 쉽다고 해서 이 책의 깊이를 얕보면 안된다.

개인적으로 이 책을 활용하는 방법을 생각해보면, 일단 전체적인 흐름을 알기 위해 만화와 일러스트 위주로 가볍게 읽는다. 그리고 두번째 읽을 때 부터는 좀 더 해부생리학에 대한 이해를 하면서 천천히 읽는다. 전반적으로 설명이 쉽게 쓰여져있는 덕분에 외부의 도움 없이 이 책을 읽는 것만으로도 충분히 지식을 쌓을 수 있다. 게다가 모든 그림은 컬러로 되어 있으니, 보다 생생하게 그림 자료를 볼 수 있다는 점도 장점이다.

해부생리학 과목을 직접 들어보지는 못한 탓에 실제 수업의 난이도와 이 책의 난이도를 비교할 수는 없으나, 꼭 어떤 목적을 달성하기 위해서라기보다 개인적인 교양을 쌓기 위해 읽어도 충분히 괜찮은 책이다. 사실 인체를 이해하는 일은 나를 이해하는 것과 같다. 내 몸에 대해서 좀 더 자세히 알아간다면 어떤 통증이 생겼을 때 그냥 막연하게 아프다고 생각하는 것이 아니라 어떤 원인에 의해 아픈 것인지 한 번 더 생각해보게 된다. 어느정도 지식을 가지고 있다면 어느정도 두려움은 없앨 수 있다고 본다.

쉽게 해부생리학에 다가가고 싶은 사람들에게 추천하고 싶은 책이다. 혼자서 공부하기 딱 좋은 책이다.

꾸준한 평범함이 특별한 나를 만든다

서울대 합격생의 공부 도구들 - 서울대 출신 한의사가 알려주는 공부 도구 사용설명서
안영수 지음 / 리더북스 / 2021년 7월

서울대를 합격했다고 하면 뭔가 남과 다른 특별한 것이 있지 않을까 싶을 것이다. 개인적으로 생각해봤을 때. 어느정도 공부를 잘 하는 학생이라면 누구나 서울대를 갈 수 있는 조건은 된다고 본다. 다만 어떤 사람은 서울대를 가고 또 어떤 사람은 서울대를 가지 못하는 것은 지치지 않는 진득함과 약간의 재능이 필요하기 때문이 아닐까 싶다. 모두 같은 시험을 보고 평가를 받지만 정말 어려운 한두문제를 풀어내고 내가 아는 문제를 실수하지 않는 사람만이 높은 점수를 받을 수 있다. 이를 위해서 수험생들은 최소 1년 이상의 시간을 오롯이 공부에만 투자한다. 이 책에서는 서울대 합격생들은 과연 어떤 도구들을 활용해서 본인이 원하던 대학에 갈 수 있었는지 저자의 경험과 저자 주변 사람들의 이야기를 담았다.

제목이 거창하긴 하지만, 실제로 이 책을 읽어보면 인터넷에서 쉽게 찾을 수 있는 입시 정보나 꿀팁과 크게 다르지 않다. 다만 보통 학생들이 이 모든 내용을 알고 있으면서도 서울대에 가지 못하는 것은 실제로 꾸준하게 실천했느냐의 여부에 달려있다. 지금까지 내가 하지 않던 것을 꾸준하게 실천하는 습관으로 만드는 일은 생각보다 쉽지 않다. 그간 여러 공부법 책들을 보면서 이미 알고 있던 내용도 있고, 조금 신선하다고 여겨지는 부분도 있었다. 전체적으로 책의 분량이 많지 않다보니, 부담스럽지 않게 전체적으로 한 번 훑어볼 수 있다는 점도 이 책의 장점이다.

사실 노트법이나 공부 방법에 대해 매우 세부적으로 알려주는 편은 아니다. 워낙 유명한 방법들만 실려있다보니, 키워드만 보고도 공부에 관심있는 사람이라면 대략 어떤 방법인지 감을 잡을 수 있을 정도로 알려준다. 일단 이 책을 통해서 어떤 공부 도구들이 있는지 살펴보고, 어떤 것이 나에게 맞을 것 같다는 생각이 들면 해당 공부법이나 도구에 대해 인터넷에서 자세하게 검색해보는 편이 좋다. 다른 책에 비해 월등히 좋다는 느낌이 들지는 않지만, 적어도 이 책을 읽고나면 나도 충분히 입시 생활을 잘 해낼 수 있겠다는 자신감이 든다.

공부는 잘 하고 싶은데, 어떻게 해야할지 막막할 때 이 책을 한 번 읽어보면 좋겠다. 마음다잡기용으로도 꽤 괜찮은 책이다. 결국은 꾸준한 평범한 하루가 모여서 특별한 나를 만들 수 있다. 매 시간 열심히 노력하는 학생들에게 이 책이 좋은 가이드가 되길 바란다.

대학 수시 지원 전략 가이드

2022 대학입시 합격전략 & 합격점수 컷
김기영, 장광원, 《대학 합격의길》 편집팀 지음 / 연합교육 / 2021년 7월

오랜만에 대학 입시를 준비하면서 요즘 대학 진학 정보들을 조금씩 찾아보게 된다. 사실 처음에는 어디서부터 어떻게 시작해야할지 조금 막막했는데, 예전보다 더 풍부해진 인터넷 자료들 덕분에 마음만 먹는다면 정보 찾는 것은 생각보다 어렵지 않다. 다만 그런 정보들을 어떻게 활용할지가 더 관건이다. 이 책은 그 많은 자료들 중의 하나이다.

사실 이 책을 보면서 대학 수시 접수에 대한 전반적인 분위기와 합격 점수 컷을 확인할 수 있는 좋은 기회가 되었다. 요즘 입시는 무작정 넣고 보는 묻지마 지원이 아니라, 여러 자료를 보고 분석해서 합격 가능성 있는 곳에 원서 접수하는 경우가 많다. 그럴 때 이런 책과 같이 모든 대학이 한 권에 모아져있는 책을 보면 내가 필요한 페이지에 표기하기도 쉽고 수시에 대한 전반적인 흐름을 알 수 있어서 좋다.

이 책의 앞 머리에는 수시 경향에 대한 대략적인 설명이 실려있고, 그 뒤에는 각 대학별로 합격 점수 컷이 실려있다. 다만 조금 아쉬운 점이라고 한다면 각 대학별로 워낙 많은 전형이 있다보니, 모집 인원 수가 적은 전형에 대한 합격 점수 컷은 실려있지 않았다. 대부분의 학생들이 쓰는 대표 전형만 합격 점수 컷이 나와있다. 아마 모집 인원이 적은 전형은 표본 집단이 적은 탓에 통계를 내기도 쉽지 않았을 듯 하다.

그래도 우리나라에 있는 대학 현황과 각 전형별 모집인원, 그리고 각 대학별 인원 모집 경향을 알기에는 전혀 부족함이 없는 책이다. 내가 가지고 있는 6장의 카드를 어떻게 써야할지 고민될 때, 이 책을 보면서 전반적인 흐름을 파악해본다면 충분히 괜찮은 나만의 전략을 세울 수 있을 것이다. 사실 대학이 어느정도 정해지면 실제로 그 대학교 홈페이지에 들어가서 세부 모집 요강은 확인해야 한다. 대학 수시 전략의 큰 흐름을 보기 딱 좋은 책이다.