이토록 아름다운 수학이라면 - 내 인생의 X값을 찾아줄 감동의 수학 강의 서가명강 시리즈 3
최영기 지음 / 21세기북스 / 2019년 3월
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일명 "수포자"라는 말이 생길 정도로 수학 공포심이 만연한 우리 사회에서 이런 제목을 달고 나온 책이 통할까? 


한때 "공부가 가장 쉬웠어요"란 책이 많이 팔린 적이 있었다. 우리나라 학생들에게 물어보면 가장 공부가 가장 어렵다고 말하는 학생이 다수일텐데, 이 책은 반대로 이야기하고 있으니...


다시 학생들에게 수학이 아름답냐고 물어보라. 아마도 말도 안 되는 소리라는 대답이 나오거나, 이상한 질문을 하는 사람이라는 비웃움이 돌아올 것이다.


하지만, 수학을 공부하는 사람들은 수학이 아름답다고 말한다. 정말로 아름답다고... 그 아름다움에 빠져 헤어나오지 못한다고. 그들에게는 수학은 아름다움의 절정이다. 숫자나 기호로 표시되는 너무도 아름다운 세계.


이런 아름다운 세계 속에서 그들은 황홀경에 빠져 산다. 그러다 몇몇이 기록으로 남겨 다른 사람들에게도 그들이 발견한 수학이 알려진다. 다만, 그들이 느꼈던 아름다움을 느끼기 보다는 절망하거나, 어려움에 빠지는 사람이 더 많겠지만.


이 책은 수학이 지닌 아름다움을 사람들이 느꼈으면 하는 의도로 썼다고 한다.


나는 이 책을 통해 여러분이 수학의 아름다움과 가치를 느껴 수학의 본질에 대해 생각해보는 계기가 되기를 바란다. 더불어 이제라도 우리가 어떻게 수학을 가르치고 배우고 받아들여야 하는지에 대한 고민이 시작되기를 바라는 마음이다. (12쪽)


이랬으면 얼마나 좋았을까마는... 우리나라 수학은 여전히 수학이 지닌 아름다움을 느끼게 하지 못하고, 오로지 정답을 찾아내는 일에 몰두하게 한다.


그것도 빠르고 정확하게 찾는. 주어진 시간 안에 주어진 문제를 모두 실수 없이 풀도록 하는 문제풀이 기계들을 만들어내고 있다. 이것이 우리나라 수학교육이다. 아니라고 부정하지 못하리라.


대학에서 수학을 가르치는 사람들이 이런 바람으로 수학에 대해서 문제 풀이가 아닌, 수학의 아름다움과 가치를 느끼는 교육을 해야 한다고 주장해도 대학입시가 버티고 있는 한, 여전히 문제풀이로 나아갈 수밖에 없다. 이런 우리나라 학생들에게 수학에서 만나게 되는 애매함은 견딜 수 없는 장애다.


애매함, 모호함, 불명확함, 명료하지 않음 등을 인식하고, 명료함으로, 아름답게 정리되도록 한 수학자들은 애매함을 견뎌냈다고 한다. 이런 말이 이 책에 인용되고 있다.


미래가 요구하는 창의성은 불확실한 애매함을 견디는 것이다. (로버트 스턴버그의 말이라고 한다. 186쪽)


불확실한 애매함을 견디는 힘, 그것이 창의성일텐데, 수학은 바로 이러한 불확실한 애매함을 숫자나 기호를 통해 명료하게 정리해 내는 학문. 우리가 불완전함에서 아름다움을 느끼기보다는 완전함에서 아름다움을 느끼니. 소위 황금비율도 바로 수학 아니던가. 이렇게 불확실한 애매함을 견뎌내고 명료함, 완전함에 이르는 아름다움. 그 아름다움을 만끽할 수 있는 순간, 수학자들은 더이상 바라지 않을지도 모르겠다. 


