수포자의 필독서가 되어줄 ‘너를 수학 1등급으로 만들어주마‘

너를 수학 1등급으로 만들어주마 ㅣ 너를 OO1등급으로
김태영 지음 / 메리포핀스 / 2025년 3월

수학이나 공부 관련 신간도서가 나오면 일단 눈길이 간다. 공부법에도 유행이 있어서 조금씩 바뀐다. 그래서 그때의 유행하는 공부법을 보면 학생들의 성향도 보이고는 한다. 너를 수학 1등급으로 만들어주마를 처음 보았을 때 셜록의 실루엣이 눈에 띄었다. 다른 책들처럼 긴 소개 글도 없이 너무 간략하여 내용이 더 궁금해지는 책이었다.

여러 과목이 다 각각의 어려움이 있겠지만 학생들이 가장 많이 어려워하는 과목이 수학이라고 할 수 있다. 수포자라는 말이 흔히 쓰이는 이유이기도 하다. 수학은 절대적으로 구멍이 한번 생기면 뛰어넘기 어려워지는 과목이다. 그렇기에 수학 1등급은 신의 영역이라 불리고는 한다. 그런데 이 책은 제목에서부터 호기심을 자극하는 영역을 이야기하고 있어 더욱 눈길이 끄는 책이다.

이 책에서 가장 마음에 들었던 부분을 추려보자면 3가지가 있다.

첫 번째, 노베이스를 위한 추천. 많은 노베이스 학생들이 제 학년 수업을 따라가지 못하기에 더욱 전전긍긍 발을 구른다. 그렇지만 제 학년보다 아래 학년 문제를 풀지를 못한다. 마음만 급한 경우가 대다수이다. 하지만 수학은 한 번 구멍이 생기면 어느샌가 와르르 무너지게 된다. 그렇기에 무조건 노베이스라면 부족한 중학교 수학을 채우고 넘어가야 한다. 중학교 수학의 기초를 다져야 한다고 말해주는 책은 사실 드물다. 그만큼 마음 급한 학생들을 달래기에 더욱 바쁘기 때문이다. 이 책의 첫 번째 장점으로 이 부분을 꼽은 점도 그러하기 때문이다. 그 누구보다 기본이 중요하다고 늘 학생들에게 이야기하는 나의 마음을 대변하는 것 같았다.

두 번째, 스스로 생각하기를 강조.

대부분 문제 푸는 방법이 비슷할 것이다. 문제를 읽고 문제를 풀고 답을 확인한다. 하지만 이렇게 답을 확인할 때 답지를 그냥 보지 말라고 늘 강조한다. 해설지, 답지는 문제를 푸는 보조제가 되어야 한다. 하지만 대게 답이 맞으면 그냥 맞았구나 넘어가고 틀리면 해설지를 읽어보고 넘어간다. 수학은 철저히 사고의 훈련이 되어야 하는 과목이다. 그렇기에 답보다 사고 과정에 집중하여야 한다. 답을 맞혔어도 답을 맞히지 못하였어도 그 답에 이르기까지의 사고 과정도 체크해 보아야 한다는 점이다.

나도 수학이 어려웠던 시절이 있었다. 그 시절을 이겨내고 수능 수학 1등급을 받아본 적도 있었다. 1등급을 위해 공부할 때 똑같은 방법을 썼다. 1문제를 끊임없이 고민했다. 해설지를 보더라도 그 사고 과정을 제대로 익히기 위해 반복하고 힌트를 얻어 또다시 생각하고 끊임없이 생각하는 훈련을 했었다. 수학적 사고 흐름은 학습으로 이루어낼 수 있다는 것을 그때 깨달았던 것 같다. 하지만 쉽다고 하지는 않는다. 쉽게 익혀질 과정이고 쉽게 얻을 수 있는 것이라면 누구나 1등급이어야 하기 때문이다. 그만큼 그 누구보다 끊임없이 생각해 보아야 얻을 수 있다고 얘기하고 싶다.

