한권으로 중학교 수학을 정리하자

중학수학 총정리 한 권으로 끝내기 - 중학교 1, 2, 3학년의 수학개념 한 권으로 완전정복
이규영 지음 / 쏠티북스 / 2016년 4월

어려서 수학을 잘 해서 경시대회에서 입상도 하였기에 자신만만했던 나. 공부를 게을리해서 그런지 공식만 겨우 외우고 고등학교를 다녔던 것 같다. 당시 수학도 암기과목처럼 유형화된 문제만 풀면 거의 만점을 받을 수 있었던 때였는데, 왜 그리 공부하기 싫었는지. 그래도 신기하게 점수가 잘 나와서 노력을 안했고 문과로 와서 수학을 다시 볼 일이 없을 줄 알았다. 그런데 초등학교 다니는 아이들 때문에 다시 수학책에 눈이 가게 되었다. 초등학교 수학이 왜이리 어려울 줄이야. 큰 애는 6학년이 되었고 지금 학원에서 중학교 과정을 선행학습하고 있다. 저녁을 먹기전에 이 책 “중학수학 총정리- 한권으로 끝내기”를 가지고 큰 애와 문제풀이 경쟁을 하였다. 엄청 빨리 푸는 큰 애 앞에서 웬지 주눅이 든다.

이 책의 저자와 기획자의 경력을 보면 화려하다. 한분은 뇌수학 학습법을 강연하면서 수학전문학원 원장으로 활동하시고 기획자는 수학전공자로서 follower가 7천명이나 되는 파워블로거로서 많은 수학책 기획 및 편집자로서 활동해왔기에 이 책에 대한 기대가 크다.

316페이지의 문제 및 요약, 134페이지의 해답 및 설명으로 구성되어 있지만, 중학교 수학 전과정을 한번에 정리하거나 핵심만 가려 예습을 할 수 있게 되어 있다. 수와 연산, 문자와 식, 함수, 확률과 통계, 기하 과정을 중1,2,3 과정에 따라 해당 페이지를 표시해주고 고등수학에서 중요도까지 알려주고 있다. 먼저 필수개념과 간단한 speed check문제로 reminding 후에 필수문제를 통해 응용력을 강화하는 구조로 책이 구성되어 있다.

‘필수개념’에서 예를 들면, ‘소수’란 ‘1보다 큰 자연수 중에서 그 약수가 1과 자기 자신뿐인 수’라고 개념을 정의하고 그 외에 ‘약수가 2개인 수는 반드시 소수이다’, ‘2는 소수 중에서 가장 작은 수이며, 유일하게 짝수이다’라고 추가 설명을 한다. 그러면 ‘speed check’에서 문제를 예를 들면, ‘1은 가장 작은 소수이다’가 맞으면 O, 틀리면 X로 표시한다. ‘필수문제’ 또한 흥미롭다. ‘8xa의 약수가 12개일 때, 다음 중 a의 값으로 알맞은 수는?’ 약수 개수를 구하는 문제다.

이 책의 장점이라면 최단기간에 중학교 수학을 복습정리할 수 있고 사전식으로 되어 있어 찾아 보기 쉽다는 점이다. 무엇보다도 3단계 학습법으로 개념정리가 용이해 보인다. 어렸을적에 수학정석 하나만 가지고 풀었는데 요즘에는 많은 책들이 나와 공부할 수 있는 여건이 좋아졌지만 선택의 폭이 많아 고민이 될 것 같다. 행복한 고민이다.

완전 설명이 잘되어 있는 한문 이야기

중학생이라면 꼭 알아야 할 교과서 한문 - 세상에서 가장 재미있는 중학교 한문 이야기 ㅣ 중학생이라면 꼭 알아야 할 시리즈
김아미 지음 / 원앤원에듀 / 2016년 3월

어려서 학교 다닐 때 어느 과목 하나 쉽지 않은 것이 없었던 것 같다. 특히 중학교, 고등학교때에는 과목도 많아지고 외울 것도 한두가지가 아닌데, 그 때 당시에는 학교수업이 전부였기 때문에 선행학습도 없이 수업위주로 공부하다 보니 이해가 되지 않고 단순히 암기만 하다가 대학에 들어간 모양이다. 대학가서 놀라운 일은 어려운 영어 원서로 된 두꺼운 책을 읽으면서 너무나 쉬운 영어로 설명이 잘되어 있고 그림이나 표가 풍부하여 이해가 빨랐다는 점에서 외국원서가 우리나라 책들보다 훨 낫다는 선입견이 생기기 시작했다. 한문도 마찬가지인 것 같다. 예전에는 한문공부할 시간이 비교적 많았기에 투자를 많이 하니 외우면서 공부를 했지만, 요즘에는 아이들이 배우는 과목이 워낙 많다보니 한문공부에 집중시키기도 쉽지 않아 보인다. 그렇다고 영어단어 외우듯이 한자도 달달 외우면 좋으련만 영어보다는 중요도가 조금 떨어지는 것은 사실이다.

