초등수학 이렇게 하면 쉽다

 
수학을 잘하고 좋아하는 아이로 키우려면 어떻게 해야할까요? 

* 어떤 것을 좋아하기까지 과정을 생각해보시기 바랍니다.

* 어떤 것을 하기 힘들어하고 싫어하는데 좋아진 경우가 있었나요?  아니요. 그 질문에는 모두들 하나같이 아니라고 대답할 것입니다. 

잘한다는 것, 좋아한다는 것.  그것은 자신이 그것을 아주 잘해내고 만족스러울 경우일 것입니다.

2008년 12월 23일 동아일보 신나는 공부에 게재된 기사 내용이 수학 기초에 꼭 필요한 내용이었습니다.

• 계산 실수가 잦은 학생
  
• 증상- 시험만 보면 계산 실수가 많다. -종종 답안지를 밀려 쓴다
  
• 진단- 초등학교 때 기초 연산 훈련이 부족했음
  
• 처방 - 수학 공부 시간을 평소의 1.5배로 늘릴 것  

           - 기초 연산 훈련을 하루 15~30분씩 시간을 정해두고 할 것

           - 방문 학습지를 매일 풀거나 유형별 연산문제집을 한 권 풀 것

           - 풀이과정을 손으로 깨끗이 쓰는 연습을 할 것 

• 활용 문제에 약한 학생
  
• 증상- 문장으로 된 문제를 잘 풀지 못 한다. 문장을 식으로 바꾸는 게 어렵다
  
• 진단- 언어 이해능력, 논리적 사고력 등 국어와 관련된 능력이 부족함
  
• 처방- 최대한 많은 문제를 접하며 문장을 식으로 변환하는 연습을 할 것

          -유형별 문장제 문제를 접하며 기본 틀을 익힐 것

          - 다음 학년 선행학습을 하며, 부족한 단원만 전 학년 참고서, 인터넷  강의로 보충학습을 할 것          

• 특정 단원에 약한 학생  
  
• 증상- 선행학습을 하다가 특정 단원에서 자꾸 틀린다 - 특정 단원만 어떻게 풀어야 할지를 몰라 막막하다
  
• 진단 -전 학년 과정의 기초가 제대로 안 쌓여 있음.
  
• 처방 - 전 학년 문제집을 수준별로 서너 권 풀어볼 것 - 반드시 오답노트를 정리할 것 

       

수학을 잘하기 위해서 몇 몇 과정을 반드시 짚고 넘어야 할 것 다음 교재들과 함께 활용하시면 도움을 받을 수 있습니다.  

 

1. 연산실력 

각 학년별로 나오는 연산문제집.  방문 학습지를 이용하지 않더라도 꾸준히 하루 3장씩 풀면 연산 실력을 높일 수 있습니다.  

2. 예습부터 복습까지 한 학기에 수준별 학습지 꾸준히 풀기  

 

  

        

기본편부터 실력, 심화편까지(해법의 경우 에이스- 베스트 - 챌린지 순) 하루 3장 이상씩 꾸준히 푸는 습관을 들여주세요.  수준별로 풀어보면서 약한 단원의 경우 위 기사 내용처럼 기초 부족이므로 전학년 것을 서너권 풀리는 것이 좋습니다.   자기주도적인 학습은 처음에는 습관부터 길러주는 것이 중요하고 좋습니다. 출판사별 기본 문제집편부터 심화수준에 해당하는 문제집까지 약 3종류가 보통 있습니다. (일반적으로 기본편, 응용편 정도로 나온 출판사도 있구요) 한 과정만으로도 충분하다면 꼼꼼히 천천히 짚어서라도 가고, 부족하다고 싶을시 출판사별 실력편에 해당하는 문제집을 2권을 풀어본다던가, 심화편을 2권이상 풀어본다던가 아이가 충분히 제대로 이해했다고 느낄 때까지 풀도록 하면 좋습니다. 
 

