수학이 필요한 순간

수학이 필요한 순간 - 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가
김민형 지음 / 인플루엔셜(주) / 2018년 8월

중학교 때 피타고스라스의 정리 및 증명에 관한 내용을 배우고 수학의 매력에 흠뻑 빠졌던 적이 있다. 수학은 정말 매력적인 과목이라 생각했다. 그 후 대학원 때 우연히 말 그대로 수학천재를 만난 적이 있다. 그 분은 세상 모든 것이 다 수로 보인다고 했다. 그분이 가진 재능을 보고서 참 놀라왔는데, 10여년 전 넘버스(numb3rs)라는 미드를 보면서, 정말로 세상 모든 것들을 수학으로서 표현하고 해결할 수도 있겠다는 생각이 들었다.
<수학이 필요한 순간>이라는 책을 보고서 이런 옛 일들이 떠 올랐다. 이 책은 수학이란 무엇인가라는 주제를 가지고 이야기를 펼치고 있는데, 수학이 우리 삶과 얼마나 밀접한 관계가 있는지, 수학이 과학과 문명의 발달에 어떤 영향을 미쳤는지를 재미있게 풀어나가고 있다.
저자는 물리와 수학의 밀접한 관계성부터 이야기를 시작한다.  페르마의 정리부터 뉴턴에서 상대성이론까지 수학으로 말미암아 과학이 발전했음을 흥미롭게 풀어나가고 있는데, 수학으로 접근하니 오히려 물리가 새롭게 보였다. 그런데 보다 놀라운 것은 수학이 각종 사회현상과 윤리적 문제에도 연관된다는 것이었다. 고전적인 윤리적 딜레마에 관한 문제도 확률이라는 관점에서 이해할 수 있고 민주주의도 수학적으로 접근할 수 있다는 것이다.  나를 가장 놀랍게 한 것은 짯짓기에 관한 게일 섀플리 이론이었다. 이 이론은 학생들에 수학적 사고의 예시를 위해서 수학 교육 저널에 실렸던 내용이었는데 이 이론으로 노벨 경제학상을 받았다고 것이었다. 심오하고 복잡한 수학공식이 필요한 것도 아니고 초등학생들도 이해할 수 잇는 비교적 단순한 이론임에도 불구하고 노벨상을 받았다는 것이 놀라웠다. (그래서 이 이론이 경제 이론에 어떤 영향을 미쳤는지 구체적인 언급이 없었던 것이 조금 아쉬웠다)  오일러의 수에 대한 설명은 마치 마술 같다는 생각이 들었는데, 오릴러가 없었다면 인공위성도 스마트폰도 없었을지 모른다고 생각하니 참 대단한 수학자라는 생각이 들었다. .
 이 책의 마지막은 철학적 질문으로 마치고 있다. 고등학교 때 코스모스를 읽고서 이론 물리학 책을 열심히 읽었던 적이 있는데, 물리학자들의 궁극적인 질문이 결국 철학의 문제로 귀결되는 것을 보고 아이러니하다고 생각한 적이 있었다. 어렵고 복잡한 최첨단 이론 물리학이 2천 5백여년전 그리스 철학에서 채 한걸음도 못나간 것이 어쩌면 인간의 인식의 한계일지 모른다. 수학도 우주의 궁극적인 원리를 추구한다는 점에서 물리와 비슷하게 답을 내릴 수 없는 철학적 질문으로 귀결되는 것이 당연한지도 모르겠다.
오랜만에 재미있게 읽은 책이다. 중고등학생들이 읽어도 좋고, 일반인을 위한 교양서적으로도 괜찮은 책 같다.

https://blog.naver.com/lhjwy/22133371102

시의 이해

시의 이해
이수정 지음 / GIST PRESS(광주과학기술원) / 2018년 6월

20대 들어서면서, 시를 읽기 시작했던 것 같다. 그런데 시집을 사서 읽다가 깜짝 놀랐다. 이게 왜 시지?라는 생각이 들었다.  초등학교, 중학교때 배웠던 시의 정의는 “자신의 생각을 음악성 있는 함축적인 언어로 쓴 짧은 문학 양식”이였는데, 그 정의와 전혀 맞지 않았다. 이를테면 김춘수의 ‘꽃밭을 든 거북’은 단문 혹은 짧은 수필 같은 느낌이었고 ‘바위’나 ‘구름’은 동화 같았다. 그래서 도대체 시가 멀까?하는 궁금점이 생겨 시에 관련된 책을 몇권 보았지만, 여전히 감히 잡히지 않았다. 그런데 이 책은 내가 궁금했던 바로 그 질문으로 시작하고 있었다. 20여년동안 의문을 품고 있었던 질문에 대한 답을 얻을 수 있다는 생각에 반갑고 기뻤다. 그리고 기대대로 이 책에서 어느 정도 답을 얻은 것 같다. 명쾌한 정의를 내릴 수는 없어도, 시란 이런 것이구나 하는 통찰력을 얻을 수 있었다.

