1일 1장 숫자:하다 - 잠든 뇌를 깨우는 기적의 계산법
크리스토퍼 니즈담 지음, 김보희 옮김 / 위너스북 / 2019년 12월
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계산은 누구나 하며 산다. 수학을 싫어하는 사람도 계산은 해야 한다고 말한다. 우리가 살아가면서 산수를 하지 않고 잘 살 수는 없다. 자기가 열심히 일 해서 돈을 벌었다고 해도 그것이 얼마인지 계산할 수 없다면 사용할 수 없다는 것이기에 의미가 없다. 그런데 요즘은 머리와 손을 써서 글로 계산하는 것이 아니라 계산기를 두드리거나 프로그램에 입력해서 기계가 하도록 하는 경우가 많다. 이것이 편리하기는 한 데 뭔가 찝찝하다. 이런 단순한 일까지도 기계에다 맡기면 나는 무엇을 하는 존재인가? 손만 까딱까딱하면 계산이 되어 나오기 때문에 얼마나 편리한가? 라고 반문할 수 있다. 그러나 만약 기계가 고장이라도 나면 어떻게 할 까? 바이러스가 침투했다면 어떻게 할까? 무엇보다 쓰지 않는 두뇌는 점점 퇴화할 것이고 우리의 뇌에도 문제가 발생할 것이다. 두뇌를 사용하지 않으면 치매의 위험성이 증가한다고 한다. 일을 하지 않고 편하게 사는 것이 꼭 행복과 직결되는 것은 아니다. 적절한 두뇌활동은 우리의 건강을 위해서도 반드시 필요하다.

 

저자는 계산을 좀 특별하게 한다. 우리는 보통 학창시절 수의 덧셈, 곱셈 등 사칙연산을 할 때 주로 일의 자리부터 계산을 해서 올림이나 내림을 하였다. 그런데 저자는 자리수가 높은 수들 곧 백의 자리를 먼저하고 그 다음 십의 자리, 일의 자리 순서로 계산을 한다. 예를 들어 875 + 469를 계산할 때 8+4를 먼저 계산해 12를 쓴다. 그 다음 7+6=1312의 밑에 쓴다. 마지막으로 5+9=14를 그 뒷자리에 쓴다.

(null) (null)

때로는 더해서 10을 만든 후 빼는 방법을 사용하기도 한다. 예를 들어 79+65를 계산 할 때 791을 더해 80+65를 한 다음 1을 뺀다.

 

빼기는 더하기로 고쳐 계산한다. 59-26을 계산 할 때 26에 얼마를 더하면 59가 되는 가를 생각한다. 바로 33이 떠오를 것이다. 이는 빼기보다 더하기가 쉽다는 것을 이용하는 것이다. 또는 98로 끝나는 수는 10의 배수의 형태로 고쳐 계산한다. 84-69의 경우 841을 다한다. 그리고 69에도 1을 더한다. 85-70으로 고쳐 계산한다. 훨씬 빠르게 계산이 되는 것을 알 수 있다.

 

(null) 곱하기의 경우는 덧셈의 경우와 비슷하게 계산한다.

이와 같은 팁들이 83가지 소개되고 있다.

물론 각자 나름대로의 방법을 알고 있겠지만 저자는 이공계를 졸업한 것도 아니고 문과계열을 공부했지만 나름의 방법을 찾아내 계산을 쉽게 하는 법을 알아냈다. 저자는 이것을 통해 두뇌를 트레이닝하고 있다. 디지털이 지배하는 시대가운데 나름대로 자기를 방어하고 지킬 수 있는 방법을 찾아내는 것이 또한 우리 인간의 위대함이 아닌가 생각된다. 상실해 가는 우리 두뇌를 지켜야 하지 않을까? 저자의 방법도 나름 괜찮은 것 같다.