3. 학교 시험 100점

   
 
  

  

많은 유형의 문제를 다뤄보는 것이 100점의 지름길.  위의 2과정까지만 꾸준히 집에서 해온 친구라면 이미 학교 수학 시험은 만점이겠지만, 학교 시험에 대한 자신감이 그래도 조금 부족하다고 생각하는 친구들은 문제가 많이 수록된 이 문제은행편으로 다양한 문제들을 만나보는 것이 좋습니다.  시험 전 2주간 계획을 세워 이 문제 은행을 하루 3~4장정도 꾸준히 푼다면 100점은 문제 없습니다.  

4. 창의력, 사고력을 위한 문제집   

   

  심화 문제집에서만이 아니라도 문장제 문제에서 턱턱 막히는 친구들이 있습니다.  그 근본적인 이유는 독해가 되지 않는다는 것입니다.  문장을 나눠서 한 개씩 풀어가야하지만, 복잡해 보이고, 나누기가 힘들어 아예 포기를 해 버리는 것이지요. 수학을 싫어하고 못한다는 말로 포장하면서요.  책을 많이 읽고, 독해에 대해 어려움이 없는 친구들은 이 창의력 사고력도 재미있게 응용하며 풀어갈 수 있습니다. 그러나 책을 많이 읽었다고 해서 반드시 수학을 잘하는 것이 아니지요.  위 과정들을 아이에게 해보라고 하지 않았기 때문은 아닌지 엄마가 체크해 주세요. 사고력, 창의력도 꾸준히 해봐야 는다는 사실을 잊지 마세요.    

4. 올림피아드 문제 풀이 

올림피아드 문제집의 경우 상당한 난이도가 있지만, 위 3가지를 꾸준히 풀어본 친구라면 도전해볼만합니다. 한 문제를 풀기위해 몇 날 며칠이 걸리더라도 스스로 풀어본 친구라면 아주 큰 기쁨을 누릴 수 있습니다. 경시대회를 참가해보며 입상을 목표로 하루 중 몇 시간씩이라도 수학에 빠져 함께 하는 시간을 가질 필요가 있습니다.
 

    
 

 

 

   

활동 수학이라고 하는 말처럼 쌓기나무편에서는 큐브로, 도형편에서는 만들어 오려보고, 거울에서는 실제 거울로 보고 느끼고, 들이에서는 실제 작은컵이나 큰 컵으로 아이와 한 번 놀아주는 것이 아이에게 수학을 재미있다고 느끼게 해주는 계기가 되리라고 생각합니다.  재미있는 수학책을 함께 읽으면서 위 과정을 한다면 수학을 좋아하고 잘하는 아이로 자랄 것입니다.   

상위 3%, 1%도 꿈은 아닌.... ^^*    

어린이 만화책에 대한 이야기

 
저는 참 만화를 좋아하는 사람입니다.  아이와 함께 애니메이션 영화도 자주 보고, (순전히 제가 좋아해서)지금도 만화책을 대여점에서 빌려보거나, 몇 몇 책은 나오면 구입해서 소장합니다. 


센과 치히로의 행방불명(애니코믹스) (1~5권세트)
Miyazaki Hayao | 대원씨아이(단행)(대원키즈) | 2002년 07월

예나 지금이나 무뚝뚝한 표정이나 입만 벌리고 웃어대는 제 아이. 책이라고는 장난감인가 착각하나 싶을 정도로 기껏 한다는 것이 꺼내서 쌓기 놀이나 하고, 집만들기 놀이나 할 줄 알았거든요. 아이는 오락 게임을 아주 좋아했지만, 글자 배우기에는 통 관심이 없어 보였습니다 

시골에서 5살까지 천둥벌거숭이로 살다 온 제 아이는 한글을 읽지 못했습니다. 서울에 와서도 유치원에 보내지 않고 주로 친구들과 많이 놀게 했습니다.  블럭쌓기도 하고 물총놀이도 하게 하면서...  (여우와 탬버린이란 책을 자기 전에 자주 읽어주었습니다.  그 외의 그림책 읽어주기는 간간히 했어요. 함께 그림을 보면서 읽기도 하고요. 찰찰 차르르란 음을 내어서 읽어주면 특히 좋아해서 자주 읽어주었습니다.)  

