아침 5분 수학 계산편 4학년 2학기

아침 5분 수학(계산편) 초등 4학년 2학기 (2023년용) - 공부는 습관이다! 하루한장! ㅣ 아침 5분 수학 (2023년)
김태현 지음 / 오픈북 / 2012년 6월

연산이 약한 아이인지라, 엄마는 아이의 수학이 늘상 걱정스럽다.

어려워서 풀지 못하는 문제는 알려 주면 되지만, 방법을 알면서도 계산 착오로 틀린 문제가 자주 보인다.

문제를 풀 때는 먼저 항상 잘 읽어 보고 나서 풀어라.

계산 하는 과정에서 실수하지 않도록 차분하게 풀어라.

등등. 늘상 주문하는 엄마의 말은 뒷전이고 어쩔 때는 실수를 남발하기도 한다.

그렇다고 연산만 계속 시키자니 아이가 일단 지겨워한다.

우리 큰 아이는 특히나 연산에 관련된 문제들을 무척이나 싫어한다.

한 단계만 계산이 추가되어도 얼굴에 짜증이 한가득이다.

그래서 이 책에서 '아침 5분'이라는 단어를 보았을 때 당연히 관심이 갔다.

긴 시간이 아이에게 무리라면 정말 5분만 매일 투자하게 해보자.

그 정도 시간이라면 아이도 짜증 부리지 않고 할 수도 있지 않을까 하는 기대감으로 아이에게 책을 보여 주었다.

첫 눈에 보아도 이제껏 보아왔던 책들과는 조금은 달라 보이는 책의 생김새가 일단 아이의 눈길을 끌었다.

어떻게 보면 좀 커다란 수첩같은 기분이다.

옆으로 넘기지 않고 위로 넘기는 형태이고 속에 있는 내용도 수첩처럼 여러 가지 사항들을 메모할 수 있도록 구성되어져 있다.

나의 소개서, 꿈을 향한 나의 목표, 목표를 향한 나의 실천계획, 월 일정표, 일주일 일기장이 들어 있다.

책의 모양에 일단 점수를 주고 시작한다.

아이가 연산을 싫어하는 것을 아는지라, 조심스러운 말투로 아이에게 의향을 물어 보았다.

하루에 요거 한 장씩만 풀면 어떨까 하고.

엄마의 염려와는 다르게 아이는 기꺼이 동의한다.

아마 자신의 눈으로 보기에도 양이 작아 보여서 그다지 부담스럽지 않게 느껴졌나보다.

그러면서 학교에서 아침 시간에 풀면 되냐고 묻는다.

설명에 보니 문제를 읽으면서 풀라고 써져 있던데, 집에서 풀면 어떨까 했더니 그냥 학교에서 풀어 오겠단다.

하겠다는 것도 감지덕지하여 그럼 나중에 채점하면서 집에서 한 번 읽는걸로 하기로 했다.

책가방에 척하니 책을 챙겨 넣는 아이의 모습이 이뻐 보였다.

하교한 아이의 가방을 살짝 열어 보니 약속대로 한 장을 잘 풀어 왔다.

자기자신도 풀어 와서 대견한지 풀어 왔다면서 자랑을 한다.

저녁이면 날마다 부지런히 책가방에 책을 챙겨 넣는 아이.

이러다가 정말 5분의 기적을 보게 되는 건 아닐까 싶다.

생각대로 써지는 영작문 1- 주어

생각대로 써지는 영작문 1 : 주어 - 예비 중학생을 위한 서술형 내신 문제 대비서 ㅣ 생각대로 써지는 영작문 1
주선이 지음 / 길벗스쿨 / 2012년 5월

영작. 솔직히 나에게 하라고 하면 절로 고개가 흔들어지는 분야이다. 

하지만 아이는 그렇지 않았으면 하는 것이 엄마의 바램이어서 '생각대로 써지는 영작문'을 만났다.

제목만으로도 일단 관심이 가는 책이다.

정말 나의 생각대로 영작문이 써진다면 얼마나 좋을까.

영작에 들어 가기에 앞서 '미리 알아두면 좋아요!'를 아이와 함께 공부하면 좋다.

영작에 기본이 되는 8품사와 5가지 문장 성분, 주의점, 용어 해설로 이루어져 있는 부분이다.