이 책은 오랜기간 한문교육 현장에 몸담았던 김아미 선생님이 쓰신 것으로 풍부한 현장경험을 바탕으로 아이들에게 스토리 중심으로 한문의 원리를 알기 쉽게 설명하고 있다. 특히 한자는 일정한 방법과 원리로 만들어져 있어서 원리를 이해한다면 무작정 외우는 것보다 효과가 더 클 것이다.

이 책의 구성은 크게 세부분으로 나뉜다. 먼저 영역별로 주제를 다양하게 소개하면서 각 주제마다 흥미로운 이야기로 필수 한자성어를 익힐 수 있도록 소개하고 있으며 말미에는 한자에 대한 궁금증을 해소하고 재미있게 한자를 익힐 수 있도록 보여주고 있다.

주마간산(走馬看山). 말을 타고 가면서 산천을 구경함? 이는 사물의 겉만 보고 속 내용이나 참된 모습을 잘 보지 못하는 말이다. 사실 어려운 한자로 구성되어 있지 않으나 쉽게 외울수 있는 한자성어는 아닌 듯했다. 그러나 설명을 보니 이해가 된다. 당나라 시인 맹교가 관직에 나아가지 않고 시만 지으며 집에 있었는데, 어머니가 속상해하여 할 수 없이 41살의 늦은 나이에 과거에 응시했고 낙방하다가 46살이 되어야 합격했다. 술자리에서 합격전과 합격후 사람들이 대하는 태도가 다름을 보고 허무함을 느껴 <등과 후>라는 시를 지었는데 주마간산이란 말은 그 시에 쓰이는 한 구절이다. 나도 맹교와 같은 기분을 느낀 적이 여러 번 있는 것 같다. 겉과 상관없이 누구나 존중해줘야 된다고 본다.

이 책이 아이들에게 많은 도움을 줄 것으로 보이지만, 다만 아쉬운 점은 검은색과 빨간색으로 인쇄되어 피곤한 느낌이 있고 아이들이 긴 책을 볼 시간이 있을까 하는 점이다.

인류와 바이러스의 전쟁

바이러스 쇼크 - 인류 재앙의 실체, 알아야 살아남는다
최강석 지음 / 매일경제신문사 / 2016년 4월

개인적으로 생명과학에 관심이 있어서 대학에서 문과를 졸업하고도 그 아까운 시간에 생명과학과로 2년씩이나 대학을 더 다녔고 바이러스는 호기심의 대상이었다. 졸업논문도 바이러스의 진화에 대해 작성을 했는데 1997년 당시 홍콩에서 조류독감이 발생하여 주제로 삼았다. 종특이성과 장기특이성이 있는 바이러스의 특징에도 불구하고 돌연변이를 일으켜 조류에만 걸리는 독감바이러스가 사람에게 전염되어 끔찍한 일이 벌어졌다. 우리나라에 전염이 되지 않아 사람들이 크게 신경쓰지 않았지만, 나는 바이러스를 우리 인류가 이기기 쉽지 않을 거라 생각이 들었다. (대학졸업이후 문과를 전공으로 직장을 얻어 지금까지 다니고 있지만, 틈만 나면 생명과학에 관심을 갖곤 한다)

이 책은 세계동물보건기구 전염병 전문가로서 동물바이러스 전염병의 국제적인 확산방지를 위해 활동을 하고 있는 최강석 박사님이 쓰신 책으로 전문적인 내용도 있으면서 시사적인 면도 있어서 일반인 수준으로 기획된 것 같다.

