한권으로 끝내는 초등공부 대백과

한 권으로 끝내는 초등 공부 대백과
송재환 지음 / 21세기북스 / 2020년 3월

저자의 말처럼 초등학교 때 공부를 잘 했던 아이들이 대부분 중고등학교에서도 공부를 잘하고 명문대에 갈 확률도 높다. 공부는 타고나는 것도 있고, 뛰어난 재능에 노력이 결부되기도 한다. 그러나 일반적인 아이들이 공부를 잘 하기 위해서는 저자가 말하는 것처럼 단계별로 한 단계 한 단계 조심스럽게 밟아 올라가야 가능하다. 그래서 요즘은 돈도 무시할 수 없다. 때를 놓치면 안 되기 때문이다. 그러나 무엇보다 부모 특히 엄마의 역할이 중요하다. 그 때를 잘 잡기 위해서는 집중해야하기 때문이다. 누군가는 관리해 주어야 하기에. 희생 아니면 투자가 제 때 잘 이루어져야 한다.

본격적으로 2015 개정교육과정이 시작되었다. 창조적인 인재를 양성하기 위해서는 무엇보다 자립적인 독서와 스스로 공부하는 것 그리고 발표력을 향상시켜 남 앞에서 자신 있게 말할 줄 아는 능력이 많이 요구된다. 요즘 아이들이 가장 힘들어 하는 수학의 경우도 저자가 말하는 것처럼 첫 번째 관문이 연산을 숙달 시키는 것이다. 연산이 빠르면 일단 자신감이 붙는다. 물론 사고력이 중요하지만 연산 능력과 함께 가야 한다. 계산에서 실수가 많이 나오면 일단 마음이 급해져 자신감이 뚝 떨어진다. 그래서 실수하지 않도록 꼼꼼한 계산 연습과 더불어 틈틈이 실생활과 밀접한 수학에 관심을 갖고 이해를 높여 갈 필요가 있다.

아마 모든 능력의 기본이 언어영역이다. 국어 능력을 키우기 위해서 독서가 중요하다. 많은 책보다 책을 볼 수 있는 능력을 키우는 것이 중요하다. 영어는 일단 노출을 많이 시켜야 한다고 말한다. 저자가 말하는 것처럼 묵독보다 낭독이 유익하다. 그리고 글쓰기는 생각하는 힘을 길러 주기 때문에 일찍부터 연습을 할 필요가 있다.

저자는 초등학생들을 오랫동안 가르쳤고 특히 사립학교라 그들이 죽 커오는 것을 다 볼 수 있었다고 한다. 이를 통해 자연스럽게 어떤 아이들이 공부를 잘하고 소위 말하는 명문대에 입학하는지 알게 되었다고 한다. 물론 저자가 말하는 것처럼 명문대에 가는 것이 중요하다. 그러나 더 중요한 것은 초등학교에서 배우는 것들이 모든 공부의 기본이 되고 그가 성인이 되었을 때도 모든 사고와 생각의 틀이 이 때 만들어 진다. 좀 느리더라도 제대로 하는 것을 익혔으면 한다. 그들이 우리의 동량들이기 때문이다. 단순히 공부만 잘하는 아이들이 아니라 정말 능력 있는 창조적인 인재들로 자라기를 소망한다.

내가 정말 알아야 할 수학은 초등학교에서 모두 배웠다

내가 정말 알아야 할 수학은 초등학교에서 모두 배웠다
최수일 지음 / 비아북 / 2020년 2월

우리가 수학을 힘들어 하는 이유는 왜 일까? 너무 성적 위주로 공부하기 때문이라고 말하기도 하고 주입식 교육 때문이라고 말도 하지만 차근차근 생각해 보면 우리는 원래 공부하기를 싫어하는 것 같다. 공부가 취미고 놀이라고 생각하는 사람들도 있지만 우리는 대부분 공부도 하나의 노동으로 생각한다. 그 중에 수학은 가장 강도가 쎈 일이기 때문에 싫어하는 것이 아닐까? 어른이 되어 생각해 보면 왜 초등학교 때 눈을 넓혀서 수학의 개념 하나 하나를 생각하며 공부하지 못 했을까 하는 아쉬움이 남지만 실상은 그것은 어느 정도 수학이라는 나무를 보고 나서 느끼는 감정 내지 후회라는 생각을 해 봤다. 저자의 말처럼 과학고를 나오고 의대를 나왔어도 수학을 제대로 꼼꼼히 공부한 것이 아니라 외워서 점수를 잘 받기 위해 노력한 것에 불과하기 때문에 수학에 자신이 여전히 없고 자녀들에게 재미있게 가르치기가 어렵다.

실생활에서 수학을 떠나서 생각할 수는 없다. 우리가 사용하고 있는 수들이 다 수학의 기본 적인 개념들이고 우리의 생각이 수학을 떠나서는 멀리 가지 못한다. 어떤 분들이 덧셈, 뺄셈만 할지 알면 된다고 하지만 그것은 아주 일차원적인 생각이다. 우리의 생각이 논리를 떠나서는 앞으로 나아가지 못한다. 심지어 우리에게 주어진 자연도 알지 못한다. 자연 속에는 우리가 미처 상상하지 못하는 수학적인 것들이 수없이 숨어 있기 때문이다.