이 책을 시작하면서 괴테가 쓴 파우스트를 인용하는 이유가 바로 그것이겠다. 수학에서 아름다움을 느끼는 순간, 그 순간 수학자들은 영혼을 악마에게 넘겨버리는 파우스트가 되어도 좋다고 생각하리라.


그렇다면 수학에 대해서 지긋지긋하다고, 인생에서 수학은 학교에서 시험볼 때 또 대학입시에서나 중요하지 다른 분야에서는 전혀 자신과 상관없다고 여기는 사람이 이 책을 읽을 필요가 있다.


많은 수학 공식을 이야기하지 않고, 수학이 어떻게 우리들 삶에 들어왔는지, 세계를 인식하는 틀을 제공했는지 또 어떤 수학자들이 있었는지 등을 쉽게 알려주고 있기 때문이다.


단 한 권의 책으로 수학이 지닌 아름다움을 느낄 수는 없겠지만, 그래도 이런 책을 읽음으로써 수학이 문제풀이보다 더 많은 면모를 지니고 있음을 생각할 수는 있다.


첫술에 배부를 수는 없는 법. 이렇게 기존에 갖고 있던 수학에 대한 인식에 균열을 내는 일부터 시작하면 된다. 그리고 이 책은 그 역할을 충실히 해내고 있다. 여기서부터 시작하면 된다. 수학에 질렸다면.


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우리는 모두 별에서 왔다 - 138억 년 전 빅뱅에서 시작된 별과 인간의 경이로운 여정 서가명강 시리즈 9
윤성철 지음 / 21세기북스 / 2020년 1월
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어느 순간부터 우리는 하늘을 잘 보지 않게 되었다. 하늘을 보더라도 우리 시야를 가리는 건물들이 많아졌기 때문에, 또 밤하늘의 별을 보려고 해도, 너무도 밝은 빛들이 우리 주변에 있기 때문에.

 

무엇보다도 살기 바쁘다는 이유로, 하늘을 볼 틈이 어디 있느냐고 반문하면서 그날그날을 살아간다. 하늘을 하루에 한 번 이상 보기도 힘든데, 우리 시야를 넘어 존재하는 우주에 눈을 돌리기엔 너무도 바쁘다.

 

그리고 너무도 시야가 좁아졌다. 최첨단 과학이 발달하면서 눈으로 볼 수 없는 아주 작은 존재들을 발견해 내기도 하지만, 또 망원경의 성능이 좋아져 아주 멀리 떨어져 있는 별들도, 눈에 보이지 않는 광선들도 찾아낼 수 있지만, 그것은 나와 같은 장삼이사가 아니라 전문적으로 연구하는 사람들에게나 해당하는 일이다.

 

이런 전문가들도 자신들 분야를 파고들어서 시야가 많이 좁아졌다고 할 수 있고. 그렇다고 해도 우주는 우리 인간을 이해하는데 필수적인 요소다.

 

우리는 모두 별에서 왔다는 제목은, 결국 우리는 우주 속에서 존재할 수밖에 없는 존재라는 말에 다름 아니다. 우주가 없다면 우리도 없다. 또한 우리 인간은 우주의 탄생 속에서 수많은 시간이 흐른 다음에 이 지구상에 나타나게 되었다.

 

아무리 부정하려고 해도 우주를 알지 않고는 인간을 이해하기 힘들다. 인간은 곧 우주이기 때문이다. 동학을 들먹이지 않더라도, 인간이 곧 하늘이라는 말은 인간은 우주라는 말이다.

 

우주의 탄생, 그리고 생명체의 탄생은 뗄 수 없는 관계를 맺고 있다. 또한 우주에서 별들이 사라져 가듯이 인간 생명 역시 유한함을 생각하게 한다. 이 책은 이러한 우주에 관한 이야기를 쉽게 풀어주고 있다.

 

물론 아무리 쉽게 풀어준다고 해도, 전문가들만이 이해할 수 있는 영역이 있으니, 그 점에 대해서는 논의하지 않겠다. 다만 우주를 설명하는 이론, 지동설이 대세가 되고, 창조론보다는 빅뱅설이 과학에서 인정을 받게 되는 과정, 또한 우주의 나이를 측정해 대략 138억 년 정도라고 밝혀낸 일.