우리 기억으로 겨울철에 잘 걸리는 독감, 거의 7~8년전에 우리를 깜짝 놀라게한 신종플루, 그리고 작년 6월에 중동에서 옮겨와 우리나라 전국을 꽁꽁 얼어붙게 만든 메르스, 최근 모기 때문에 겁이 나는 지카바이러스까지 바이러스는 우리에게 늘 공포의 대상이었다. 이 책은 이러한 바이러스에 대해 적을 알고 대처하는 대안을 제시하고 있다. 즉, 1장(박쥐로 시작된 인류 대재앙의 공포)에서는 메르스, 에볼라, 사스 바이러스 등을 설명하고 있고 2장(바이러스, 두려움의 실체를 파헤쳐라)에서는 바이러스의 정체에 대해 전반적으로 이야기해주고 있다. 3장(바이러스, 어떻게 인류를 위협하는가?)에서는 판데믹, 에피데믹, 엔데믹을 살펴보고 면역시스템과 함께 바이러스가 어떻게 인류에게 공격을 가하는지 구체적으로 살펴본다. 4장(신종 전염병, 지구촌을 위협하다)은 바이러스가 일으키는 신종 전염병으로 지구 여러곳이 위험에 빠지거나 빠질 수 있다는 경고를 주고 있다. 마지막 5장(신종 바이러스에 대처하는 우리의 노력)은 바이러스에 대해 우리가 어떻게 대처할 수 있는지 진단혁명, 잠재적 위험요소 찾기, 전염병 조기경보 시스템, 바이러스에 대응하는 무기들을 설명한다. 무기라고 하니까 총이나 칼을 생각할 수도 있을텐데, 전혀 아니다. 백신과 항바이러스제, 단일클론 항체 등이다. 그러나 무엇보다도 전파가 되지 않도록 초기 격리가 제일 중요한 것 같다.

이 책을 읽으면서 단순히 호기심으로 금보다도 소중한 2년을 투자했던 대학시절이 생각난다. 그 때문에 군대도 늦게 가고 사회생활도 늦게 시작해서 승진을 비롯하여 많은 일들이 뒤처지게 되었다. 비록 전공을 살리지는 못했고 어떻게 보면 누구나 배우는 대학과정일 뿐인데 아직도 깊은 여운이 남아 있다. 이러한 경험과 지식이 이 책을 소설책처럼 쉽고 재미있게 읽을 수 있도록 만든거 같지만, 역시 바이러스 만만한 상대가 아니다.

과학적 사고의 힘

이공계의 뇌로 산다 - 세상을 깊이 있고 유용하게 살아가기 위한 과학적 사고의 힘
완웨이강 지음, 강은혜 옮김 / 더숲 / 2016년 4월

최근 이세돌 9단이 바둑을 두면서 인공지능 컴퓨터 알파고한테 지는 것을 보고 많은 사람들이 인공지능의 발전에 대해 놀라움과 한편으로는 두려움을 나타내었다. 자동차도 자율주행과 전기차가 핫 이슈가 되고 있고 그 밖에 많은 분야에서 기술의 진보는 놀라울 정도인데, 아직 우리나라는 딴 나라 이야기인 양 현실에서 느끼는 바가 별로 없다.

그렇게 중고교때 쉴틈 없이 공부를 하고 대학에서는 취업을 위해 엄청난 스펙을 따면서도 진작 이러한 경쟁에서는 뒤처지고 있다. 아마 중고교때 공부나 대학 스펙처럼 절대적으로 아주 중요하다고는 볼 수 없는 분야에 우리의 온갖 에너지를 쏟아 붓고 나중에 전쟁의 전리품이라 할 수 있는 안정된 직장에서만 안주하기를 원하니까 우리가 약해지는 느낌을 지우지 않을 수 없다. 마치 따뜻한 온실에 들어가서 살기을 위해 우리는 평생을 경쟁하는 것 같다.

이 책은 이렇게 첨단과학이 관심이 많을 때 등장했기 때문에 제목만 봐도 필독서처럼 보인다. 실제로도 매우 유용하다고 생각된다. 이 책은 단순한 전문적인 지식을 전달하는 것을 목적으로 하지 않고 인생의 지침서와 같이 우리에게 생각하는 방법과 방향을 제시해 준다. 처음부터 끝까지 과학적이면서 실천이 가능하고 깊이가 있는 논지를 제공하면서 우리에게 많은 인생의 팁을 날리고 있는 것이다.