아이가 7살이 되어 센과치히로의 만화를 1~5권 컬러판으로 보여주었습니다. 아이에게 처음 몇 페이지를 읽어주었습니다. 재미있는 장면까지 그림과 함께 읽어주다가 멈췄습니다. 

"이 만화책 다음 내용이 궁금하지?"

"네 엄마, 빨리 읽어주세요."

"어쩌지?  엄마는 일하러 갈 시간이야.  니가 한글을 빨리 읽게 될 줄 안다면 이런 책 혼자서 다 재미있게 읽을 수 있을텐데..."

아이는 작은 눈을 동그랗게 뜨더니, 열심히 생각하는 표정이었습니다.  그 이후 정말 빠르게 통글자와 함께 문장으로 연결해서 글을 읽게 되었고, 한글교재들과 인터넷게임 채팅(ㅜㅜ)으로 빠르게 글쓰기를 읽혀 갔습니다.   

많은 이들이 만화책때문에 큰일이라고 이야기할 때 저는 만화책을 많이 보여주었습니다.

              

          

 

만화로 보는 그리스 로마 신화 18
토마스 불핀치 저/이광진 역/서영 그림 | 가나출판사 | 2005년 08월

애니메이션 영화와 함께 이런 책도 많이 보여주었습니다. 초등 1,2학년 때 일기장에 이 책들에 대한 감상문이 꽤 있습니다.  위의 책들과 함께 당근 있어요. 명견 실버, 은하영웅전설 위드같은 동물에 관련된 만화책들도 제가 읽어보고 아이에게 좋은 책들은 상당히 읽힌 편이었습니다.  이 책 시리즈의 주인공들은 자신들의 꿈을 위해 엄청난 노력과 집념을 보이기도 하고, 이타적인 삶에 대해서, 전쟁과 가족에 대한 생각을 하게 해주는 좋은 책들이라고 생각합니다. 

시중에는 다양하고 많은 책들이 나와 있습니다.  활자책이라고 모두 도움이 되는 것이 아니 듯이 분명 만화책이지만, 우리 가슴속에 감동과 생각을 주게 하는 책들도 있다고 생각합니다. 

초등학교 2학년 때 만났던 많은 학습 만화책들.

    

 
그림책이나 제 학년에 맞는 줄책과 함께 같이 읽혔던 책들입니다.  만화 파브르 곤충기 경우는 권당 20번~70번이상씩 읽고, 삼국지 경우도 틈만 나면 빌려 보고, 도서관에서 읽던 시리즈입니다.   아이세움의 보물찾기나 살아남기 시리즈는 몽땅 구입을 다 해서 만화책에 대한 갈증을 많이 채워주었다고 생각합니다. 백과 사전, 위인전 이야기도 만화책으로 된 것이라면 찾아서 아이에게 역사물과 함께 많이 읽혔습니다.   

3학년 겨울 방학 맹꽁이 시리즈를 아주 좋아하는 아이였지만, 300p, 700p 글책을 재미있다면서 읽는 아이로 자랐습니다.  책이란 중요한 것은 감동과 함께 즐거움이 묻어나야 하는 것이 아닌가 부족한 엄마는 생각해봅니다. 무조건 말리기보다는 글 책, 그림책과 함께 할 수 있는 균형있는 독서생활을 지킬 수 있도록 엄마가 조절을 해준다면 어떨까 생각해봅니다.    

어릴 때 공부 좀 시켜주지...

오늘 아이에게서 청천벽력과 같은 이야기를 들었다.
엄마는 왜 어릴 때 유근이네 부모처럼 자신을 교육시켜 주지 않았냐는 것이다.... 

오 마이 갓~~~  좋은 부모들은 어릴 때 들로 산으로 뛰어 다니며 마음껏 노는 환경이 좋은 환경이라고 말하고 있는데... 울 아이는 그렇게 뛰어 놀았는데 한다는 소리가 이렇다.  어릴 적 그렇게 놀고 다닌 것이 하나도 기억나지 않는데, 자신을 왜 그렇게 놀도록 내버려뒀냐는 것이다.  그리고 그것은 마치 방치와 같았다고 한다....