21세기 창조적인 삶이 요구되는 이 때 오히려 수학은 더 많이 필요하고 깊어질 것이다. 우리의 다음 세대는 좀 더 수학을 원리적으로, 개념적으로 풍부하게 공부했으면 좋겠다. 저자가 주장하는 것처럼 초등학교 때 제대로 수학을 공부하면 중고등학교 때 배우는 미적분도 수열도 함수도 쉬워질 것이다. 아니 재미있어 질 것이다. 우리의 교육이 초등학교 때만이라도 점수보다도 다양한 경험과 풍부한 자료들을 통해 개념들을 충분히 익히고 토론하고 설득하고 이해시켜가는 교육이 되었으면 한다. 이를 위해 우선 교사들 자체부터가 수학에 흥미를 가져야 하고 보다 원론적인 개념에 충실해야 한다.

저자의 말들이 우리에게 바로 들어오지는 않을 수 있다. 모든 지식은 경험에 의한 것이고 저자가 경험한 것과 우리 세대들이 경험한 것들이 다르고 받아들이는 것도 다 다르기 때문이다. 그러나 최소한 저자와 같은 다양한 시도들이 필요하다. 그러다 보면 어떤 한 점에 근접할 수 있으리라. 저자의 지치지 않는 열정이 느껴지고 이로 인해 우리가 좀 더 편안하고 나은 삶을 살아가고 있다는 생각이 든다. 이에 감사하다. 그리고 이런 훌륭한 선생님들이 많이 나오기를 소망한다.

믿음을 의심하다

믿음을 의심하다 - 노진준 목사의 믿고 듣는 믿음 강의
노진준 지음 / 두란노 / 2020년 2월

우리가 가지고 있는 믿음을 말로 표현하기는 쉽지 않다. 같은 단어라도 누가 어떤 경우에 말했는가에 따라 또 다르다. 저자는 우리가 흔히 ‘믿음’이라고 하는 말을 하지만 거기에는 어떤 의미가 있는가를 논리적으로 잘 설명해 준다. 처음 예수님을 영접하고 믿는다고 고백했을 때는 그것이 어떤 의미인지 잘 몰랐다. 무엇보다 논리적으로 지식적으로 설명하기가 쉽지 않았다. 그런데 그것을 다른 사람에게 전하려고 하면 다시 정리해서 말을 해야 한다. 단순히 일단 믿어 보라고 말하면 대다수는 내가 무엇을 근거로 믿을 수 있느냐고 묻는다. 그런데 저자가 말하는 것처럼 우리는 내가 자세히 살펴보고 믿는 경우보다 경험을 통해 믿어지는 경우가 더 많다. 그런데 많은 사람들이 일단 믿으려고 하지 않는다. 특히 지식인들의 경우는 더욱 그렇다. 왠지 그냥 믿으면 단순한 사람, 배우지 못한 사람 취급받기 쉽기 때문인지도 모른다.

저자는 조용하지만(일단 글로는 그렇다. 강단에서는 그렇지 않을 것 같지만) 오늘날 크리스천들이 가지고 있는 믿음이란 것에 대해 그 무게감이 과연 초기 성도들과 비교될 수 있을까? 믿음이란 저자가 말한 것처럼 지적 동의로서의 의미와 확신과 소신으로 자기 선포와 깊은 신뢰의 표현으로서 나타나야 하지만 너무 지식적인 것 곧 이해하려고 하는 것에 치중하기 때문에 그리스도의 철저한 순종을 통해서 얻어지는 구원을 믿는 것이 약하고 어쩌면 자기 믿음으로 구원을 얻었다고 여기는 지도 모른다. 물론 구원은 오직 믿음으로만 가능합니다. 그러나 신앙은 행위가 있어야 합니다. 곧 순종을 통해서 그리스도인으로 나타납니다.

저자는 믿음에 대한 다양한 질문에 답을 하면서 우리가 생각하고 있는 믿음에 대해서 다시 한 번 생각하도록 돕는다. 신앙생활에서 여러 의문점들이 있지만 이 또한 주님을 알아가는 과정이고 믿음이 단단하여져 가는 여정이리라. 저자를 통해 우리가 가지고 있는 믿음과 미처 깨닫지 못했던 믿음에 대한 여러 모습을 바라 볼 수 있는 귀한 시간을 얻게 되었다. 믿음에 대해서 좀 더 깊이 생각하고자 하는 이들, 특히 젊은이들이 그 기초를 단단하게 되리라 생각된다.