이 책은 교양강좌 같은 책이다. 책의 내용도 강의를 옮겨놓은 것 같은 형식으로 되어 있다. 강사가 청중들을 앞에 두고 말하는 것처럼 구성되어 있어 딱딱하거나 지루하지 않고 재미있게 읽을 수 있었다. 앞 뒤 표지의 르네 마그리트 그림을 시와 연관 지어 해석한 것도 흥미로웠다.(책 표지를 이용한 것이 아주 신선하게 다가왔다) 책을 읽고 있는데, ‘어쩌다 어른’같은 tv프로그램을 보는 것 같은 느낌이 들었다. 막힘없이 술술 읽어 내려갈 수 있어서 좋았다.

 책 중간 중간에, 강의에 언급된 시인들에 대한 간단한 소개가 나오는데, 이것도 시인을 이해하는데 큰 도움이 되었던 것 같다.

이 책은 총 2부로 구성되어 있다. 1부에서는 시에 대한 역사(시에 대한 정의와 이해)에 대해서 말하고 있고 2부에서는 시의 구성(문학적 양식과 구조)에 대해 설명해주고 있다. 2부는 시에 대한 이해에도 도움이 되겠지만, 시를 지으려고 하는 분들에게도 많은 도움이 될 것 같다는 생각이 들었다.

이 책은 말 그대로 교양서적의 전형인 것 같다. 내용이 어렵지 않아 누구나 이해할 수 있지만, 또한 나름 시에 대한 깊은 이해를 접할 수 있다. 시에 관심 있는 분들이라면 모두에게 읽어보라고 권하고 싶은 책이다. 참 괜찮은 책인 것 같다.

물리가 쉬워지는 미적분

물리가 쉬워지는 미적분 - 처음 만나는 물리수학책 ㅣ 통계·물리 수학
나가노 히로유키 지음, 위정훈 옮김, 김범준 감수 / 비전비엔피(비전코리아,애플북스) / 2018년 6월

수학을 싫어하는 사람들이 많지만 나는 수학이 재미있다. 몇 해 전에 중학교 다니던 아들이 수학문제를 물어본 적이 있었는데, 그 때 학창 시절에 늘 선생님이 말씀하시던 ‘문제 속에 답이 있다’는 말이 무슨 뜻이지 알 수 있었다. 문제를 가만히 보니, 문제가 이미 답을 향해 방향을 가르키고 있었고, 답을 위한 힌트가 나와 있었다 마치 퍼즐을 푸는 듯한 느낌이었다. 하지만 나는 고등학교 때 미적분을 배우지 못했다. 배웠을지라도 그냥 수박 겉핥기식으로만 다루고 넘어갔던 것 같다. 그래서 미적분이 정확하게 무엇인지 아직 모른다. 딱히 미적분을 배워야 할 일도 없고 해서 배울 생각도 없었는데, <물리가 쉬워지는 미적분>이라는 책을 발견했다. 물리도 좋아하는 분야라서 일석 이조라 생각하고 읽어 보았다. 처음에는 재미있고 신기했다. 극한 값의 개념과 미분 식으로 연결되는 것이 마치 마술 같은 느낌이 들었다. 하지만 갈수록 머리가 아파왔다. 수식을 따라가려고 하니 쉽지 않았다. 마음 먹고 읽으면 따라갈 수 있을지는 몰라도, 미분 방정식을 써먹을 일이 없다는 생각이 드니 하나 하나 풀어가며 따라가고 싶은 마음이 사라졌다. 그래서 그냥 개념만 이해하고 넘어가자는 마음으로 편하게 읽어 나갔다. 수식과 개념을 설명한 다음에 그와 관련된 물리를 설명하는데, 물리는 수학이 대부분이라는 말이 실감이 들었다. 수학 없이 물리는 불가능하고, 수학에 대한 분명한 개념이 서 있으면 물리가 아주 쉬울 것이라는 생각이 들었다.  고등수학을 다루고 있다 보니 책 내용은 30퍼샌트 정도 밖에 이해하지 못한 것 같지만, 나름 미적분에 대한 개념을 익힌 것에 만족한다.