 

이러한 별들의 탄생 과정에서 얼음이 존재하고, 이 얼음들이 지구와 같은 별로 떨어져 물이 될 수도 있음을... 지구와 같이 생명체를 탄생시키고, 유지, 진화할 수 있는 가능성이 있는 별들이 수백억 개가 넘음을 지금까지 이루어진 우주에 관한 과학을 통해 알려주고 있다. 그 중에 물에 관한 이 말... 내게는 새로운 말이었는데.

 

적어도 지구상에 존재하는 물이 지구와 충동한 소행성과 혜성으로부터 왔다는 사실은 명확해 보인다. (224쪽)

 

이 말에 의하면 우리 인간이 지구에 존재하게 된 원인도 별들에게 있다고 할 수 있다. 그러니 다른 존재가 존재하지 않는다고 어떻게 말할 수 있겠는가. 그런 존재가 있다면 우리는 어떻게 대해야 하는가에 대해서도 생각해봐야 한다고 한다.

 

우주에 관심을 갖는 일은 바로 우리 인간에 관심을 기울이는 일이다. 그렇게 우리는 별에서 왔고, 우리 자신이 우주이기 때문이다.

 

가끔은 하늘을 보자. 광활한 우주 속에서 내가 어디에 있는지도 생각하는 시간을 갖자. 이 책은 그런 활동을 통해서 우리가 우리 자신을 더 잘 이해할 수 있음을 알게 해준다.


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총보다 강한 실 - 실은 어떻게 역사를 움직였나
카시아 세인트 클레어 지음, 안진이 옮김 / 윌북 / 2020년 2월
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제목이 기가 막히다. 이렇게 잘 지을 수가 있나 싶을 정도다. 영어 제목을 보니 '황금 실' 정도로 번역이 될 텐데, 전체 내용을 보면 번역자가 '총보다 강한 실'이라는 제목으로 한 번역이 더 좋다는 생각이 든다.


총은 인류를 강하게 만들었다. 다른 동물들 위에 서게 만들었다. 총으로 인류는 자신을 보호하는 데서 멈추지 않고, 다른 동물들을 절멸시킬 수도 있게 되었다. 다른 동물뿐이랴. 총으로 인류를 절멸시킬 수도 있게 되었으니.


그만큼 총은 보호 기능보다도 더 파괴 기능이 앞선다. 강력한 무기를 손에 쥐고 있으면 사용하고 싶어지기 마련. 그것이 자신을 파멸로 이끌지라도. 그러니 총은 인류가 발명하여 사용한 물건 중에서 가장 파괴적인 물건에 속한다. 총이 더 발전하여 대포, 폭탄, 지금 핵폭탄까지... 다 총이라고 지칭해도 된다.


하지만 실은 반대다. 실도 역시 인류를 강하게 만들었다. 연약한 피부를 보호하여 추위에도, 더위에도 견딜 수 있게 해주었다. 극한에서 살아남도록 고안된 실도 많다. 그 실로 옷을 만들고, 옷 덕분에 인간은 우주 여행도 가능하게 되었다. 다 실 덕분이다.


이렇게 실은 파괴 기능보다도 보호 기능이 앞선다. 그래서 실은 인류의 생존에 꼭 필요하다. 꼭 필요한 존재가 실임에도 그다지 중요하게 여기지 않았다. 너무도 당연하게 생각하고 있었는지도.


이 책 앞부분에서 실은 태고적부터, 즉 선사시대부터 사용되었음을 유물을 통해서 알려주고 있다. 그럼에도 실은 중요성을 인정받지 못했다. 초기에는... 미라를 발굴했을 때 그 미라를 감싸고 있던 천은 미라를 연구하는데 방해가 되는 존재일 뿐이었다. 아무렇게나 풀어헤치고 버려지는 존재에 불과했다.