기본을 알고 영작에 들어 가면 아이들이 이해하기가 훨씬 쉬울 것이다.

책을 살펴 보니 우선은 그림 퀴즈로 어렵지 않게 아이들의 흥미를 돋우면서 시작한다.

그 다음으로 중요한 개념을 잘 잡아주고, 바로 연습 문제를 풀어서 배운 걸 확인한다.

이제 뼈대가 되는 간단한 문장 만들기로 들어 간다.

이 때 아이들이 잘 알지 못하는 단어들은 책의 밑에 힌트 부분으로 따로 적어져 있다.

간단하게 주어+동사, 주어+동사+보어, 주어+동사 +목적어  순서로 영작을 해본다.

물론 한글로 해석이 적어져 있어서 많이 어렵지 않게 작성해 나갈 수 있었다.

모르는 단어는 엄마가 알려 주고 찾아 보게 했다.

일단 그 단어들을 아는 것이 목적이 아니므로 아이에게 부담을 주지 않기 위해 특별히 외우라고는 시키지 않았다.

이제 간단한 문장을 만들었으니 뼈대에 살을 붙이는 작업을 한다.

앞에서 배웠던 형식에 맞추어서 여러 가지 살을 붙여 본다.

꽤 많은 분량이라 아이들이 여러 번 되풀이 하게 되는 것 같다.

이제 'NEAT WRITING'으로 유형 도전하기 시간이다.

제시된 그림을 보고 기본 영작을 한 후에, 살을 붙여보는 과정이다.

이것도 여러 유형으로 아이들에게 흥미를 줄 수 있도록 구성되었다.

우리 아이는 솔직히 영어를 거의 모른다.

그래서 이 책을 공부할 때 아이가 부담을 갖게 되면 흥미를 잃을까봐서 진도를 좀 느리게 나갔다.

홈페이지에 가면 단어장과 mp3를 다운 받을 수 있어서 필요하다면 자세히 공부할 수 있다.

아마 좀 있으면 단어장이 꽤 유용할 것 같다.

아이의 영어 실력이 바닥에 있기 때문에 지금 영작을 시켜야겠다는 생각은 해보지 않았었다.

하지만 이 책으로 조금씩 영작을 해 나간다면 많이 어려워하지 않고 영작이라는 경지에 이를 수 있을 것 같다.

그때가 되면 아이가 영어 일기를 쓴다는 것도 희망사항으로만 끝나지는 않을것도 같다.

속 깊은 수학 4-1 문제기본서

속깊은 수학 문제 기본서 초등 4-1 - 2012
웅진씽크빅 학습교재개발팀 지음 / 웅진씽크빅(학습) / 2011년 12월

아이들의 공부를 집에서 보는 엄마로서 교재를 고르는 것은 참 많은 고민이 따른다. 

이번에 아이와 함께 공부해 본 책은 웅진에서 새로 나온 '속깊은 수학'이다.

제목처럼 수학의 깊은 속을 다 알려줄 지 아이와 함께 차분하게 공부해본다.

선행을 많이 시키는 편이 아닌지라 학교 진도와 비슷하게 맞추어서 나가고,

시험 기간에는 첨부된 평가지와 별책인 익임책 마스터를 풀게 했다.

아이가 평소에 풀었던 문제를 살펴 보았다.

연산과정에서의 한 순간의 실수로 틀리거나, 맞게 문제를 풀고도 답지로 옮기는 과정에서 실수하는 경우가 너무나도 많았다.

"옮기고 나서 한 번만 확인해라. 숫자를 똑바로 써라. 다 풀고 꼭 검산을 해봐라."

엄마가 수도 없이 말을 했건만, 날마다 채점할 때면 요런 문제들이 꼭 나온다.

한 번만 다시 읽어 보면 될 것을 왜 자꾸 이러는지 보는 엄마는 안타깝기만 하다.

요건 간단한 서술형 문제이다.

서술형 문제나, '풀이 과정을 쓰시오' 라는 말만 나오면 일단 아이는 겁을 먹는다.

어려울 것이라는 전제 하에서 문제를 풀기 때문에 아주 간단한 문제도 모른다고 징징거릴 때가 간혹 있다.

