그림으로 쉽게 배우는 수학 매듭 이론

매듭 이론 - 그림으로 쉽게 배우는 수학
신조 레이코.다나카 코코로 지음, 권기태 옮김 / 성안당 / 2025년 9월

그림으로 쉽게 배우는 수학 매듭 이론 - 신조 레이코 , 다나카 코코로

*본 도서는 출판사로부터 제공받았습니다.*

수포자도 즐길 수 있는 <그림으로 쉽게 배우는 수학 매듭 이론>을 읽었다. 굉장히 일상생활에서 쉽게 접할 수 있는 <매듭>이라는 주제를 그림으로 상세히 설명하는 책이다. 일단 나처럼 수학적 사고가 좁은 사람들에게는 3가지 정도의 기본원리를 터득할 수 있게 해주었다. 일단 매듭이라는 것을 보았을 때 어느 정도 묶여 있어야 매듭이라고 인정할 수 있는지에 대한 기준이다. 사람마다 완전히 풀리지 않게 강하게 고정매듭이 지어져야 인정하는 사람도 있을 테니까. 수학적인 정의로는 하나의 끈이 얽혀 있고 양 끝이 닫혀 있는 것을 <매듭>이라 한다. 여러 개의 끈이 얽혀 있고 각각의 끝이 연결된 것을 <고리>라고 한다. 이제부터 매듭이라 하면 <양끝이 닫혀 있다>는 것에 중점을 두어 생각하기로 한다.

또한 고리 안에 포함된 매듭의 개수를 그 고리의 <성분수>라고 한다.

개인적으로는 실생활에서 쓰이거나 알고 싶었던 매듭의 일러스트가 등장해서 반가웠다. 부둣가 매듭은 8자 매듭보다 더 큰 고리를 만들 수 있는 매듭법이다. 로프 끝에 만들어서 스토퍼로 사용하기도 한단다.

외과의사 매듭을 일러스트로 보는 것도 신기했다. 수술시 혈관등을 묶어 막는 방법에 외과의사 매듭이라고 불린다 한다. 4개의 끝점을 꼬아 닫아서 얻어지는 매듭니다. 솔로몬의 배듭은 네잎크로바 모양의 교차 매듭이다. 오래전부터 사용된 전통 장식 표현이다. 약간 뫼비우스의 띠처럼 보이기도 한다. 보로메오 고리는 오륜기를 생각하면 된다. 단지 그 원형이 3개가 있을 뿐. 르네상스 이탈리아 귀족 보로메오 가문의 문장이다.

두 번째로 수학적 개념정리는 <합동>과 <닮음>이다. 두 개의 도형이 주어져 있다고 했을 때 꼭 같은 것을 합동이라 한다. 위치로는 평행이동, 회전이동, 거울상 이동에 의해 겹쳐지는 것을 말한다. 닮음은 도형을 움직여 확대 혹은 축소를 해서 겹쳐진다면 닮음이다. 굉장히 수학적인 기준에 의한 같음의 정의가 명확하다는 것을 알 수 있다.

결과적으로 수학은 두 가지가 같은지 다른지에 대한 증명을 해야하는 학문이다. 이에 각자가 가지고 있는 고유한 변화하지 않는 값을 찾는게 중요하다. 이는 <불변량>이라고 한다. 사람으로 예를 들면 A,B,O식 혈액형을 들 수 있겠다. 따라서 고리의 불변량은 고리를 공간 내에서 변형해서 겉모습을 바꿔도 변화하지 않는 어떤 양을 말한다.

책에서는 굉장히 그림을 통해 어려운 이론도 쉽게 설명해주고, 각 장의 마무리에 해당 장의 요약으로 핵심을 파악할 수 있다. 매듭이론에 대해 궁금했던 사람이라면 깊이있는 학습을 할 수 있을 것이다.

관내 여행자-되기

관내 여행자-되기 ㅣ 둘이서 3
백가경.황유지 지음 / 열린책들 / 2025년 8월

관내 여행자-되기 - 백가경 , 황유지

*본 도서는 출판사로부터 제공받았습니다.*

열린책들에서 그냥 일반 국내 여행기를 펴낼 일이 없다고 생각했어야 한다. <관내 여행자-되기>는 시인 백가경과 문학평론가 황유지의 두 명이 여행자가 되어 곳곳을 다닌 이야기를 묶었다. <관>이란 서로 연결되는 지점이자 공간을 의미한다고 한다. 따로 또 같이 같은 곳에 대한 이야기 하는 것을 보고 있자니 가슴이 묵직해져 왔다. 사회와 지역과 그에 대한 이야기들을 무겁게 다루고 있다. 그것들은 대부분 사회적 참사거나 재난이었거나, 역사가 되어버린 그 시절을 다루고 있다.