하지만 아니다. 그 천으로 미라를 감쌌기에, 또 천에 많은 기록을 남겼기에 인류는 아주 오래된 과거를 기억할 수 있었다. 천은 그만큼 중요하다. 물론 천은 실로 만드니, 실은 인류의 역사와 함께 했다고 할 수 있고, 그 중요성은 결코 무시되어서는 안 된다.


고대 실에 관한 이야기에서 비단으로 넘어가고, 비단을 중심으로 교역이 이루어지는 실크로드, 그리고 대양을 누볐던 - 이 책에는 콜럼버스보다도 먼저 아메리카 대륙에 바이킹들이 도달해서 살았다는 주장도 나와 있다 - 바이킹들의 돛. 또 양모를 통한 영국의 옷감들, 화려하게 장식한 레이스들. 미국에서 벌어졌던 노예를 이용한 목화 경작들. 


이 부분까지는 조금 따분할 수도 있다. 너무 먼 과거 이야기이기 때문이고, 우리 흥미에서 다소 먼 이야기이기도 하기 때문이다. 그런데 이 다음부터는 흥미진진하게 전개된다. 우리 삶에서 가까운, 또는 지금도 경험하고 있는 실에 관한 이야기이기 때문이다.


극한 상황, 남극이나 에베레스트 산과 같은 그런 환경에서 옷은 얼마나 중요한가? 살아남느냐, 죽느냐의 기로에서 생존으로 사람을 이끄는 실로 발전해 가는 과정을 생생하게 그려내고 있다. 이런 극한 상황은 우주로까지 확장된다.


우주복... 실이라는 생각을 하지 않았는데, 옷이니 당연히 실로 만들어진다. 그리고 우주복은 인간이 지구를 벗어나 우주라는 광활한 공간으로 나아가도록 하는데 꼭 필요한 존재다. 이 우주복에 얽힌 이야기. 재미뿐만이 아니라 미래를 생각하게도 한다.


우리는 지금 화성에까지 가려고 하고 있지 않은가. 화성에 가기 위해선 우주선도 중요하지만 우주에서 입을 수 있는 옷이 우리 생존에 필수라는 사실을 깨우쳐주고 있고, 그런 우주복을 만들기 위한 실에 관한 과학, 기술을 보여주고 있다. 우주복뿐이 아니라 스포츠계에서 사용되고 있는 실을 보라. 스포츠 의류, 또는 신발 등은 획기적인 발전을 했다. 인간의 능력을 최대치로 끌어올려주는 역할도 실이 하고 있음을 깨닫게 하고 있다.


하지만 실때문에 죽음에 이르는 경우도 있다. 바로 인공 섬유를 만들어내는 일이다. 온갖 화학제품에 노출된 사람들이 고통을 받다 죽음에 이르게 되는 경우. 레이온이라는 이름이 지금은 낯설지만, 우리나라에도 '원진 레이온'이라는 회사가 있었다. 많은 산업재해를 일으켰던 기업. 지금은 다른 나라로 이전해서, 우리나라에서는 이러한 레이온을 생산하는 공장에 대해서는 알기가 쉽지 않은데...


실이 보호 기능이 있다고 하지만, 인공적으로 만들어내는 실에는 파괴 기능도 있음을 생각하게 한다. 그래서 인간이 실을 만들어내는 과정은 '천연 -> 인공 -> 천연'으로 회귀하고 있다. 


여기에 총과 대비되는 실, 즉 거미줄로 만들어진 의류에 대한 이야기가 나온다. 총알을 막을 수 있을 정도라고도 하지만, 아직은 실제 생활에서 쓰이지 못하고 있는 거미줄로 만든 옷들. 지금까지는 박물관에나 보관되는 상태라고 하지만, 지속적으로 연구하고 있다고 하니, 천연에서 얻은 실로 인간을 잘 보호할 수 있게 될 날이 먼 미래만은 아님을 알 수 있다.