세 번째, 복습의 중요성.

복습은 수없이 강조해도 부족하다. 복습을 하지 않으면 뇌에 장기적으로 저장되지 않는다. 한 번 이해되었다고 장기기억이 되지 않는다. 뇌는 생각보다 용량을 많이 사용하지 않기에 끊임없이 반복해 줘야 그만큼 중요한 내용으로 인식하고 장기기억으로 변환시킨다.

흔히 공부 잘하는 극상위권 학생들의 인터뷰에서 하는 말을 들어보면 철저한 예습, 복습을 통하여 공부하였습니다고 한다. 그중 사실 예습이 30%이면 복습이 70% 여야 한다. 하지만 보통 반대로 예습을 80% 복습을 20% 비중으로 공부하는 경우가 많다. 효율적인 학습이라고 할 수 없는 것이다. 과한 예습은 학습의 집중도를 떨어지게 만들기도 하고 안다는 착각을 불러일으키기도 한다. 하지만 복습은 알게 된 것을 반복함으로써 장기적인 기억으로 바꾸는 것이기에 더욱 중요하다고 할 수 있다.

이 외에도 이 책은 수학을 조금 더 효율적으로 공부할 수 있도록 범주화하기 방법도 소개하고 있다. 이런 범주화 공부법은 사실 빠르게 답을 도출하기를 원하는 요즘 학생들의 공통점이라고 할 수 있을 것 같다. 문제를 효과적으로 빠르게 캐치하여 누구보다 빠른 속도로 풀어내기를 원하는 속도에 치중된 풀이법이기도 하다. 요즘 학생들의 성향이 드러나는 부분이라 생각이 된다. 물론 원리를 정확히 이해하고 난 후의 범주화는 나쁘지 않다. 하지만 원리도 모른 채 과도한 범주화만으로 문제를 푸는 것은 또 다른 학습의 구멍을 만드는 것이라 할 수 있을 것 같다.

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자유로운 삶을 위한 연습 ‘필 스터츠의 내면 강화‘

필 스터츠의 내면강화 - 흔들리면서도 나아갈 당신을 위한 30가지 마음 훈련
필 스터츠 지음, 박다솜 옮김 / 다산초당 / 2025년 3월

*본 서평은 출판사에서 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 후기입니다.

언제나 삶은 행복만 가져다주지 않습니다. 모든 삶에는 희로애락이 있습니다. 기쁨 뒤에는 슬픔이 따라오고 행복도 따라오고 고통도 따라옵니다. 삶은 계속적으로 사람들에게 무언가를 해내야 한다고 주문합니다. 지속적으로 과제를 주고 나아가야 하는 방향을 제시합니다. 어떠한 상황이든 잘 살아나가기 위해 인간이라면 누구나 자신의 내면을 강화할 필요가 있습니다.

이 책을 처음 보았을 때 요동치는 파도가 꼭 나의 마음속 같았습니다. 누구나 마음속에서 파도가 휘몰아칠 때가 있습니다. 그 파도는 마음속에서 끊임없는 물결을 만들며 고통을 주기도 하고 흔적을 남기기도 합니다. 마음속의 바다가 늘 잔잔하고 평온하면 좋겠지만 작은 일에도 바다는 요동치기 마련입니다. 그렇기에 언제나 자신만의 파도를 가라앉히는 연습이 필요한 것입니다.

고통과 역경이 없는 인생은 존재하지 않습니다. 미래는 불확실하기에 불확실한 미래에서 오는 불안감과 그에 따른 고통은 늘 함께합니다. 인간은 결코 특별한 존재가 아닙니다. 그렇기에 그 불확실함과 불안감 속에서 허우적 되며 고통을 받아들입니다. 그러한 고통을 감추는 그래서 괜찮은 척해 보는 그 방법 중 하나가 환상으로 자신의 현실을 뒤덮는 것입니다.