아이들의 풀이 과정은 대체로 정말 필요한 것만 기록한다.

거의 숫자로만 이루어져 있고, 글자가 들어 있는 경우는 거의 드물다.

그전에는 아마도 풀이과정에 '100*7=700'이라는 말뿐이었을 것이다.

하지만 이제 조금씩 '일주일=7일'이라고 저렇게 한글로 된 과정도 간혹 나오기도 한다.

이제 서술형 문제들에 조금씩 익숙해져서 정답지에 나오는 답에 조금은 근접한 풀이를 보여 주었으면 하는 큰 바램도 가져본다.

이 문제는 알고 보면 정말 쉬운 문제인제, 아이가 어떻게 풀어야 하는지 접근을 하지 못했던 문제이다.

다각형을 삼각형으로 나누는 과정을 혼자서 생각해내지 못했고, 삼각형 여러 개의 합을 더해서 모르는 각을 구해야 하는데,

아이는 알지 못하는 세 각을 다 각자 구해야 하는 걸로 풀려고 했다.

그러니 전혀 풀 수가 없어서 빈 공란으로 답안지가 남겨져 있던 부분이다.

문제에서 합을 구하라고 했으면 따로 구할 수 없는 경우일 수도 있다는 생각을 하지 못했기 때문이다.

평소에 하던 생각에서 조금만 방향을 바꾸어 생각해 볼 수 있는 연습이 필요하다.

아이가 어려워하는 문제 중에 하나는 조건이 여러 개가 나오고 그 조건을 다 만족하는 답을 구하는 것이다.

조건을 하나씩 만족시키면서 풀어 가면 되는데, 아이들은 한꺼번에 답으로 접근할려고 욕심을 부려서 자주 막히는 유형들이다.

저번에 같은 문제를 풀어 봤음에도 불구하고 여전히 부족한 풀이를 보여주는 문제이다.

60억에 가장 가까운 수를 구하는 문제인데 꼭 60억이 넘어가는 숫자만 생각하고, 60억이 못되는 수는 생각하지 못한다.

주의를 주었는데도 여전히 그렇다.

역시 한 번 틀린 문제를 확실히 마스터하지 못했다는 생각이 든다.

한 번 틀린 문제를 다시 틀리는 걸 보니 말이다. 

속깊은 수학 2-1 - 문제 기본서

속깊은 수학 문제 기본서 초등 2-1 - 2012
웅진씽크빅 학습교재개발팀 지음 / 웅진씽크빅(학습) / 2011년 12월

아이들의 공부를 집에서 보는 엄마로서 교재를 고르는 것은 참 많은 고민이 따른다. 

이번에 아이와 함께 공부해 본 책은 웅진에서 새로 나온 '속깊은 수학'이다.

제목처럼 수학의 깊은 속을 다 알려줄 지 아이와 함께 차분하게 공부해본다.

선행을 많이 시키는 편이 아닌지라 학교 진도와 비슷하게 맞추어서 나가고,

시험 기간에는 첨부된 평가지와 별책인 익임책 마스터를 풀게 했다.

아이가 평소에 풀었던 문제를 살펴 보았다.

우리 아이가 제일 많이 하는 실수 중에 하나는 바로 이것이다.

문제에서 원하는 답을 하지 않는 경우이다.

예로 이 문제에서는 분명 가장 큰 수가 얼마인지 물었는데, 아이는 가장 큰 수의 기호를 써 놓았다.

이렇게 맞게 문제를 풀고도 어뚱한 답을 써서 틀리는 경우가 너무나도 많았다.

문제를 끝까지 읽어라, 문제에서 뭘 쓰라고 했는지 꼭 다시 확인해라......

엄마가 수도 없이 말을 했건만, 날마다 채점할 때면 요런 문제들이 꼭 나온다.

한 번만 다시 읽어 보면 될 것을 왜 자꾸 이러는지 보는 엄마는 안타깝기만 하다.

요건 간단한 서술형 문제이다.

서술형 문제나, '풀이 과정을 쓰시오' 라는 말만 나오면 일단 아이는 겁을 먹는다.

어려울 것이라는 전제 하에서 문제를 풀기 때문에 아주 간단한 문제도 모른다고 징징거릴 때가 간혹 있다.