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영유아 몬테소리 육아대백과 - 아이 시간표대로 어메이징 몬테소리 교육의 힘
시모네 데이비스 지음, 조은경 옮김, 히요코 이마이 일러스트 / 키출판사 / 2019년 12월
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유아기가 중요하다고 말한다. 그 사람의 틀이 만들어지는 것은 아마 이 유아기가 아닐까 싶다. 그 안을 채우는 것이야 그 후의 교육과정이나 환경이 좌우하겠지만. 그런데 이 유아기는 상대적으로 덜 중요하게 생각하는 경향이 있는 것 같다. 우리의 아이들은 유치원이나 열악한 환경의 어린이집 아니면 방과 후 학교시설 등에 맡겨져 하루 종일 양육되고 있다. 저자는 자기가 경험한 유아 교육과 프로그램들에 대해 상세하게 설명하고 있다. 물론 몬테소리라는 특별한 교육 과정에서의 이야기지만 아이들에 대한 깊은 이해와 교육에 도움이 될 것 같다.

 

저자는 다양한 예와 함께 프로그램을 소개한다. 구체적인 활동들도 있다. 예를 들어 화장실 사용하기나 옷 입기 등을 비롯해 양치하기나 젖꼭지 떼는 것 등까지도 들어 있다. 가장 인상 깊었던 것은 몬테소리 박사가 24살까지 아이로 보아 분류해 놓았다는 것이다. 그에 따르면 0-6세까지를 유아기로 유년기를 6세부터 12세까지로, 12-18세까지를 청소년기로, 18-24세를 성숙기로 보았다. 유아기는 발달1단계로 부모로부터 독립하는 시기로 엄청난 집중력으로 변화를 꾀한다. 0-3세까지는 무조건 받아들이는 태도를 취하지만 3-6세까지는 ’, ‘어떻게라는 물음과 함께 이해하고 싶어 한다. 다른 문화와 여러 가지 형태(세계지도나 깃발, 땅의 형태 등)에 관심을 갖고 읽기, 쓰기, 구체적인 학습 자료 등을 이용한 수학에 흥미를 보이기도 한다고 한다. 이 시기는 상당히 불안정한 시기다. 이 단계를 벗어난 발달 2단계에서는 정신적 독립을 추구한다. 모든 것을 알려는 욕구, 이성 탐구 욕구가 강하고 더 이상 단순히 정보만 흡수하려고 하지 않는다. 또한 주변 세상에 대한 독립적인 생각과 도덕 감각을 발달시키고 회색 구역도 탐험한다고 한다.

 

발달 3단계인 청소년기에는 아주 급격한 변화를 시도한다고 한다. 이 시기는 유아기와 아주 비슷한 점이 많다. 신체적, 정신적으로 커다란 변화를 겪는다. 유아기가 육체적 독립을 시도했듯이 이들은 사회적 독립성을 가지려고 한다. 그래서 가족과도 떨어지려는 연습도 한다. 가족에 속하고 싶어 하기도 하지만 독립하고자 하는 마음도 강하다. 여기서 갈등을 겪는다. 이들은 자신의 생각과 이상을 타인과 나누는 것을 좋아한다. 전통적인 학교가 학구적 교육을 강하게 하는 시기이지만 반대로 청소년들은 학구적이지 않다고 한다. 그래서 몬테소리는 에르드킨더나 농장학교를 제안한다고 한다. 이곳에서 밭을 일구고, 생산한 작물을 시장에 팔고,사회 구성원 속에서 자신의 자리를 찾아가며 배운다고 한다. 마지막으로 발달 4단계에는 정신적, 도덕적 독립성 발달에 힘쓴다고 한다. 이들은 사회에 공헌하길 원하고 자원봉사나 평화 봉사단 활동을 하거나 대학에 진학해 학업에 매진하거나 사회에 진출해 직업 활동을 한다. 이들은 안정적으로 이성적으로 사고하고 논리적으로 행동한다. 이들은 나무와 같이 다 자랐지만 여전히 돌봄과 관심이 필요하다고 말한다.