이 책은 세부분으로 구성된다. Part1“빠지기 쉬운 사고의 함정”에서는 이 세계를 인지하는 방법에 대해 설명하는데, 사람이 문학과 예술작품에 대해 인간의 본성을 잘 표현하고 있다고 하지만 이 책에서는 인지과학 실험을 통해 인간의 인식능력과 사고의 오류를 다루면서 그것을 안다면 이성적인 직관을 할 수 있을 것으로 본다. Part2“과학적인 자기계발과 자기계발적인 과학”에서는 제목그대로 자기계발이 핵심주제이다. 이 부분은 꼭 나를 가리키는 것 같다. 예를 들면, 1만 시간 노력하면 천재가 된다에서 시간보다는 어떤 방법으로 노력하느냐를 중요시하는데, 스스로 돌아보면 나는 아예 겁을 먹고(경쟁이 싫어서) 도전(노력)도 하지 않거나 노력하다가 중도에 포기한다. 또한 ‘책의 4분이 1만 읽는 이들에게’,‘경쟁 호르몬 테스코스테론’에서의 이야기는 가슴에 와닿는다. 마지막 Part3’이공계 멍청이들이 세상을 바라보는 방식‘에서는 과학을 중심으로 전개된다. 과학적 소양을 갖춘 사람이 많지 않지만 과학적 사고방식을 하도록 노력해야 할 것 같다.

제목이 ‘이공계의 뇌로 산다’라지만, 엄밀히 보면 ‘과학적 사고방식으로 살아가기’가 본래의 의도인 것 같고, 과학적 사고는 세상을 깊이 있고 유용하게 살아가기 위한 원천이라 본다.

위대한 천재, 레오나르도 다빈치

레오나르도 다빈치 ㅣ 닮고 싶은 창의융합 인재 1
신은경 지음, 끌레몽 그림, 손영운 기획, 와이즈만 영재교육연구소 감수 / 와이즈만BOOKs(와이즈만북스) / 2016년 2월

최근 레오나르도 다빈치가 주목을 받고 있다. 창의융합 인재의 대명사로서 화가이자 수학, 천문학, 물리학, 식물학,해부학, 기계, 음악 등 방대한 분야를 연구해 큰 업적을 남긴 인물이다.특히 “모나리자”, “최후의 만찬”을 그린 화가로서 모르는 사람이 없을 정도이다.

더욱더 놀라운 일은 다빈치가 1452년에 태어났는데, 당시 우리나라는 조선시대 세종대왕때란 점에서 흥미롭다.

이 책은 이러한 레오나르도 다빈치에 대해 아이들이 재미있게 읽을 수 있도록 편찬한 것으로서 200페이지가 조금 넘는 분량으로 어른인 나도 흥미롭게 보았다.

특히 본론에 앞서, “한국사, 세계사와 함께 보는 다빈치 일생”, “다빈치가 들려주는 창의융합 인재상”이란 소제목으로 된 칼럼은 다빈치를 간단히 요약하는데 도움이 된다.

다빈치의 아버지는 공증인으로 중산층이었다. 어머니는 신분이 낮은 농사꾼의 딸이었기에 아버지와 결혼할 수 없었고 아버지와 어머니는 각각 별도 가정을 꾸리고 있었기에 다빈치는 사생아로서 할아버지, 삼촌과 함께 살았다. 자연을 보면서 스스로의 힘으로 그린 그림을 보고 아버지에 의해 피렌체 베로키오 공방으로 들어가서 실력을 키우다가 드디어 스승을 넘게 된다. 다빈치는 밀라노로 이동하여 악기인 류트를 연주하게 되고 “최후의 만찬”,“모나리자”를 그린다. 여기서 끝나면 다빈치는 잘생긴 화가로서 일획을 긋게 될 터이지만, 그는 해부학에 빠져 직접 시체 해부를 여러번 하고 사진기가 없던 시대에 세밀한 해부도를 그린다. 너무나 정확해서 현대 해부도보다 낫다는 말도 있을 정도다. 그 외에 낙하산이나 헬리콥터를 스케치하는 등 500여년전보다 앞서 생각을 했다는 점에서 가히 천재가 아닐 수 없다.

그럼, 레오나르도 다빈치는 무엇이 일반 사람과 다른가? 먼저 선배화가들이 걸었던 길에 만족하지않고 스스로 가치를 높여 새로운 화가가 되고자 했다. 또한 그의 그림은 철학, 수학, 해부학, 광학 등이 반영된 명품이며 창의적인 호기심으로 과학분야에서도 뛰어난 업적을 남겼다는 점에서 창의융합의 상징적인 인물로 통한다.