그냥 휴가철에 들고가서 펼칠 수 있는 책이 아니다. 처음 출발하는 인천은 성냥공장과 백린중독과 성냥팔이 소녀들에 대한 이야기를 담았다. 성냥팔이 소녀라는 동화조차 백린중독을 형상화했을지도 모른다는 말에 소름이 끼쳤다. 학교를 가지 못하고 가족 중의 누군가를 위해 스치기만 해도 불이 붙는 위험물질을 다루며 성냥을 만들고, 노동운동까지 해야했던 사람들을 말이다.

의정부는 내가 사는 곳과 가까운 동네다. 거기에 언니들의 방이 그런 의미로 있다는 것은 제대로 처음 알게 된 것 같다. 자의로 내몰리지 않았을 그녀들에 대한 인식 나는 얼마나 하고 있었을까.

이제 2014년 4월 16일의 안산으로 간다. 고잔동에 <4.16 기억전시관>은 나도 방문해보고자 지도에 담아두었다. 노란 조끼를 입으신 분께 아직도 기억하고 있는 사람이 있다고, 여기에 방문하고 있다고 한걸음 보태고 싶어졌다.

이태원에 대해서는 작가가 일터로서의 이태원과 그 야근에 얽힌 수많은 밤과 참사에 대해 담담히 풀어내는 것이 아려왔다. 누군가에게는 잡지사 에디터로서 철야가 한창인 일터지만 심야 택시기사가 보기에는 그냥 놀러나왔다 들어가는 사람으로 보일 수도 있는 것이다. 사람들은 이제 막 역병에서 조금씩 일상으로 돌아가고 있을 뿐이었을텐데 그 일은 일어나버렸다. 지금까지도 그 누구도 처벌이나 책임을 지고 있지 않다는 것이 놀라울 따름이다.

제일 기억에 남는 곳은 역시 <광주>다. 송정역에서 내려서 어디로 갈지 모른다고 해도 지하철을 타면 금남로로 갈 수 있다고 했다. <전일빌딩>에서 <전일빌딩 245>가 된 이유는 많은 사람들이 안다. 공권력으로 헬기에서 총탄을 퍼부었을 그 상흔을 간직한 건물을 지켜준 사람들이 고맙다. 이 책을 통해서 한강의 <소년이 온다>를 발췌해 주어서 드디어 그것을 읽을 용기 또한 생겼다.

비만 해방

비만 해방 - 가짜 허기에 중독된 두뇌를 리셋하다
데이비드 A. 케슬러 지음, 이충호 옮김 / 웅진지식하우스 / 2025년 8월

비만 해방 - 데이비드 A. 케슬러

*본 도서는 출판사로부터 제공받았습니다.*

<비만 해방> 그 얼마나 듣기만 해도 가슴 떨리는 말인가. 그러나 비만에서 해방되기 위한 마법같은 지침은 없다. 대신 우리가 마이너스 칼로리로 살을 뺄 수 있다고 단순하게 생각하는 것의 반대급부를 생각해야 한다. 몸은 늘 항상성을 유지하기 위해 살을 빼면 몸을 더 작은 난로로 만들어서 써야 하는 에너지를 줄인다. 그리고 그 작은 난로를 쓰면서 식욕은 더 폭발하게 만든다. 체중이 1kg줄어들 때마다 식욕은 하루에 95칼로리만큼 증가하고, 에너지 소비는 하루에 25칼로리만큼 감소한다. 세상에 그냥 먹는 것보다 더 움직여서 마이너스 칼로리만 만들면 되는게 아니었다니!!! 그럼 도대체 어떻게 비만에서 해방되라는 말인가.