 

이를 보며 우리의 청소년들이 자신들의 성향과 다르게 억압된 환경에서 양육되지 않나 하는 불안한 생각이 들었다. 아직 학구적인 성향을 갖지 못했는데 강압적으로 공부만 하도록 환경을 만들어 간 것 같다. 공교육 시스템이 이렇게 되어 있기에 어쩔 도리가 없긴 하지만 뭔가 대책이 필요한 것 같아 고민이 된다. 아무쪼록 공부하는 것이 좀 더 익숙하고 행복했으면 한다. 공부하는 것이 행복으로 다가 오는 사람이 몇 명이나 되겠냐가 묻기도 하지만 행복하게 공부해야 평생 공부할 수 있다는 생각이다.


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가장 낮은 곳에 있을 때 비로소 내가 보인다 - 삶의 한가운데서 마주한 중년의 성장통과 깨달음
임채성 지음 / 홍재 / 2020년 1월
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중년의 삶은 어쩌면 내려오는 삶일 것이다. 계속 올라만 가다가 내려오려고 할 때의 두려움과 무력함이 그들의 삶에 새로운 무게가 느껴지는 때가 아닌 가 싶다. 저자가 아직은 40대이지만 이것을 준비하면서 느낀 것들과 옛 성현들을 통해 50대를 삶을 돌아본 책이라는 생각이 들었다. 그래서 다소 무게감은 덜 하지만 인생을 돌아보는 계기가 될 수도 있지 않을까 싶다.

 

낮은 자리에 있을 때 진실한 자신과 마주할 수 있다가 저자는 말한다. 높고 잘 가는 곳에서는 객관적으로 자신을 잘 살필 여유도 시간도 없을 것이다. 그러나 저 밑바닥까지 낮아져 보면 자신의 민낯을 올곧게 볼 수 있으리라. 갑자기 변하는 자신으로 인해 당황할 수도 있으리라. 그렇지만 이것도 자연스런 현상으로 받아들이고 새로운 자신을 찾아가는 것이 지혜라는 생각이 든다. 어쩌다 문득 자신의 삶이 공허해지고, 너무 자신을 위해 살지 못했다는 생각이 들 때 자신의 속을 다시금 다져야 할 때임을 깨닫고 성찰하는 자세가 필요하리라.

 

나이 듦에 따라 더욱 삶에 다이어트가 필요하다. 할 수 있는 일에 집중해야 한다. 아무짝에도 쓸데없는 자존심을 버리고 자존감을 높여야 하고 여러 친구보다 마음을 터놓을 수 있는 한 사람을 사귀는 것이 필요하다. 무엇보다 생각을 유연하게 하는 것을 배워야 한다. 신념은 더욱 강하게 해야 하지만 생각의 폭이 좁아지고 굳어져 버리면 소통이 되지 않아 고립된다. 내리막길이라고 더 이상 꿈을 꾸지 않고 도전하지 않는다면 인생은 너무 급격하게 추락하게 된다. 마지노선은 정하되 꿈을 꾸어야 하고 두려움 뒤에는 새로운 미지의 세계가 있음을 담대하게 받아들이고 적극적으로 자신만의 삶을 가꾸어 나가야 중년의 삶이 아름답다.

 

내리막길 이지만 그 무엇과도 바꿀 수 없는 인생의 경험이 축적된 노하우가 있다. 그것을 적절하게 즐기며 삶을 좀 더 여유롭고 풍요롭게 가꾸어 간다면 이 또한 청춘과 비견될 수 있으리라. 중년의 자리는 그 누구도 채울 수 없는 무언가가 있다. 그 자리에서 오늘도 꿋꿋하게 자리를 지켜가고 있는 이들에게 박수를 보낸다. 그들이 있어 오늘 우리가 또한 안녕을 누리고 있기에.


