수의 세계가 위험해졌다고?

함정에 빠진 수학 - 논리적 상상력을 키워주는 수학동화
권재원 글, 남궁선하 그림 / 주니어김영사 / 2008년 4월

인류가 발견해 낸 것 중에서 제일 신기한 것은 아마도 수일 것이다. 숫자와는 염언히 다른 수는 과학보다도 완벽한 것이라고 해도 과언이 아닐 것이다. 물론 과학도 중요하지만 수야말로 모든 원리의 기초이다.

함정에 빠진 수학이라는 제목을 보았을 때에는 무척 재미있어 보였기에 제일 처음으로 금방 읽어내 버린 책이다. 주인공은 용마라는 수학 천재소년과 해수라는 항상 귀차니즘속에서 살아가는 여자아이였다. 그 둘은 수족인 에룽코를 따라서 수의 세계 곳곳을 여행하게 된다,

무한 세계에 부딪쳐서 그 한계를 못 이겨낸 수학자가 무척 많았다는 것을 보고 수학을 연구한다는 것은 재미있기도 하겠지만 그만큼 평생을 몰두하는데도 원하는 만큼 연구할 수 없다는 사실에 큰 충격을 받았다. 무한이라는 개념은 아무리 큰 수라도 그 다음 수가 존재하기 때문에 결국 수는 무한이라는 것이다.

이 무한의 예를 들어 대표적으로 있는 문제가 있는데, 바로 무한호텔의 무한손님 문제이다. 이 문제는 매우 특별한데 어느날 종업원이 갑자기 들어온 한 손님을 받았다. 무한개의 방에 무한명의 손님이 꽉 차있어 방이 없었다. 그래서 종업원은 이런 생각을 해냈다. 바로 모든 손님의 방을 옆방으로 옮기는 것이다. 그렇다면 1번 방이 남으므로 1번방에 한 명의 손님이 들어가면 되는 것이다.

하지만 무한의 방에 무한명의 손님이 꽉 차있는데 또 무한명의 손님이 온다면? 그럴 때는 이렇게 해결하면 된다. 모든 손님들이 자신의 방 번호에 2를 곱한 번호로 이동하면 모든 홀수 방이 남으므로 다시 무한의 홀수 방으로 무한의 손님이 들어가면 되는 것이다. 무한이라는 개념은 정말 어렵기도 하지만 잘 생각하자면 무척 재미있는 수인 것 같다.

도대체 무한의 크기는 얼마일까? 이 무한은 아마도 99999999999999999999999999.....의 99999999999999999제곱보다 훨씬 더 클 것이다. 수는 한정되어 있지 않으니 말이다. 그만큼 복잡한 문제를 또 들자면 바로 제논의 역설이 있다. 제논의 역설은 거북이식 설명법과 화살식 설명법이 있다. 둘 다 비슷하므로 화살식으로 설명하겠다.

두 명 사이에 약 5미터의 거리를 둘 때, 화살은 그 거리의 절반을 가면 또 절반의 거리가 남는다. 이 절반의 거리의 절반을 가면 또다시 그의 절반이 남고, 이런 방식으로 계속 가다보면 가야하는 거리가 무척 멀어지기 때문에 결국 화살은 반대편 사람에게 도착할 수 없다는 역설이다. 하지만 이게 말이 되는가? 현실에서는 결국 활이 상대방에게 도착하기 때문이다. 이런 경우에는 조건에 따른 생각만 하지 말고 폭넓게 생각해야 하는 것이다. 예를 들어 화살이 1초에 5미터를 간다는 식으로 계산을 한다면 결국 제논의 역설은 옳지 못한 말이다. 시간은 한정되어 있고 거리 또한 그만큼 한정되어 있다.

