더 기묘한 수학책

더 기묘한 수학책 - 미로에서 퍼즐까지, 놀라움이 가득한 수학으로의 여행! ㅣ 기묘한 수학책
데이비드 달링.아그니조 배너지 지음, 고호관 옮김 / Mid(엠아이디) / 2023년 2월

 미로, 예술, 타일 패턴, 움직임, 양자 물리학, 위상수학, 수학놀이, 위대한 수학자들의 단편적인 이야기들 등의 여러 내용이 담겨있는 수학 교양책이다. 다른 수학 교양책들에 비해서 계산식으로 유도하는 과정이 전혀 없다는 느낌이 들어서 수학 배경이 부족한 나로서는 이번 책은 편하게 읽을 수 있겠는데 생각했지만 실상은 전혀 편하게 읽을 수 있는 책은 아니라는 것. 책에 나오는 수학 주제들이 일반적으로 접할 수 있는 그런 교양의 수준은 아니다. 난 잘은 모르지만 대학에서 수학을 전공해야 접하게 되는 그런 부분들이 많은 것으로 느껴지는데 수학 과정은 짧게 설명되고 핵심 내용과 원리들의 설명이 이어지는데 수학에 대한 배경이 없으면 이런 부분들이 답답하게 느껴진다. 그래도 이 책을 읽다 보면 제목처럼 기묘한 느낌이 드는 것이 편하지는 않지만 술술 잘 읽히는 모순을 발견할 수 있다.

 수학에 대해서 알지도 못하는 내가 이런 표현이 좀 건방지고 웃기기도 하나 41살에 직장생활 은퇴후에 자유롭게 살기 4년차에 접어든 현재 뒤늦은 나이에 중고등학생 수학책을 펼쳐서 공부하고 수학 교양을 읽는 작은 취미를 가지고 되었는데 여기서 내가 알게 된 것은 수학은 수학자들이 말하는 발명과 발견의 세계이고 이는 제약이 주어졌을 때 현실의 문제들을 얼마나 창의적으로 돌파해 나갈 수 있느냐가 핵심인 듯하다. 이 책에서도 역시 그러한 것을 알 수 있는데 사람의 감정과 의식이 균형과 안정 및 조화 그리고 대칭적 현상에 대해서 더 편안하고 아름다움을 느끼게 진화해왔다면 그러한 문제들을 예술과 건축에서 수학적 패턴들의 적용이 어떻게 이루어 지는가를 알 수 있다.

 수학 교양책으로 어려운 주제들의 함축적 표현으로 인한 호기심이 많고 수학 지식에 대한 배경이 없다면 어려운 책이고 호기심을 버리고 가볍게 교양을 얻겠다고 생각하고 읽으면 상당히 쉽게 읽히는 책일 수도 있다 라는 생각이 들기도 하고 수학과 관련하여 넓은 부분에서의 교양을 얻을 수 있는 책이라는 생각이 든다.

수학 독습법

수학 독습법 - 읽기만 해도 이과적 사고가 머리에 심어지는
도미시마 유스케 지음, 유나현 옮김 / 지상사 / 2023년 2월

 좋은 기회에 읽게 된 기초 수학책이다. 택배가 도착해서 책을 처음 봤을 때 머냐? 이거 책이 왜 이렇게 작아? 이렇게 작은 책으로 대수학, 기하학, 미적분학, 통계학 4개가 전부 설명이 가능하긴 한건가? 하는 생각도 들게끔 했는데… 수험생 같은 학생이 보는 책이 아니라 기초 개념 등을 알기 원하는 성인이 보면 좋은 책이라서 그런 기준에 딱 알맞은 분량일지도 모르겠네 하는 생각이 들기도 한다. 너무 많은 내용은 어렵고 기초적인 이해만 필요하다면 처음부터 끝까지 서술형태로 수학을 하는지라 진도도 빠르게 잘 나가고 그렇다. 수학에 대한 기초가 조금만 있어도 하루만에 읽을 수 있는 책이다. 설명도 응용부분을 예를 들어서 설명하는 부분도 꽤 많아서 이해를 돕는데도 좋다는 생각이 든다.