자신의 부정적인 부분을 똑바로 바라보기 힘듭니다. 그렇기에 대부분의 사람들이 환상을 만들어 그러한 부분을 봉인해 버립니다. 하지만 이 환상은 타인은 속일 수 있으나 자기 자신은 속일 수 없습니다. 환상으로 타인 속에서 살아가다 순간 마주하는 자신의 진실에 쉽게 무너질 수 있습니다. 그렇기에 고통과 역경이 없는 삶은 없고 부정적인 면이 없는 사람은 없다는 사실을 받아들이지 못하면 한순간 마주해버린 자신의 민낯에 자신이 실패자라고 여기게 되는 것은 한순간이 되어버립니다.

인간은 누구나 상실을 견디기 힘들어합니다. 상실을 회피하고자 하는 것은 인간의 본능입니다. 그렇기에 자신의 부정적인 면을 바라보는 것을 힘들어하는 것도 인간의 본능입니다. 누구나 실패하기 싫고 최고의 삶을 살아가고 싶습니다. 하지만 그렇기에 누구나 실패할 수도 있고 잘못된 선택을 할 수 있습니다. 그것이 인간입니다.

이 책에서는 이러한 사실을 마주하라고 끊임없이 이야기해 줍니다. 나만 잘못 살고 있는 것도 아니다. 유명한 사람이든 돈이 많은 사람이든 다 똑같은 고통을 겪고 살아가고 있다고 끊임없이 이야기해 줍니다.

인간에게 삶이 부여될 때 인간은 그 삶을 살아나가기 위해 많은 퀘스트를 부여받습니다. 적정한 나이가 되면 걷는 법도 배워야 하고 말도 배워야 합니다. 그리고 나이가 되면 학교도 다니며 공부도 하여야 합니다. 인간이기에 인간 사회에서 살아가기 위해 인생이라는 삶은 계속 인간에게 무언가 해내기를 요구합니다. 그리고 그 요구에 잘 부응한다면 보상도 줍니다. 말을 잘 배우면 적절한 사회생활을 해 나갈 수 있는 길을 줍니다. 누군가와 관계를 적절하게 맺으면 그 관계에서부터 오는 유대감이라는 보상을 줍니다.

삶이란 다 달라 보이지만 맥락은 비슷하다는 것을 깨달을 수 있습니다. 다만 각자에게 주어진 목적의식은 다를 수 있습니다. 종교를 떠나 삶이라는 것을 부여받았기에 누구나 인간들 속에서 섞여 살아 나가는 것입니다. 그렇다면 우리는 그 인생을 누구보다 고통받지 않고 잘 살아나가기 위해 계속해서 연습하고 애써야 하는 것입니다.

이 책과 비슷한 다른 책을 읽을 때와 내용은 크게 다르지 않았습니다. 하지만 이 책은 다른 책보다 읽는데 꽤 오랜 시간이 걸렸습니다. 한 글자 한 글자 생각하며 읽게 되었습니다. 가장 큰 이유가 내가 모르지만 대단하다고 느껴지는 그런 사람들도 나와 같은 삶을 살아나가는 사람이라는 것을 보여주는 실질적인 이야기들이 담겨 있어 더욱 집중하며 읽을 수 있었던 것 같습니다.

[서평] 자신만의 사연 속에서 살아나가는 모녀의 이야기 '자기만의 집'

자기만의 집
전경린 지음 / 다산책방 / 2025년 2월

*본 서평은 출판사에서 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 후기입니다.

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책을 고를 때 주로 소개 글을 보개 된다. 그 책에 대한 정보가 없기에 더욱 자세히 읽게 된다. 이번 책을 고를 때도 그러하였다.

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서평 소식이 생기면 출판사에서 제공하는 소개 글이 나에게 주어지는 정보의 전부이다. 그리고 추가로 찾을 수 있는 것은 작가의 정보이다. '자기만의 집'은 원작 '엄마의 집'을 개정하여 출간한 책이다. 한 번 개정을 거친 책은 어떤 느낌일까. 작가님은 어떤 면을 새롭게 다듬었을까. 그런 생각을 하던 와중 눈에 띄는 문구가 있었다.