책을 읽어보니, 확실히 실은 총보다 강하다. 실은 우리 인류의 역사에서 중요한 자리를 차지한다. 그런 실이 지닌 역사를 흥미진진하게 풀어낸 책. 저자가 말한 대로 호기심이 강한 독자를 대상으로 했다고.. 하지만 실에 관한 이 책을 읽으면 호기심만큼이나 우리 삶에 중요한 역할을 실의 중요성을 인식할 수 있게 된다. 우리가 그다지 중요하게 생각하지 않았던 실이 우리들 삶에 가장 중요한 존재였음을...


덧글


이런 역사를 다룬 책에서 가끔 오타가 나오는데... 

109쪽. 둔황 석굴과 관련해서 아우렐 스타인 이야기 중에... 1990년 12월 18일 스타인은 단단 윌릭 유적지에 도착했다고 되어 있는데... 다른 자료를 찾아보면 1900년이라고 나와 있으니, 아마도 1900년의 오타일 것이다



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크로스 사이언스 - 프랑켄슈타인에서 AI까지, 과학과 대중문화의 매혹적 만남 서가명강 시리즈 2
홍성욱 지음 / 21세기북스 / 2019년 1월
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학문이 점점 세분화되고, 다른 분야에 대해서는 더 알기 어려워지고 있지만, 그럴수록 다양한 학문들이 서로 교류를 하고, 융합을 해야 할 필요가 있다. 특히 과학분야에서는 더더욱.


이 책은 과학에 대해서 쉽게 접근하게 해준다. 크로스라는 말은 교차한다, 겹친다는 말로 쓰일 수 있기에, 과학과 대중문화의 겹침, 융합 정도로 이 책 제목을 해석하면 된다.


우리가 지니는 과학자의 이미지부터 시작해서 인류가 꿈꾸던 세상, 그리고 로봇과 인간, 또 우리는 과학이 발전한 세상을 어떻게 받아들였는지 등을 살피고 있다.


무엇보다 이 책이 지닌 장점은 어렵지 않음에 있다. 과학 하면 어렵다, 너무 전문적이다 하기 쉬운데, 이 책은 전문 분야에 대한 설명보다는 대중문화 속에서 과학이 어떤 의미를 지니고 있는지를 말해주고 있기에 이해하기 쉽게 서술되고 있다.


과학자에 대한 인상부터 그렇다. 프랑켄슈타인이라는 이름을 우리가 잘못 사용하고 있지는 않은지부터 살피는데, 피조물의 이름이 아니라 피조물을 창조한 과학자의 이름이 프랑켄슈타인임을 다시 강조하고 있다.


여기에 여성 과학자에 대한 차별이 있었음도 살피고, 여성 과학자 중에 가장 유명한 사람인 마리 퀴리에 대해서 그간 잘못 알고 있었던 사실도 알려주고 있다. 마리 퀴리가 자신의 능력을 인정받기 위해서 썼던 전략에 대해서도.


이러한 과학자들의 이미지에, 이제는 과학기술로 우리가 만들 수 있는 세상을 이야기하는데, 이것은 유토피아나 디스토피아로 나아갈 수 있음을 생각하게 한다.


과학기술을 어떻게 사용하느냐에 따라 우리가 사는 세상이 달라질 수 있음을, 그리고 과학기술에 모든 것을 맡기는 것이 바람직한지 생각하게 한다. 이것은 인공지능, 로봇으로 나아가면 더 생각할 거리가 있고, 인간 자신의 유전자에 대해서까지 우리가 관여할 수 있음을 보여준다.


앞으로도 과학기술은 더욱 발전할테고, 지금은 화성에 우주선을 착륙시켜 화성을 촬영하고, 또한 화성에서 비행에 성공하기도 했다고 하니, 우주 밖으로 나아가는 이러한 과학기술과 또 인간 자신의 몸에 대한 과학 기술이 엄청나게 발전시킨 이 세상에서 우리는 어떻게 살아가야 할지...


과학에 대한 맹신도 문제지만, 그렇다고 과학기술을 무시해서도 안 되니, 적절한 균형을 찾으려는 노력을 해야 한다. 이것이 이 책을 쓴 목적이기도 하겠다.