 수학적 사고모델을 갖게 하는 것이 이 책의 목적이라고 책의 맨 앞에 나오는데 책에서 나오는 개념 위주의 설명에 대한 이해들이 현실에서 비교적 간단한 문제들은 엑셀만 설치되어 있다면 통계에 필요한 함수나 삼각함수 등을 사용하여 구할 수 있어서 엄청나게 숙련된 수학자의 연산이 필요가 없어진 문명의 혜택을 받고 살고 있는 현재에서 수학적 사고모델의 장착은 정말 삶에 도움이 되는 부분들이 있다. 물론 현실의 문제를 얼마나 잘 수학적으로 표현할 수 있는 가는 별도의 문제이긴 하지만……

 난 태어날 때부터 ADHD의 문제가 있어서 중고등학교때 학교에서 공부를 잘 할 수가 없었다. 아무리 노력해도 집중을 잘 하지 못했고 집중하지 못해서 선생님한테 질문을 하면 그 당시 선생님들은 학생을 이해하기는 커녕 권위적인 모습이 대부분이었기에 혼나기만 할 뿐이라 질문할 생각 자체를 하지 못했다. 지금은 수년전에 40대 초반에 월급쟁이 은퇴하고 대부분이 남는 시간들이라 심심할 때마다 수학책을 보는데 재미있다. 재미로 수학을 공부해도 계산은 여전히 재미가 없다. 다만, 현실의 문제를 수학적으로 표현하고 계산이면 이것은 재미로 다가온다는…… 아무튼 부담없이 침대에 바로 누어서 편하게 볼 수 있는 책이다. 작고 가벼워서 들고 있어도 팔도 안 아프고……

매일 1장 영어 쓰기 습관 100일의 기적

매일 1장 영어 쓰기 습관 100일의 기적 : Advanced - 매일 딱! 1장 10분씩 100일만 쓰면 영어가 뇌에 각인된다! ㅣ 매일 1장 영어 쓰기 습관 100일의 기적
시원스쿨 지음 / 시원스쿨닷컴 / 2023년 2월

 자유로운 삶을 살고 있는 요즘 그래도 단 한가지의 자유를 제한하는 것이 있다면 영어를 못한다는 것인데 그리하여 새해를 시작하면서 다짐을 했건만 영어배우기에 집중을 하지 못했다. 다시 동기부여를 일으켜서 단어부터 외우자고 다짐하고 실천하던 찰나에 이런 책이 하나 있었으면 좋겠는데 생각을 하고 있었는데 아주 딱! 그런 책이 지금 이 책이고 좋은 기회로 습득하게 되었다. 물론 이 책은 제목부터 쓰는 것을 배우기 위한 책이지 단어 외우기 책은 아닌데…… 나에겐 단어 외우기에 아주 안성맞춤이라는……

 책의 구성이 위의 사진처럼 되어 있고 이것을 다른 문장으로 똑같이 100번 반복된다. 아주 기초적인 문법을 알면 최소한의 문장 구조를 알게 되고 단어를 조합하여 문장을 만들 수 있다. 그냥 단어만 외우면 잘 외워지지도 않을뿐더러 금방 잊어버리는데 열심히 문장을 만들어 가면서 외우면 효과적으로 외울 수 있다는 장점 때문에 문장을 만들어가면서 단어를 외운다. 다만, 그게 문법은 맞아도 정말 맞는 문장인지 정말 제대로 된 표현이 맞는 건지는 전혀 알 수가 없다. 번역기를 이용해서 확인을 하지만 번역이 잘 되었다고 해서 그게 반드시 올바른 표현이 아니라는 사실~ 그래서 단어도 외우고 올바른 표현법도 배우고 하면 좋겠는데 하고 생각을 하고 있었는데 이게 바로 그 책이라는~

 위 사진처럼 문장의 성격도 10개의 테마로 다른 표현들이 있기에 여러 가지 올바른 표현도 배우기도 좋고 여러모로 마음에 드는 책이다.