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2020 이코노미스트 세계경제대전망
영국 이코노미스트 지음 / 한국경제신문 / 2019년 12월
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한 치 앞을 내다보기 힘든 세상이지만 다가올 2020년도에는 세계적으로 어떤 커다란 일들이 있을까? 작은 휘파람에도 휘청거리는 우리나라, 그 중에서도 저 밑바닥에 있는 서민들은 작은 사건 하나하나에도 귀를 쫑긋 세워야 하고 눈을 떼지 말아야 살아남을 수 있지 않을까 생각해 본다. 이코노미스트가 바라 본 2020년의 세계 경제다.

 

요즘 대세인 AI가 미국 대선에서 트럼프에게 등을 돌렸다. 탄핵이라 공화당 때문에 살아남을 수 있겠지만 그의 기행에 가까운 돌발적인 행동들이 다음까지 보장하지는 못할 것 같아서 일까? 중국을 제외한 전 세계가 마이너스 성장의 어두운 그림자에 깔려 있다. 과연 세계는 이 둘 중 누구의 손을 들어 줄까? 우리는 미국과 중국 사이에서 계속 외줄 타기를 할 수 있을까? 미국의 견제에도 자국민을 등에 업고 승승장구하는 화웨이의 미래는 어떨까? 방사능 때문에 곤혹을 치르는 일본 특히 우리나라와의 갈등 속에 성공적인 도쿄 올림픽을 치를 수 있을까? 어쩌면 우리는 우리 삶의 주도권을 머지않아 뺏기게 될지도 모른다. 그 주자가 될 가능성이 높은 AI는 과연 다가올 10년을 어떻게 내다볼까?

 

이 가운데 우리에게 예민한 것들도 있다. 먼저는 올림픽이다. 과연 방사능에서 안전할까? 우리와 일본은 함께 할 수 있을까? 우리나라와 일본 그리고 중국이 서로를 믿고 신뢰할 수 있어야 동북아의 평화가 오고 세계 평화가 올 것 같다. 일본이 과연 전향적인 자세를 갖고 나올까? 아니면 권력자들이 자기 세력을 구축하기에 힘쓸까? 이코노미스트가 바라 본 우리 경제는 어떨까? GDP성장률을 2.2%로 잡았다. 1인당 GDP32370달러로 봤다. 이들은 4월 총선에서 민주당이 다수당이 되겠지만 홀로 입법이 가능한 5분의 3은 얻을 수 없을 것으로 봤다. 일본과의 긴장관계와 미국과 중국의 관세 압박으로 국내 지출 촉진을 위해 재정 정책을 쓸 것으로 예상했다.

 

특별 기고에서 지난 1990년에 30년 후인 2020년을 바로 봤던 해미시 맥레이가 다시 30년 후를 내다 봤다. 2050년에는 세계 인구가 100억을 돌파하고 상대적으로 젊은 지역인 아프리카와 인도, 스리랑카, 네팔, 부탄, 방글라데시 같은 나라들에서 특히 두드러지고 유럽과 일본은 노령화가 더욱 가속화될 것이라고 말한다. 아마 우리나라에 이 범주에 속할 것 같다. 러시아의 급격한 인구 감소와 중국의 세계 최대의 경제 대국으로 성장하는 것과 미국과 중국의 싸움에서 미국이 결국은 승리할 것이라고 말한다. 세계 인구의 4분의 3이 중산층에 들어서고 대부분 풍요로운 삶을 살 것이라고 예측하고 있다. 물론 환경에 대한 문제는 끊임없이 나올 것이지만. 저자는 마지막에 뜬금없는 카드를 커내면서 이런 모든 예측을 무색하게 만든다. 그 하나는 외계인의 등장이고 다른 하나는 지금까지 인식하지 못했던 이른바 초자연적 현상곧 우리의 합리적 이성을 뛰어넘는 직관의 원리를 밝혀낸다면 이러한 예측은 휴지에 불과할 것이라고 말한다.