과연 용마의 말처럼, 수학은 혼란 속에서 진리를 찾아내는 것이다. 그 진리를 더 쉽게 찾아내고 싶어서 혼란을 피하려 한다면 결국 그것은 더이상 수학이 되지 못하는 것이다. 수학 천재 용마의 모험 덕분에 수에 대해 더 잘 알고 수학에 더 애착을 가지게 된 것 같다.

의협심 강한 쌍둥이, 앤드류와 주디

Lost 6 고래 뱃속으로 사라지다 - 어린이를 위한 신나는 과학 동화
주디스 그린버그 지음, 이혜선 옮김 / 봄나무 / 2008년 4월

5권의 마지막에서 매우 거대하고 검은 물체를 본 후, 곧바로 6권을 들쳐보니 그 정체는 바로 고래였다. 고래는 수많은 크릴새우를 한꺼번에 빨아들여 먹는다고 한다. 그리고 매우 신비한 새 한 마리를 보았다. 바로 붉은발부비새라는 새였다.

붉은발부비새는 매우 특별한 새이다. 꾹 숨을 참고 바다속 깊은 곳으로 들어가 먹이를 먹기 때문이다. 그런데 이 귀여운 부비새가 물속으로 들어와 앤드류와 주디의 일행이 된 것을 보고서 왠지 기쁘기도 했다. 여기서 쌍둥이의 아름다운 마음을 보았다. 어른인데도 동물을 사랑하는 법을 모르는 소기 밥과 달리 아이들의 순수한 마음이 여러 생명을 살렸던 것이다.

소나 양의 위는 우리와 달리 3개가 넘는 엄청난 숫자이다. 그 이유는 여러번의 소화 과정을 거쳐서 영양분만 정확히 골라내기 위해서이다. 고래도 포유동물이므로 위가 세 개나 된다. 첫 번째 위에서는 음식물을 아주 잘게 부수고, 두번째 위에서는 그것을 완전히 녹이며 세번째 위에서는 즙을 뿌려 소화과정을 거친다. 거품옷을 입었기에 망정이지 만약에 주디와 앤드류가 아무것도 입지 않고 고래속으로 들어갔다면... 으으, 상상만 해도 끔직하다.

흰긴수염고래는 과거 공룡이 살던 시대에 가장 컸다던 브론토사우루스보다 몇배나 더 큰 고래이다. 티라노사우루스보다 큰 것이라도 엄청난데, 공룡중에서도 가장 큰 공룡보다 몇배나 더 크다니 참 큰 것 같다. 그런 고래의 창자의 길이는 아마도 엄청날 것이다.

키작은 인간만 하더라도 소장의 길이가 4미터가 넘는다고 하는데, 고래의 창자 길이는 150미터라고 한다. 학교 운동장보다 넓고 축구장의 2배 길이가 넘는 그 엄청난 길이! 그만큼 고래의 소장에 사는 촌충이란 기생충도 그 길이가 80미터 정도로 된다고 하니 길게 늘리면 학교 운동장 끝까지 닿을 것 같다.

고래 뱃속을 여행하는 일. 생각만 해도 정말 끔찍하다. 하지만 이 책을 통해 간접적으로라도 체험을 해서, 그런 끔찍한 냄새를 맡지 않고도 고래의 내부에 대해 잘 알게 된 것 같다. 아무래도 주디와 앤드류에게 무척 감사해야 겠다.

새로운 이야기, 새로운 발명품

Lost 5 바다 속으로 사라지다 - 어린이를 위한 신나는 과학 동화
주디스 그린버그 지음, 이혜선 옮김 / 봄나무 / 2008년 4월

드디어 로스트 제 1편이 끝나고, 이제 2편이 시작되었다. 현재까지는 아직 8권까지밖에 없어서 읽을 수 있는 책이 네 권밖에 되지 않는다니 왠지 슬프기도 하다. 이번에 발명가 앤드류가 어떤 발명을 했는지 너무나 기대되었다.