초등수학을 결정하는 개념총정리

초등수학을 결정하는 개념 총정리
잠실 최자매 아비(최완호) 지음 / 사람in / 2020년 3월

학생들에게 항상 가장 어려운 과목은 수학이라고 한다. 어떤 이들에게는 이것이 이해가 가지 않는다. 가장 단순하고 명료한 것이 수학이라고 할 수 있기 때문이다. 언어 영역은 애매모호한 것들이 많아 그 상황에 맞게 해석해야 하는 경우가 많지만 수학은 거의 정해져 있다. 그런데도 왜 수학을 여전히 많은 학생들이 어려워하고 아예 포기까지 해 버리는 것일까? 저자는 자신의 딸을 가르치면서 아이들이 어려워하는 개념들에 대해서 자세하게 설명해 준 것 같다. 개념이 잡히고 이들을 잘 활용만 한다면 수학은 글자 그대로 단순하고 명쾌하다. 물론 수능 수학은 좀 다르다. 사고력을 필요로 요하기 때문이다. 그렇지만 개념만 제대로 서 있다면 수학이 그렇게 어려운 과목은 아닐 것이고 최소한 수학을 필요하지 않는 과목으로 인식은 하지 않을 것이다. 실제로 우리 실생활에 밀접한 것이고 제대로 공부하다 보면 사고력이나 계산력, 집중력이 좋아지기 때문이다.

저자는 수학을 전공한 사람이 아니다. 물론 그가 수학을 이용한 프로그램을 작성을 하지만 직접적으로 수학을 공부한 사람은 아니다. 저자처럼 전문가가 아닌 일반인이 수학을 가르치다보니 딱딱한 전공의 단어들이 나오지 않고 일상적인 말들이 많이 등장해 읽기가 수월하다. 때로는 초등학생들이 이해하기 힘든 부분들도 나오지만 앞 뒤 글들을 읽다보면 얼추 다 이해가 된다. 시중에 나와 있는 기존의 참고서나 문제집과는 접근이 다르기 때문에 신선하다. 초등학교 전 과정을 다루었기 때문에 내가 부족한 부분을 찾아 부분적으로도 공부할 수 있는 장점이 있다.

대부분 수학이 초등학교 고학년 곧 4-6년부터 어려워진다고 말한다. 본격적으로 계산이 복잡해지고 어려운 용어들이 등장하기 시작한다. 예를 들어 최대공약수, 최소 공배수를 이용한 다양한 형태의 문제들은 꽤 복잡하다. 이해하기 보다는 외워서 푸는 아이들도 많다. 평행이동, 대칭이동이란 것도 등장하고 원주율도 나온다. 이것들을 충분히 이해하면 중고등학교 공부에 별 어려움이 없고 흥미를 갖고 대할 수 있으리라. 이런저런 책들이 다양하게 나와 조금이라도 아이들이 수학에 흥미를 더 갖고 공부하고 좋은 성적을 얻고 우리나라 발전에 기여할 수 있었으면 좋겠다. 모두 수학의 트라우마에서 해방되길 소원한다.

철학을 가진 교사로 살기

철학을 가진 교사로 살기 - 흔들리는 교사를 위한 안내서
최성민 지음 / 프로방스 / 2020년 2월

우리 사회에서 교사는 안정적인 직업군에 속한다. 그래서 인기가 많다. 지금은 출산 문제로 인해 시들해지기는 했지만 한 때는 몇 손가락 안에 들었던 것 같다. 그런데 현직에 있는 분들에게 물어 보면 밖에서 본 것과는 많이 다르다. 얼마 전 모 드라마에서 교사 안에도 정규직과 비정규직으로 나누어져 있고 이들에게 많은 차별 아닌 차별이 있다는 것을 보여 주었다. 과연 교사는 직업으로 선택하는 것이 옳을까? 아니면 사명감을 따라 가는 것이 옳을까? 많은 학부모들은 후자를 원하겠지만 많은 교사들은 아마도 전자로 교사가 되었을 것이다. 현재 우리 사회에서 과연 사명감으로 교사를 선택하고 끝까지 이를 지켜 갈 수 있을까?

현직에서 ‘철학 있는 교사’로 살아가는 저자의 생각을 들어 보고자 하였다. 교사 생활 7년이면 이제 어느 정도 학교를 알아가는 단계일 것 같다. 그런 그가 이런 말을 하는 것이 어쩌면 아직 이른 시간일지 모른다. 주위에서 처음에는 의욕적으로 시작했다가 몇 년 못 지나 학교생활을 버티지 못하거나 소신을 버린 경우를 많이 보았기 때문이다. 그러나 아이들과 생활하면서 자기 나름의 분명한 철학을 갖게 되었고 시간이 지나면서 더욱 견고해졌다고 하는 저자의 말은 진심일 것이다. 저자와 같은 교사들이 많이 나오기를 소망한다.

아이들은 변할 수 있다는 믿음과 항상 나는 왜 교사가 되었을까? 관리자인가? 교육자인가? 끊임없는 질문을 하는 것이 교사가 아닐까? 나라와 민족의 훌륭한 인재들을 기른다는 거창한 구호가 아니어도 인간다운 한 사람을 교육한다는 긍지가 있어야 교사가 아닐까? 읽는 내내 저자의 자신감이 보였다. 그가 아직 힘이 남아 있다는 의미일 것이다. 그를 응원한다. 그리고 어찌됐든 저자와 같은 패기와 긍지와 열정이 넘치는 교사들이 곳곳에서 많이 나오기를 희망한다. 그들의 삶과 입을 통해 우리의 미래들이 변할 될 것이라는 생각 때문이다.