이 문제는 참 간단하다.

하지만 풀이 과정에서 어떤 수가 크다는 것을 표시했으면 하는 바램이었다.

아이들의 풀이 과정은 대체로 정말 필요한 것만 기록한다.

거의 숫자로만 이루어져 있고, 글자가 들어 있는 경우는 거의 드물다.

이제 서술형 문제들에 조금씩 익숙해져서 정답지에 나오는 답에 조금은 근접한 풀이를 보여 주었으면 하는 큰 바램도 가져본다.

요건 책에 쓰여진 대로 틀리기 쉬운 문제.

쌓기나무가 4개있으면 당연히 다 사용해야 한다고 생각하는 아이들에게 그건 아니라는 것을 보여주는 문제이다.

우리 아이도 예외없이 3개를 사용한 것을 답에 넣지 않았다.

단순하지만 한 번 더 생각해볼 문제였다.

기적의 도형 계산법 1

기적의 도형 계산법 1 - 초등 4학년 ㅣ 기적의 도형 계산법 (초등)
기적의 계산법 연구회.유선영 지음 / 길벗스쿨 / 2012년 3월

길벗스쿨에서 새로 나온 [기적의 도형 계산법'1권의 내용은 4학년 과정이었다.

삼각형과 사각형의 각, 도형의 둘레와 넓이, 수의 범위, 반올림 등에 관한 내용이 나온다.

삼각형과 사각형의 각에 대해서는 그다지 복잡하지 않아서 아이가 많이 어려워하지는 않았다.

간혹 삼각형의 각을 구할 때 엉뚱한 각에 표시를 하고 계산을 하는 경우는 있었지만.

3학년 때인가 간단하게 접해본 적이 있지만 본격적인 내용이 나오는 터라

아직 배우지 못한 부분인 '도형의 둘레와 넓이'에서는 처음 접할 때 좀 낯설어 했다. 

하지만 사각형의 둘레와 넓이를 구하는 기본적인 문제부터 순서대로 풀어 나갔다.

잘 모르는 경우에는 앞 부분에 나와 있는 '이렇게 계산해요!'를 보고 엄마의 설명을 차분히 들어 주었다.

둘레를 구하는 부분은 몇 번인가는 풀어 본 문제였다.

하지만 아이는 잘 기억하지 못하는 듯 했다.

5단계 '여러 가지 도형의 둘레와 넓이'에서는 같은 길이의 변을 사각형 모양으로 옮겨놓는다는 사실을 잘 이해하지 못했다.

어슴푸레하게 짐작은 하는 듯 하지만, 완전 이해는 아직 못한 듯 했다.

책에 나온 세 가지 경우에 따라서 넓이를 어떻게 구해야 하는지에 대해 가르쳐 주었다.

이 부분은 그래도 쉽게 이해하는 듯 했다.

실전에서는 어떨지 이제 문제로 들어가 본다.

아직 익숙치 않은 문제라는 것을 감안해서 일단 문제를 보여 주고 어떤 식으로 풀어야 하는지 물어보고

잘 모르는 경우에는 가르쳐 주었다.

처음 문제를 풀 때는 왠지 복잡하게 생각하던 아이가 한 번씩 풀어 보면서는 조금씩 미소가 지어지기도 한다.

살짝 복잡한 그림으로 보이는 그림에서는 망설이기도 하고, 한 번 더 생각해 보기도 하면서

아이는 조금씩 넓이와 둘레에 대해서 익혀 나갔다.

가끔 둘레를 구하다가 넓이를 섞어서 계산하기도 하는 실수를 하기는 했지만,

지금은 어느 정도 적응한 듯이 보인다.

아이들에게 흔히 연산만을 강조하기 쉽다.

하지만 수학에서 중요한 건 연산만이 아니다.

이렇게 연산 외의 부분에 대해서 따로 책이 나온다는 사실에 대해 참 기쁘게 생각한다.

모든 영역을 고루 다루어야 아이들의 수학 능력이 골고루 발전할 수 있으니까.

다루어 보지 않은 영역의 문제들은 결국 손을 놓게 된다는 사실을 경험으로 알고 있는 엄마로서

아이들의 수학 실력을 좀 더 도와줄 수 있는 교재의 탄생을 축하한다.