이번에 하와이로 놀러 간 주디와 앤드류. 알 삼촌과 함께 물방개호를 개발하여 물속으로 들어간다. 그러다가 알 삼촌으로부터 대왕오징어를 샌드위치 감으로 만들려 하는 소기 밥의 정체를 확인! 돌아가고 싶어도 대왕오징어의 삶을 위해 돌아갈 수 없는 두 정의로운 쌍둥이의 멋진 모험담이 시작된다.

대왕오징어 이야기는 많이 들어봤지만, 그 정체는 아주 옛날에서부터 시작되었던 것 같다. 옛날의 뱃사람들은 바다에서 나타나는 거대 오징어를 크라켄이라고 불렀다. 어느날 한 배가 새벽에 지나가다가 갑자기 해일도 없이 흔들렸다는 것이다. 전원이 무장, 그 때 갑자기 거대한 오징어 다리가 올라와서 배를 통째로 삼켜버리고 생존자는 몇 안되어 그 이야기를 퍼뜨렸다.

이 크라켄의 크기는 스쿨버스 두 대의 길이만큼이라고 한다. 과연 음식으로 먹자면 그 양이 엄청날 것 같다. 소기 밥이 대왕오징어를 샌드위치로 만들려 하는 계획이 이해가 가긴 하지만 정부에서 그런 희귀 동물을 함부로 먹게 한다는 것 자체가 이해가 되지 않는다.

이 책속에서 무척 긴 이름의 물고기를 만났다. 바로 후무후무누쿠누쿠아푸아아라는 이름의 물고기다. 이 물고기는 하와의 사람들의 공식 물고기로, 왠지 이름의 배열 방식만 보면 가짜같기도 하다. 어쨌든 이 하와이란 섬은 무척 특이하게 생성된 섬이다. 마치 우리나라의 독도처럼 화산 폭발로 그 마그마가 굳어서 만들어진 섬이기 때문이다.

거품옷이라는 옷이 정말 있다면 어떨까? 아무래도 인간의 잠수기록이 그 전에 비해서 엄청나게 늘어날 것이다. 잘하면 평생을 물속에서 보낼 수도 있겠다. 아무튼 이 거품옷이란 것이 가짜이긴 하지만, 정말 유용하게 쓰일 듯 하다. 물속의 산소를 빨아들여서 내부에 보내 숨을 쉬게 할 수 있는 이 거품옷의 구조 자체가 정말 신기하다.

로스트 시리즈가 이제 점점 더 흥미진진해진다. 말하는 물방개호라니, 정말 이상적인 것 같다. 만약 내가 과학자가 된다면 로스트 시리즈를 참고하여 획기적인 발명품들을 만들어 내고 싶다.

이제는 부엌속으로?!

Lost 3 부엌으로 사라지다 - 어린이를 위한 신나는 과학 동화
주디스 그린버그 지음, 데비 팔렌 외 그림, 이혜선 옮김 / 봄나무 / 2008년 3월

2008. 5. 17. 22:37

언제나 재미있는 로스트 시리즈의 제 3권. 이번에는 온갖 위험한 물질이 가득찬 부엌에서의 이야기이다. 바퀴벌레가 책표지를 장식하고 있었기에 표지를 잡고 있기를 꺼렸지만 그래도 내용은 무척 재미있었다.

배수관을 타고 U자 트랩을 걸쳐 부엌으로 가게 된 더블 남매. 이제 그들은 또다시 부엌에서의 온갖 곤충들을 만나기도 하고 죽을 뻔한 위기를 여러번 거치면서 온갖 일을 겪는다.

U자 트랩. 이 트랩이야말로 배수구나 화장실 변기에서 더러운 냄새가 올라오지 않는 이유다. 배수구가 U자로 되어있어서 냄새가 올라오지 못한다. 그것이 바로 비밀인 것이다! 만약 누군가 U자를 생각해 내지 못했다면, 매번 부엌에서 빨래 집게로 코를 막고 있을 수밖에 없었을 것이다.