 지금은 딱히 방구석에 있어서 디지털 유목인이라 말 하기에는 좀 그렇지만 일년에 60일 정도만 일하면 되고 일도 인터넷만 되면 어디서든지 할 수 있는지라 맘이 잘 맞는 짝꿍 만나 결혼하면 해외여행 다니면서 미래의 배우자랑 여행 작가도 해보면 좋겠는데 라는 생각도 종종 해본다. “내가 돈을 낼 테니 넌 책을 쓰거라~!!” 아무튼 때마침 동기부여가 아주 될 되는 좋은 책을 하나 습득했으니 방구석에 있을 때는 이 책을 적극적으로 활용할 생각이다.

("이 리뷰는 출판사에서 도서를 제공받아 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.")

양자역학

양자 역학이란 무엇인가 - 원자부터 우주까지 밝히는 완전한 이론, 개정판
마이클 워커 지음, 조진혁 옮김, 이강영 감수 / 처음북스 / 2023년 1월

지금까지 양자역학에 대해서 몇 권 정도의 책을 본 것 같다. 많은 분야가 300~400페이지 분량으로 개념만이라도 쉽게 설명하려 들면 깊이는 없어도 어느정도는 이해하는데 그것이 잘 안되는게 양자역학인 것 같다. 일단 말 자체가 어렵고...... 이 책은 최소한의 필요한 부분만으로 설명을 하는데 역시 어렵다. 양자 단위, 양자 에너지, 양자화 그 외 등등등... 음.. 음... 그래서 양자가 모야?? 또 질문을 하게 되는데... 그래도 이젠 아주 조금은 알 것 같다는......

이 책은 양자역학의 탄생에서부터 이론으로 자리잡아가는 과정과 이론화되기까지의 여정에 대한 부분을 시작으로 하여 우주, 화학 및 재료과학 등에 가장 근본이 되는 양자원리가 어떻게 적용되는지 설명을 하고 양자역학을 활용한 응용과학에 대해서 설명을 한다. 이젠 양자역학이란 말을 영화, 드라마, 예능 등에서도 나오는지라 여기저기서 쉽게 들을 수 있는 단어라고 생각이 되는데 이렇게 많은 분야에서 다양하게 응용되고 있다는 것과 기본 원리를 이 책을 통해서 알 수 있을 것이란 생각이 든다.

 난 양자역학이란 것을 주식투자 공부를 하다가 알게 되었다. 슈뢰딩거 고양이에서 설명하는 중첩이라는 불확정성이 주식투자와 많이 닮았다는 생각이 들었다. 주식투자가 확정된 결정론에 이루어 진다면 애당초 많은 사람들의 미래가치를 사고파는 주식거래 자체가 존재할 수 없다. 또한 우리 인생과 같다는 생각도 들었다. 인생은 지나고 나야만 설명이 된다. 하지만 우리는 불확실한 미래를 향해 현재를 살고 있는데 양자도 최종적으로 관찰되어 확정되기 전까지는 알 수가 없다. 어떻게 사느냐가 미래가 현실이 되어서야 즉 관찰이 되어서야 어디에 어떻게 어떤 상태로 있는지 우리가 어떤 삶을 사는지 알 수 있기 때문이다. 그렇기에 꿈을 향해 나가는 재미도 어려운 상황에서 희망을 잃지 않는 사람들이 세상을 지탱하고 있다는 생각도 든다. 현재 지금은 불확정성의 확정된 결과이기 때문이다. 또한 확률이 존재하는 양자와 우리의 삶에 있어서도 행운과 불운의 요소가 미치는 영향이 많이 닮았다는 생각이 들었다.

책에서 전자의 구름이 이미지로 나온다. 전자가 존재할 수 있는 확률의 영역이다. 이 세상이 하나의 원자라고 한다면 한 사람 한사람은 전자라고 볼 수 있을 것 같다. 아마도 불확정성의 한사람 한사람이 어떠한 삶을 사느냐가 행운과 불운이 함께하여 전자의 구름 어딘가에 존재하지 않을까? 그럼… 난 나중에 어디에 있을까? 란 생각을 잠시 해본다.