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"반복되는 공허한 날들 속에서 무엇으로 내 삶을 채울 수 있을까?"

그리고 공허함이라는 단어를 담은 표지 그림이 눈에 띄었다. 책을 접하기도 전에 이 책 무조건 읽어보고 싶다는 강한 욕구가 생겼다. 기대감을 불러일으키는 책이었다.

인생은 끝없이 무언가를 채워나가며 살아나간다. 하지만 인생이 늘 즐거울 수만은 없는 것. 이 책은 세 여자 또는 세 모녀라고 불러야 할지도 모르는 그 여자들의 각기 다른 저마다의 사연과 고난 그리고 그 삶을 헤쳐나가는 그런 공간 집에 대한 이야기이다.

책의 도입부에 있는 이 속담은 꽤 유명한 속담이다. 인생이 당신에게 레몬을 준다면 레모네이드를 만드세요. 레몬은 신맛으로 유명한 과일 그래서 레몬은 고통, 고난, 역경을 뜻한다. 하지만 그러한 레몬이 삶에 생기더라도 긍정적으로 레모네이드를 만들어 넘겨야 한다는 뜻의 속담이다. 이 책 속에서 세 여인이 맞이한 레몬들을 각자의 방식으로 레모네이드를 만드는 과정에 딱 들어맞는 한 문장이라고 생각 든다.

사람이 한 송이의 꽃이라면 그 꽃을 피운 사람이 자신의 세계를 열었다고 할 수 있을 것이다. 꽃처럼 확실하게 자신의 세계를 확인할 수 있을 것이다. 사람들은 꽃처럼 확실하게 자신의 꽃이 피었다고 확신을 하지 못한다. 하지만 그렇게 묵묵히 자신의 세계를 피우고 나면 어느새 주변이 꽃밭이 되고 향기로움이 퍼지는 정원이 완성된다. 한 송이의 꽃을 피울 때에도 많은 고난과 역경은 있을 것이다. 하지만 그렇게 고난과 역경을 지나 피운 한 송이의 꽃은 새콤하지만 달콤한 레모네이드와 같다고 할지 않을까. 이 소설 안에서 작가님은 끊임없이 각자의 꽃을 피울 것 그리고 각자의 레모네이드를 만들 것을 이야기하고 있다.

이 소설에서 딸이 미스 엔이라 부르는 엄마는 이혼을 한 여성이다. 결혼 생활 내내 6번의 직업을 바꾸고 다양한 사업에 실패한 남편과 헤어지고 딸과 살아남기 위해 살기 위해 자신의 집을 가지기 위해 고군분투한다. 그러던 중 안정적인 직업을 가진 남자를 만나 사랑을 하지만 결혼을 하지는 않는다.

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그런 부모님의 상황 아래 딸은 자라난다. 엄마는 엄마만의 실패와 상처를 안고 새로운 남자를 만나고 다시 시작한다. 딸도 딸만의 상처를 안고 나아가며 다시 시작하기 위한 발판을 다져나간다. 그런 와중에 엄마와 이혼한 아빠가 재혼해서 얻은 딸을 맡기고 간다.

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아빠의 새로운 딸은 아빠가 재혼한 여자가 데리고 온 딸이다. 하지만 지병이 있던 엄마는 생을 마감하고 아빠와 살아가다 아빠의 전 부인에게 맡겨지게 된 상황이다.

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너무나 고난의 연속을 겪게 되는 세 여자이지만 그런 상황 속에서 엄마의 집에서 다시 시작하기 위해 그들 각자 상처를 메우고 채워나가며 자신을 다져나간다. 마음이 무너지고 상처 입었지만 삶을 포기하지 않는다. 그들은 다시 살아나간다. 그렇게 살아나가는 것이 삶이라고 외치고 있다.