5살 때까지는 남해 바닷가에서 고기 잡으러 다니고, 들로 뛰어 다니며 천둥벌거숭이로 살았다. 엄마 곁에 와서도 유치원 2달 이력이 전부인 채 초등2학년까지 아이는 아주 열심히 놀았던 시간이 더 많았더랬다.  놀이터에서, 친구집으로 놀러다니면서, 컴퓨터 게임, 오락도 원없이 많이 하면서... 

한 때는 그렇게 놀고 자연스럽게 크는 것이 아이에게 좋은 것이라고 생각했었다.  최소한의 기본공부만 한다면 이라고 생각하면서........미술을 못하는 것이 어릴 적 유치원을 안다녀서 그렇다는 원망을 하더니  이제는 유근이네처럼 공부시켜주지 않아 자신이 고생하는 것이라고?.... 

우리 부부는 아이에게 늘 공부가 재미없다면 다른 진로를 찾아보라고 조언한다. 네 자신이 좋은 걸 하라고.... 공부는 재미있다고 하니 아이에게 문제는 문제인갑다.  

지금은 아이 자신이 원하는 진로를 가기 위해서 일정표를 짜내며, 거기에 맞춰 하루 하루 바쁘게 보내고 있는 요즘 힘든 아이가 그런 원망을 하는 것이겠지...

이제는 자신이 스스로 얼마나 공부를 하고 노력해야 되는지 알아서인지, 시간이 없음을 한탄해서인지 불쑥 그런 말을 내뱉는 아이에게 순간 어이없다는 생각이 들면서도, 그래도 날 왜 그렇게 놀게 뒀냐는 원망이 차라리 낫지 싶기도 한 묘한 감정을 느꼈다. 

어떤 아이들은 우리 엄마는 왜 이렇게 쓸모도 없는 공부를 자신에게 많이 시키는지 모르겠다고 했다.  여러 가지 동기부여에 관한 이야기도 소용이 없는...    

공부의 목적을 모른 채 끌려다니기만 하는 그 아이들은 우리 아이처럼 왜 날 그렇게 놀게 내버려뒀냐는 원망은 하지 않을 것 아닌가.... 아니다.  그 아이들도 고등학교에 들어가면 한다고 한다.  실패하면서 왜 그랬냐고... 원망의 대상이 늘 만만한 엄마가,  부모님이 되기 마련 아닌가 말이다.  

부모는 참 어렵다. 

4학년 한 여아가 자신의 진로에 대해 현재 공부가 힘든지, 이제 자신의 꿈은 엄마란다.... 

아빠랑 엄마는 때가 되면,  또 원한다면 누구나 되는 것이지만, 직업은 때가 되었다고 해서 혹은 원한다고 해서 선생님, 의사, 변호사가 될 수 없다고 말해 주었다.   

아이들도 참 어렵다. 

초등학교 때 부모가 자신에게 너무 공부만 너무 강요해서 그 때는 할 수 없이 따라 공부해서 성적은 좋았다고 한다.  그러나 그렇게 중학교 시절을 보내고 고등학교 때부터 공부에 질려서 성적이 떨어졌고, 지금은 그러저러한 초라한 직업을 가진 어른으로 성장한 이들이나,(그들은 그래서 자신의 아이들을 내버려둔다. 저 알아서 할 일이라며... )  혹은 그나마 괜찮은 직업을 가지고 있지만 질리게 한 부모에 대한 원망을 가진이도 알고 있다. 그들에게 먼저 묻고 싶었다.  잘하는 것에 질린 적이 있는지?  못하게 되어 힘들게 된 것을 포장했고, 그래서 포기한 것은 아니었는지 말이다.  

난 축복 받은 그들이라고 생각한다.  우리 주위에는 공부하고 싶어도 공부할 수 없는 이들이 많은데 배부른 투정이 아닌가 말이다. 유행가 가사처럼 전쟁같은 삶을 겪어봤다면 그런 투정은 못할텐데....우리 시절만 해도 가난이 덕지 덕지 묻은 하루 끼니를 걱정하며 사는 사람도 있어 그런 투정 할 여력이 없었다.   가난을 겪은 아이들은 그런 배부른 투정을 못한다. 가난을 모르기에 그런 이야기들을 하겠지.   