 양자역학에 대한 이미 아주 잘 알고 있다면 이 책은 쉬운 책이라는 글을 다른 웹서핑에서 보았는데 난 어렵드라… 비록 조금씩이지만 알아가는 재미가 상당하다.

도둑맞은 뇌

도둑맞은 뇌 - 뇌과학이 발견한 기억의 7가지 오류
대니얼 샥터 지음, 홍보람 옮김 / 인물과사상사 / 2023년 2월

 역사의 변천사를 살펴보다보면 세상을 변화하는 혁신등은 기존 세대가 시작하더라도 그 다음 세대가 되어서야 이루어진다는 것을 어렵지 않게 볼 수가 있다. 이를 변화하고 적응하는데 시간이 걸리기 때문이다라고 역사학자는 말하지만 뇌신경 과학자는 새로운 것은 그 다음 세대의 아직 편향과 고정관념이 없는 어린 친구들 만이 받아들일 수 있기때문이다라고 말을 한다. 이유가 그동안 뇌에 쌓여 있는 지식과 경험때문에 그런데 그게 바로 기억이다. 왜? 그러한지는 이 책을 보면 자세하게 알 수 있다.

 이 책은 소멸, 정신없음, 막힘, 오귀인, 피암시성, 편향, 지속성 7가지의 주제로 우리의 뇌가 “기억” 이란 부분에서 어떻게 오류를 일으키는지에 관한 주제로 설명을 하지만 이렇게만 본다면 너무 가벼운 교양을 얻거나 호기심 해결만을 위해 책을 보는 것이라는 생각이 든다. 난 뇌의 작동방식에 대한 원리를 그저 불완전한 기억에 대한 부분만이 아니라 사람과 사람이 살아가면서 만들어지는 여러가지 사건들에 대해서도 충분한 작동원리를 설명한다는 생각이 든다.

 스스로 기억을 재구성하기 때문에 발생하는 오해와 사기사건들은 누군가에게 큰 피해를 끼치지만 이러한 뇌의 오류가 있기에 예술이란 멋진 창작물에 사람들은 큰 감동을 느낄 수가 있고 과학기술을 이용하여 문명을 발전시켜 더 나은 삶을 가능케 하니 기억의 오류는 우리가 누리는 혜택에 비해서 감수해야할 상대적으로 작은 것이라 할 수 있다는 결론을 얻게 되는 것 같다. 비록 기억의 오류라는 부작용이 때때로 매우 큰 사건을 만들지라도…

 난, 프로이트의 책을 본적이 없는데 인지심리학자의 글을 보다 보면 프로이트의 심리학에 대한 부분을 오랜 거과로부터 전해지는 엉터리 유산으로 치부하는 경향의 글을 종종 읽는데 이유는 과학기술의 발달로 뇌가 동작하는 것을 촬영하고 데이터를 얻어 수치화를 통해 원리는 이해할 수 있게 때문이다. 이 책도 원리를 설명하는 것에서는 과학을 기반으로 설명하고 과학으로부터 오류를 발견해낸다. 그러나 결국 그 오류도 사람의 기억의 재구성이라는 유능한 창의력 때문에 뇌를 촬영할 수 있는 영상장치 도구를 만들어 낸 것이 아닌가?

 심리학도 단편적인 인스턴스 형태의 책들이 현재 많다. 그런 책들이 쉽게 다가오고 쉽게 읽히는 것도 사실이지만 시스템의 작동방식을 이해하는 것에서는 많이 부족하다. 그런 책들도 분명한 장점이 있는 것도 맞지만 깊이 있는 뇌의 작동방식을 알고 싶다면 이 책은 정말 좋은 책이라는 생각이 든다. 그리고 동시에 이 책은 세상을 살아가는데 상당한 지혜도 주는 책이다.