지각 상에 존재하는 물질 중에서 가장 단단한 물질 다이아몬드. 그런데 우리가 흔히 쓰는 연필의 주재료 흑연이 이 다이아몬드와 같은 재질이라는 것이다! 흑연과 다이아몬드와 같은 물질은 모두 탄소로 이루어져 있다. 물질이 달라지는 것은 단지 몇 가지의 재료로 서로 다른 방식으로 배열해 주기만 하면 되는 것이다. 지층 깊은 곳에서 열과 압력을 받아 만들어진 다이아몬드는 오직 맨틀을 이루는 감마석을 제외하고는 무엇이든지 이길 수가 있는 단단한 물질이다.

보통 사과를 깎고 나서 먹는 것을 깜빡하거나 다 먹지 못하고 남겨두었을 때 사과는 갈색으로 보기 안 좋게 변해버린다. 사과가 변하는 이유는 도대체 무엇 때문일까? 그것은 바로 산소와의 반응 때문이다. 사과의 색소가 산소와 반응하면 그 색이 갈색으로 변해버린다. 이것은 산소가 철과 반응하여 빨간색이 되는 것과 비슷한 예이다. 또한 불이 산소와 반응해 연소하는 것도 이와 같은 예이다. 불과 사과, 전혀 연관 없어 보이지만 결국 비슷한 예이다.

로스트 시리즈는 짧은 책에다가 별 지식도 없어 보이지만, 읽는 중간중간에 터드가 제공해 주는 지식을 읽다보면 금방 지식이 내 머릿속으로 흡수된다. 이 책은 정말 아이들에게 큰 도움이 될 듯 하다. 흔히 알 수 없는 과학 지식을 알기 쉽고 재미있게 설명해주는 로스트 시리즈. 아, 이제 또 4권 다음이 기대된다.

로스트! 미세 먼지로 보는 세계로

Lost 2 변기 속으로 사라지다 - 어린이를 위한 신나는 과학 동화
주디스 그린버그 지음, 데비 팔렌 외 그림, 이혜선 옮김 / 봄나무 / 2008년 3월

2008. 5. 16. 22:53

로스트! 시리즈. 1권을 본 이후로 무척 보고 싶어했던 모험 동화이다. 전 시리즈가 8권 나왔다는 말에, 한 권에 8000원 정도여서인지 어머니가 무척 사주는 것을 꽤나 고민하셨다. 하지만 이번에 그 로스트 7권이 내 방 탁자 위에 쌓여있던 게 아니던가? 어머니께 감사의 인사를 드리고, 곧바로 이 책을 읽기 시작했다.

1권은 할리의 콧구멍속으로 사라지는 이야기였고 이번에는 화장실에서 겪는 이야기였다. 더러운 할리를 씻기기 위해서 온갖 수난을 겪는 아주머니와 더블 남매. 이제 그들의 이야기가 또다시 시작된다.

얼룩이 알고보니 살아있는 곰팡이였다는 사실을 알고 크게 놀랐다. 거기다가 배수구가 껌껌해서 잘 보이지는 않았지만 실제로 들여다보면 그렇게 더러운 곳이었다는 사실을 알고 왠지 배수구를 가까이하기가 두려워진다. 우리의 시각에서 보면 아무것도 아닌 것이 우리가 작아진다면 아무래도 아무리 작은 것이라도 아주 크고 무섭게 느껴질 것이다.

이처럼 로스트! 시리즈를 통해 마치 내가 모험을 하는 듯한 느낌을 받았다. 특히 풍선을 타고서 이리저리 모험을 할 때에는 나도 그 모험자의 일원으로써 이리저리 돌아다니는 듯 했다. 원자 크기가 된다는 것이 도대체 무엇일까? 개미가 나보다 훨씬 크다면 어떨까?

얇은 책이지만 정말 재미있고 짜릿한 책인 것 같다. 앞으로도 로스트! 시리즈를 계속 즐겨 읽어보아야겠다,