우리 아이도 쌀이 없어 굶은 적은 없다.  그러나 식사 때가 되었다해서 아이에게 먹인 적은 별로 없다.  일과표 약속으로 인해 배고픔을 한 없이 느끼게 때를 늦춘 적은 아주 많다.  (같이 배고픔을 느껴야해서 힘들기는 하지만...) 그래서 아이는 "배고파요"를 달고 사는지도 모르겠다.

공부하라고 하기 전에 겪어야 할 것은 기아체험이 아닌가 한다.    

책이 주는 행복한 일상

참 신기한 일이다.  작년 2006년초 겨울만해도 나는 어지간한 학습만화란 구입을 하고,  그래도 부족한 것은 도서관 2군데를 들려 18권씩 집 책장에 쟁여가며 아이에게 만화란 만화를 쉴 새 없이 읽혔다.  같이 도서관에 간  남편은 어쩌다가  사이 글 책을 한 권씩 집어 넣고는 했는데,  아이가 시간도 없고, 취미도 없어해서 거의 읽지를 않았다.  그렇게 4학년 여름을 보내고 있었는데....

어느 순간부터인지 글책만 찾아 읽고 있는 아이가 있었다.  깨알같은 700여p의 글도 재미있다고, 300p의 책도 재미만 있으면 쓱쓱 읽어내기 시작한 것이다.  집에 꽂혀 있었고, 선물받기도 하고, 도서관에서 빌려오기도 한 책들.  그렇게 그 중에서 본인이 재미있어 읽기 시작한 글 책들 권 수가 올 연말을 기점으로 엄청났다.  아이가 독후감 또한 겨울방학동안만 200여편을 쓴 듯 하다.

엄마지만, 솔직히 속으로 놀랐다.  하란다고 다 하다니....

자랑삼아 하는 주절거림이다.  앞으로도 계속 이렇게 정진해 줬으면 하는 바람으로 하는 기원이다. 

 "책과 함께 하는 삶이 얼마나 행복하고 즐거운지 알게 되었으니 더이상 무엇을 바라겠는가?"

 하는 생각으로 좋아서 주절대는 말이다.    엄마지만 가차없이 비평하는 아들이 이 글 읽으면

'앞으로도 평생 책을 사랑하며 살아야지.'라고 생각하라고 끄적여 보는걸 넌 알아 주겠지?

이 책을 너희들에게 선물하고 싶어~

 우영이와 병호에게. 

이 책을 우리 상철이와 함께 열심히  공부하고 있는 우영이와  병호에게 선물해 주고 싶어.     현실이란 딱히 거기서 변화할 수 없는 것처럼 보이지.  하지만,  어떻게  생각하고 이끌어갈지는 본인의 의지 문제이기에, 삶을 개척하는 자에게, 용기있는 자에게만이 원하는 것을 쟁취할 수 있다는 것을 보여주는 책이라고 생각하거든.

이 암탉은 평범하게 알을 낳아 병아리로 키워보지도 못하고, 알을 늘 빼앗기는 것에 의문을 가져.  모든 암탉들이 비좁은 닭장에서

"이렇게 사는 것은 어쩔 수 없는 운명이야."

라고 생각하고 있는데, 혼자서 왜 그런지 생각을 갖게 된거야.  대단하지 않니?  왜 그런지는 우리가 늘 생각해봐야할 문제야.  모든 일에 대해서.  모든 것을 생각없이 인정해버린다면 과학자들이 발견해내거나, 발명한 것, 혹은 예술가들이 만들어내는 모든 예술품은 나올 수가 없을거라고 생각해.

자신의 이름을 스스로 짓고,  죽음의 공포를 이겨내며 파란만장한 삶을 살았던 이 암탉의 이야기를 읽고 많은 생각을 담아낼 수 있다면  정말 좋겠어.

2007. 2. 25

상철이 엄마가