아마도 이 책은 고등학생을 위한 책인 것 같다. 미적분의 개념을 차근 차근 쉽게 잘 설명하고, 무리와 연결해서 설명해주고 있어서 이과 학생들에게 좋은 참고서가 될 수 있을 것 같다. 그리고 중간 중간에 일본의 대학이나 기업에서 출제된 문제들이 나오는데, 자신의 실력을 점검할 수 있을 것 같다.

https://blog.naver.com/lhjwy/221320327074

가장 빨리 작가 되는 법

가장 빨리 작가 되는 법 - 6년간 600여 명 작가 배출한 베스트셀러 제조기 천재코치의
김태광(김도사) 지음 / 위닝북스 / 2018년 5월

오래 전부터 쓰고 싶은 책이 있었다. 하지만 여러 가지 이유로 망설여졌다. 첫째는 글 솜씨가 그리 뛰어나지 못하다는 점이다. 일단 내가 보기에 만족스럽지 못하다는 것이 제일 큰 걸림돌이다. 둘째는 과연 내 책이 읽혀질까 하는 두려움이다. 하루에도 수백권 이상의 신간이 출판되는데, 과연 서점에 진열이나 될까? 세 번째는 두 번째와 비슷한데, 내가 쓰고 싶은 분야가 있는데, 똑같지는 않지만 비슷한 류의 책들이 이미 많이 있다는 것이다. 한마디로 경쟁력이 있을까? 마지막으로 과연 내가 책을 쓴다고 해도 출판해주는 출판사가 있을까 하는 것이다. 그리고 한가지 더 핑계를 대자면 시간이 없다는 것인데 사실 이것은 마음먹기에 달렸다고 생각한다.
<가장 빨리 작가 되는 법>은 나의 이러한 망설임에 대한 답변을 제공해주고 있다. 이 책이 설득력이 있는 것은 저자 자신의 경험을 토대로 하고 있기 때문이다. 1부에서는 자신이 작가가 되기까지의 여정과 저자의 주장을 뒷받침해 줄 수 있는 다른 사례들을 제고해주고 있다 2부는 주로 동기부여에 초점을 맞추고 있다. 작가가 될 수 있고 되어야만 하는 이유들을 설명해주고 있는데 1,2부는 자기 계발서 같은 느낌을 준다. 3부에서는 책을 어떻게 써야 하는가에 대한 실제적은 조언을 하고 있다. 책을 다 읽고서 도전이 되기도 했지만 한편으로 여전히 두려움이 있기도 하다. 누구나 작가가 될 수 있지만 아무나 작가가 되는 것은 아니다. 좋은 작가가 되려면 그 만큼 노력과 시간을 투자해야 하는데, 내가 과연 그렇게 할 수 있을까 하는 두려움이 있다. 지금은 당장 책을 쓸 여유가 없지만 책을 써야겠다는 열망이 더 커질 때 이 책을 참고 하면 많은 도움이 될 듯하다.
책을 쓰고 싶지만 어떻게 해야할지 모르는 분들에게 추천할 만한 책이다.

https://blog.naver.com/lhjwy/221289605847

5초 복근

5초 복근 - 놀랍도록 배가 홀쭉해지는 다이어트
마쓰이 가오루 지음, 최시원 옮김 / 비타북스 / 2018년 5월

책 제목을 처음 보고서 5초만에 복근을 만든다니, 뻥이 좀 심하다는 생각이 들었다. 절대 그렇게 될 리가 없다고 생각했지만, 인간이 간사한지라 혹시나 하는 생각에 읽어 보기로 했다. 이 책의 핵심 주장은 ‘근육 찌그리뜨리기’와 ‘뇌 속이기’다. 근육 찌그러뜨리기는 실제로 근육에 힘을 가하는 것으로 다른 부위에는 힘을 쓰지 않고 내가 원하는 부위만(이 책에서는 주로 복근) 힘을 가하는 것으로 꽤나 설득력있고 효율적인 방법이라고 생각한다. ‘뇌 속이기’는 근육과 대화하라고 하는데, 실제로 대화한다는 것은 좀 이상한 것 같이 보이지만, 근육에 좀 더 집중하기 위한 방법이라고 나름 생각하니, 그것도 괜찮은 방법이라고 느꼈다. 이 책에서 마음이 들었던 점 한가지는 뱃살 유형에 따라서 운동 방법을 별도로 가르쳐 주고 있다는 것이다. 나는 마른 체형에 아랫배가 나온 유형인데, 어느 부위의 근육을 키워야 할지 정확히 알 수 있어서 좋았다. 복근에 초점을 맞추어 설명했지만 2부에서는 몸의 다른 부위들을 훈련하는 방법들도 나와 있다.

책을 읽어보니 ‘혹시나’가 ‘역시나’였다. 노력하지 않고 힘들이지 않고 근육을 만든다는 것은 불가능하다. 근육에 힘을 가하는 시간은 5초이지만, 10회 반복을 1세트로 해서 하루에 여러 세트를 하라고 권하고 있으니, 결국 운동을 할 만큼 해야 근육이 생긴다. 다만 조금 더 힘을 덜 들이는 방법을 알려주고 있을 뿐이다.

이 책은 운동을 쉽게 하는 방법을 가르쳐 주는 것이 아니라 효율적으로 하는 방법을 소개하는 책이라고 할 수 있다. 전체적으로 균형을 잡힌 건강한 몸을 유지하려면 하드 트레이닝을 하는 것이 좋겠지만 특정 부위의 근육만을 키우려고 한다면 이 책이 소개하고 있는 방법대로 하면 좋을 것 같다.