-
-
미적분의 힘 - 복잡한 세상을 푸는 단순하고 강력한 도구
스티븐 스트로가츠 지음, 이충호 옮김 / 해나무 / 2021년 9월
평점 :
아무 생각없이 읽은 책이 너무나 재미있거나
깊은 이해를 가져오는 등의 독특한 느낌이 들면 저자의 이름을 살펴보고 다음부터는 저자의 이름만을 보고 책을 읽게 되는 경우가 상당히 있다. 또 그런 저자들이 마음속에 하나 둘 쌓이다 보면 주기적으로 저자들의 이름으로 검색하여 신간이 나온 것이 있나
또는 안 읽은 책이 있나 찾아보게 된다. 이 책의 저자 스티븐 스트로가츠님도 그런 분이다. 세계적인 수학자이면서 작가로 너무나 유명한 분이기도 하다. 번역된
신간이 출판되었고 좋은 기회에 이벤트에 참여하게 되어 읽게 되었다. 어차피 이벤트 아니 여도 내돈 주고
사서 읽을 책이지만……
오래전에
다큐 프라임이란 프로그램에서 “넘버스” 라는 수학에 관한
다큐를 본적이 있는데 이 책을 읽다 보면 내용 진행방식이 좀 비슷하다는 생각이 들어서 그런지 한편의 다큐를 본다는 생각도 든다. 책의 제목데로 미적분을 주제로 오랜 과거의 아르키메데스로 시작해서 뉴턴과 라이프니츠의 미적분의 완성과 지금
그리고 미래에 대한 역사적 사건들을 스토리 중심으로 철학과 개념을 서술한다. 상당히 재미있게 읽을 수
있는 책인데 사건과 사건을 연결한 철학과 개념을 설명하기에 어려운 부분은 없다. 누구나 쉽게 읽을 수
있는 그런 책이다.
이
책은 확장적인 철학적 사고로 미적분을 대하고 또 그러했기에 우리 삶에 미치는 영향이 상당하다는 것을 말하고 있다고 생각이 드는데 실제로 많은 과학기술의
발전이 미적분을 기반으로 하고 있고 우리 삶을 윤택하게 만들어 주고 있다. 지금 당장 나의 경우로만
보아도 아직까지는 신종 게임기 기종에 속하는 Play Station5 를 매우 즐겁게 하고 있는데 그래픽이
정말 실감난다. 마치 영화속의 주인공 또는 애니매이션의 주인종을 직접 내가 조작한다는 느낌이 든다. 이것은 미적분의 연산을 고도로 수행할 수 있는 반도체의 발전으로 가능했으리라!
또 다른 얘기이지만 돈과 시간이 주어진다면 과학기술은 우리에게 엄청난 즐거움을 주는 것은 확실한 듯하다. 그건 그렇고 사실 미적분을 결정론적으로 바라본다면 무언가 이상한 앞뒤가 안 맞는 논리적이지 못한 분야라는 생각이
든다. 0.99999….. 에서 소수점 아래의 9가 무한이
이어진다고 가정했을 때 이것은 1하고 같다 라는 개념은 마치 현실에서 난 미래에 100억의 자산을 모을 것이다. 그렇기 때문에 비록 난 현재 100만원뿐이 없지만 모을 것이고 늘어날 것이기 때문에 난 100억대
자산가가 마찬가지다 하고 부자 행세하면 미친놈 소리 듣기 딱 좋기 때문이다. 하지만 무언가 직관에 어긋나는
것 같으면서도 작은 것에 대한 집착은 버리고 중요한 부분에만 집중하는 수학자의 유연한 사고는 미적분이란 위대한 학문을 완성하지 않았나 하는 생각이
든다.