그래서 이 글을 쓴 작가 뿐만 아니라 대부분의 사람들이 다이어트에 성공했다가도 다시 요요(다이어트 후 체중증가)에 시달리는 것이다. 나도 2년사이 20kg이 빠졌다가 다시 원래 체중으로 돌아오기 머지 않았다. 그런데 그 돌아오는 요요의 바운더리가 너무 커졌다는 것이 느껴진다. 책에서 말하는 이른바 초조제식품의 중독에 너무나 빠져버렸기 때문이다. 나야말로 원래도 신선식품을 즐기지는 않았지만 가공식품을 그렇게까지 사랑하지는 않았었다. 그러나 모임이 많아지고, 나가있는 시간이 많아지면서 결과적으로 달콤하고, 더 짠 식품들에 노출되었고 결국 중독 되었다. 초조제식품(ultraformulated) 이란 고도로 가공된 맛이 아주 좋고 에너지 밀도와 혈당 지수가 높아 거부하기 힘든 식품을 말한다. 보통 초가공식품(ultraprocessed)이라는 말을 쓰지만 작가가 의도적으로 새로운 프레임을 부여한 것은 이 초조제식품이 의도적으로 우리 뇌의 보상 시스템을 조작하기 위해 설계되었다는 것을 보여준다. 오늘도 비만해방을 읽으며 그래..초조제식품을 먹지 말아야지 해놓고, 냉동치즈와 고기와 탄수화물이 범벅된 라자냐를 먹었다. 역시 과체중인 사람들에게 식욕 억제란 쉽지 않다. 코끼리를 생각하지 말라고 하면 자꾸 생각나는 것처럼 먹을 것만 둥둥 떠다니는 요즘의 나에게는 앞으로 어떤 처방을 더 내려야 할까. 아삭아삭한 것을 먹고싶거나 달고 짠 것을 먹고 싶은 사람들이 비정상인 것이 아니다. 지금 이 사회가 그런 음식을 언제든 손쉽게 찾고 먹을 수 있도록 비치하고 있다는 것이 문제다. 베이컨이 얼마나 설탕과 짠맛으로 범벅되어있지만 겉으로는 신선한 돼지고기의 모양새를 하고있는지 기억하라고 했다.

혹시라도 체중 감량에 대한 고민이 있다면 위고비(현재 12세 이상 아동에게 사용 승인을 받은 유일한 GLP-1 약)라는 기적의 비만 치료제에 대해 들어봤을 것이다. 위고비 한 펜에 50만원이라는 말을 듣고 포기해버렸지만, 이전에 삭센다를 비롯해 비만 치료제 시장의 위엄이 엄청나다. 다들 날씬한데도 삭센다나 위고비를 통해 식욕억제를 하는 시스템에 동참하고 있다. 음식에 대한 갈망과 뇌의 항상성 시스템 사이에서 의지만으로 비만에서 해방될 수 있을 것인가.

결국 보조제의 도움을 받더라도 장기적으로는 평생 지속관리 가능한 시스템을 구축하라는 것은 변함이 없다. 건강한 식사와 운동 만복감을 느낄 수 있는 식품을 골라 섭취하자.

INFJ 의사의 병원 일기

INFJ 의사의 병원 일기
최은경 지음 / 에스에스엘티(SSLT) / 2025년 7월

INFJ 의사의 병원 일기 - 최은경

*본 도서는 출판사로부터 제공받았습니다.*

무려 의사선생님이 MBTI를 내세운 제목의 책을 내셔서 의아했다. 아마도 일반인들에게 자신의 성격적 특성을 제일 직관적으로 드러낼 수 있어서가 아닐까 한다. 나 역시 검색을 통해 INFJ 의사의 특징에 대해 물어보았다. 확실히 사람들의 1~2%밖에 안되는 극 소수의 사람이고, 냉철한 사실에 입각해서만 이야기해야 한다는 직업과 좀 다른 결의 느낌이 들었다. 그렇지만 그만큼 사람에 대한 인도주의와 인본주의가 있어 그만큼 환자들을 잘 보듬어주지 않을까 한다. 작가는 대장항문외과 전문의로 20년은 대학병원에서, 15년은 건강검진센터에서 수진자들을 만나고 있다고 한다. 참고로 수진자는 검진센터에서 아직 병이 발견되지 않는 내원자들을 말하는 용어다. 병이 발견되서 만나서 수술했던 많은 환자들과 다른 부류이기에 건강 검진센터에서 본인이 하는 설명과 진단 등이 굉장히 사람들에게 많은 영향을 미친다고 설명하고 있다. 나만 해도 건강검진에서 재검 결과만 떠도 가슴이 조마조마 하다. 그런데 실제로 만나서 의사선생님과의 면담에서 유병함이 나왔다면야 그 얼마나 억장이 무너지겠는가.