 

우리의 예상은 어디까지나 우리가 가지고 있는 지식과 합리적인 사고에서 기인한다. 그래서 특별한 사건이 발생하지 않으면 이렇게 흘러 갈 것이다. 그러나 항상 그랬듯이 돌발적인 사건들이 있다. 이러한 것에 유동적으로 대처하는 것이 또한 우리가 가지고 있는 힘이고 에너지이리라. 좀 더 합리적이고 이성적인 판단으로 이를 잘 극복했으면 한다.


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나는 무조건 합격하는 공부만 한다 - 26살, 9개월 만에 사법시험을 패스한 이윤규 변호사의 패턴 공부법
이윤규 지음 / 비즈니스북스 / 2019년 12월
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시험을 위한 공부는 원래 취지의 공부는 분명히 아닐 것이다. 그런데 요즘은 너무 많은 시험들이 있다. 그래서 저자처럼 공부를 위한 공부가 아닌 시험의 합격을 위한 공부법들이 많이 등장한다. 먼 미래를 바라보며 사는 것이 힘들어 당장 눈앞을 먼저 바라보고 살자고 말하는 것이다. 어쩌면 이런 방법이 현명한지도 모르겠다. 어차피 수능은 대학에 들어가기 위한 시험이고 그 다음은 다른 공부를 해야 한다. 연관성이 전혀 없지는 않겠지만 그렇게 많지도 않다. 각종 시험들, 공무원시험이나 행정고시, 임용고시 등도 합격이 중요한 것이지 몇 점 맞았는지가 그렇게 중요하지 않다. 합격한 후에는 다 잊어버려도 되는 것들이다. 저자는 무조건 합격하는 공부만 한다고 말한다. 이는 합격할 만한 것만 공부한다는 것일까? 아니면 무조건 합격한다는 것일까? 전자에 무게의 추가 쏠린다. 먼저 내가 도전할 만 한 것인지를 판단하는 것이 먼저다. 가능성이 높지 않은 것에 힘을 쏟는 것은 어리석은 짓인 것이다. 어느 정도 가능성이 있다고 판단되면 합격할 수 있는 모든 방법들을 간구한다. 먼저 합격수기를 훑는다. 이를 통해 절대적인 자신감을 갖는다. 그곳에 합격한 것처럼 당당하게 살아간다. 저자는 어떤 스타강사나 일타강사에게 자기를 의지하는 것이 아니라 오직 자신만을 믿는다. 자기가 공부한 감을 믿고 자신이 분석한 자료와 데이터를 절대적으로 신뢰한다. 자신은 오직 자신만이 책임질 수 있다는 생각이다. 저자는 한 예를 들어 설명하며 이것을 강조한다. 일타강사가 말한 것이 그대로 된다는 보장이 없고 실제로 그를 무한정 신뢰했다가 1년을 허비한 사람을 그가 보았기 때문이다.

 

그의 공부법이 조금은 특이하다. 그러나 그가 이야기했듯이 자기만의 방법이 있고 이를 실천하는 것이 무엇보다 중요하다. 아침 형 인간이 저녁 형 인간보다 더 낫다는 것이 아니라 자기 자신에게 맞는 방법을 찾아 집중하는 것이 더욱 효과적이라고 조언한다. 저자의 말처럼 공부법 자체보다 공부에 대한 방향성 곧 공부를 하고자 하는 목표가 뚜렷하고 동기부여가 강한 만큼 공부는 하는 것 같다. 자기에게 맞는 공부법을 찾아 내년에는 모두 원하는 곳에 합격했으면 한다. 새로운 공부법을 적용하는 것도 중요하지만 새롭게 각오를 다잡고 2019년을 보내고 새 다짐으로 2020년을 맞이해야겠다. 저자의 산 경험을 진솔하게 보게 되어 감사하다. 새로운 경험이었다. 시험에 합격하기 위한 공부가 비겁하거나 얍삽한 것이 아니라 이 시대를 살아가는 지혜라는 변명을 해 본다.


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