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이 책은 세 여자의 어쩌면 한 가정의 이야기를 담고 있다. 하지만 같은 집에 살아도 각자의 삶을 살아나가며 각자의 고난을 겪어 나간다. 하지만 그들은 아무리 힘든 역경이 오더라도 삶을 포기하지 않는다. 그들만의 꽃을 피우기 위해 다시 삶을 살아나간다. 이 책에서 내가 가장 크게 느낀 점은 인생은 누구나 저마다의 힘든 점을 겪으며 나아간다. 아무리 힘든 일을 겪는다고 그 삶을 포기하지 않는다. 다시 상처를 토닥이고 저마다의 방법으로 앞으로 나아가는 것이다는 것이다. 삶은 나아가는 것이다. 자신만의 것을 채워나가며 나아가는 점이라는 것이 느껴졌다.



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스스로 생각하는 힘을 기르는 ‘부모의 질문력‘

부모의 질문력 - 스스로 생각하고 답을 찾는 아이로 키우는 인문학 질문 100
김종원 지음 / 다산북스 / 2025년 2월

*본 서평은 출판사로부터 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 후기입니다.

기계화가 되어가고 많은 것들이 많은 영상매체가 넘쳐나는 세상인 요즘. 많은 아이들이 생각하는 힘을 잃어간다. 스스로 생각하는 힘이 떨어진 아이는 결국 학습력에도 문제가 생기고 세상을 헤쳐나갈 힘을 잃어간다. 그런 상황에 맞게 김종원 작가님의 신작이 나왔다.

책 표지에서 "아이의 세계는 부모가 건넨 질문의 깊이만큼 넓어집니다."라는 문구가 눈에 띄었다. 내 아이를 좁은 세계에 살도록 만들고 싶은 부모는 없다. 누구나 자신의 아이를 조금 더 넓은 세계에서 다양한 것을 경험하며 인생을 현명하게 살아나가기를 바란다. 그러기 위해서 아이를 위해 제일 쉽게 해줄 수 있는 것이 부모의 질문이다. 질문에 대하여 답을 내릴 때 사람은 많은 생각을 한다. 그렇게 스스로 생각하다 보면 자신만의 철학이 생기기도 하고 자신만의 세계가 생기기도 하는 것이다. 그렇기에 내 아이의 세계를 넓히는 첫 번째 요소는 바로 나 자신, 아이의 부모로부터 시작되는 것이다.

작년에 2년 동안 학부모 독서모임을 하며 몇 권의 육아서를 읽었다. 하지만 이번 책은 조금 색다른 느낌이 들었다. 아이와 같이 읽어나갈 수 있는 책이었다. 책을 읽다가 중간중간 질문이 있을 때 아이에게 질문을 해 보았다. 생각보다 아이가 더 좋아하였다.

'모든 좋은 답은 위대한 질문의 결과입니다.'라는 책의 첫 장 글귀처럼 나의 아이에게도 좋은 질문이었기를 바라며 읽어주었다. 생각하는 시간을 지루해하지 않는 아이여서인지 더욱 즐거워서 하루 만에 100개의 질문을 다 해달라고 해서 곤란하기도 하였다. 그리고 질문을 하면 가끔 예상외의 답을 하여 놀래기도 하였다.

이 질문을 보면서 나의 학창 시절을 떠올려 보았다. 공부해도 내용이 이해가 되지 않았던 경험 학년이 올라갈수록 문제가 어려워지고 그러한 경험도 따라 늘어나게 된다. 하지만 아직 저학년인 나의 아이에게 그러한 경험이 있을까? 그래서 질문해 보았다.

예상대로 아직은 이해되지 않았던 경험은 없다고 하여 만약의 상황을 설정하여 추가 질문을 해보았다.

Q: 그럼 만약 네가 그러한 상황이라면 그 이유는 무엇이라고 생각하니?

A: 음.. 생각을 안 해서?

Q: 이해가 되지 않는 문제를 만나면 어떻게 해야 된다고 생각해?