책을 통해서 의사들이 말하는 전과 동일합니다. 변화가 없습니다가 굉장히 긍정적인 말이라는 것을 알게 된 것이 소득이었다. 나 역시 일반인이기 때문에, “다 나았나요?” 혹은 “이제 회복 된 건가요?” 라는 질문을 할 때 ‘다 완쾌한거라고 얼른 말해주시오 의사양반‘ 이런 속내를 가지고 물어본다. 사람마다 혹은 질병마다 전보다 더 좋아질 수 있는 것이 있고, 전보다 나빠지지만 않으면 긍정의 신호로 읽을 수 있는 병이 있다고 한다. 의사와의 만남에서 전과 크게 다르지 않다는 말이 나쁨의 신호가 아니라는 것만 읽어낸다고 해도 굉장히 병을 이겨내기에 긍정적 사고를 할 수 있을 것이다. 마지막 에필로그에서 의사라는 직업만큼 자신이 한 행동이 비가역적인 직업이 없을 것이라고 했다. 그 어떤 것으로도 사람의 생명은 돌아오지 않기에 그만큼 의사라는 직업적 소명과 책임이 크게 느껴지시는 것 같다. 그 만큼 사람들의 생명에 대해 이야기 할 때도 최대한 많은 사례와 최악의 경우까지도 다 고려해야 할 만큼 사람들의 기대감만 키우는 말을 할 수 없는 의사의 고뇌가 느껴졌다.

직업적인 의사와 한 사람으로서의 의사에 대한 고충을 엿볼 수 있는 기회였다.

얼굴의 인문학

얼굴의 인문학 - 얼굴뼈로 들여다본 정체성, 욕망, 그리고 인간
이지호 지음 / 세종(세종서적) / 2025년 9월

얼굴의 인문학 - 이지호

*본 도서는 출판사로부터 제공받았습니다.*

작가는 아산병원의 구강악안면외과 의사선생님이다. 일러스트레이터도 겸하고 계셔서 책 곳곳에 등장하는 그림들을 통해 굉장히 여러가지에 대한 그림안내를 받을 수 있었다.

200여개의 뼈 중에서 얼굴뼈가 20개 정도인 것은 그만큼 머리가 보호해야 할 만한 것이 많기 때문이란다. 예전에는 약탈을 일삼던 해적이나 쓰던 해골이라는 그림기호는 이제 패션 같은 곳에서 널리 쓰여지고 있단다. 일관되게 죽음이라고 여겼던 전과는 달라진 위상이다.

굉장히 널리 쓰이고 심미적인 수술로 생각하는 <양악수술>은 아래턱뼈와 위턱뼈를 전부 잘라내어 이어 붙인다. 여기에서 티타늄으로 된 나사를 쓰다가 이제는 몸 속에서 자연스럽게 없어지는 접합제를 사용한다고 한다. 당연히 사람들이 엑스레이 등을 찍으면 얼굴에 핀이 박힌 채로 나오고 싶은 사람은 없을 거라면서 말이다. 책을 읽으며 안면부 관련해 전체 핀고정했던 환자가 했던 말이 떠올랐다. 굉장히 자신이 당한 사고를 통해서 국내 안면외과의 기술력을 감탄할 수 있다고 했었다. 당연히 얼굴 안쪽 입술과 잇몸 사이의 공간으로, 굉장히 티안나게 얼굴뼈 수술을 할 수 있었다고 했다. 역시 시술을 해본 작가의 말도 이와 같았다.

인체에서 제일 강력한 부위를 생각해보라면 뼈라고 생각할 수 있지만, 의외로 <치아>라고 한다. 물론 치아도 뼈에 속하기는 하지만, 인체의 내부에 있으면서 물질을 공급받는 부위가 아니고, 표면이 법랑질로 이루어져 그만큼 단단하단다. 전과 다르게 아래턱이 좁아지면서 성인이 되어 나기 시작하는 사랑니들이 갈 곳이 없어져 많은 사람들이 매복 사랑니로 고생하고 있다고 했다. 나 역시 아래 사랑니를 뽑으면서 굉장히 고생했던 적이 있다. 역시나 누운 매복사랑니였지만 외래 치과에서 한번에 잘 발치했다. 문제는 그 다음부터 굉장히 큰 고통에 시달렸다는 것이다. 응급실에도 가고 할 정도로 몸이 덜덜 떨릴 정도로 고통을 많이 느꼈던 기억이 생생하다. 이 책을 읽으며 그 때 내가 고생했던 것이 <하치조 신경> 근처의 손상이 있었기 때문이었다는 것을 알 수 있었다. 이 하치조신경은 발치부터 양악수술까지 굉장히 다양한 치과 수술 과정에서 발생하는 의료분쟁의 단골 손님이란다. 하치조 신경 때문에 임플란트도 디자인이 이 신경과 닿지 않도록 짧고 안정적이도록 발전했다고 한다. 당연히 양악수술 시에도 이 신경을 피해야 한다.

굉장히 얼굴과 얼굴뼈라는 주제에 대해 인문학적, 역사학적, 의료학적으로 지식을 망라한 서적이라 굉장히 흥미로우면서도 즐겁게 읽었다.