많은
사람들이 수학은 정답이 있는 그런 명확한 결론이 있는 학문이라 생각한다. 글쎄다. 실제로 난 그렇지 않다고 생각한다. 난 수학은 모르지만 수학자들이
문제를 해결하는 방식을 다른 책을 가급적 많이 읽으려는 편인데 읽을 때마다 느끼는 것은 수학자들은 결코 결정론에 머무르지 않는다. 왜냐하면 수학은 자연을 설명하는 일종의 언어로 본다. 때문에 근사한다
라는 식의 표현을 사용하는 것을 자주 볼 수 있다. 피타고라스 정리에 의한 답을 구하는 것에 있어서도
명확한데도 근사한다 라는 표현을 한다. 난 사실 이 부분이 좀 이상하다 생각했다. 번역을 잘못한 것인가? 라는 생각을 했다. 나중에 알게되었지만 피타고라스 정리도 결국 현실에 적용하면 피타고라스 정리가 말하는 그런 완벽한 삼각형은 거의
대부분 존재하지 않는다고 한다. 그래서 근사한다라는 표현을 한다고 한다. 실제 수학자들이 어떠한 문제를 해결하는 데에 있어서 이 책에서도 볼 수 있지만 자연에 대한 설명을 근사하기
위해 작은 것들은 과감히 버리고 본질에만 집중하는 것을 볼 수 있다. 또한 이 책에서는 볼 수는 없지만
수학에 관한 책을 읽다 보면 “공리로 나아가되 동형사상에 준하여……”
식으로 문제를 해결하자는 글을 볼 수 있다. 여기서 말하는 공리도 반드시 증명 가능한 공리를
말하지 않는다. 증명은 할 수 없지만 경험의 논리가 가능한 부분까지 포함한다. 그리고 수학자는 복잡한 문제를 추상화에 이르렀을 때 “얼마나 아름다운가?”라고 표현한다. 난 그런 것을 볼때마다 결과가 아름다운 것이 아니라
그런 사고가 아름답게 느껴진다. 정말 수학자는 세상 어느 그 누구보다도 유연한 사고를 가지고 있다. 수학은 암기가 아닌 절대적인 창의적인 학문이라 생각한다. 또 이런
자연을 기술하는 언어 이기에 잘못된 직관에 대한 실수를 방지하게 해주는 큰 역할도 한다.
난 소소한 전업투자자다. 대부분을 패시브 투자를 하는 퀀트투자자인데 수학적 사고를 이용하는 편이다. 다행이도
투자는 정확함과 정밀함을 요구하지 않는 방법들이 많다. 또한 그런 부부에 있어 기본적인 계산은 컴퓨터를
통해 할 수 있다. 배움이 짧은 나에게는 참으로 다행인 부분이다. 배움이
짧아 수학을 모르는 나에게 있어 시간이 많은 요즘에 기본부터 단계적으로 공부하고 있어서 현재는 간단한 도함수나 최댓값 구하거나 면적을 구하는 것뿐이
하지 못하지만 수학이 즐겁게 재미있게 느껴진다. 나 또한 수학자들의 아름다운 사고까지는 터무니없겠지만
나아갈 수 있다는 생각에 말이다. 올해 들어서도 작년 강세장처럼 여름까지 주식으로 돈 벌기가 매우 쉬웠는데
최근 들어 전체 지수가 급락하는 바람에 올해 벌어들인 수익금 중 20% 정도를 반납하긴 했다. 난 소소한 전업투자자라 투자 소득에서 생활비를 쓴다. 연간 수십억을
버는 사람들에게는 하루 이틀 수당일지 몰라도 나에게는 적은 것은 아니다. 올해 수익금의 20% 반납은 어지간한 신입 일년 연봉일 수도 있고… 왠지 돈이 있었는데… 아무것도 안 했는데 갑자기 사라진… 길에서 잃어버린 오묘한 느낌이
든다. 근데 이런 느낌은 투자자 인생을 사는 동안 없어 지지는 않을 듯하다. 당연하게 받아들여지지만 오묘한 느낌은 사라지지 않는다. 이런 느낌
때문에 큰 손실을 방지할 수 있게 되지만… 아무튼… 요즘
이런 오묘한 느낌에서 진보할 수 있는 사고적 즐거움을 느낄 수 있는 수학이 요즘 정말 재미있게 느껴진다. 시간이
허락한다면 정말 강추 한다. 수학에 배우고자 하는 열정이 생기게 하는 책이다.