책의 말미에 가면 '창백한 푸른 점'이라고 지구를 표현한 구절이 나온다. 그렇다. 우리 지구는 우주 전체에서 보면 창백한 푸른 점에 불과하다. 작고 연약한 지구. 이 점을 명심해야 한다. 이 점을 명심한다면 우리가 이 '창백한 푸른 점'에서 살아가기 위해서 어떻게 해야 할지 고민하면서 살아갈 수밖에 없다.


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세상을 바꿀 미래 의학 설명서
사라 라타 지음, 김시내 옮김 / 매직사이언스 / 2020년 2월
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의학은 우리 삶과 떼려야 뗄 수 없는 관계를 맺고 있다. 우리들이 세상에 나서 바라는 일이 잘 먹고, 잘 자고 건강하게 지내기니까... 의학은 우리 건강을 지켜주는 역할을 한다. 지금 인류의 평균 수명이 늘어난 이유도 이러한 의학이 발전했기 때문이기도 하다.

 

비약적인 발전... 그 말이 맞다. 의학은 지금까지 엄청나게 발전해 왔다. 인간이 자신 몸 속을 들여다 본 지가 꽤 되었지만, 몸 속의 많은 부분은 볼 수가 없었다. 특히 뇌에 관해서, 또 유전자에 관해서는 더더욱 그랬다.

 

우리 눈으로 볼 수 없는 또 너무도 복잡해서 간단하게 설명할 수 없는 인체가 지닌 비밀이 과학기술의 발달로 속속 밝혀지고 있다. 그리고 이러한 발전과 더불어 의학도 비약적으로 발전하고 있고.

 

여전히 난치, 불치병들이 있긴 하지만, 많은 질병들이 극복되고 있으며, 앞으로는 더 많은 질병들에서 우리들이 벗어날 수 있다. 이 책은 그 점에 대해서 우리들에게 친절하게 안내해주고 있다.

 

우리 신체를 다른 물질로 대체하는 문제, 도룡농처럼 재생할 수 있는 신체를 만든다면 다친 몸을 좀더 쉽게 치료할 수 있지 않을까 하는 생각, 그리고 도전... 유전자를 이용해서 암을 치료할 수 있는 방법, 뇌파를 이용해 손상된 신체를 움직이게 할 수 있는 방법, 다른 기술을 이용해 시각장애인들에게 빛을 인식할 수 있도록 하는 기술 등등.

 

지금 의학이 관심을 기울이고 있는 부분들을 소개해주고 있다. 어떤 기술들은 꿈의 기술로 불리고 인간에게서 질병을 영원히 없앨 수도 있지 않을까 하는 생각을 하게 하지만, 이 책에서는 의학 발전이 낙관적인 면만 있지는 않음도 경고하고 있다.

 

뇌와 뇌를 연결하는, 우리가 영화에서만 보던 텔레파시도 과학기술로 가능해질 수 있음을 보여주고 있는데, 만약 이 기술이 더 나아간다면 사람을 조종하는 부작용도 만들어질 수 있음을 생각해야 하고..

 

유전자 학문이 발달하면서 많은 질병을 치료할 수 있지만, 마찬가지로 다른 질병도 유발할 수 있음도 생각해야 한다고 한다. 그럼에도 질병과 벌여왔던 싸움에서 인류는 어느 정도 성공을 거두고 있다. 앞으로 우리에게 다가올 의학은 더 긍정적인 역할을 할 것이고.

 

의학만능주의에 빠질 필요는 없지만, 그래도 앞으로 우리에게 다가올 의학이 어떤 모습을 지니게 될지는 생각해야 하지 않을까... 우리가 살아갈 세상에 나타나고 있는 기술이 어떤 방향으로 나아가고 있는지 알아두면 좋을테니까. 그런 면에서 이 책은 의학이 지닌 현재의 모습과 앞으로 나아갈 방향을 짐작할 수 있게 해주고 있다.


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