A: 계속해서 생각하면 되지 않을까? 그래도 안되면 엄마한테 물어보지.

평소에 스스로 생각하는 습관에 대하여 많이 이야기를 했던 이유에서였을까. 생각하다 보면 해결이 될 거라는 아이였다.

독서 열풍이 다시 생기면서 책을 읽는 사람이 조금씩 늘어나고 있다. 하지만 그 모든 사람이 변화가 있는 것은 아니다. 연초 많은 사람들이 새해 다짐을 하면서 독서라는 목표를 잡는 사람도 있다. 하지만 모든 사람이 성공하지는 않는다. 왜 그럴까? 여러 답이 있겠지만 나 스스로는 의지의 문제라고 생각한다. 좋은 책을 읽으면 그 순간 아! 하는 깨우침이 있다. 그리고 변해야지 하는 목표가 생긴다. 하지만 목표를 달성하는 것은 의지가 큰 역할을 한다고 생각한다. 그럼 나의 아이는 어떻게 생각하였을까?

Q: 좋은 책을 읽으면 생각이 많아지잖아. 그런데 변화가 없는 사람은 왜 그런 걸까?

A: 더 깊이 생각하지 않아서인 거 같아.

아이의 표현을 다시 정리해 보자면 계속해서 사람은 그 문제에 대해 끊임없이 생각해야 한다. 하지만 변하지 않는 사람은 그 순간만 생각하고 돌아서서 까먹는다. 나는 행동적인 면에서 생각했다면 아이는 그보다도 좀 더 깨닫는 쪽에서의 문제점에 초점을 맞추었다는 차이가 있었다.

초등학교를 입학하고 나서 아이가 가장 어려워하는 것 중에 하나가 발표이다. 그래서 나는 질문하기 전 아이의 답이 글로 쓰는 게 더 쉽다고 할 줄 알았다. 나는 개인적으로 글로 쓰는 게 더 어렵다. 말을 하는 직업이기도 해서인지 말로 표현하는 것이 조금 더 쉬운 느낌이다. 글로 쓰면 내가 지금 쓰고 있는 것이 자연스러운지 적절한 단어를 쓰고 있는지 생각이 많아진다. 그래서 어렵다고 느껴진다.

Q: 너의 의견을 말로 표현하는 게 더 쉽니, 아니면 글로 쓰는 게 더 쉽니?

A: 당연히 말로 표현하는 게 더 쉽지. 문제에서 나의 생각을 쓰라고 하면 뭐라고 써야 할지 몰라서 어려워.

잘 알고 있다고 생각했던 아이의 생각 외의 부분이었다. 생각을 정리하여 글을 쓸 때 어떤 표현을 써야 하는지에 대한 고민이 많은 아이였다.

이 책의 가장 큰 장점은 아이와 끊임없이 대화를 할 거리를 준다는 것이다. 가끔 아이와 어떤 이야기를 해야 될지 이야깃거리가 마땅치 않은 날 아이에게 꺼낼 이야기 주제가 100개 있는 셈이다. 그리고 아이의 답에 마땅한 대답을 해주지 못할 것을 대비한 김종원 작가님의 배려로 아이의 답변에 대한 모범 답안과 생각 방안도 적혀 있다는 점도 이 책의 또 다른 장점이라고 생각한다.

[100자평] 150분이면 충분한 중고등학교 기초 수학

150분이면 충분한 중고등학교 기초 수학 - AI 학습을 위한 최소한의 중고등 기초 수학
요네다 마사타카 지음, 손민규 옮김 / 제이펍 / 2025년 1월

이 책은 정말 150분이면 충분한 책이었다. 물론 내가 다 아는 수학 내용이라서 그럴지도 모른다. 하지만 그만큼 쉽게 설명이 되어 있는 것도 큰 요인이었다. 책을 읽으면서 어떤 그림들이 사용되어 있는지 눈여겨봤다. 일차함수 같은 경우 직선을 사용하여 눈에 띄게 기호화 해 둔 부분이 눈에 띄었다